2025年湘師大新版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、方程x+=的解為（）A.2B.-1C.-1或2D.1或22、如果最簡根式與是同類二次根式，那么使有意義的x的取值范圍是（）A.x≤10B.x≥10C.x＜10D.x＞103、下列式子中，x的取值范圍為x≠3的是（）。A.x-3B.C.D.4、下列調查中，適合用普查的是()

A.了解我省初中學生的家庭作業(yè)時間。

B.了解“嫦娥三號”衛(wèi)星零部件的狀況C.華為公司一批某型號手機電池的使用壽命。

D.了解某市居民對廢電池的處理情況5、每千克m

元的糖果x

千克與每千克n

元的糖果y

千克混合成雜拌糖，則這種雜拌糖每千克的價格為(

)

A.nx+myx+y

元B.mx+nyx+y

元C.m+nx+y

元D.12(xm+yn)

元6、下列條件不能判定四邊形ABCD

是平行四邊形的是(

)

A.AB//CDAD//BC

B.AD=BCAB=CD

C.AB//CDAD=BC

D.隆脧A=隆脧C隆脧B=隆脧D

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、計算：（）-1+（2-π）0=____．8、如果兩個三角形的相似比為1，那么這兩個三角形________.9、計算：=______．10、平面直角坐標系中，若一次函數(shù)y=kx-5（其中k是比例系數(shù)）與線段y=0（1≤x≤5）有交點，則k的取值范圍為______．11、當x

=0

時，二次根式x+1=

________．12、（2012春?泰州期中）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上的一點，連接DE，交BC于點F，那么圖中與△BEF相似的三角形是____．13、從一批零件毛坯中抽取出5件，稱得它們的質量如下（單位：克）：300.0、300.3、301.2、298.9、299.6．則這5個零件的平均質量為____．14、【題文】現(xiàn)有一張邊長為a的大正方形卡片和三張邊長為b的小正方形卡片（）如圖1，取出兩張小卡片放入大卡片內拼成的圖案如圖2，再重新用三張小正方形卡片放入大卡片內拼成的圖案如圖3．已知圖3中的陰影部分的面積比圖2中的陰影部分的面積大2ab－6，則小正方形卡片的面積是____.

15、【題文】（2013年四川瀘州4分）如圖，點P1（x1，y1），點P2（x2，y2），，點Pn（xn，yn）在函數(shù)（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點P3的坐標是____；點Pn的坐標是____（用含n的式子表示）．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、=-a-b；____．17、（）18、；____．19、=．____．20、（）評卷人得分四、證明題(共1題，共10分)21、（1）填空：如圖1，在正方形PQRS中，已知點M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連接PN、SM相交于點O，則∠POM=____度；

（2）如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60度．以此為部分條件，構造一個與上述命題類似的正確命題并加以證明．評卷人得分五、解答題(共4題，共36分)22、如圖，一個六邊形的六個內角都是120°，AB=1，BC=CD=3，DE=2，求該六邊形的周長．23、閱讀下面的解答過程：

求y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4

∵（y+2）2≥0，即（y+2）2的最小值為0

∴（y+2）2+4≥4

∴y2+4y+8的最小值為4．

仿照上面的解答過程，求m2+m+4的最小值．24、觀察下列方程的特征及其解的特點；

壟脵x+2x=鈭?3

的解為x1=鈭?1x2=鈭?2

．

壟脷x+6x=鈭?5

的解為x1=鈭?2x2=鈭?3

．

壟脹x+12x=鈭?7

的解為x1=鈭?3x2=鈭?4

解答下列問題；

(1)

請你寫出一個符合上述特征的方程為______；其解為______．

(2)

根據(jù)這類方程特征；寫出第n

個方程為______，其解為______．

(3)

請利用(2)

的結論，求關于x

的方程x+n2+nx+3=鈭?2(n+2)(

其中n

為正整數(shù))

的解．25、如圖；菱形ABCD

的對角線ACBD

相交于點O

點EF

分別是邊ABAD

的中點．

(1)

請判斷鈻?OEF

的形狀；并證明你的結論；

(2)

若AB=13AC=10

請求出線段EF

的長．評卷人得分六、計算題(共3題，共27分)26、先化簡，后求值：?÷，其中a=2，b=-1．27、計算(1)33鈭?8+2鈭?27

(2)(46鈭?62)隆脗22

28、16鈭?m216+8m+m2隆脗m鈭?42m+8隆隴m鈭?2m+2

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】觀察可得最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘以最簡公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解．【解析】【解答】解：方程兩邊同乘以（x-2）；

