2020-2022年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：數(shù)據(jù)的波動

第1頁/共1頁2020-2022北京初三一模數(shù)學(xué)匯編數(shù)據(jù)的波動一、單選題1．（2022·北京朝陽·一模）下圖是國家統(tǒng)計局公布的2021年居民消費價格月度漲跌幅度，月度同比和月度環(huán)比的平均數(shù)分別為，方差分別為，則（

）A． B． C． D．2．（2020·北京西城·一模）甲、乙兩名運動員的10次射擊成績（單位：環(huán)）如圖所示，甲、乙兩名運動員射擊成績的平均數(shù)依次記為甲，乙，射擊成績的方差依次記為s甲2，s乙2，則下列關(guān)系中完全正確的是（）A．甲＝乙，s甲2＞s乙2 B．甲＝乙，s甲2＜s乙2C．甲＞乙，s甲2＞s乙2 D．甲＜乙，s甲2＜s乙2二、填空題3．（2022·北京房山·一模）下表記錄了甲、乙、丙三名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙平均數(shù)9.359.359.34方差6.66.96.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇________．4．（2022·北京海淀·一模）甲、乙在下圖所示的表格中從左至右依次填數(shù)．如圖，已知表中第一個數(shù)字是1，甲、乙輪流從2，3，4，5，6，7，8，9中選出一個數(shù)字填入表中（表中已出現(xiàn)的數(shù)字不再重復(fù)使用）．每次填數(shù)時，甲會選擇填入后使表中數(shù)據(jù)方差最大的數(shù)字，乙會選擇填入后使表中數(shù)據(jù)方差最小的數(shù)字．甲先填，請你在表中空白處填出一種符合要求的填數(shù)結(jié)果．______15．（2022·北京豐臺·一模）如圖是甲、乙兩名射擊運動員10次射擊訓(xùn)練成績的統(tǒng)計圖，如果甲、乙這10次射擊成績的方差為s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）6．（2021·北京順義·一模）要從小華、小明兩名射擊運動員中選擇一名運動員參加射擊比賽，在賽前對他們進行了一次選拔賽，下圖為小華、小明兩人在選拔賽中各射擊10次成績的折線圖和表示平均數(shù)的水平線．你認(rèn)為應(yīng)該選擇______（填“小華”或“小明”）參加射擊比賽；理由是__________．7．（2021·北京西城·一模）某公司銷售一批新上市的產(chǎn)品，公司收集了這個產(chǎn)品15天的日銷售額的數(shù)據(jù)，制作了如下的統(tǒng)計圖．關(guān)于這個產(chǎn)品銷售情況有以下說法：①第1天到第5天的日銷售額的平均值低于第6天到第10天的日銷售額的平均值；②第6天到第10天日銷售額的方差小于第11天到第15天日銷售額的方差；③這15天日銷售額的平均值一定超過2萬元．所有正確結(jié)論的序號是________．8．（2020·北京房山·一模）已知第一組數(shù)據(jù)：12，14，16，18的方差為S12；第二組數(shù)據(jù)：32，34，36，38的方差為S22；第三組數(shù)據(jù)：2020，2019，2018，2017的方差為S32，則S12，S22，S32的大小關(guān)系是S12_____S22_____S32（填“＞”，“＝”或“＜”）．9．（2020·北京大興·一模）甲、乙兩人參加射擊比賽，每人各射擊10次，兩人所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)的方差為18，那么成績較為穩(wěn)定的是______（填“甲”或“乙”）．10．（2020·北京通州·一模）某班甲、乙、丙三名同學(xué)20天的體溫數(shù)據(jù)記錄如下表：甲的體溫乙的體溫丙的體溫溫度（℃）36.136.436.536.8溫度（℃）36.136.436.536.8溫度（℃）36.136.436.536.8頻數(shù)5555頻數(shù)6446頻數(shù)4664則在這20天中，甲、乙、丙三名同學(xué)的體溫情況最穩(wěn)定的是________．三、解答題11．（2022·北京石景山·一模）2022年是中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，某中學(xué)為普及共青團知識，舉行了一次知識競賽（百分制）．為了解七、八年級學(xué)生的答題情況，從中各隨機抽取了20名學(xué)生的成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出部分信息．a(chǎn)．七年級學(xué)生競賽成績的頻數(shù)分布表及八年級學(xué)生競賽成績的扇形統(tǒng)計圖：分組/分?jǐn)?shù)頻數(shù)頻率50≤x＜6010.0560≤x＜7020.1070≤x＜8050.2580≤x＜907m90≤x＜10050.25合計201b．七年級學(xué)生競賽成績數(shù)據(jù)在這一組的是：80

