課時(shí)把關(guān)練高中數(shù)學(xué)RJA第七章章末檢測卷

第七章章末檢測卷一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．復(fù)數(shù)z=1+2i2-A．4B．23C．3D．2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，2)，則i?z=A．1+2iB．-2+iC．1-2i3．復(fù)數(shù)2+i1-2iA．-35iB．35iC．4．如果復(fù)數(shù)2-bi1+2i（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）為純虛數(shù)，那么b=A．1B．2C．4D．-45．若復(fù)數(shù)z=i2023+|3+4iA．-45B．45C．-16．在復(fù)平面內(nèi)，滿足(1+i)z=1-i的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z，則OZA．12B．22C．1D7．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為3,4，若z是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0A.43B.7C.-2D.8．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z-i=1，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(A．(x+1)2+y2=1B．(x-1)2+y二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．已知i為虛數(shù)單位，以下四個(gè)說法中正確的有（）A．復(fù)數(shù)z=3-i的虛部為B．i+C．若z=(1+2i)2，則復(fù)平面內(nèi)D．已知復(fù)數(shù)z滿足z-1=z+1，則10．設(shè)z1,z2為復(fù)數(shù)，則下列命題正確的A．若z1-z2=0，則z1C．若z1+z2>0，則z2=z11．已知復(fù)平面內(nèi)的單位向量OZ1，OZ2分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z1A．1B．-1C．iD．-12．瑞士數(shù)學(xué)家歐拉是史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他發(fā)現(xiàn)了被人們稱為“世界上最完美的公式”——?dú)W拉公式：eiθ=cosθ+isinθA．|4B．iC．若復(fù)數(shù)eiθ?eπi3的虛部為D．已知z1=eπi3，z2=eiθ，復(fù)數(shù)三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．若復(fù)數(shù)z=1-i32-a14．若復(fù)數(shù)z=2i1+i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)15．已知z=1-2i，且z+az+b=0，其中a，b為實(shí)數(shù)，則a=16．已知α是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-(2m-1)x+m2+1=0的一個(gè)虛數(shù)根，且|α|≤5四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟）17.（10分）已知復(fù)數(shù)z=1+4mi1-i(1)若z是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；(2)設(shè)z是z的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍.18.（12分）已知復(fù)數(shù)z=m-i（m∈R），且z?1+3i為純虛數(shù)（（1）設(shè)復(fù)數(shù)z1=m+2（2）復(fù)數(shù)z2=a-i19.（12分）已知復(fù)數(shù)z1,z2(1)求1z(2)若復(fù)平面內(nèi)表示z1的點(diǎn)在第四象限，且z1?a+i為純虛數(shù)20.（12分）已知關(guān)于x的方程x2-(4-(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)設(shè)z=a+2i，求z221.（12分）已知復(fù)數(shù)z1=2-3i，z(1)當(dāng)a=-3時(shí)，求z1(2)若z1-z22.（12分）已知a，b∈R，且方程x2+ax+b=0的一個(gè)根為1(1)若復(fù)數(shù)12z1(2)若z2=32，且滿足z第七章章末檢測卷參考答案1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.B8.D9.BCD10.AD11.CD12.AB13.-214.一15.1-216.17.解：（1）因?yàn)閦=1+4mi1-i所以1-4m=0，1+4m≠0，解（2）由（1）知，z=1-4m2+1+4mz在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為1-4m2依題意可得1-4m2>0-故m的取值范圍為-118.解：（1）因?yàn)閦?所以m-3=0，3m+1≠0，所以z1=3+2（2）因?yàn)閕2023所以復(fù)數(shù)z2所以3a-110所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是1319.解：（1）由題意，復(fù)數(shù)z1,z由求根公式，可得z1=1-（2）由（1）及復(fù)平面內(nèi)表示z1的點(diǎn)在第四象限，可知z又由z1可得a+32=020.解：（1）由x2-(4-i由x∈R所以實(shí)數(shù)a的值為1.（2）由（1）可得z=1+2iz2-2z+3=(1+2i)21.解：（1）當(dāng)a=-3時(shí)，z1（2）∵z1于是z1-z所以，由z1-z2?解得3-23故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[3-23，22.解：（1）因?yàn)榉匠蘹2+ax+b=0的一個(gè)根為1－所以1-i2+a所以a+b=