2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷13及參考答案

2024年中考考前集訓(xùn)卷13

數(shù)學(xué)

（本卷共26小題，滿分120分，考試用時120分鐘）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1?6小題每題3分，7?16小題每題2分.每小題均有四個選項，

其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x,.v）在第二象限，且P到x軸和y軸的距離分別是3和4,則點尸的坐標(biāo)為（）

A.（4,-3）B.（-3,4）C.（3,-4）D.（—4,3）

2.化簡f上——1二的結(jié)果是（）

X—1X—1

A.x+1B.x-1C.xD.一x

3.對于正整數(shù)°,6定義新運算“◎”，規(guī)定.◎人二傷.”，則15?3的運算結(jié)果為（）

A.3VBB.673C.3石D.V15

4.已矢口（x+5）（x+a）=x2+bx-15,貝!]°+6=（）

A.-1B.1C.2D.0

5.若加是關(guān)于x的方程-尤2_2辦+4=0的某個根，且一3W/HW2,則。的取值范圍是（）

A.-4<a<1B.04a45C.0<a<lD.一44a45

6.中國的探月、登月計劃受到世人的關(guān)注，中國人何時在月球上留下第一行腳印，在這里插上鮮艷的五星

紅旗？月球與地球之間的平均距離約為38.4萬公里，38.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.38.4x10"B.3.84xl05C.0.384xlO6D.3.84xl06

7.在xW中的“口”內(nèi)填入實數(shù)，使其結(jié)果為有理數(shù).對于小英、小明的說法判斷正確的是（)

小英說：“可以填入省.”

小明說：“可以填入，”

A.小英的說法對，小明的說法不對B.小英的說法不對，小明的說法對

c.小英和小明的說法都對D.小英和小明的說法都不對

8.馬面裙（圖1）,又名“馬面褶裙”，是我國古代女子穿著的主要裙式之一,如圖2,馬面裙可以近似地看作

扇環(huán)/8CD（4。和3C的圓心為點0）,/為03的中點，BC=OB=Sdtr則該馬面裙裙面（陰影部分）

的面積為（）

...O

廿--/'、

A.4兀dn?B.871dm2C.12兀dn?D.167idm2

9.淇淇用圖1的六個全等“3C紙片拼接出圖2,圖2的外輪廓是正六邊形.如果用若干個“3C紙片按照

圖3所示的方法拼接,

A.7B.

10.某超市開展抽紅包抵現(xiàn)金活動，準(zhǔn)備了50元、20元、10元、5元面值的紅包，進入超市的顧客隨機抽

取一個紅包.為了解顧客抽取紅包金額的情況，隨機調(diào)查了20位顧客抽取結(jié)果，統(tǒng)計如下:

紅包金額/元5102050

紅包個數(shù)/個6833

顧客抽到紅包金額的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A.5.5,3B.5,10C.10,10D.8,10

11.四邊形/BCD的部分邊長如圖所示，邊的長度隨四邊形形狀的改變而變化.當(dāng)，。二90°時，四邊形

的邊5。的長可以是（）

B

A.1B.2C.4D.7

12.某一時刻，與地面垂直的長2m的木桿在地面上的影長為Im,同一時刻，樹的影子一部分落在地面

上，一部分落在坡角為45。的斜坡上，如圖所示.已知落在地面上的影長4。為2m.落在斜坡上的影長

為2m.根據(jù)以上條件，可求出樹高N5為（）.（結(jié)果精確到0.1m）

A.4.0mB.4.2mC.8.0mD.8.2m

13.如圖1,已知RtZU8C、畫一個RtA/'B'C',使得Rt/Vf夕.在已有乙WB'N=90。的條件下,

A.嘉嘉第一步作圖時，是以Q為圓心，線段8c的長為半徑畫弧

B.嘉嘉作圖判定兩個三角形全等的依據(jù)是HL

C.琪琪第二步作圖時，是以C，為圓心、線段/C的長為半徑畫弧

D.琪琪作圖判定兩個三角形全等的依據(jù)是SAS

14.如圖1,在長方形N2C。中，^5=10cm,8C=8cm,點尸從點/出發(fā)，沿/一3-。一。的方向運動，

到點。時，運動停止.若點P的速度為lcm/s,。秒時，點P改變速度，點P的速度變?yōu)?cm/s,之后速度

保持不變，圖2是點尸出發(fā)，秒時，△4PO的面積S/cm?）與時間/（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，貝！|a,6,c的

