2025年統(tǒng)編版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷972考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)B（-3，2）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)A（x，y）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A.（2，5）B.（-8，5）C.（-8，-1）D.（2，-1）2、如圖，已知AD和BE都是△ABC的高，且AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長(zhǎng)度為（）A.3B.4C.3.5D.53、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且∠CEO=∠AFO，根據(jù)題上的條件能判定相等的線段共有（）A.5對(duì)B.6對(duì)C.7對(duì)D.8對(duì)4、【題文】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長(zhǎng)為（）A.B.3C.5D.5、如圖；在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)F到BC的距離是（）

A.1B.2C.4D.86、下列說法中，正確的是(

)

A.“相等的角是對(duì)頂角”不是命題B.“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是假命題C.“三角形的兩邊之和大于第三邊”是定義D.16

的平方根是4

7、在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到原點(diǎn)的距離是5，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（-5，4）B.（-3，5）C.（-4，3）D.（-3，4）8、若關(guān)于x的分式方程=-1解為正數(shù)，則m值為（）A.m＜3B.m＞3C.m＜-6D.m＜3且m≠-6評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、關(guān)于的x一元二次方程2x2+mx-m+3=0的一個(gè)根是-1，則m的值是____，方程的另一個(gè)根是____．10、若直線y1上的每個(gè)點(diǎn)都可以表示為（m-2，m），且直線y1和y軸交點(diǎn)為點(diǎn)A，和直線y2=x交點(diǎn)為點(diǎn)B，若點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為____．11、已知MN是梯形ABCD的中位線，且MN=8，梯形的高為5，則梯形的面積為____．12、【題文】4的算術(shù)平方根是．13、如圖，已知BD⊥AE于B，C是BD上一點(diǎn)，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，應(yīng)補(bǔ)充的條件是∠A=∠D或____或____或____或____或____

14、已知x-3y=3，則7+6y-2x=______．15、若不等式組的解集為-1＜x＜1，那么（a-3）（b+3）的值等于____．16、（2013秋?硚口區(qū)校級(jí)期中）如圖：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，判定△ABD≌△ACD的方法是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）20、2x+1≠0是不等式21、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共16分)22、已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，點(diǎn)M是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)N在邊CB的延長(zhǎng)線上；且AM=BN，連接MN交邊AB于點(diǎn)P．

（1）求證：MP=NP；

（2）若設(shè)AM=x；BP=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)△BPN是等腰三角形時(shí)，求AM的長(zhǎng)．23、下面兩題任選一題

（1）求證：三角形一邊上的中線小于另外兩邊之和的一半．

（2）求證：等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和是一個(gè)定值．24、已知：如圖；AB=DC，∠A=∠D，∠1=∠2

求證：△ACE≌△DBF．25、如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AF是∠BAC的平分線且與CD交于點(diǎn)E．

求證：△CEF是等腰三角形．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共4分)26、計(jì)算：（1）；（2）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：將點(diǎn)B（-3；2）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)A（x，y）重合；

∴x=-3-5=-8；y=2+3=5；

∴A的坐標(biāo)是（-8；5）．

故選B．2、B【分析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證明∠HBD=∠HAE，然后證明△BDH≌△ADC，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可求解．【解析】【解答】解：∵AD和BE是△ABC的高；

∴直角△BDH和直角△AEH中；∠HBD+∠BHD=90°，∠HAE+∠AHE=90°；

又∵∠BHD=∠AHE；

∴∠HBD=∠HAE；

∴在△BDH和△ADC中，；

∴△BDH≌△ADC；

∴BH=AC=4．

故選B．3、C【分析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得到對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分，再證明△CEO≌△AFO，可得到OE=OF、CE=AF，且容易得到DE=BF，可得到答案．【解析】【解答】解：

∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AB=CD；AD=BC，OC=OA，OD=OB；

在△CEO△AFO中。

∴△CEO≌△AFO（AAS）；

∴CE=AF；OE=OF；

∵OD=OB；

∴DE=BF；

∴相等的線段共有七對(duì)；

故選C．4、A【分析】【解析】

試題分析：∵AB=12；BC=5；

∴AD=5；

∴BD=

根據(jù)折疊可得：AD=A′D=5；

∴A′B=13-5=8；

設(shè)AE=x；則A′E=x，BE=12-x；

在Rt△A′EB中：（12-x）2=x2+82；

解得：x=

故選A.