得x（x-2）+x=2；

x2-x-2=0；

（x+1）（x-2）=0；

解得x1=-1，x2=2．

經(jīng)檢驗x1=-1是增根，x2=2原方程的根．

故選B．2、A【分析】【解答】由題意3a-8=17-2a；所以a=5，所以4a-2x=20-2x≥0，所以x≤10，即得A．

【分析】利用最簡二次根式的定義求得a的數(shù)值，代入利用二次根式有意義的條件求解x的范圍是一個基本的解題思想．3、B【分析】【分析】分別根據(jù)整式；分式和二次根式的定義；求x的取值范圍判斷即可．

【解答】下列選項的x取值范圍分別是。

A；任何實數(shù)；

B；∵x-3≠0；∴x≠3；

C；∵x+3≠0；∴x≠-3；

D；∵x-3≥0；∴x≥3．

故選B．

【點評】主要考查了整式、分式和二次根式有意義的條件．要考慮分式的分母不能為0；二次根式的被開方數(shù)非負．4、B【分析】【分析】本題主要考查抽樣調查和全面調查的區(qū)別.

選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷即可．【解答】解：A.

了解我省初中學生的家庭作業(yè)時間，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B.了解“嫦娥三號”衛(wèi)星零部件的狀況調查的精確度要求高，適合普查，故B正確；C.華為公司一批某型號手機電池的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故C錯誤；D.了解某市居民對廢電池的處理情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤．故選B．

【解析】B

5、B【分析】解：由題意可得雜拌糖每千克的價格為：mx+nyx+y

元.

故選B．

根據(jù)總的金額不變；總重量不變，即可求得雜拌糖每千克的價格．

解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系，列出代數(shù)式．【解析】B

6、C【分析】解：A

根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；故能判斷這個四邊形是平行四邊形，不合題意；

B；根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；故能判斷這個四邊形是平行四邊形，不合題意；

C；不能判斷這個四邊形是平行四邊形；符合題意；

D；根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩對角相等的四邊形是平行四邊形；故能判斷這個四邊形是平行四邊形；

故選：C

．

根據(jù)平行四邊形的判斷定理分別作出判斷得出即可．

此題主要考查了平行四邊形的判定定理，準確無誤的掌握定理是解題關鍵．【解析】C

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．【解析】【解答】解：原式=3+1=4．

故答案為：4．8、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)這兩個三角形的相似比為1可得這兩個三角形的對應邊相等，即可判斷結果.∵這兩個三角形的相似比為1∴這兩個三角形的對應邊相等∴這兩個三角形全等.考點：相似三角形的性質【解析】【答案】全等9、略

【分析】解：==2015．

故答案為：2015．

直接利用二次根式的性質化簡求出答案．

此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確掌握二次根式的性質是解題關鍵．【解析】201510、略

【分析】解：將點（1；0）代入一次函數(shù)y=kx-5得k-5=0，解得k=5；

將點（5；0），代入一次函數(shù)y=kx-5得5k-5=0，解得k=1．

故k的取值范圍為1≤k≤5．

故答案為：1≤k≤5．

由題意將點（1；0），點（5，0），找出兩臨界點的k值，即可得出答案．

本題考查一次函數(shù)的性質，有一定難度，關鍵是找出兩臨界條件．【解析】1≤k≤511、略

【分析】【分析】代數(shù)式的值計算得結論．本題考查了代數(shù)式的值..利用當【解答】x+1=1

解::因為當::因為【解析】1

12、略

【分析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行，即可得AB∥CD，AD∥BC，又由平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似，即可得△BEF∽△AED，△BEF∽△CDF．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AD∥BC；

∴△BEF∽△AED；△BEF∽△CDF；

∴圖中與△BEF相似的三角形是：△AED和△CDF．

故答案為：△AED和△CDF．13、略

【分析】【分析】本題需先根據(jù)題意列出式子，再進行計算即可求出答案．【解析】【解答】解：（300.0+300.3+301.2+298.9+299.6）÷5；

