2024年人教版四年級數(shù)學上冊 第5單元《平行四邊形和梯形》能力提升卷（含解析）

第5單元平行四邊形和梯形能力提升卷-數(shù)學四年級上冊人教版

學校:.姓名:.班級:

、選擇題

1.下面哪幅圖畫垂線的方法正確（）。

2.下面說法正確的是（）。

A.杭州奧體中心體育場總建筑面積約227900平方千米。

B.將5厘米的線段向兩端各延長2厘米，這條直線長9厘米。

C.平行四邊形的四條邊的長度確定了，它的形狀不一定能確定。

3.已知A、B、C三點，在圖中再選一點D,依次連接A、B、C、D,使這四點圍成的四邊形是梯形,

應選（）處的點。

|十|||g|

------------1---------<I---------

A.①

4.（如圖）過直線a上的點P能畫（）垂直于直線b的垂線。

A.1條B.0條C.無數(shù)條

5.如圖所示，把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長和原來長方形的周長

相比，（）。

A.長方形的長B.平行四邊形的長同樣長

6.把一張長方形紙片任意分割成兩個梯形，得到的兩個梯形（）總是相等的。

A.周長B.IWJ

二、填空題

7.長方形的兩條對邊互相（）,一條長邊與一條短邊互相（)°

8.下圖有（）個長方形。

9.如圖。

（1）平行四邊形（）軸對稱圖形。（是或不是）。

（2）線段（）和（）互相平行；線段（）和（）互相垂直。

10.下圖中，AB〃CD、AE〃BF、EF±BF,平行四邊形有（）,梯形有（）=（用字母表示）

11.圖是由兩個不同的正方形拼成的，圖中共有（）個梯形。

12.有一張平行四邊形紙（如圖所示），如果剪一刀，把它剪成兩個完全一樣的梯形，那么剪成的梯

形上、下底之和可能是（）cm,也可能是（）cm。

30cm

三、判斷題

13.伸縮式大門運用了四邊形的不穩(wěn)定性。（）

14.教室黑板的兩條長邊互相平行，相交的兩條邊互相垂直。（)

15.兩條平行線之間只有一條垂線。（）

16.平行四邊形能分成兩個完全一樣的梯形。（）

17.如圖，從直線外一點A到直線a所畫的三條線段中，垂直線段最短。（）

四、解答題

18.你能找出圖中的幾組平行線和垂線嗎？請分別寫出3組。

19.數(shù)一數(shù)，圖中有多少個梯形?

AGB

20.學校一花壇是平行四邊形，兩條相鄰的邊分別長14米和12米，繞花壇走一圈是多少米?

21.李大爺要圍一個平行四邊形的籬笆，已知這個平行四邊形相鄰兩條邊長分別是4米和7米；如果

一面靠墻，那么籬笆的長度至少是多少米？(畫出示意圖)

22.操作。

(1)量出/I的角度是()O

(2)把圖補畫成一個梯形。

(3)畫出這個梯形的高。

參考答案:

題號123456

答案ACBACB

1.A

【分析】兩條直線相交的角是90。，則這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條的垂線。根據(jù)垂

線的定義，對三個選項進行分析，即可解答。

【詳解】A.三角板的兩條直角邊互相垂直，用三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿著三角板的

另一條直角邊畫線，畫出的這條線與已知直線垂直，畫法正確；

B.圖中直角三角形的兩條直角邊都沒有與己知直線重合，所以B畫法錯誤；

C.圖中直角三角形的兩條直角邊都沒有與已知直線重合，所以C畫法錯誤。

故答案為：A

2.C

【分析】(1)邊長為1米的正方形，面積是1平方米。邊長為100米的正方形，面積是10000平方

米，即1公頃。平方米常用于建筑面積、房屋面積等的描述；結合數(shù)據(jù)的大小，計量杭州奧體中心體

育場總建筑面積以平方米為單位；

(2)直線的概念：把線段的兩端無限延長，得到一條直線，直線無法測量出長度；線段：直線上任

意兩點之間的一段叫做線段，線段可以測量出長度；

(3)平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。

【詳解】A.杭州奧體中心體育場總建筑面積約227900平方米，原題說法錯誤；

B.將5厘米的線段向兩端各延長2厘米，這條線段長9厘米；原題說法錯誤；

C.平行四邊形具有不穩(wěn)定性，因此平行四邊形的四條邊的長度確定了，它的形狀不一定能確定；原

題說法正確；

故答案為：C

3.B

【分析】根據(jù)梯形的特征：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形，據(jù)此逐項進行判斷。

【詳解】

A.連接①，圖為兩組對邊都不平行，不是梯形;

B.連接②，圖為只有一組對邊平行，所以是梯形;

,兩組對邊都不平行，不是梯形。

故答案為：B

4.A

【分析】過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，據(jù)此解答。

【詳解】

過直線a上的點P能畫1條垂直于直線b的垂線。

故答案為：A

5.C

【分析】把一個長方形的框架拉成一個平行四邊形后，四條邊的長度沒變，也就是它們的和沒有發(fā)生

變化，即它的周長不變，據(jù)此解答即可。

【詳解】根據(jù)上述分析可得：把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長和原來

長方形的周長相比同樣長。

故答案為：C

6.B

【分析】平行四邊形的兩組對邊是平行的，它的高有無數(shù)條，且都是相等的；梯形是只有一組對邊平

行的四邊形，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可得，由于平行四邊形的高有無數(shù)條且相等，把平行四邊形任意分割成兩個梯形，