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89c．七、八兩年級競賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級82.085109.9八年級82.4848572.1根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m，n的值：______，______；八年級學(xué)生競賽成績扇形統(tǒng)計圖中，表示這組數(shù)據(jù)的扇形圓心角的度數(shù)是______°；(2)在此次競賽中，競賽成績更好的是______（填“七”或“八”）年級，理由為______；(3)競賽成績90分及以上記為優(yōu)秀，該校七、八年級各有200名學(xué)生，估計這兩個年級成績優(yōu)秀的學(xué)生共約______人．12．（2022·北京大興·一模）如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計圖．觀察折線統(tǒng)計圖回答：(1)甲的中位數(shù)是______；(2)10次射擊成績的方差______（填“>”，“=”或“<”），這表明______（用簡明的文字語言表述）．13．（2022·北京門頭溝·一模）電影《長津湖之水門橋》于2022年春節(jié)期間在全國公映，該片講述了偉大的中國人民志愿軍抗美援朝保家衛(wèi)國的故事，為了解該影片的上座串，小麗統(tǒng)計了某影城1月31日至2月20日共三周該影片的觀影人數(shù)（單位：人），相關(guān)信息如下：a．1月31日至2月20日觀影人數(shù)統(tǒng)計圖：b．1月31日至2月20日觀影人頻數(shù)統(tǒng)計圖：c．1月31日至2月20日觀影人數(shù)在的數(shù)據(jù)為91，92，93，93，95，98，99根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)2月14日觀影人數(shù)在這21天中從高到低排名第________；(2)這21天觀影人數(shù)的中位數(shù)是________；(3)記第一周（1月31日至2月6日）觀影人數(shù)的方差為，第二周（2月7日至2月13日）觀影人數(shù)的方差為，第三周（2月14日至2月20日）觀影人數(shù)的方差為，直接寫出，，的大小關(guān)系．14．（2022·北京順義·一模）為了進一步加強中小學(xué)國防教育，教育部研究制定了《國防教育進中小學(xué)課程教材指南》．某中學(xué)開展了形式多樣的國防教育培訓(xùn)活動．為了解培訓(xùn)效果，該校組織七、八年級全體學(xué)生參加了國防知識競賽（百分制），并規(guī)定90分及以上為優(yōu)秀，80-89分為良好，60~79分為及格，59分及以下為不及格．學(xué)校隨機抽取了七、八年級各20名學(xué)生的成績進行了整理與分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．抽取七年級20名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?5

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88b．抽取七年級20名學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：c．抽取八年級20名學(xué)生成績的扇形統(tǒng)計圖如下：d．七年級、八年級各抽取的20名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)方差七年級81m167.9八年級8281108.3請根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全七年級20名學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖，寫出表中m的值；(2)該校目前七年級有學(xué)生300人，八年級有學(xué)生200人，估計兩個年級此次測試成績達到優(yōu)秀的學(xué)生各有多少人？(3)你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生成績較好，并說明理由．15．（2022·北京通州·一模）2021年，我國糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高．小劉同學(xué)登錄國家統(tǒng)計局網(wǎng)站，查詢到了我國2021年31個省、直轄市、自治區(qū)的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)（萬噸）．并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．反映2021年我國31個省、直轄市、自治區(qū)的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成8組：，，，，，，，）：b．2021年我國各省、直轄市、自治區(qū)的糧食產(chǎn)量在這一組的是：1092.8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3(1)2021年我國各省、直轄市、自治區(qū)糧食產(chǎn)量的中位數(shù)為______萬噸；(2)小劉同學(xué)繼續(xù)收集數(shù)據(jù)的過程中，發(fā)現(xiàn)北京市與河南省的單位面積糧食產(chǎn)量（千克/公頃）比較接近，如下圖所示，他將自2016年至2021年北京市與河南省的單位面積糧食產(chǎn)量表示出來：（）自2016－2021年間，設(shè)北京市單位面積糧食產(chǎn)量的平均值為，方差為；河南省單位面積糧食產(chǎn)量的平均值為，方差為；則______，______（填寫“”或“＜”）；(3)國家統(tǒng)計局公布，2021年全國糧食總產(chǎn)量13657億斤，比上一年增長2.0%．如果繼續(xù)保持這個增長率，計算2022年全國糧食總產(chǎn)量約為多少億斤（保留整數(shù)）．16．（2021·北京平谷·一模）“十三五”時期是北京市迄今為止大氣污染治理力度最大，成效最明顯的五年，2020年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)繼續(xù)增加，大氣主要污染物中細(xì)顆粒物（PM2.5）年均濃度首次實現(xiàn)38微克/立方米，空氣質(zhì)量改善取得標(biāo)志性、歷史性突破。下面對2013--2020年北京市的空氣質(zhì)量有關(guān)數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析，給出了部分信息：a.2013-2020年北京市空氣質(zhì)量指數(shù)為優(yōu)良級別天數(shù)變化b.收集了2021年3月北京市16個城區(qū)的PM2.5的濃度均值(單位：微克/立方米)，79