取值范圍是（）

5i/cm2

D_C4c

O2

AP——>B—Q

圖1圖2

A.a=3；b=3.5；c=17B.Q=6；6=2；c=24

C.a=6；b=2c=\lD.a=6；6=4；c=8.5

15.如圖，在Rta/BC中，44c3=90。，4c=1,BC=2.將△ZCB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)c（0°4a4360。）得

到△DCE,連接。4BE.直線D4,BE交于點,F,點G是NC邊的中點，連接FG.設(shè)FG=d,在旋轉(zhuǎn)過

程中，d的整數(shù)值有（）

AD

~~三

16.如圖，拋物線y=+的對稱軸為直線x=2,若關(guān)于x的一元二次方程-d+加xT=0（/為實數(shù)）

在1<%<3的范圍內(nèi)有解，貝h的取值范圍是（

A.-5<X4B.3<Z<4C.-5</<3D.t>—5

第n卷

二、填空題（本大題共3個小題，共10分；17小題2分，18?19小題各4分，每空2分，答案寫在答題卡

上）

17.如果關(guān)于x的一元二次方程辦2+服+0=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的

方程為“倍根方程”，若（x-2）（加x+4）=0是倍根方程，則m=

18.如圖，點/,8分別在反比例函數(shù)y=々左NO）和y=9位于第一象限的圖象上.

（1）若點尸（孫必），。（孫％）在反比例函數(shù)，＞=￡的圖象上，且土=2,則及=_______；

XX2歹2

（2）分別過點/,8向x軸，y軸作垂線，若陰影部分的面積為12,貝雅=.

19.如圖①是小明制作的一副弓箭，A,。分別是弓臂嬴與弓弦BC的中點，弓弦BC=0.6m,沿4D方

向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂玩始終保持圓弧形，弓弦長度不變.如圖②，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點。拉到

點，時，有0.3m,ZB。。產(chǎn)120。.

（2）如圖③，將弓箭繼續(xù)拉到點2,使弓臂瓦而為半圓，則2Q的值為

三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（本小題滿分9分）

有一種整式處理器，能將二次多項式處理成一次多項式，處理方法是：將二次多項式的二次項系數(shù)與一

次項系數(shù)的和（和為非零數(shù)）作為一次多項式的一次項系數(shù)，將二次多項式的常數(shù)項作為一次多項式的常

數(shù)項.

例N=X2+2X-3,/經(jīng)過處理器得至IJ8=（1+2）X-3=3X-3.

若關(guān)于x的二次多項式/經(jīng)過處理器得到瓦根據(jù)以上方法，解決下列問題：

（1）若4=3/—2x+5,求2關(guān)于x的表達式；

⑵若/=4/-5（2x-3）,求關(guān)于x的方程8=9的解.

21.（本小題滿分9分）

【閱讀】要想比較。和6的大小關(guān)系，可以進行作差法，若。-6>0,貝Ua>b；若a-b<0,則。<6；若

a-b—0,貝！Jq=6.

【應(yīng)用】（1）若在實數(shù)范圍內(nèi)比較大?。?2a-l（填“>”、"v”或“=”）；

【拓展】（2）已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長如圖11所示（加>2）,面積分別為S甲和%,用含優(yōu)的

式子表示際和S乙，并用作差法比較%與S乙的大小.

