甘肅省武威市涼州區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試卷

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：120分一、單選題（共30分）1．下列四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．引發(fā)秋季傳染病的某種病毒的直徑是，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．若分式有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．5．把多項(xiàng)式分解因式，應(yīng)提取的公因式是（

）A． B．2 C． D．6．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則（

）A．1 B． C．2024 D．A． B． C． D．8．2024年12月7日哈爾濱第五屆采冰節(jié)在松花江北岸啟幕，吸引了眾多游客，小帥一家從距離哈爾濱180km的地方開車前往，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來的速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40min到達(dá)目的地．設(shè)前一小時(shí)的行駛速度為每小時(shí)千米，則可列方程為（

）A． B．C． D．9．若能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則常數(shù)a的值是（

）A．或5 B．5 C．8 D．8或10．如圖，在△ABC中，，，分別是，，邊上的中點(diǎn)，連接，，．已知△ABC的面積為4，則陰影部分的面積為（

）A．1 B．3 C．2 D．二、填空題（共24分）11．計(jì)算：．12．已知，則的值為．13．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．14．已知分式方程的解為，則a的值為．15．從鏡子里看黑板上寫著，那么實(shí)際上黑板寫的是．16．若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)M，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第三象限交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則a的值為．18．如圖，△ABC中，，，，于點(diǎn)D，垂直平分，交于點(diǎn)F，在上確定一點(diǎn)P，使最小，則這個(gè)最小值為．

三、解答題（共66分）19．（本題6分）因式分解： （1）； （2）．20．（本題6分）解方程 （1） （2）21．（本題6分）如圖，在△ABC中，的角平分線交于點(diǎn)D．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作的垂直平分線分別與分別交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，點(diǎn)H．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，連接，求證：．（本題6分）2024年3月12日植樹節(jié)，和平路中學(xué)組織七、八年級(jí)的學(xué)生開展植樹活動(dòng)．已知七年級(jí)植樹180棵與八年級(jí)植樹240棵所用的時(shí)間相同，兩個(gè)年級(jí)平均每小時(shí)共植樹70棵，求七年級(jí)平均每小時(shí)植樹多少棵?（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中．24．（本題8分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．25．（（1）求的大小；（2）若，求的長(zhǎng)．26．（本題10分）如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE＝BD，連結(jié)AE，DE，CD．（1）求證：△ABE≌△CBD．（2）若∠CAE＝27°，∠ACB＝45°，求∠BDC的度數(shù)．27．（本題10分）中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化，2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開．某茶店用4000元購進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購進(jìn)B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍．（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）第一次所購茶葉全部售完后第二次購進(jìn)A，B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變），A種茶葉的售價(jià)是每盒300元，B種茶葉的售價(jià)是每盒