2024-2025學(xué)年山西省晉城市高三上冊(cè)9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年山西省晉城市高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題本試卷分和兩部分，滿分150分，時(shí)間120分鐘.請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案標(biāo)號(hào)涂?寫在答題紙上.第I卷（選擇題：共58分）一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)，則的實(shí)部為（）A.1 B.-1 C.2 D.-22.集合，，，則集合中的元素個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.3.已知平面向量、滿足，若，則與的夾角為（）A B. C. D.4.已知，則（）A.7 B.-7 C. D.5.若，則（）A180 B. C. D.906.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在上沒(méi)有最小值，則的值為（）A. B. C. D.7.某種用保溫材料制成的管道在單位長(zhǎng)度上的熱損失單位：滿足，其中分別為管道的內(nèi)外半徑（單位：），分別為管道內(nèi)外表面的溫度（單位：），為保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)（單位：），某工廠準(zhǔn)備用這種管道傳輸?shù)母邷卣羝鶕?jù)安全操作規(guī)定，管道外表面溫度應(yīng)控制為，已知管道內(nèi)半徑為，當(dāng)管道壁的厚度為時(shí)，，則當(dāng)管道壁的厚度為時(shí)，約為（）參考數(shù)據(jù).A. B. C. D.8.在三角形中，角，，的對(duì)邊分別為，，且滿足，，則面積取最大值時(shí)，（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分?在每小題給出的四個(gè)進(jìn)項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)，是兩個(gè)平面，，是兩條直線，下列命題正確的是（）A.如果，，那么.B.如果，，那么.C.如果，，，那么.D如果內(nèi)有兩條相交直線與平行，那么.10.已知，雙曲線C：，則（）A.可能是第一象限角 B.可能是第四象限角C.點(diǎn)1,0可能在C上 D.點(diǎn)0,1可能在C上11.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)在上單調(diào)遞減B.函數(shù)為奇函數(shù)C當(dāng)時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)D.設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，則第Ⅱ卷（非選擇題：共92分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則______.13.在中，若，則______.14.已知，函數(shù)恒成立，則的最大值為_(kāi)_____.四?解答題：本題共77分，解答題應(yīng)寫出文宇說(shuō)明?證明過(guò)程和演算步驟.15.已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，且的面積為2．（1）若，求；（2）若，求．16.如圖，多面體中，為正方形，，二面角的余弦值為，且.（1）證明：平面平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和是軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)傾斜角為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且．（1）若為的焦點(diǎn)，求證：；（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若，求直線的方程．18.現(xiàn)有n枚質(zhì)地不同的游戲幣，向上拋出游戲幣后，落下時(shí)正面朝上的概率為.甲、乙兩人用這n枚游戲幣玩游戲.（1）甲將游戲幣向上拋出10次，用表示落下時(shí)正面朝上的次數(shù)，求的期望，并寫出當(dāng)為何值時(shí)，最大（直接寫出結(jié)果，不用寫過(guò)程）；（2）甲將游戲幣向上拋出，用表示落下時(shí)正面朝上游戲幣的個(gè)數(shù)，求的分布列；（3）將這枚游戲幣依次向上拋出，規(guī)定若落下時(shí)正面朝上的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝，請(qǐng)判斷這個(gè)游戲規(guī)則是否公平，并說(shuō)明理由.19.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線平行，且兩切線間的距離為，其中.（1）求實(shí)數(shù)的值;（2）若