=1500÷5；

=300（克）．

故答案為：300克．14、略

【分析】【解析】

試題分析：在圖2中，陰影部分的面積=

在圖3中，陰影部分的面積=

根據(jù)題意得，即

∴b2=2．

試題解析：

考點：整式的混合運算．【解析】【答案】2．15、略

【分析】【解析】過點P1作P1E⊥x軸于點E，過點P2作P2F⊥x軸于點F，過點P3作P3G⊥x軸于點G；

∵△P1OA1是等腰直角三角形，∴P1E=OE=A1E=OA1。

設點P1的坐標為（a；a）（a＞0）；

將點P1（a，a）代入可得a=1。

∴點P1的坐標為（1，1）?！郞A1=2a。

設點P2的坐標為（b+2，b）；

將點P1（b+2，b）代入可得b=﹣1；

∴點P2的坐標為（+1，﹣1）?！郃1F=A2F=2﹣2，OA2=OA1+A1A2=2

設點P3的坐標為（c+2c），將點P1（c+2c）代入y=，可得c=﹣

∴點P3的坐標為

綜上可得：P1的坐標為（1，1），P2的坐標為（+1，﹣1），P3的坐標為b。

總結規(guī)律可得：Pn坐標為：

考點：探索規(guī)律題（圖形的變化類），反比例函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標與方程的關系，等腰直角三角形的性質?！窘馕觥俊敬鸢浮咳?、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．17、×【分析】本題考查的是分式的性質根據(jù)分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．20、×【分析】本題考查的是分式的基本性質根據(jù)分式的基本性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、證明題(共1題，共10分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質容易得到全等條件證明△PSN≌△SRM；然后利用全等三角形的性質就可以得到∠POM=90°．

（2）根據(jù)已知條件構造命題要抓住它們的相同的地方，有三條鄰邊相等，并且已知一個角．命題的證明主要利用題目的已知條件證明△DCE≌△ADF，然后利用全等三角形的性質證明結論．【解析】【解答】解：（1）90；（2分）

∵QM=RN；

∴RM=SN；

∵∠PSN=∠SRM=90°；SP=SR；

∴△PSN≌△SRM；

∴∠SPN=∠RSM；

∵∠RSM+∠MSP=90°；

∴∠POM=90°

（2）構造的命題為：

已知等腰梯形ABCD中；AB∥CD，且BC=CD，∠ABC=60°，若點E；F分別在BC、CD上，且BE=CF，連接AF、DE相交于G，則∠AGE=120°．（4分）

證明：由已知；在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且BC=DA，∠ABC=60°；

∴∠ADC=∠C=120°；

∵BC=CD；BE=CF；

∴CE=DF；（5分）

在△DCE和△ADF中，

∴△DCE≌△ADF（SAS）；

∴∠CDE=∠DAF；（7分）

又∠DAF+∠AFD=180°-∠ADC=60°；

∴∠CDE+∠AFD=60°；

∴∠AGE=∠DGF=180°-（∠CDE+∠AFD）=180°-60°=120°．（8分）五、解答題(共4題，共36分)22、略

【分析】【分析】先延長并反向延長BC，AF，DE，構成一個等邊三角形，再將這個六邊形以外的多邊形減去即可得這個六邊形的周長．【解析】【解答】解：如圖；延長并反向延長BC，AF，DE．

∵六邊形ABCDEF的每個內角都是120°

∴∠G=∠H=∠P=60°；

∴△GHP是等邊三角形；

∴六邊形ABCDEF的周長=GH+BC+CD+DE=（1+3+3）+（3+3）+2=15．

答：該六邊形周長是15．23、略

【分析】【分析】多項式配方后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值．【解析】【解答】解：m2+m+4=

=

∵≥0即的最小值為0

∴≥

∴m2+m+4的最小值為．24、略

【分析】此題考查了分式方程的解；方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．

(1)

觀察閱讀材料中的方程解過程；歸納總結得到結果；

(2)

仿照方程解方程；歸納總結得到結果；

(3)

方程變形后；利用得出的規(guī)律得到結果即可．

解：(1)x+20x=鈭?9

其解為：x1=鈭?4x2=鈭?5

故答案為：x+20x=鈭?9x1=鈭?4x2=鈭?5

(2)x+n2+nx=鈭?(2n+1)

其解為：x1=鈭?nx2=鈭?n鈭?1

故答案為：x+n2+nx=鈭?(2n+1)x1=鈭?nx2=鈭?n鈭?1

【解析】(1)x+20x=鈭?9x1=鈭?4x2=鈭?5

(2)x+n2+nx=鈭?2n鈭?1x1=鈭?nx2=鈭?n鈭?1

解：(3)x+n2+nx+3=鈭?2(n+2)

x+3+n2+nx+3=鈭?2(n+2)+3

(x+3)+n2+nx+3=鈭?(2n+1)

隆脿x+3=鈭?n

或x+3=鈭?(n+1)

即：x1=鈭?n鈭?3x2=鈭?n鈭?4

．25、略

【分析】

(1)

利用菱形的性質結合直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；進而求出即可；

(2)

利用勾股定理得出BO

的長再利用三角形中位線定理得出EF

的長．

此題主要考查了菱形的性質以及勾股定理和三角形中位線定理等知識，熟練應用菱形的性質是解題關鍵．【解析】解：(1)鈻?OEF

是等腰三角形；