2023八年級數學下冊 第17章 函數及其圖象17.4反比例函數2反比例函數的圖象和性質第1課時 反比例函數的圖象和性質（1）說課稿 （新版）華東師大版

2023八年級數學下冊第17章函數及其圖象17.4反比例函數2反比例函數的圖象和性質第1課時反比例函數的圖象和性質（1）說課稿（新版）華東師大版一、教學內容分析

1.本節(jié)課的主要教學內容為華東師大版八年級數學下冊第17章函數及其圖象17.4反比例函數2反比例函數的圖象和性質第1課時，重點講解反比例函數的圖象和性質（1）。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節(jié)課在學生已掌握一次函數圖象和性質的基礎上，引導學生通過類比探索反比例函數的圖象和性質，進一步加深對函數圖象和性質的認識。二、核心素養(yǎng)目標

1.培養(yǎng)學生的數學抽象能力，通過研究反比例函數的圖象和性質，讓學生理解函數概念的本質，學會從具體情境中抽象出數學模型。

2.增強學生的數學建模意識，引導學生將現實生活中的問題轉化為反比例函數模型，提高解決實際問題的能力。

3.提升學生的數學運算能力，通過計算反比例函數的圖象特征，鍛煉學生的數學運算技能。

4.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，通過分析反比例函數的性質，引導學生進行嚴密的邏輯推理，提高思維能力。三、重點難點及解決辦法

1.重點：反比例函數圖象的繪制和性質的理解。

-來源：學生需要通過觀察和操作，理解反比例函數圖象的特點，以及如何從函數解析式中識別這些特點。

-解決辦法：通過小組合作，利用坐標紙繪制反比例函數圖象，并引導學生總結圖象的對稱性、漸近線等性質。

2.難點：反比例函數性質的應用和解決實際問題。

-來源：學生將反比例函數的性質應用于解決實際問題，需要較強的邏輯思維和空間想象能力。

-解決辦法：通過實例分析，引導學生逐步理解反比例函數在實際問題中的應用，如計算兩個變量之間的關系，并設計分層練習，逐步提高學生的解題能力。

3.重點：函數圖象與坐標軸交點的計算。

-來源：學生需要掌握如何計算反比例函數與坐標軸的交點，這是理解函數圖象的基礎。

-解決辦法：通過示范計算過程，結合具體例子，讓學生理解交點的計算方法，并通過練習鞏固這一技能。

4.難點：反比例函數圖象的平移變換。

-來源：學生需要理解函數圖象的平移變換規(guī)則，并能應用于新的函數圖象的繪制。

-解決辦法：通過動畫演示和幾何變換的講解，幫助學生直觀理解平移變換，并設計相關練習題，讓學生在實踐中掌握變換技巧。四、教學方法與手段

教學方法：

1.講授法：結合板書，講解反比例函數的定義、性質及圖象繪制方法，引導學生理解關鍵概念。

2.討論法：分組討論反比例函數在不同場景下的應用，培養(yǎng)學生的合作能力和問題解決能力。

3.實驗法：讓學生通過動手繪制函數圖象，親自驗證函數性質，增強學生的實踐操作能力。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示反比例函數的圖象和性質，幫助學生直觀理解抽象概念。

2.實物教具：使用坐標紙和函數圖象卡片，讓學生動手操作，加深對圖象的理解。

3.網絡資源：引入相關在線教學視頻，拓展學生視野，豐富學習內容。五、教學實施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

設計預習問題：圍繞反比例函數的圖象和性質，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何從函數解析式中識別反比例函數的圖象特點？”、“反比例函數的漸近線有何特點？”等。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解反比例函數的基本概念和性質。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解反比例函數的圖象和性質，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過實際生活中的反比例關系案例，如速度與時間的倒數關系，引出反比例函數，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解反比例函數的定義、圖象和性質，結合實例幫助學生理解圖象的對稱性、漸近線等。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過繪制反比例函數圖象，發(fā)現并總結圖象性質。

解答疑問：針對學生在繪制圖象過程中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題，如“為什么反比例函數的圖象總是一對對稱的分支？”

參與課堂活動：積極參與小組討論，共同完成反比例函數圖象的繪制和分析。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論，如“如何判斷一個函數是否為反比例函數？”

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解反比例函數的核心概念。

實踐活動法：設計小組繪制反比例函數圖象的活動，讓學生在實踐中掌握圖象繪制和性質分析。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解反比例函數的圖象和性質，掌握繪制圖象的方法。

通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：根據本節(jié)課內容，布置繪制特定反比例函數圖象的作業(yè)，如“繪制函數y=-2x的圖象，并分析其性質。”

提供拓展資源：提供與反比例函數相關的拓展資源，如“探索反比例函數在不同象限的圖象特征。”

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導，如“你的圖象繪制得很準確，但在分析性質時可以考慮更多角度。”

