2025年蘇教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、-的相反數(shù)是（）A.3B.-3C.D.-2、2008年5月27日，北京2008年奧運(yùn)會(huì)火炬接力傳遞活動(dòng)在南京境內(nèi)行，火炬?zhèn)鬟f路線(xiàn)全程約12900m，把12900m用科學(xué)記數(shù)法可以記為（）A.129×102mB.12.9×103mC.1.29×104mD.0.129×105m3、計(jì)算4m?8m-1÷2m的結(jié)果為（）A.24m-3B.16m-1C.4m-1D.25m-34、下列各組式子中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.5x2y與-2xy2B.5x與-2x2C.xy與-yxzD.-3與5、若（2x-5y）2=（2x+5y）2+m，則代數(shù)式m為（）A.-20xyB.20xyC.40xyD.-40xy6、一杯可樂(lè)售價(jià)元，商家為了促銷(xiāo)，顧客每買(mǎi)一杯可樂(lè)獲一張獎(jiǎng)券，每三張獎(jiǎng)券可兌換一杯可樂(lè)，則每張獎(jiǎng)券相當(dāng)于（）A.元B.元C.元D.元7、學(xué)校買(mǎi)來(lái)鋼筆若干枝，可以平均分給（x﹣1）名同學(xué)，也可分給（x﹣2）名同學(xué)（x為正整數(shù)）．用代數(shù)式表示鋼筆的數(shù)量不可能的是（）A.+3x+2B.3（x﹣1）（x﹣2）C.﹣3x+2D.﹣+2x8、若三角形的兩邊長(zhǎng)為2和5，則第三邊長(zhǎng)m的取值范圍是（）A.2<5B.3<7C.3<10D.2<7評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、探索規(guī)律：

（1）觀察下面的一列數(shù)：3，6，10，15，21，請(qǐng)你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空．第9個(gè)數(shù)是____，第n個(gè)數(shù)是____．

（2）已知一列數(shù)：1；-2，3，-4，5，-6，7，將這列數(shù)排成三角形數(shù)陣：

按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊起第5個(gè)數(shù)是____，第100個(gè)數(shù)的和為_(kāi)___．10、某超市在“六一節(jié)，大促銷(xiāo)”活動(dòng)中規(guī)定：一次購(gòu)買(mǎi)的商品超過(guò)200元時(shí)，就可享受打折優(yōu)惠．小紅同學(xué)準(zhǔn)備為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，需買(mǎi)6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買(mǎi)____支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠．11、在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，則∠B=______°．12、觀察下列一組數(shù)：13253749

根據(jù)此規(guī)律，可推出第20

個(gè)數(shù)是：______．13、用科學(xué)記數(shù)法表示507100000000為_(kāi)___．14、（2010春?北京校級(jí)期中）已知：如圖；AC平分∠DAB，∠1=∠2，填定下列空白：

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=____（角平分線(xiàn)的定義）

∵∠1=∠2

∴∠2=____（等量代換）

∴AB∥____（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）15、【題文】觀察下列各式：

根據(jù)前面各式的規(guī)律計(jì)算：

＝____；＝____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷：如圖，線(xiàn)段AB與線(xiàn)段CD不可能互相垂直，因?yàn)樗鼈儾豢赡芟嘟?（）20、點(diǎn)A（0，8）和B（1，4）都是第一象限內(nèi)的點(diǎn)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、直角三角形只有一條高（）22、=﹣1．評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共20分)23、在如圖的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)三角形ABC，作出三角形ABC關(guān)于直線(xiàn)MN的軸反射圖形，若網(wǎng)格上最小正方形邊長(zhǎng)為1，則三角形ABC與它軸反射圖形的面積之和是____．24、如圖；已知△ABC，根據(jù)下列條件畫(huà)圖：

（1）畫(huà)AB邊上的高；

（2）畫(huà)BC邊上的中線(xiàn)；

（3）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線(xiàn)．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共24分)25、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問(wèn)：小貝體重可能范圍是多少千克？26、用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5米，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1米，則長(zhǎng)木為_(kāi)___米，繩子____米．27、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為_(kāi)___．28、自2012年7月份我省開(kāi)始試行階梯電價(jià)以來(lái)；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請(qǐng)峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)29、如圖；AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)B；E、F、D在一條直線(xiàn)上，∠BAE=∠DCF．

（1）△ABE和△CDF全等嗎？為什么？

（2）AE與CF有何關(guān)系？說(shuō)明理由；

（3）△ADE和△CBF全等嗎？為什么？30、如圖；在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB∥DE，AF∥DC，E，F(xiàn)兩點(diǎn)在邊BC上．

（1）若AE∥DF；如圖1，則四邊形AEFD是否是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若AB=AD，∠B=40°，如圖2，求∠EAF的度數(shù)．31、已知7位數(shù)是72的倍數(shù)，求出所有的符合條件的7位數(shù)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)．【解析】【解答】解：-的相反數(shù)是；

故選C2、C【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將12900用科學(xué)記數(shù)法表示為1.29×104．