22.（本小題滿分9分）

一只不透明袋子中裝有1個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗：將

球攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個過程，獲得數(shù)據(jù)如下：

摸球的次數(shù)200300400100016002000

摸到白球的頻數(shù)7293130334532667

摸到白球的頻率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335

⑴該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，這個常數(shù)是（精確到0.01）,由此估出

紅球有個.

（2）在這次摸球?qū)嶒炛?，從袋子中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出1個球，請用樹狀

圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到1個白球，1個紅球的概率.

23.（本小題滿分10分）

如圖，已知函數(shù)＞=x+l和y=ax+3的圖象交于點尸，點尸的縱坐標(biāo)為2.

（1）求。的值;

（2）橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點稱為整點，直接寫出函數(shù)＞=x+l和y=M+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形

中（含邊界）整點的個數(shù).

24.（本小題滿分10分）

如圖1,一湯碗的截面是以43為直徑的半圓。（碗體厚度忽略不計），放置于水平桌面MN上，碗中裝有

一些液體（圖中陰影部分），其中液面截線CD〃MV.已知液面截線寬8cm,液體的最大深度為2cm.

（1）求湯碗直徑48的長；

（2）如圖2,在同一截面內(nèi)，將湯碗（半圓。）沿桌面向右作無滑動的滾動，使液體流出一部分后停止,

再次測得液面截線CD減少了2cm.

①上述操作后，水面高度下降了多少？

13

②通過計算比較半徑萬/8和流出部分液體后劣弧質(zhì)的長度哪個更長.（參考數(shù)據(jù)：tan37。=：）

25.（本小題滿分12分）

如圖，拋物線了=。（尤-1乂苫-5）與x軸交于A,8兩點（點A在點B的左側(cè)），與了軸交于點C,且

OB=OC,尸（""）為拋物線Z的對稱軸右側(cè)上的點（不含頂點）.

（1）求。的值和拋物線的頂點坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線工在點C和點尸之間部分（含點C和點P）的最高點與最低點的縱坐標(biāo)之差為〃，求人與加的

函數(shù)解析式，并寫出自變量比的取值范圍；

⑶當(dāng)點尸（見“）的坐標(biāo)滿足加+〃=19時，連接CP.將直線B與拋物線工圍成的封閉圖形記為G.

①求點P的坐標(biāo)；

②直接寫出封閉圖形G的邊界上的整點（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點）的個數(shù).

26.（本小題滿分13分）

27

如圖，在中，AB=5,AC=9,SAABC=—,動點尸從/出發(fā)，沿射線方向以每秒5個單位的

速度運動，動點。從C點出發(fā)，以相同的速度在線段NC上由C向/運動，當(dāng)。點運動到/點時，P、Q

兩點同時停止運動.以尸。為邊作正方形跖（尸、。、E、9按逆時針排序），以C。為邊在/C上方作

正方形QCG”.設(shè)點P運動時間為f.

備用圖

(1)求tanN的值.

(2)當(dāng)△/尸。為等腰三角形時，求f的值;

(3)當(dāng)f為何值時，正方形尸。砂的一個頂點廠落在正方形。CGa的邊上，請直接寫出t的值.

2024年中考考前集訓(xùn)卷13

數(shù)學(xué)?答題卡

姓名：___________________________

貼條形碼區(qū)

注意事項

i.答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認真核準(zhǔn)

考生禁填：缺考標(biāo)記m

條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，在規(guī)定位置貼好條形碼。

違紀(jì)標(biāo)記m

2.選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂

答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。

3.請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案

選擇題填涂樣例：

無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

正確填涂?

.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。

4錯誤填涂[X][J][/]

第I卷（請用2B鉛筆填涂）

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1?6小題每題3分，7?16小題每題2分）

l.[A][B][C][D|7.[A][B][C1[D113.[A][B][C][D1

2.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]14.[A][B][C][D]

3.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]15.[A][B][C][D]

4.[A][B][C][D]1O.[A]|B1|C||D]16.[A][B][C][D1

5.[A][B][C][D]ll.[A]|B|[C][D]

6.[A][B][C][D]12.[A]|B]|C||D1

第n卷

二、填空題（本大題共3個小題，共10分；17小題2分，18?19小題各4分，每空2分）

17、18.