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84并整理如下表：

PM2.5的濃度798081838486區(qū)的個數(shù)m12n51C．2021年3月北京市每日的PM2.5的濃度(單位：微克/立方米)統(tǒng)計情況如下：（1）2020年北京市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)比2013年增加了______天；（2）m的值為____；n的值為____；（3）2021年3月北京市16個城區(qū)的PM2.5濃度值的中位數(shù)是_____；（4）依據(jù)2021年3月北京市每日的PM2.5的濃度情況統(tǒng)計圖，若三月上旬（1-15日）北京市的PM2.5的濃度平均值為，方差為S12,三月下旬（16-31日）北京市的PM2.5的濃度平均值為，方差為S22，則____，S12_____S22(填“>”，“=”或“<”)；17．（2021·北京海淀·一模）牛年伊始，中國電影行業(yè)迎來了開門紅．春節(jié)檔期全國總觀影人次超過1.6億，總票房超過80億元．以下是甲、乙兩部春節(jié)檔影片上映后的票房信息．a(chǎn)．兩部影片上映第一周單日票房統(tǒng)計圖．b．兩部影片分時段累計票房如下上映影片2月12日-18日累計票房（億元）2月19-21日累計票房（億元）甲31.56乙37.222.95（以上數(shù)據(jù)來源于中國電影數(shù)據(jù)信息網(wǎng)）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）2月12日-18日的一周時間內(nèi)，影片乙單日票房的中位數(shù)為__________；（2）對于甲、乙兩部影片上映第一周的單日票房，下列說法中所有正確結(jié)論的序號是__________；①甲的單日票房逐日增加；②甲單日票房的方差小于乙單日票房的方差；③在第一周的單日票房統(tǒng)計中，甲超過乙的差值于2月17日達到最大．（3）截止到2月21日，影片甲上映后的總票房超過了影片乙，據(jù)此估計，2月19日-21日三天內(nèi)影片甲的累計票房應(yīng)超過_________億元．18．（2021·北京朝陽·一模）某地農(nóng)業(yè)科技部門積極助力家鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品的改良與推廣，為了解甲、乙兩種新品橙子的質(zhì)量，進行了抽樣調(diào)查．在相同條件下，隨機抽取了甲、乙各25份樣品，對大小、甜度等各方面進行了綜合測評，并對數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．測評分?jǐn)?shù)（百分制）如下：甲77798080858686878889899091919191919293959596979898乙69797979868787898990909090909192929294959696979898b．按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：甲02914乙13516c．甲、乙兩種橙子測評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲89.4m91乙89.490n根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中的值；（2）記甲種橙子測評分?jǐn)?shù)的方差為，乙種橙子測評分?jǐn)?shù)的方差為，則的大小關(guān)系為______；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查情況，可以推斷__________種橙子的質(zhì)量較好，理由為________．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）19．（2020·北京西城·一模）運用語音識別輸入統(tǒng)計可以提高文字輸入的速度，為了解A，B兩種語音識別輸入軟件的可讀性，小秦同學(xué)隨機選擇了20段話，其中每段話都含有100個字(不計標(biāo)點符號)，在保持相同條件下，標(biāo)準(zhǔn)普通話來測試兩種語音識別輸入軟件的準(zhǔn)確性，整個測試分析過程如下，請補充完整．(1)收集數(shù)據(jù)：兩種軟件每次識別正確的字?jǐn)?shù)記錄如下：(2)整理，描述數(shù)據(jù)：根據(jù)上面得到的兩組樣本數(shù)據(jù)，繪制了分布直方圖(3)分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差如下表所示平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)84.784.588.91B83.796184.01(4)得出結(jié)論：根據(jù)以上信息．判斷____種語音識別輸入軟件的準(zhǔn)確性較好，理由如下．_______________(至少從兩個不同的角度說明判斷的合理性)．