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果，并嘗試分析不同反比例函數的圖象和性質。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考，如“研究反比例函數在不同系數下的圖象變化?！?/p>

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議，如“我發(fā)現在分析圖象性質時，還需要更仔細地觀察坐標軸的比例?！?/p>

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習，培養(yǎng)自主學習能力。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，促進自我提升。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的反比例函數的知識和技能。

通過反思總結，幫助學生發(fā)現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、學生學習效果

學生學習效果：

在完成本節(jié)課的學習后，學生應達到以下效果：

1.理解反比例函數的概念和性質

-學生能夠明確反比例函數的定義，即形如y=k/x（k≠0）的函數。

-學生能夠識別反比例函數的圖象特征，包括雙曲線形狀、漸近線、圖象的對稱性等。

2.掌握反比例函數圖象的繪制方法

-學生能夠通過給定的解析式，繪制出反比例函數的圖象。

-學生能夠理解并應用坐標變換（如平移、縮放）來繪制不同形式的反比例函數圖象。

3.理解反比例函數的性質

-學生能夠描述反比例函數圖象的對稱性、漸近線的位置和斜率。

-學生能夠解釋反比例函數在各個象限中的行為，包括函數值的正負變化。

4.應用反比例函數解決實際問題

-學生能夠將實際問題轉化為反比例函數模型，并使用該模型進行計算。

-學生能夠解釋反比例函數在實際問題中的應用，如物理學中的速度與時間關系、經濟學中的供需關系等。

5.培養(yǎng)數學思維能力和解決問題的能力

-學生能夠通過觀察反比例函數圖象，培養(yǎng)空間想象能力和邏輯推理能力。

-學生能夠在解決實際問題時，運用反比例函數的性質和圖象特征，提高解決問題的效率。

6.提升自主學習能力和合作學習技能

-學生能夠在課前通過自主預習，理解新知識，為課堂學習做好準備。

-學生能夠在課堂活動中，通過小組合作，共同完成學習任務，提高合作學習技能。

具體的學習效果體現如下：

-學生能夠獨立完成反比例函數圖象的繪制，并在繪制過程中，能夠注意到圖象的對稱性和漸近線的位置，這表明學生對反比例函數的基本概念和性質有了深刻的理解。

-在解決實際問題時，學生能夠迅速將問題轉化為反比例函數模型，并正確計算函數值，這展示了學生將理論知識應用于實踐的能力。

-學生在小組討論中，能夠積極分享自己的觀點，傾聽他人的意見，并在討論中達成共識，這反映了學生在合作學習中的參與度和團隊協(xié)作能力。

-學生在課后作業(yè)中，能夠獨立完成反比例函數圖象的繪制和分析，并對自己的作業(yè)進行自我評估，這體現了學生的自主學習能力和自我反思能力。

-學生在反思總結中，能夠識別自己在學習過程中的不足，并提出改進措施，這有助于學生不斷進步，提高學習效果。七、教學反思

教學反思

這節(jié)課下來，我覺得自己收獲頗豐，同時也意識到一些需要改進的地方。下面我就結合本節(jié)課的內容，談一談我的教學反思。

首先，我覺得在導入環(huán)節(jié)做得還可以。通過實際生活中的反比例關系案例，比如速度與時間的倒數關系，一下子就激發(fā)了學生的學習興趣?？吹剿麄儗Ｗ⒌难凵窈头e極的互動，我感到非常欣慰。不過，我意識到，雖然案例生動有趣，但可能需要更多的時間讓學生消化和吸收，因此，我可能會在今后的教學中，適當增加案例分析的時間，讓學生有更多的時間去思考和討論。

接著，在講解知識點的時候，我發(fā)現學生對于反比例函數的性質理解得比較吃力。尤其是在漸近線的概念和圖象的對稱性上，他們顯得有些困惑。這可能是因為學生對這個概念比較陌生，所以我嘗試通過圖象展示和實例分析來幫助他們理解。例如，我通過繪制幾個不同比例的函數圖象，讓學生觀察并總結出反比例函數圖象的對稱性和漸近線的特點。這樣的方法似乎起到了一定的效果，但我也發(fā)現，對于一些基礎較弱的學生，這種方法可能還不夠直觀。

在課堂活動中，我設計了小組討論和角色扮演，讓學生在實踐中學習。這種互動式教學方式受到了學生的歡迎，他們在活動中表現出了很高的積極性。然而，我也發(fā)現，部分學生在討論中不太愿意發(fā)言，可能是由于他們的自信心不足或者害怕犯錯。因此，我計劃在今后的教學中，更多地鼓勵學生發(fā)表自己的觀點，哪怕是不成熟的想法，也要給予他們肯定和鼓勵。

在作業(yè)布置和批改方面，我發(fā)現了一些問題。有些學生雖然完成了作業(yè)，