19、

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

s.7

s.7

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

25、（12分）

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

y

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

26.（13分）

備用圖

請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

y

2024年中考考前集訓(xùn)卷13

數(shù)學(xué).參考答案

第I卷

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1?6小題每題3分，7?16小題每題2分.每小題均有四個選項,

其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

12345678910111213141516

DAAADBCBCccDCCCB

第II卷

二、填空題（本大題共3個小題，共10分；17小題2分，18?19小題各4分，每空2分，答案寫在答題卡

上）

17.一1或一418.-/0.51819.—且二1

2.1010

三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（9分）【解析】（1）依題意，5=（3-2）x+5=x+55.........................................................4分

（2）A-4%2—5（2%-3）=4%2—10x+15,

B=—6x+15,................6分

???關(guān)于x的方程6=9,

???—6x+15=9,

???x=l；.....................................................9分

21.（9分）

【解析】（1）;“2—（24—1）="2—2a+1=（4—1）,

。W1,

???（”1）2>0,

a2>2a-l;.......................................................2分

（2）—l）=2m2-6m+4,=m[m—i）=ni1-2m,.....................................................4分

S甲一3乙=（2加之一6冽+4）一（加2—2加）=m2-4m+4=（m-2）2...........................................................6分

*.*m>2,

/.（ZM-2）2>0,

S^>S乙..............................9分

22.（9分）【解析】（1）隨著摸球次數(shù)的越來越多，頻率越來越靠近0.33,因此接近的常數(shù)就是0.33,

摸到白球的概率為0.33,

設(shè)紅球由x個，

由題意得：....—0.33,

x+1

解得：x?2,

經(jīng)檢驗：x=2是分式方程的解，

故答案為：0.33,2；.........................................................4分

（2）畫樹狀圖得：

開始

白紅紅

/N/N

白紅紅白紅紅白紅紅

，共有9種等可能得結(jié)果，摸到一個白球，一個紅球有4種情況，

4

???摸到一個白球一個紅球的概率為："I............................................................9分

23.（10分）

【解析】（1）令>=2,則x+l=2,解得x=l,

，點尸的坐標(biāo)為（L2）,..........................................................2分

把（1,2）代入y=a尤+3得：（z+3=2,

解得：a——\,

y=-x+3,..........................................................4分

（2）令>=0則x+l=0,解得:x=-l,

令y=0貝l]-x+3=0,解得：x=3,

當(dāng)x=_l是，有1個整點，整點為（-1,0）；

當(dāng)x=0是，有2個整點，整點為（。，0）,（0,1）；

當(dāng)尤=1是，有3個整點，整點為（1,0）,。，1）,。，2）；

當(dāng)x=2是，有2個整點，整點為（2,0）,（2,1）；

當(dāng)尤=3是，有1個整點，整點為（3,0）；

共有9個整點.............................10分

24.（10分）

【解析】（1）連接OC,過點。作。與交于點尸，與半圓。交于點。，如圖1.

：.CP=DP=-CD=4cm,

2

設(shè)半圓。的半徑為，cm,

在RtAW中，

OP=(r-2)cm,OC=rem,CP=4cm

,-.(r-2)2+42=r2,解得廠=5,

AB=2r-l0cm...........................................................3分

(2)①作。尸，CD與CD交于點￡,與半圓。交于點尸，

操作后CD=8-2=6(cm),

同(1)可得，CE=3cm,OC=5cm,

???在RtZXCOE中，

OE=VOC2-C￡2=A/52-32=4(cm)，

..EF=OF-OE=5-4=l(cm),

.*.2-1=1,水面下降了1cm..........................................................6分

圖2

CF3

②在Rt^COE中，tanNCOE=—=—,

OE4

/./COE=37。，

ZCOD=2ZCOE=14°f

774^x537兀

L=---------=------,

GD18018

218

...........................................................10分

25.（12分）

【解析】（1）當(dāng)y=a（x-l）（x-5）=0時，

%—1,x?=5,

即點/的坐標(biāo)為（,o）,點8的坐標(biāo)為（5,0）,

05=5,

OC=5,

即點C的坐標(biāo)為（0,5）.