參考答案1．A【分析】先確定數(shù)組中的數(shù)據(jù)，分別計算平均數(shù)和方差，比較判斷即可．【詳解】解：∵環(huán)比的數(shù)據(jù)為：1，0.6，-0.5，-0.3，-0.2，-0.4，0.3，0.1，0，0.7，0.4，-0.3，∴，∵同比的數(shù)據(jù)為：-0.3，-0.2，0.4，0.9，1.3，1.1，1.0，0.8，0.7，1.5，2.3，1.5，∴，∴，故選A．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，平均數(shù)，方差的計算，熟練掌握計算公式是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】分別計算平均數(shù)和方差后比較即可得到答案．【詳解】解：（1）（8×4+9×2+10×4）＝9；＝（8×3+9×4+10×3）＝9；s甲2＝[4×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝0.8；s乙2＝[3×（8﹣9）2+4×（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]＝0.7；∴，s甲2＞s乙2，故選：A．【點睛】本題考查了方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．3．甲【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的參加比賽．【詳解】解：∵甲和乙的平均數(shù)相同且大于丙的平均數(shù)，∴從甲和乙中選擇一人參加競賽，∵甲的方差較小，∴選擇甲參加比賽，故答案為：甲．【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4．9，5，2，8【分析】開始數(shù)據(jù)是1，甲先填入的數(shù)據(jù)使方差最大，說明甲填入的是最大的數(shù)字9，乙填入的數(shù)據(jù)使方差最小，說明乙填入的數(shù)據(jù)是中間數(shù)字5，以此類推即可算出答案．【詳解】由題意可知，開始數(shù)字是1，∵甲填入數(shù)字后數(shù)據(jù)方差最大，∴甲先填入9，又∵乙填入數(shù)字后數(shù)據(jù)方差最小，∴乙再填入5，又∵甲填入的數(shù)字使此時的方差最大，∴甲填入的數(shù)字應(yīng)為2，∴最后乙填入的數(shù)字是8，∴依次填入的數(shù)字是9，5，2，8．故答案為：9，5，2，8．【點睛】本題考查方差的概念和應(yīng)用．熟練掌握方差越大，數(shù)據(jù)波動越大，方差越小，數(shù)據(jù)波動越小是解題的關(guān)鍵．5．＞【分析】從統(tǒng)計圖中得出甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算．【詳解】解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成績?yōu)?，8，10，9，9，8，9，7，7，9，，，甲的方差，乙的方差，，故答案為：．【點睛】本題考查方差的定義與意義，解題的關(guān)鍵是熟記方差的計算公式，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．6．