故選C．3、A【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法與同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)求解即可求得答案．注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【解析】【解答】解：4m?8m-1÷2m=22m?23（m-1）÷2m=22m+3（m-1）-m=24m-3．

故選A．4、D【分析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，注意所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)．【解析】【解答】解：A；相同字母的指數(shù)不同；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；相同字母的指數(shù)不同；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；所含字母不同；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；符合同類(lèi)項(xiàng)的定義；故本選項(xiàng)正確；

故選D．5、D【分析】【分析】利用完全平方公式化簡(jiǎn)已知等式，根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出m．【解析】【解答】解：（2x-5y）2=（2x+5y）2+m；

整理得：4x2-20xy+25y2=4x2+20xy+25y2+m；

∴-20xy=20xy+m；

則m=-40xy．

故選：D6、C【分析】由題意可知，一杯可樂(lè)的實(shí)際價(jià)格一杯可樂(lè)的售價(jià)一張獎(jiǎng)券的價(jià)值，3張獎(jiǎng)券的價(jià)值一杯可樂(lè)的實(shí)際價(jià)格，因而設(shè)每張獎(jiǎng)券相當(dāng)于元，由此可列方程解得．【解析】【答案】C7、A【分析】【解答】根據(jù)題意得：（x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+2，則鋼筆的數(shù)量不可能的是x2+3x+2；故選A

【分析】根據(jù)題意列出算式，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，即可做出判斷．8、B【分析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊以及任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊的取值范圍．【解答】∵此三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5；

∴第三邊長(zhǎng)的取值范圍是：5-2=3＜第三邊＜5+2=7．

即3＜m＜7；

故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，根據(jù)第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)相差，3，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相差4，以此類(lèi)推，由此得出它的規(guī)律第n個(gè)數(shù)是；再把9代入即可求出答案．

（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)的出雙數(shù)都是負(fù)數(shù)，單數(shù)都是正數(shù)，第幾行就有幾個(gè)數(shù)和每個(gè)數(shù)的開(kāi)頭的數(shù)字依次相差1，2，3，4，得出第10行的開(kāi)頭數(shù)，即可求出第10行從左邊起第5個(gè)數(shù)，再根據(jù)每相鄰兩個(gè)數(shù)的和相差-1，即可求出第100個(gè)數(shù)的和的值．【解析】【解答】解：（1）∵第一個(gè)數(shù)是3；第二個(gè)數(shù)是6，以此類(lèi)推分別是10，15，21，

∴第n個(gè)數(shù)是；

∴第9個(gè)數(shù)是×（9+1）（9+2）=55；

故答案為：55，；

（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)可得；雙數(shù)都是負(fù)數(shù)，單數(shù)都是正數(shù)，第幾行就有幾個(gè)數(shù)；

因?yàn)槊啃虚_(kāi)頭的數(shù)分別相差1；2，3，4；

所以第10行開(kāi)頭的數(shù)是46；

所以第10行的數(shù)是-46；47，-48，49，-50，51；

所以第10行從左邊起第5個(gè)數(shù)是-50；

因?yàn)榈谝粋€(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的和是-1；第三個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和也是-1；

；

所以第100個(gè)數(shù)的和為50×（-1）=-50；

故答案為：-50，-50．10、略

【分析】【分析】設(shè)小紅同學(xué)要買(mǎi)x支鋼筆，再根據(jù)題意列出不等式：15×6+8x≥200，化簡(jiǎn)即可得出x的取值，取取值范圍內(nèi)的最小整數(shù)即為本題的答案．【解析】【解答】解：設(shè)該同學(xué)買(mǎi)x支鋼筆；根據(jù)題意得：

15×6+8x≥200；

解得；

∵x為整數(shù)；

∴x=14；

答：該同學(xué)至少要買(mǎi)14支鋼筆才能打折．11、略

【分析】解：∵∠A=60°；

∴∠B+∠C=120°；

∵∠B=2∠C；

∴∠B=80°．

故答案為：80．

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和已知條件求得．

主要考查了三角形的內(nèi)角和是180°．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．【解析】8012、【分析】解：隆脽

一組數(shù)：13253749

根據(jù)此規(guī)律，第n

個(gè)數(shù)是n2n+1

隆脿

第20

個(gè)數(shù)是2041

故答案為2041

先探究規(guī)律；然后根據(jù)規(guī)律即可解決問(wèn)題．

本題考查規(guī)律型鈭?

