2025年統(tǒng)編版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷166考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式.

例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.

你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是(

)

A.(a+b)(a鈭?b)=a2鈭?b2

B.(a鈭?b)2=a2鈭?2ab+b2

C.a(a+b)=a2+ab

D.a(a鈭?b)=a2鈭?ab

2、如圖，點(diǎn)AB

的坐標(biāo)為(2,0)(0,1)

若將線段AB

平移至A1B1

則a+b

的值為

A.2

B.3

C.4

D.5

3、如圖，一根起點(diǎn)為0

的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，彎折后虛線上第一行的數(shù)是0

第二行的數(shù)是6

第三行的數(shù)是21

第六行的數(shù)是(

)

A.78

B.120

C.145

D.171

4、在數(shù)軸上表示不等式x鈮?鈭?2

的解集，正確的是(

)

A.B.C.D.5、將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周；可以得到如圖所示的立體圖形的是（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出32004的末位數(shù)字是____．7、方程①8x-y=y，②3x2-y，③xy，④中是二元一次方程的是____．8、某班男生平均身高165cm，若高于平均身高記為正，低于平均身高記為負(fù)，甲、乙的身高分別記為-3cm，+4cm，則甲比乙矮____cm．9、如圖，A是線段BC外任意一點(diǎn)，那么總有BC____AB+AC（用“＞”或“＜”填空），其根據(jù)是____．10、鐘表上顯示為3時(shí)40分，則時(shí)針與分針的夾角為____度．11、離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有____個(gè)，它所表示的有理數(shù)是____．12、在平面直角坐標(biāo)內(nèi)，將△ABC平移得到△DEF，且點(diǎn)A（-2，3）平移后與點(diǎn)D（1，2）重合，則△ABC內(nèi)部一點(diǎn)M（a，b）平移后的坐標(biāo)為____．13、【題文】的相反數(shù)是____，的倒數(shù)是____，的絕對(duì)值為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、不相交的兩條直線是平行線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷下列說法是否正確；如果正確請(qǐng)?jiān)跈M線里打“√”，錯(cuò)誤請(qǐng)?jiān)跈M線里打“×”，并舉例說明理由．

（1）兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)．____

（2）若a是小于-1的負(fù)數(shù)，則a大于它的倒數(shù)．____．17、以長(zhǎng)為底組成的等腰三角形腰長(zhǎng)一定不小于18、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、（-5）2和-52是相等的兩個(gè)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)22、探索：

（1）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成____部分，四條直線最多可以把平面分成____部分；試畫圖說明；

（2）n條直線最多可以把平面分成幾部分？23、按下列要求畫圖：

將圖①中的直角三角形向右平移到圖②方格中對(duì)應(yīng)的位置上；再將平移后的圖形沿直線l翻折到圖③的方格中；最后將翻折的圖形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°到圖④的方格中．

評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共3分)24、如圖，已知∠BAF=55°，直線CD交AF于點(diǎn)E，且∠CEF=125°，求證：AB∥CD．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)25、已知AB∥CD；直線a交AB；CD分別于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（點(diǎn)P不與F重合）．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)（如圖1）；求證：∠PME=∠AEF+∠CPM；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)（如圖2），∠PME、∠AEF、∠CPM有什么關(guān)系？并說明理由．26、生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí)；只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會(huì)有許多意想不到的收獲，如圖兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的：

（1）請(qǐng)你計(jì)算出圖1中的∠ABC的度數(shù)．

（2）圖2中AE∥BC；請(qǐng)你計(jì)算出∠AFD的度數(shù)．

27、小明在超市買一食品，外包裝上印有“總凈含量（300±5）g”的字樣．小明拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)只有297g．則食品生產(chǎn)廠家____（填“有”或“沒有”）欺詐行為．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】

根據(jù)圖形；左上角正方形的面積有兩種表示方法，等于大正方形的面積減去兩個(gè)矩形的面積和右下角小正方形的面積，還可以用正方形的面積公式直接表示出來，讓表示的面積相等即可得到正確的等式，正方形面積的兩種表示是得出公式的關(guān)鍵，也考查了對(duì)完全平方公式的理解能力．

【解答】解：左上角的正方形的面積=(a鈭?b)2

還可以表示為a2鈭?2ab+b2

隆脿(a鈭?b)2=a2鈭?2ab+b2

．

故選B．

【解析】B

2、A【分析】【分析】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.

【解答】解：由B

點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為12

可得B

點(diǎn)向上平移了1

個(gè)單位；

由A

點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為23

可得A

點(diǎn)向右平移了1

個(gè)單位；

由此得線段AB

的平移的過程是：向上平移1

個(gè)單位；再向右平移1

個(gè)單位；

所以點(diǎn)AB

均按此規(guī)律平移；

由此可得a=0+1=1b=0+1=1

故a+b=2

．

故選A．【解析】A

3、B【分析】解：隆脽

第一個(gè)數(shù)字為0

第二個(gè)數(shù)字為0+6=6

第三個(gè)數(shù)字為0+6+15=21

第四個(gè)數(shù)字為0+6+15+24=45

第五個(gè)數(shù)字為0+6+15+24+33=78

第六行的數(shù)字為0+6+15+24+33+42=120

故選：B

．

觀察根據(jù)排列的規(guī)律得到第一行為0

第二行為0

加6

個(gè)數(shù)即為6

第三行為從6

開始加15

個(gè)數(shù)得到21

第四行為從21

開始加24

個(gè)數(shù)即45

由此得到后面加的數(shù)比前一行加的數(shù)多9

由此得到第6

行的數(shù)．

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．【解析】B

4、C【分析】解；在數(shù)軸上表示不等式x鈮?鈭?2

的解集；

解集是從鈭?2

點(diǎn)向右；

故選：C

．

根據(jù)不等式的解集是大于或等于；可得不等式的解集表示方法是方向向右，包括鈭?2

點(diǎn)，可得答案．

本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意解集包括鈭?2

點(diǎn)，數(shù)軸上鈭?2

點(diǎn)應(yīng)為實(shí)心點(diǎn)．【解析】C

5、B【分析】【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)后可得故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、旋轉(zhuǎn)后可得故本選項(xiàng)正確；