小明

小明的成績更穩(wěn)定【分析】根據(jù)兩個折線統(tǒng)計圖可以看出二人的平均成績相同，但小明的成績更穩(wěn)定，即可做出選擇．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可以看出，小華和小明的平均成績相同，都是7.5，但小明的成績比較穩(wěn)定．故答案為：小明；小明的成績更穩(wěn)定．【點睛】本題考查了平均數(shù)與方差等知識，平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，成績越穩(wěn)定，方差可以通過計算，也可以通過統(tǒng)計圖進行觀察比較大?。?．①②③【分析】根據(jù)圖像信息，可求得第1天到第5天銷售額的平均值3.4萬，第6天到第10天的日銷售額的平均值4.5萬可判斷①正確；由第6天到第10天日銷售額波動較小，銷售額的方差較小，第11天到第15天日銷售額逐天下降，波動較大，銷售額的方差較大，可判斷②正確；銷售額超4萬有7天，銷售額超3萬以上4萬以下有4天，銷售額超2萬以上3萬以下有3天，只有第十五天銷售額1萬，這15天日銷售額的平均值約等于，可判斷③正確．【詳解】解：第一天2萬，第二天3萬，第三天3.5萬，第四天4萬，第五天約4.5萬.銷售額的平均值3.4萬，第六天4.5萬，第七天4.5萬，第八天4.5萬，第九天4.5萬，第十天約4.5萬，銷售額的平均值4.5萬∴①第1天到第5天的日銷售額的平均值低于第6天到第10天的日銷售額的平均值正確；∵第6天到第10天日銷售額波動較小，第6天到第10天日銷售額的方差較小，第11天到第15天日銷售額逐天下降，波動較大，第11天到第15天日銷售額的方差較大，∴②第6天到第10天日銷售額的方差小于第11天到第15天日銷售額的方差正確；銷售額超4萬有7天，銷售額超3萬以上4萬以下有4天，銷售額超2萬以上3萬以下有3天，只有第十五天銷售額1萬，這15天日銷售額最低值的平均值約等于．∴③這15天日銷售額的平均值一定超過2萬元正確．所有正確結(jié)論的序號是①②③．故答案為：①②③．【點睛】本題考查圖像信息，平均數(shù)，方差，加權(quán)平均數(shù)，掌握從圖像獲取信息的方法，平均數(shù)，方差，加權(quán)平均數(shù)是解題關(guān)鍵．8．