數(shù)字問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是從特殊到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．【解析】2041

13、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：507100000000=5.071×1011；

故答案為：5.071×1011．14、略

【分析】【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可求出∠1=∠CAB，再通過(guò)等量代換可求出∠2=∠CAB，再由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行即可得出AB∥CD．【解析】【解答】解：∵AC平分∠DAB（已知）；

∴∠1=∠CAB（角平分線(xiàn)的定義）；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠CAB（等量代換）；

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．15、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題中示例，當(dāng)（a-1）與另一個(gè)多項(xiàng)式相乘后，當(dāng)所有多項(xiàng)式含a的項(xiàng)最高次數(shù)為n個(gè)時(shí)，則計(jì)算結(jié)果為則=

=

考點(diǎn)：探究規(guī)律題型。

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生總結(jié)歸納規(guī)律一般式，為中考?？碱}型，要求學(xué)生多做訓(xùn)練，提高歸納總結(jié)規(guī)律能力，運(yùn)用到考試中去?！窘馕觥俊敬鸢浮?1)（2）三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)，錯(cuò)誤，舉一個(gè)反例即可．【解析】【解答】解：若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)；則它們的和不一定是正數(shù)，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab；（×）

正確解法為：（4a2b3-2ab2）÷2ab2=2ab-1．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】任何兩個(gè)數(shù)的和都不等于這兩數(shù)的差，錯(cuò)誤，舉例說(shuō)明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；兩個(gè)數(shù)的和等于這兩數(shù)的差，錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩條線(xiàn)段垂直是指它們所在的直線(xiàn)垂直即可判斷.線(xiàn)段AB與線(xiàn)段CD可能互相垂直，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題意考查的是直線(xiàn)的垂線(xiàn)【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【分析】點(diǎn)A（0，8）的橫坐標(biāo)為0，在y軸上；點(diǎn)B（1，4）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)，在第一象限內(nèi)，據(jù)此解答即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（0；8）的橫坐標(biāo)為0；

∴點(diǎn)A在y軸上；

∵點(diǎn)B（1；4）的橫坐標(biāo)1＞0，縱坐標(biāo)4＞0；

∴點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．

故答案為×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的高的定義即可判斷.直角三角形兩條直角邊上的高是直角邊，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是直角三角形的高【解析】【答案】錯(cuò)22、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子與分母約去它們的公因式，進(jìn)行判斷即可．四、作圖題(共2題，共20分)23、略

【分析】【分析】作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)MN的軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，軸反射圖形的面積等于△ABC的面積，再根據(jù)△ABC的面積等于所在矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形求出△ABC的面積，乘以2即可．【解析】【解答】解：如圖；△A′B′C′為△ABC的軸反射圖形；

S△ABC=2×3-×1×2-×1×2-×3×1

=6-1-1-1.5

=2.5；

2×2.5=5；

所以；△ABC與它軸反射圖形的面積之和是5．

故答案為：5．24、略

【分析】【分析】（1）以點(diǎn)C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于它們長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧；兩弧相交于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)與點(diǎn)C作直線(xiàn)，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則CD就是所要求作的AB邊上的高；

（2）先作出BC邊的垂直平分線(xiàn)；與BC相交于點(diǎn)E，連接AE，就是BC邊上的中線(xiàn)；

（3）在△ABC外作∠BCF=∠B，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可得CF∥AB．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；CD就是所要求作的AB邊上的高；

（2）如圖所示；AE就是所要求作的BC邊上的中線(xiàn)；

（3）如圖所示，CF就是過(guò)點(diǎn)C與AB平行的直線(xiàn)．五、其他(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．26、略

【分析】【分析】設(shè)長(zhǎng)木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長(zhǎng)木=4.5米，長(zhǎng)木-繩長(zhǎng)=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長(zhǎng)木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．27、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．28、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷(xiāo)售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷(xiāo)售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．六、綜合題(共3題，共30分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)兩直線(xiàn)平行；可得出∠ABE=∠CDF，再由已知條件得出△ABE和△CDF全等；

（2）由（1）可得出AE=CF；∠AEB=∠CFD，從而得出∠AED=∠CFB，則AE∥CF；

（3）由（1）（2）容易找出△ADE和△CBF全等的條件，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）解：△ABE和△CDF全等；

理由是：∵AB∥CD；∴∠ABD=∠BDC．

在△ABE和△CDF中；

∠BAE=∠DCF；AB=CD，∠ABD=∠BDC；

∴△ABE≌△CDF；

（2）證明：∵△ABE≌△CDF；

∴AE=CF；

∴∠AEB=∠CFD；

∴∠AED=∠CFB；

∴AE∥CF；

∴AE與CF平行且相等；

（3）解：△ADE≌△CBF．

理由：∵△ABE≌△CDF；

∴AE=CF；

∵BE=DF；∴BE+EF=DF+EF；

即BF=DE

在△ADE和△CBF中；

BF=DE；∠AED=∠CFB，AE=CF；

∴△ADE≌△CBF．30、略

【分析】【分析】（1）由兩組對(duì)邊互相平行的四邊形為平行四邊形；得到AEFD為平行四邊形，然后由兩組對(duì)邊平行的四邊形判斷得到四邊形ABED與AFCD都為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊相等，得到AB與DE相等，AF與CD相等，又AB與DC相等，等量代換得到AF與ED相等，根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形為矩形即可得證；

（2）由（1）得到的四邊形ABED為平行四邊形得到AD與BE相等，又AB與AD相等，等量代換得到AB與AE相等，根據(jù)等邊對(duì)等角，由∠B