將（0,5）代入了=a（x-l）（x-5）中，

解得a=l,.........................................................1分

y=x2-6x+5=（x-3）~-4,

二拋物線的頂點坐標(biāo)為（3,-4）；.........................................................2分

（2）由（1）可知：拋物線工的解析式為y=/-6x+5,

.?.當(dāng)y=5時，X2-6X+5=5,

..芭=0,%2=6,

???拋物線L的對稱軸為直線x=3,

當(dāng)y=一—6%+5=5時，玉=0,%2=6.

?.?點尸（也〃）為拋物線八y=--6x+5的對稱軸右側(cè)上的點（不含頂點），

n=m2-6m+5?

當(dāng)3〈加《6時，%=5-（-4）=9............................................................4分

當(dāng)相>6時，h=m2—6m+5—（—4）=m2—6m+9；?...............................5分

m+n=19,

（3）①聯(lián)立方程組

幾=m2-6m+5,

整理得病-5〃z-14=0，

解得加1=-2（舍），m=7.

當(dāng)加=7時，〃=12,

即點尸的坐標(biāo)為（7,12）；6分

②設(shè)直線C尸的解析式為^=米+5,

/.7左+5=12,

解得人=1，

,直線CP的解析式為y=x+5,

二封閉圖形G的邊界上的整點為（0,5）,（1,6）,（2,7）,（3,8）,（4,9）,（5,10）,（6,11）,（7,12）,（1,0）,（2,-1）,

（3,-4）,（4,-3）,（5,0）,（6,5）共有14個.12分

26.（13分）

【解析】（1）如圖所示：過點5作。于點"，

27

vAC=9,S^ABC=—

22

:.BM=3,

\-BMLAC,

ZBMA=909,

/.AM=^AB2-BM2=A/52-32=4,

,BM3

tanA------——2分

AM4

（2）,?,動點。從A出發(fā)，沿射線Z5方向以每秒5個單位的速度運動,

二.AP=5t,

:動點。從。點出發(fā)，以相同的速度在線段力。上由。向A運動,

CQ=5t,貝！|40=4。一。0=9—5￡,

???當(dāng)。點運動到A點時，P、。兩點同時停止運動,

9

0V%K—,

5

當(dāng)A/P0為等腰三角形時，有以下三種情況：

①當(dāng)/尸=40時，

則5,=10—5，，解得：，=1;...........................................................4分

②當(dāng)4P=尸。時，如圖所示，過點尸作尸于點N,

19-5/

AN=NQ=-AQ=—^—,ZANP=90°,

,,/八一/口,AM4

由(1)可得，cosA=-----——,

AB5

AN4

......——，即5AN=4AP，

AP5

一，

則5義9三二5二20%,解得：t=9.........................................................6分

③當(dāng)40=尸。時，如圖所示，過點。作。尸于點。，

4

由②得，cosA=—,

AO4

=~?即5/0=4/。,

2572

則2=4(9-5%),解得：t=--；

265

綜上所述：當(dāng)^4尸。為等腰三角形時，方的值為1或5Q或7右2；............................8分

1365

(3)解：①當(dāng)點尸落到邊房上時，過點尸作尸TL4C于點T,過點￡作改，。。交。。于點K,

4

由(2)知，AP=5t,QC=5t,AQ=9-5t,cosA=—,

AT4

vPTAC,:.ZATP=ZPTQ=90°/.osA=-=-

'fCAP5f

.,.AT=4t,則PT=尸2_.2=3(,:.TQ=AQ-AT=9-9t,

???四邊形尸。斯為正方形，

：.PQ=QE=EF,ZPQE=90°f

/PQT+NEQK=90。,

ZPQT+ZTPQ=90°,