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＞【分析】根據(jù)方差是反映數(shù)據(jù)波動情況的量進行判斷即可．【詳解】解：∵第一組和第二組數(shù)據(jù)都是間隔為2的偶數(shù)，∴兩組數(shù)據(jù)波動情況相同，即：S12＝S22，∵第三組數(shù)據(jù)是相差為1的整數(shù)，∴方差最小，即：S12＝S22＞S32，故答案為：＝，＞．【點睛】考查了方差的知識，解題時可以直接根據(jù)波動情況判斷，也可以利用方差公式計算后確定答案，難度不大．9．甲【分析】根據(jù)方差波動越小越穩(wěn)定可以解答本題．【詳解】解：∵s2甲＝15，s2乙＝18，15＜18，∴成績較穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲．【點睛】本題考查方差，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方差的知識解答．10．丙【分析】分別計算平均數(shù)和方差后比較即可得到答案．【詳解】解：甲的平均數(shù)為：×(36.1×5+36.4×5+36.5×5+36.8×5)=36.45；乙的平均數(shù)為：×(36.1×6+36.4×4+36.5×4+36.8×6)=36.45；丙的平均數(shù)為：×(36.1×4+36.4×6+36.5×6+36.8×4)=36.45；甲的方差為：×[5×(36.1-36.45)2+5×(36.4-36.45)2+5×(36.5-36.45)2+5×(36.8-36.45)2]=0.0625；乙的方差為：×[6×(36.1-36.45)2+4×(36.4-36.45)2+4×(36.5-36.45)2+6×（36.8-36.45）2]=0.0745；丙的方差為：×[4×(36.1-36.45)2+6×(36.4-36.45)2+6×(36.5-36.45)2+4×(36.8-36.45)2]=0.0505；∵0.0505＜0.0625＜0.0745，∴在這20天中，甲、乙、丙三名同學(xué)的體溫情況最穩(wěn)定的是丙，故答案為：丙．【點睛】本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．11．(1)0.35；81；90°；(2)八；從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來看，八年級成績都高于七年級，從方差來看，八年級的方差小于七年級的方差，說明八年級學(xué)生的成績比八年級穩(wěn)定；(3)110【分析】（1）由得出m的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義求出七年級競賽成績數(shù)據(jù)的中位數(shù)，最后再求出表示這組數(shù)據(jù)的扇形圓心角的度數(shù)；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個方面進行比較；（3）各用200去乘七、八年級90以上學(xué)生所占的比例即可．（1）∵七年級所抽取的20名學(xué)生競賽成績數(shù)據(jù)在80≤x＜90這一組的頻數(shù)是7，頻率是m，∴，解得：m=0.35，∵七年級學(xué)生競賽成績數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第10位及第11位同學(xué)的平均數(shù)，即在這一組的第2個與第3個數(shù)的平均成績，∴，∵從扇形統(tǒng)計圖看，七年級所抽取的20名學(xué)生競賽成績數(shù)據(jù)在這一組占比為25%，∴七年級表示這組數(shù)據(jù)的扇形圓心角的度數(shù)是，故答案為：0.35；81；90°；（2）在此次競賽中，競賽成績更好的是八年級，理由是：從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來看，八年級成績都高于七年級，從方差來看，八年級的方差小于七年級的方差，說明八年級學(xué)生的成績比八年級穩(wěn)定，故競賽成績更好的是八年級；故答案為：八；從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來看，八年級成績都高于七年級，從方差來看，八年級的方差小于七年級的方差，說明八年級學(xué)生的成績比八年級穩(wěn)定；（3）估計這兩個年級成績優(yōu)秀的學(xué)生共約：（人），故答案為：110．【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義是解決問題的前提．12．(1)；(2)；甲的方差小，成績穩(wěn)定，乙的方差大，成績相對不穩(wěn)定【分析】（1）將成績由小到大排列好，利用中位數(shù)的求解方式求解即可；（2）先求平均數(shù)，再利用方差的公式求解，從而解釋方差的意義．(1)解：解：甲的十次成績由小到大為：7，7，8，8，9，9，9，9，9，10，甲的中位數(shù)是，故答案為：；(2)解：甲的平均數(shù)：（環(huán)），甲的方差乙的平均數(shù)：（環(huán)），，這表明甲的方差小，成績穩(wěn)定，乙的方差大，成績相對不穩(wěn)定，故答案為：；甲的方差小，成績穩(wěn)定，乙的方差大，成績相對不穩(wěn)定．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖與方差，中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確運用中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計算公式與理解方差．13．(1)7；(2)91；(3)【分析】（1）根據(jù)圖表由大到小數(shù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，可以得到結(jié)論；（3）根據(jù)方差體現(xiàn)了某組數(shù)據(jù)的波動情況，波動越大，方差越大可得出結(jié)論；（1）2月14日觀影人數(shù)是99人，在這21天中從高到低排名第7；故答案為：7；（2）∵抽取的日期天數(shù)為奇數(shù)，∴中位數(shù)為最中間的一個數(shù)；∵30≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180的數(shù)據(jù)分別為：2，8，7，3，1；∴中位數(shù)是第11個數(shù)，在90≤x＜120這組數(shù)據(jù)：91，92，93，93，95，98，99，里面的第一個數(shù)據(jù)，∴中位數(shù)為91，故答案為：91；（3）∵方差體現(xiàn)了某組數(shù)據(jù)的波動情況，波動越大，方差越大，從圖中數(shù)據(jù)波動幅度可知，第一周（1月31日至2月6日）觀影人數(shù)數(shù)據(jù)波動最大，第二周（2月7日至2月13日）觀影人數(shù)數(shù)據(jù)波動最小，∴；【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，涉及中位數(shù)，方差，用樣本估計總體等知識．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．14．(1)補全圖形見解析，82(2)七年級成績達到優(yōu)秀的學(xué)生有75人，八年級成績達到優(yōu)秀的學(xué)生有60人；(3)八年級的學(xué)生成績較好，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意可得七年級成績位于的有4人；七年級成績位于第10位和第11位的是81和83，即可求解；（2）先求出八年級成績優(yōu)秀的所占的百分比，再分別用300，200乘以各自的百分比，即可求解；（3）從平均數(shù)、方差方面分析，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：七年級成績位于的有4人，補全圖形如下：七年級成績位于第10位和第11位的是81和83，∴七年級成績的中位數(shù)；(2)解：根據(jù)題意得：八年級成績良好的所占的百分比為∴八年級成績優(yōu)秀的所占的百分比為，∴八年級成績達到優(yōu)秀的學(xué)生有人，七年級成績達到優(yōu)秀的學(xué)生有人；(3)八年級的學(xué)生成績較好，理由如下：從平均數(shù)方面看，八年級的平均成績比七年級更高；從方差方面看，八年級的方差較小，成績相對更穩(wěn)定．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，求中位數(shù)，利用平均數(shù)和方程做決策，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．15．(1)(2)，(3)2022年全國糧食總產(chǎn)量億斤【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義計算即可；（2）分別計算出北京和河南的單位面積糧食產(chǎn)量的平均數(shù)即可比較平均數(shù)大小，方差大小根據(jù)圖像判斷：方差越小越穩(wěn)定，方差越大波動越大；（3）2022年全國糧食總產(chǎn)量=2021年全國糧食總產(chǎn)量×，即可得出．（1）解：將2021年我國各省、直轄市、自治區(qū)的糧食產(chǎn)量從小到大排列：1092.8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3，一共9個數(shù)字，中間的數(shù)字1279.9即為中位數(shù)，2021年我國各省、直轄市、自治區(qū)糧食產(chǎn)量的中位數(shù)為：1279.9（2），，，由圖中可以看出：北京單位面積糧食產(chǎn)量波動小，比較穩(wěn)定，河南單位面積糧食產(chǎn)量波動大，所以可知；（3）由題意得：2022年全國糧食總產(chǎn)量=故2022年全國糧食總產(chǎn)量億斤．【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，平均數(shù)和方差的公式，方差的意義以及增長率問題，牢固掌握各項概念和公式以及正確計算是本題關(guān)鍵．16．（1）100；（2）3，4；（3）83；（4）>，>【分析】（1）根據(jù)空氣優(yōu)良指數(shù)天數(shù)統(tǒng)計圖得到具體天數(shù)，計算即可；（2）16個城區(qū)的PM2.5的濃度均值可直接判斷m，n的值；（3）將16個城區(qū)的PM2.5的濃度均值按照從小到大排列，然后計算中間兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)；（4）根據(jù)數(shù)據(jù)的分布可判斷出前15天大部分分布在100到200之間，后15天多分布在0到100之間即可判斷平均數(shù)的大小關(guān)系，根據(jù)數(shù)據(jù)的離散程度可判斷方差的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）由圖可知2020年北京市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)276天，2013年北京市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為176天，∴2020年北京市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)比2013年增加：276-176=100（天）（2）由2021年3月北京市16個城區(qū)的PM2.5的濃度均值可知79出現(xiàn)了3次，83出現(xiàn)了4次，∴m=3，n=4；故答案為：3，4；（3）將16個城區(qū)的PM2.5的濃度均值按照從小到大排列可得：79

