浙教版八年級(jí)第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

浙教版八年級(jí)第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題（共10題；共20分）1.下面四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A.

B.

C.

D.

2.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A.

3，4，8B.

5，6，10C.

5，5，11D.

5，6，113.通過(guò)如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（

）A.

B.

C.

D.

4.對(duì)應(yīng)命題“若a2<b2，則a>b”，下面四組a，b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是（A.

a=3，b=2

B.

，b=2

C.

a=3，

D.

，b=35.適合條件∠A=∠B=13∠C的三角形一定是（）A.

銳角三角形；

B.

鈍角三角形；C.

直角三角形；

D.

任意三角形.6．下列有關(guān)等腰三角形的說(shuō)法中，正確的是（）A．

腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

B．

等腰三角的高線與中線相互重合

C．

等腰三角形兩腰上的中線相等D．

等腰三角的最大角必大于60°7.等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為50°,則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（

）A.

40°

B.

70°

C.

40°或70°

D.

40°或140°8.“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的。借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角。這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D，E可在槽中滑動(dòng)，若∠BDE=75°，則∠CDE的度數(shù)是（）A.

60°B.

65°C.

75°D.

80°（第8題）（第9題）（第10題）9.如圖，△ABC的面積為8cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（）A.

2cm2

B.

3cm2

C.

4cm2

D.

5cm210.如圖所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點(diǎn)F，若∠BAC＝40°，則∠BFC的大小是（）A．105° B．100° C．110° D．115°二、填空題（共10題；共30分）11.把命題“同角的余角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式：________.12.如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MFE=________度．

第12題第13題第14題第15題第16題13.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=________°14.如圖，等邊三角形ABC中，AB=3，點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上，且，當(dāng)BD=1時(shí)，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．15.把一副常用的三角尺按如圖所示的方式拼在一起，則=________

16.如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______17.定義：等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角的度數(shù)的比值k稱為這個(gè)等腰三角形的“特征值”.若等腰中，，則它的特征值k=________.18.小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開(kāi)在同一平面時(shí)(機(jī)翼間無(wú)縫隙)，的度數(shù)是________.19.如圖，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是.20.如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°，其中正確的結(jié)論是________（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

2019學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)10月月考答題卷一、選擇題：（每空2分，共20分）12345678910二、填空題：（每題3分，共30分）11、_______________12、________13、________14、________15、________16、________17、________18、________19、________20、________三、解答題（共7題；共50分）21.（6分）如圖，已知△ABC，按要求完成下列畫(huà)（作）圖；（1）畫(huà)出邊AC上的高BD，邊BC上的中線AE；（2）作出∠ACB的平分線CF；（3）求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AC，BC的距離相等，且PA＝PC．22.（6分）如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．23.（6分）如圖，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，求證：△ABC≌△DEF．24.（6分）如圖，已知：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于點(diǎn)E．求證：AD+DE＝BE．25.（8分）如圖,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BE.

求證:BD=2CE.

26.（8分）如圖，等邊三角形ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥AC交BC于點(diǎn)F，且DF＝EF．（1）求證：CD＝BE；（2）若AB＝8，試求BF的長(zhǎng)．27.（10分）如圖(1)，等邊△ABC中，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE．（1）△DBC和△EAC會(huì)全等嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由；（2）試說(shuō)明AE∥BC的理由；（3）如圖(2)，將(1)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到邊BA的延長(zhǎng)線上，所作仍為等邊三角形，請(qǐng)問(wèn)是否仍有AE∥BC？證明你的猜想．

答案解析一、單選題CBADBCDDCB二、填空題11.如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等12.5613.13514.275o16.317.85或1418.45°19.50°三、解答題21.畫(huà)圖略22.答案:解：∵DA⊥AB，∴∠A=90°．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°．∵∠BDC=80°，∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠BDC=180°﹣30°﹣80°=70°．23.【答案】證明：∵BC∥EF，∴∠ABC=∠FED，∵AE=BD，∴AE+BE=BD+BE，∴AB=DE，在△ABC和△DEF中{BC錛滶F鈭燗BC錛濃垹eqArrPreqArrPreqArrPrDEF∴△ABC≌△DEF.24.略25.證明:延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,如圖所示.

∵CE⊥BE,

∴∠BEC=∠BEF=90°.

又∵∠1=∠2,

∴∠F=∠BCE，

∴BC=BF，

∴CE=FE=12CF,

即CF=2CE.

∵∠F+∠2=90°,∠F+∠ACF=90°,

∴∠2=∠ACF.

又∵AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°,

∴△BDA≌△CFA(ASA).

∴BD=CF.

∴BD=2CE。26.（1）證明：如圖，作DM∥AB，交CF于M，則∠DMF=∠E，∵△ABC是等邊三角形，∴∠C=60°=∠CDM=∠CMD，∴△CDM是等邊三角形，∴CD=DM，在△DMF和△EBF中，，∴△DMF≌△EBF（ASA），∴DM=BE，∴CD=BE

（2）解：∵ED⊥AC，∠A=60°=∠ABC，∴∠E=∠BFE=∠DFM=∠FDM=30°，∴BE=BF，DM=FM，又∵△DMF≌△EBF，∴MF=BF，∴CM=MF=BF，又∵AB=BC=8，∴CM=MF=BF=（1）解：△DBC≌△EAC，理由如下：

∵△ABC、△EDC均為等邊三角形，

∴∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠BCD=60°﹣∠ACD，∠ACE=60°﹣∠ACD，

∴∠BCD=∠ACE

在△DBC和△EAC中，

""∴△DBC≌△EAC（SAS）.

（2）解：由（1）知△DBC≌△EAC，

∴∠EAC=∠B=60°，

又∵∠ACB=60°，

∴∠EAC=∠ACB，