/.ZEQK=ZTPQ,

JK1QC,

ZQKE=/FJE=90°,

在〈KE和dTQ中，

ZQKE=ZPTQ

<ZEQK=ZTPQf

QE=PQ

,\^QKE=^PTQ(AAS)f

QK=PT=3t,KE=TQ=9-9t,

同理可證：AQKENAEJF,

EJ=QK=3t,

:.KJ=KE+EJ=9-6tf

???四邊形。CG〃為正方形，

；.QH=QC=5t,/HQK=90。,

???ZHQK=AQKE=ZFJE=90°,

二?四邊形"QKJ為矩形，

,KJ=QH=St,

o

:.9-6t=5t,解得：t=~-

RZ±CG于點Z,

由①中可知：AI=4t,PI=3t,貝！|Q/=//_/Q=%_9,

同理可證：^PIQ=^PZF,.-.PI=PZ=3t

■：PIVAC,RZICG,

ZPIC=ZPZC=Z/CZ=90°,

...四邊形尸/CZ為矩形，

IC—PZ=3t,

QC=QI+IC=nt-9,

9

，12/-9=5/,解得：/=—；

7

90

綜上所述：'=5或........13分

2024年中考考前集訓(xùn)卷13

數(shù)學(xué)?全解全析

第I卷

一、選擇題(本大題共16個小題，共38分，1?6小題每題3分，7?16小題每題2分.每小題均有四個選項，

其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上)

1.【答案】D

【分析】本題主要考查了在第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，解答本題的關(guān)鍵要掌握：橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)

軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離.根據(jù)點的坐標(biāo)的幾何意義及點在第二象限內(nèi)的坐標(biāo)符號的特

點解答即可.

【詳解】解：???點尸(x,y)在第二象限，尸到x軸和y軸的距離分別是3和4,

.??點尸的橫坐標(biāo)是-4,縱坐標(biāo)是3,

即點尸的坐標(biāo)為(-4,3).

故選：D.

2.【答案】A

【分析】本題考查分式化簡.根據(jù)題意直接兩式相加，再將分子因式分解后約分即可.

【詳解】解：————,

X—1X—1

_x2-l

—,

x-1

_(x-l)(x+l)

=,

x-1

=X+1,

故選：A.

3.【答案】A

【分析】本題主要考查了新定義計算，二次根式乘法運算，根據(jù)題意列出算式，利用二次根式乘法運算法則

進行計算即可.

【詳解】解：:，

15?3=J3x15x6=j3x15x3=

故選：A.

4.【答案】A

【分析】本題考查了多項式乘以多項式，利用多項式乘以多項式的運算法則化簡得出—+(a+5)x+5a,對應(yīng)

相等求出或b的值，即可得解，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵.

［詳解】解：(X+5)(X+Q)=￡+ax+5x+5a=3X+5Q=?+bx-\i,

..“+5=6，5。=—15,

解得：a=-3,b=2,

a+A=—3+2=—1,

故選：A.

5.【答案】D

【分析】本題考查了解一元二次方程及解一元一次不等式；先求得方程的兩個根，根據(jù)某個根的范圍可確定

。的取值范圍.注意：這里分別求得兩個不等式的解集，不是求其公共部分，而是把這兩個解集合并起來.

【詳解】解：原方程變形得：(x+a)2=4,

角星得：X]=—a+2,X,=—a+2,

???方程的某個根在-3WMW2,

—34—ci+242或—34-a-242,

解得：0<a<5^-4<a<l,

—4VaW5；

故選：D.

6.【答案】B

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1＜忖＜10,”為整數(shù).確

定”的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.據(jù)此作答

即可.

【詳解】38.4萬=3.84x105,

故選：B.