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．【解析】【答案】A.5、B【分析】【解答】如圖；過F作FE⊥CB于E，過M作BM⊥CD于M；

連接BF；CF；

∵AB∥DC；∠D=90°，AD=DC=4，AB=1；

并且F為AD的中點(diǎn)；

∴BF=CF=2

而CM=CD-AB=3；BM=4；

∴CB=5；

又∵

∴△BFC是直角三角形；

∴S△BFC=BF×CF=BC×EF

∴BF×CF=EF×BC；

∴EF=2．

故選：B．

【分析】如圖，過F作FE⊥CB于E，過M作BM⊥CD于M，連接BF，CF，根據(jù)勾股定理可以分別求出BF，CF，根據(jù)已知條件知道BM=4，CM=3，利用勾股定理可以求出CB，再利用勾股定理的逆定理即可證明△BFC是直角三角形，再利用三角形的面積公式即可求出EF，即點(diǎn)F到BC的距離．此題主要考查了梯形的性質(zhì)和勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，還考查了三角形的面積公式，綜合性比較強(qiáng)．6、B【分析】解：A

相等的角是對(duì)頂角是命題；錯(cuò)誤；

B；同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題；正確；

C；三角形的兩邊之和大于第三邊是命題；錯(cuò)誤；

D；16

的平方根是隆脌4

錯(cuò)誤；

故選：B

．

根據(jù)命題的概念和真假命題的判斷解答即可．

本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證得到的真命題稱為定理．【解析】B

7、D【分析】【分析】先求出點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P到x軸的距離是4；到原點(diǎn)的距離是5；

∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為=3；

∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)；且點(diǎn)P到x軸的距離是4；

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3；縱坐標(biāo)為4；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3；4）．

故選D．8、D【分析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．【解析】【解答】解：方程去分母得；2x+m=-x+3

解得，x=

∵方程的解是正數(shù)。

∴＞0

解得；m＜3

又∵分母x-3≠0∴x≠3；即m≠-6

則m值為m＜3且m≠-6．

故選D．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】由于x=-1是方程的一個(gè)根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后解方程可以求出方程的另一根．【解析】【解答】解：∵x=-1是關(guān)于x的一元二次方程2x2+mx-m+3=0的一個(gè)根；

∴2×（-1）2-m-m+3=0；

∴m=；

將m=代入方程得4x2+5x+1=0；

解之得：x=-1或x=-．

∴方程的另一根為x=-；

故答案為：，．10、略

【分析】【分析】根據(jù)直線y1上的每個(gè)點(diǎn)都可以表示為（m-2，m），且直線y1和y軸交點(diǎn)為點(diǎn)A，得到方程m-2=0，求得m=4，得到A（0，4），由于直線y1和直線y2=x交點(diǎn)為點(diǎn)B，得到方程m-2=m，求得m=-4，得到B（-4，-4），于是結(jié)論可得．【解析】【解答】解：∵直線y1上的每個(gè)點(diǎn)都可以表示為（m-2，m），且直線y1和y軸交點(diǎn)為點(diǎn)A；

∴m-2=0；

解得：m=4；

∴A（0；4）；

∵直線y1和直線y2=x交點(diǎn)為點(diǎn)B；

∴m-2=m；

∴m=-4；

∴B（-4；-4）；

∴S△AOB=×4×4=8；

故答案為：8．11、略

【分析】【分析】根據(jù)梯形的中位線性質(zhì)求出AD+BC值，根據(jù)梯形的面積公式求出即可．【解析】【解答】

解：∵M(jìn)N是梯形ABCD的中位線；且MN=8；

∴AD+BC=2MN=16；

∵梯形的高為5；

∴梯形ABCD的面積為×（AD+BC）×5=40；

故答案為：40．12、略

【分析】【解析】該題考查算術(shù)平方根定義。

若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a；則這個(gè)正數(shù)x為a的算術(shù)平方根；

特別地；我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；

算數(shù)平方根的值的前面符號(hào)必須為+號(hào)（可省略）；

那么4的算術(shù)平方根是2?！窘馕觥俊敬鸢浮?13、∠ACB=∠DEBAC=DEAB=DB∠A+∠E=90°∠D+∠ACB=90°等【分析】【解答】解：∵BD⊥AE