79

79

80

81

81

83

83

83

83

84

84

84

84

84

86則中位數(shù)=；故答案為：83；（4）∵前15天大部分分布在100到200之間，后15天多分布在0到100之間，∴>，∵前15天數(shù)據(jù)比較分散，后15天數(shù)據(jù)比較集中，∴S12＞S22故答案為：>，>．【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析，掌握相關(guān)數(shù)據(jù)的計算和判斷方法是解題的關(guān)鍵．17．（1）4.36

；

（2）②③；

（3）8.61．【分析】（1）影片乙單日票房從小到大排序，根據(jù)中位數(shù)定義可得影片乙單日票房的中位數(shù)為：4.36；（2）①甲票房從2月12日到16日單日票房逐日增加，17日18日逐日下降，可判斷①不正確②先求出平均數(shù),,在求出方差，，可判②正確；③求出甲超過乙的差值15日1.02，16日2.77，17日3.2，18日2.65，可判斷③正確；（3）利用乙票房的收入減去甲票房前7天的收入即可得到最后三天的累計額即可．【詳解】解：（1）影片乙單日票房從小到大排序為1.63，2.32，3.13，4.36，7.49，8.18，10.11一共7個數(shù)據(jù)，所以影片乙單日票房的中位數(shù)為：4.36，故答案為：4.36；（2）①甲票房從2月12日到16日單日票房逐日增加，17日18日逐日下降，所以甲的單日票房逐日增加說法不正確②，,，，所以甲單日票房的方差小于乙單日票房的方差正確；③甲超過乙的差值從15日開始分別為,15日1.02，16日2.77，17日3.2，18日2.65，所以在第一周的單日票房統(tǒng)計中，甲超過乙的差值于2月17日達到最大正確．說法中所有正確結(jié)論的序號是②③，故答案案為：②③；（3）乙票房截止到21日收入為：37.22+2.95=40.17億，甲票房前7天達到31.56億，2月19日-21日三天內(nèi)影片甲的累計票房至少為：40.17-31.56=8.61億．故答案為：8.61．【點睛】本題考查中位數(shù)，觀察折線圖的變化趨勢，平均數(shù)，方差，利用票房的收入進行估算，掌握中位數(shù)，觀察折線圖的變化趨勢，平均數(shù)，方差，利用票房的收入進行估算是解題關(guān)鍵．18．（1），；（2）；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查情況，可以推斷甲種橙子的質(zhì)量較好，理由為：①：從方