C、旋轉(zhuǎn)后可得故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、旋轉(zhuǎn)后可得故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

【分析】將各選項(xiàng)的圖形旋轉(zhuǎn)即可得到立體圖形，找到合適的即可．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)已知的式子可以得到末尾數(shù)字是4個(gè)一次循環(huán)，據(jù)此即可作出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)已知的式子可以得到末尾數(shù)字是4個(gè)一次循環(huán)；

則2004÷4=501；

則32004的末位數(shù)字是1．

故答案是：1．7、略

【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：①8x-y=y符合二元一次方程的定義；故本小題正確；

②3x2-y不是方程；故本小題錯(cuò)誤；

③xy不是方程；故本小題錯(cuò)誤；

④中分母含有未知數(shù)；是分式方程，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：①．8、略

【分析】【分析】先根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義列出算式，再根據(jù)減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵甲；乙的身高分別記為-3cm；+4cm；

∴甲比乙矮4-（-3）=7cm；

故答案為：7．9、略

【分析】【分析】利用兩點(diǎn)之間，線段最短來說明．【解析】【解答】解：∵兩點(diǎn)之間；線段最短．

∴BC＜AB+AC．

故答案為：＜，兩點(diǎn)之間線段最短．10、略

【分析】【分析】根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可得出答案．【解析】【解答】解：∵3時(shí)40分時(shí)；時(shí)針指向3和4之間，分針指向8；

鐘表12個(gè)數(shù)字；每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，40分正好是10°；

∴3時(shí)40分；則時(shí)針與分針的夾角為4×30°+10°=130°．

故答案為：130．11、略

【分析】【分析】在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等．【解析】【解答】解：離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè)；它所表示的有理數(shù)是+3；-3．

故答案為：2；+3、-3．12、略

【分析】【分析】首先根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律可得點(diǎn)A向右平移了3個(gè)單位，向下平移了1個(gè)單位，M點(diǎn)的平移方法與A點(diǎn)相同，進(jìn)而得到平移后坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（-2；3）平移后與點(diǎn)D（1，2）重合；

∴點(diǎn)A向右平移了3個(gè)單位；向下平移了1個(gè)單位；

∵M(jìn)（a，b）；

∴平移后坐標(biāo)為（a+3，b-1）；

故答案為：（a+3，b-1）．13、略

【分析】【解析】

試題分析：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于相反數(shù).

的相反數(shù)是的倒數(shù)是2，的絕對(duì)值為5．

考點(diǎn)：相反數(shù)；倒數(shù)，絕對(duì)值。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義，即可完成.【解析】【答案】2，5三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得答案．【解析】【解答】解：不相交的兩條直線是平行線；錯(cuò)誤，應(yīng)為同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】運(yùn)用舉反例法，可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是無理數(shù)，但是3-+3+=6；是有理數(shù)，故（1）錯(cuò)誤；

（2）若a=-2，則a的倒數(shù)為-，但是-＞-2；故（2）錯(cuò)誤；

故答案為：×，×．17、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。若腰長(zhǎng)為而則此時(shí)無法形成三角形，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、√【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)都不一定表示有理數(shù)，舉一個(gè)反例說明即可．【解析】【解答】解：數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都表示有理數(shù)；例如數(shù)軸上表示π的點(diǎn)，不是有理數(shù)，錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計(jì)算出兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的兩個(gè)數(shù)．

故答案為：×．四、作圖題(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】（1）只有三條直線不同在一個(gè)直線上時(shí)；才能將平面分的最多；分別畫出圖形即可求得所分平面的部分；

（2）一條直線可以把平面分成兩部分；兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，可以發(fā)現(xiàn)，兩條直線時(shí)多了2部分，三條直線比原來多了3部分，四條直線時(shí)比原來多了4部分，，n條時(shí)比原來多了n部分．

因?yàn)閚=1，a1=1+1

n=2，a2=a1+2

n=3，a3=a2+3

n=4，a4=a3+4

n=n，an=an-1+n

以上式子相加整理得，an=1+1+2+3++n=1+（1+2+3++n）=1+．【解析】【解答】解：（1）如圖；三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分；

（2）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，則n條最多可以把平面分成：an=．23、解：如圖；

【分析】【分析】利用平移的性質(zhì)在圖②中畫出平移后的圖形，接著利用軸對(duì)稱的性質(zhì)在圖③中畫出翻折后的圖形，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在④中畫出旋轉(zhuǎn)180°后的圖形．五、證明題(共1題，共3分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，得∠AED=∠CEF=125°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可證明AB∥CD．【解析】【解答】證明：∵∠CEF=125°；

∴∠AED=∠CEF=125°．

又∠BAF=55°；

∴∠BAF+∠AED=180°．

∴AB∥CD．六、綜合題(共3題，共27分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)可得∠EFD=∠AEF，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和進(jìn)行證明；

（2）先根據(jù)三角形的外角和等于360°可得∠PME+∠DFM+∠CPM=360°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DFM=∠AEF，然后代入即可．【解析】【解答】（1）證明：∵AB∥CD；

∴∠EFD=∠AEF；

∵∠PME是△MPF的一個(gè)外角；

∴∠PME=∠EFD+∠CPM