∴∠ACB=∠DEB；

∵BC=BE；

加∠ACB=∠BDE就可以用ASA使Rt△ABC≌Rt△DBE；

加AC=DE就可以用HL使Rt△ABC≌Rt△DBE；

加AB=DB就可以用SAS使Rt△ABC≌Rt△DBE；

加∠ACB=∠D也可以使Rt△ABC≌Rt△DBE；

加∠A+∠E=90°或∠D+∠ACB=90°一樣可以證明Rt△ABC≌Rt△DBE．

所以填∠ACB=∠BDE或AC=DE或AB=DB或∠A+∠E=90°或∠D+∠ACB=90°等．

【分析】要使Rt△ABC≌Rt△DBE，現(xiàn)有直角對(duì)應(yīng)相等，一直角邊對(duì)應(yīng)相等，還缺少一邊或一角對(duì)應(yīng)相等，答案可得．14、略

【分析】解：x-3y=3；

方程兩邊都乘以-2；得。

6y-2x=-6；方程兩邊都加7，得。

7+6y-2x=-6+7=1；

故答案為：1．

根據(jù)等式的性質(zhì)；可得6y-2x的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

本題考查了等式的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)．【解析】115、略

【分析】【分析】先把a(bǔ)、b當(dāng)作已知條件表示出x的取值范圍，再與已知不等式組的解集為-1＜x＜1相比較，求出a、b的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：，由①得，x＜，由②得，x＞3+2b；

∵不等式組的解集為-1＜x＜1；

∴=1，3+2b=-1，解得a=2，b=-2；

∴（a-3）（b+3）=（2-3）（-2+3）=-1．

故答案為：-1．16、略

【分析】【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)HL推出即可．【解析】【解答】解：HL；

理由是：∵AD⊥BC；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

∴在Rt△ADB和Rt△ADC中。

∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）；

故答案為：HL．三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)20、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．21、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×四、證明題(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)M作MD∥BC交AB于點(diǎn)D；求出DM=BN，證△MDP≌△NBP即可；

（2）求出AB，根據(jù)△MDP≌△NBP推出DP=BP，推出方程即可；

（3）求出BP=BN，所得方程的解即可．【解析】【解答】（1）證明：過點(diǎn)M作MD∥BC交AB于點(diǎn)D；

∵M(jìn)D∥BC；

∴∠MDP=∠NBP；

∵AC=BC；∠C=90°；

∴∠A=∠ABC=45°，

∵M(jìn)D∥BC；

∴∠ADM=∠ABC=45°；

∴∠ADM=∠A；

∴AM=DM．

∵AM=BN；

∴BN=DM；

在△MDP和△NBP中

；

∴△MDP≌△NBP；

∴MP=NP．

（2）解：在Rt△ABC中；

∵∠C=90°；AC=BC=4；

∴．

∵M(jìn)D∥BC；

∴∠AMD=∠C=90°．

在Rt△ADM中；AM=DM=x；

∴．

∵△MDP≌△NBP；

∴DP=BP=y；

∵AD+DP+PB=AB；

∴；

∴所求的函數(shù)解析式為；

定義域?yàn)?＜x＜4．

答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；它的定義域是0＜x＜4．

（3）解：∵△MDP≌△NBP；

∴BN=MD=x．

∵∠ABC+∠PBN=180°；∠ABC=45°；

∴∠PBN=135°．

∴當(dāng)△BPN是等腰三角形時(shí)；只有BP=BN，即x=y．

∴；

解得；

∴當(dāng)△BPN是等腰三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為．

答：AM的長(zhǎng)為．23、略

【分析】【分析】（1）延長(zhǎng)AD到E；使AD=DE，連接BE，根據(jù)SAS判定△ACD≌△EBD，從而可得到BE=AC，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可證得結(jié)論；

（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可表示出S△ABC=S△ABD+S△ACD的值，再根據(jù)S△ABC=AB×AB邊上的高，即可得到ED+FD=AB邊上的高，即等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于定值．【解析】【解答】（1）證明：延長(zhǎng)AD到E；使AD=DE，連接BE．

∵BD=DC；∠BDE=∠CDA，AD=DE；

∴△ACD≌△EBD；

∴BE=AC；

∵AB+BE＞AE；AE=AD+D