梯形的高還是等于原來平行四邊形的高，所以把平行四邊形任意分割成兩個梯形的高總是相等的。

故答案為：B

7.平行垂直

【分析】當兩條直線相交所組成的角為直角時，稱它們互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂

線；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行；由此解答即可。

【詳解】如圖：

長方形的兩條對邊互相平行，一條長邊與一條短邊互相垂直。

8.30

【分析】圖中可以明顯看到有2排長方形，單獨看每排長方形都有10個，我們很容易認為一共是2

排乘上每排10個共20個長方形，但實際上長方形組合在一起不止2排：

應該是：2+1=3（排）

所以長方形的總個數(shù)應該用3排乘上每排10個

【詳解】每排：4+3+2+1=10（個）

2+1=3（排）

共：3x10=30（個）

【點睛】水平方向有10條線段，豎直方向只有3條線段，相乘即為長方形的個數(shù)。

9.（1）不是

⑵①②⑤①

【分析】（1）一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，

折痕所在的直線就是對稱軸；據(jù)此可知，平行四邊形不是軸對稱圖形。

（2）兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直

線的交點叫做垂足。同一平面內不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

據(jù)此解答。

【詳解】（1）平行四邊形不是軸對稱圖形。

（2）線段①和②互相平行，③和④互相平行；線段⑤和①互相垂直，線段⑤和②互相垂直。

10.ABCDDCFE、ABFE

【分析】兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形是梯形，據(jù)此即可解

答。

【詳解】下圖中，AB〃CD、AE/7BF,EF_LBF,平行四邊形有ABCD,梯形有DCFE、ABFE。（用

字母表示）

11.3

【分析】梯形的定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：圖中的梯形有：ABED、EFDC、EFDG,所以共有3個梯形。

12.3018

【分析】平行四邊形對邊平行且相等，梯形只有上下底平行，要將這張平行四邊形紙剪成兩個完全一

樣的梯形，則梯形的上底和下底的和應等于平行四邊形的邊長。即上底和下底的和等于30cm或者

18cm。

【詳解】如圖所示:

13.4

【分析】平行四邊形容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性。這種不穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應用，比如伸

縮衣架、升降機、小區(qū)門口的電動門等，伸縮式大門是利用平行四邊形具有不穩(wěn)定性的特點制成的，

據(jù)此進行判斷即可。

【詳解】據(jù)分析可得：

伸縮式大門運用了四邊形的不穩(wěn)定性，此說法正確。

故答案為：＜

14.N

【分析】在同一個平面內不相交的兩條直線叫作平行線，也可以說這兩條線互相平行；兩條直線相交

成直角，就說這兩條直線互相垂直。據(jù)此解答。

教室黑板是一個長方形（如圖），它的兩條長互相平行，長與寬相交成直角，所以相交的兩條邊互相

垂直。原題說法正確。

故答案為：N

15.x

【分析】兩直線互相平行時，從一條直線上任意一點向另一條直線作垂線，所得的平行線間的垂直線

段的長度，叫做平行線間的距離。這樣的垂線段有無數(shù)條，據(jù)此判斷即可。

【詳解】由分析可知，兩條平行線之間有無數(shù)條垂線，原說法錯誤。

故答案為：x

16.<

【分析】兩個完全一樣的梯形能組成一個平行四邊形，那么平行四邊形能分成兩個完全一樣的梯形;

據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析如圖：

所以平行四邊形能分成兩個完全一樣的梯形，原題說法正確。

故答案為：7

17.<

【分析】根據(jù)點到直線的垂直線段最短，即可判斷垂直線段最短。

【詳解】根據(jù)分析得：從直線外一點A到直線a所畫的三條線段中，垂直線段最短，說法正確。

故答案為：7

18.見詳解

【分析】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條

直線的交點叫做垂足。同一平面內不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線是另一條直線的平行線。

據(jù)此解答即可。

【詳解】平行線：AB/7HC；GD/7FE；AF/7BE

垂線：AB±BE；HC±BE；GDXBE

19.9個

【分析】梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形；根據(jù)梯形的定義可以分類去數(shù)，先數(shù)

單個的，有AGHE、EHKD、BGHF、FHKC共4個；再數(shù)由兩個單個的合起來的，有AGKD、BGKC、

ABFE、EFCD共4個；接著數(shù)由三個單個的合起來的，沒有；最后數(shù)由四個單個的合起來的有ABCD

共1個，然后將所有的加起來即可，據(jù)此作答。

【詳解】根據(jù)上述分析可得：

4+4+1

=8+1

=9(個)

答：圖中有9個梯形。

20.52米

【分析】平行四邊形是指一種四邊形，其中兩組對邊分別平行且相等。平行四邊形的周長等于兩條相

鄰邊長度的兩倍。已知