河南省商丘市夏邑縣縣城中學(xué)聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題答案

九年級數(shù)學(xué)期末參考答案一、選擇題1-5DDDCA6-10BBDCD二、填空題11．若最簡二次根式2x?7與3x?2是同類二次根式，則x12．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和8個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率為0.2，則估計盒子中大約有紅球32個．13．若點A（3，n）與點B（﹣m，5）關(guān)于原點對稱，則m+n＝﹣2．14．如圖，在?ABCD中，AE：EB＝2：3．若S△AEF＝8，則△ADC的面積為70．15．如圖，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，點D是AB邊上一點，DE⊥BC于點E，DF⊥AC于點F，則線段EF的最小值為6013三、解答題16．解：（1）原式==?=5（2）x2﹣2x﹣3＝0，（x﹣3）（x+1）＝0，∴x﹣3＝0或x+1＝0，∴x1＝﹣1，x2＝3．17．解：（1）由題意得，小鵬被分配到游泳（B）項目的概率為14（2）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中小鵬和小鯤被分配到相同項目工作的結(jié)果有3種，∴小鵬和小鯤被分配到相同項目工作的概率為31218．（1）證明：∵Δ＝（﹣m）2﹣4×1×（m2?14）＝m2﹣2m+1＝（∴無論m取什么數(shù)，方程總有兩個實數(shù)根；（2）解：∵?ABCD是菱形，∴AB＝AD，∴當(dāng)Δ＝（m﹣1）2＝0時，即m＝1時，?ABCD是菱形，把m＝1代入已知方程可得：x2﹣x+1解得：x1＝x2=1∴此菱形的邊長為1219．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠FAE＝∠EBC＝90°，又∵EC⊥EF，∴∠CEF＝90°，∴∠AEF+∠BEC＝90°，∵∠BCE+∠BEC＝90°，∴∠AEF＝∠BCE，∴△AFE∽△BEC；（2）解：如圖：由（1）得△AFE∽△BEC，∴AFBE∵E、F分別是AB、AD的中點，且AD＝BC，∴AF=12AD=∴12∴BC∵AB＝8，∴BC=1故BC的長為：4220．解：在Rt△ABD中，由題可知∠ADB＝45°，∴DB＝AB＝180．在Rt△ABC中，由題可知∠ACB＝60°．∵tan∠ACB=AB∴BC=AB∴CD=DB?答：小島C，D間的距離為(180?6021．解：（1）y＝（50﹣x）（2x+30）＝﹣2x2+70x+1500（0≤x＜50），答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x2+70x+1500（0≤x＜50）；（2）當(dāng)y＝2100時，﹣2x2+70x+1500＝2100，整理得：x2﹣35x+300＝0，解得：x1＝15，x2＝20，∵要盡快減少庫存，∴x1＝15不合題意，舍去，∴x＝20．答：每件商品降價20元時，商場每天盈利可達(dá)到2100元；（3）y＝﹣2x2+70x+1500＝﹣2（x﹣17.5）2+2112.5，∵a＝﹣2＜0，拋物線開口向下，y有最大值，當(dāng)x＝17.5時，y最大＝2112.5．答：當(dāng)降價17.5元時，每天的利潤最大，最大利潤是2112.5元．22．解：（1）∵二次函數(shù)的對稱軸是直線x＝1，∴?b∴b＝﹣2，將A（﹣1，0）代入y＝x2﹣2x+c中，解得c＝﹣3．∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2﹣2x﹣3；（2）∵二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，A（﹣1，0），對稱軸為直線x＝1，∴B（3，0），∴當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＜0，∴當(dāng)y＜0時，x的取值范圍為﹣1＜x＜3；（3）①若a+1≤1，即a≤0時，則當(dāng)x＝a+1時，函數(shù)值最小，∴（a+1）2﹣2（a+1）﹣3＝2a，解得：a＝1?5或a＝1+②如a＜1＜a+1，即0＜a＜1時，則當(dāng)x＝1時函數(shù)值最小，∴1﹣2﹣3＝2a，解得：a＝﹣2（不合題意）；③若a≥1，則當(dāng)x＝a時函數(shù)值最小，∴a2﹣2a﹣3＝2a，解得：a＝2+7或a＝2?∴a的值為1?5或2+23．解：（1）線段AE與OF的數(shù)量關(guān)系是相等，理由：∵四邊形ABCO為正方形，∴OA＝OC，∠AOC＝∠BCO＝90°，∴∠AOD+∠FOC＝90°，∵OF⊥AE，∴∠AOD+∠OAE＝90°，∴∠OAE＝∠FOC．在△OAE和△COF中，∠OAE=∠COFAO=OC∴△OAE≌△COF（ASA），∴AE＝OF；故答案為：相等；（2）∵FH⊥BC，OC⊥BC，∴FH∥OC，∵FH＝OE，∴四邊形OFHE為平行四邊形，∵OE＝2EC，∴FH＝2EC．∵FH∥EC，∴△FGH∽△CGE，∴FGCG設(shè)CG＝a，則FG＝2a，∴FC＝3a．∴S△FGH=12FH?FG＝aFH，S平行四邊形OEHF＝FH?FC∴S平行四邊形OEHF＝3S△FGH，∴S平行四邊形OEHF﹣S△FGH＝2S△FGH，∴S△FGH（3）取OF的中點N，連接MN，過點D作DK⊥MN于點K，如圖，∵M(jìn)為OH的中點，∴MN為△OFH的中位線，∴MN=12FH=12n，∵點A（0，3），點C（1，0），∴OA＝3，OC＝1．∵四邊形OABC為矩形，∴BC＝OA＝3，AB＝OC＝1，AB∥OC．∵FB：BC＝1：3，∴FB＝1．∴FC＝BC+FB＝4，∴OF=O∴ON=12OF∵OA∥FC，∴∠AOD＝∠CFO，∵∠ADO＝∠OCF＝90°，∴△ADO∽△OCF，∴ODOA∴OD3∴OD=12