7.【答案】C

【分析】本題主要考查了二次根式的混合計算，先把小括號內(nèi)的二次根式化簡，再合并同類二次根式得到

乎xW,再分別代入省和5計算求解即可得到答案.

=3A/3-—^IxW

、3)

8G川

3

當(dāng)填入百時，原式=^1x6=8,是有理數(shù)，符合題意；

3

當(dāng)填入時，原式=犯1'1="是有理數(shù)，符合題意;

V33333

小英和小明的說法都正確，

故選：C.

8.【答案】B

【分析】此題主要考查陰影部分面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知扇形的面積公式.

【詳解】解：：BC=O8=8dm,O8=OC,N為。8的中點,

ABOC為等邊三角形，OA=4dm,

Z5OC=60°,

60Kx8260TIX42

-8兀（dm?卜

影-360360

故選B

9.【答案】C

【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，正多邊形，解決本題的關(guān)鍵是掌握正多邊形內(nèi)角和與外角和公式.先

根據(jù)正六邊形計算一個內(nèi)角為120度，可知A43c各角的度數(shù)，從而得出圖3中正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，可

得結(jié)論.

【詳解】解：,?,正六邊形每一個內(nèi)角為120。,

../CB=120°-80°=40°,

ZC45=180°-120o=60°,

圖3中正多邊形的每一個內(nèi)角為60。+80。=140。,

.〃=360。=9

180°-140°'

故選C

10.【答案】C

【分析】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可，熟記中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題

的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意知，顧客抽到紅包的第10個和第11個數(shù)分別是10和10,

10+10

???中位數(shù)是:=10,

2

眾數(shù)是：10,

故選：C.

11.【答案】C

【分析】本題考查了勾股定理，三角形的三邊關(guān)系.利用勾股定理求得/c=2,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列

不等式求解即可.

【詳解】解：：￡）。=90°,AD=DC=42,

：.4c=2,

-：AB=5,

：.5-2<BC<5+2,即3<BC<7,

觀察四個選項邊8c的長可以是4,

故選：C.

12.【答案】D

【分析】本題考查了解直角三角形，平行投影，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，掌握同一時刻太陽光下，

物長和影長成比例，是解題的關(guān)鍵.過點。作DE//C于點E,連接3。并延長，交/C延長線于點尸，易

得CD=CE=6m，根據(jù)長2m的木桿在地面上的影長為1m,得出當(dāng)=空=2,則跖=」DE=^m,求

EFAF22

（A亞、

出/尸=/C+CE+M=2+m,即可求解.

I2J

【詳解】解：過點。作DE1/C于點E,連接aD并延長，交/C延長線于點尸，

VDE1AC,ZDCE=45°,CD=2m,

/y

D￡=C￡=CDcos45°=2x—=V2m,

2

長2m的木桿在地面上的影長為Im,

――=7=2,則EF=-DE=m,

EF122

AF=AC+CE+EF=2+券）m,

?.?長2m的木桿在地面上的影長為Im,

.?.第=：=2,貝I]43=2/尸=（4+班）m它8.2（國，

故選：D.

B

CEF

13.【答案】C

【分析】本題考查了全等三角形的判定，用尺規(guī)作圖：作一個三角形，讀懂兩人作圖的步驟及作圖原理是解

題的關(guān)鍵.

根據(jù)兩人作圖的過程即可對選項作出判斷.

【詳解】解：嘉嘉同學(xué)第一步作圖時，用圓規(guī)截取的長度是線段的長，第二步作圖時，用圓規(guī)截取的長

度是線段/C的長，則判定Rt/\4夕。段RtA4BC的依據(jù)是HL,故選項A、B符合題意；

琪琪同學(xué)第一步作圖時，用圓規(guī)截取的長度是線段N8的長，第二步作圖時，截取的長度是線段3C的長度，

則判定RtZ\4夕。絲Rt&lBC的依據(jù)是SAS,故選項C不符合題意，選項D符合題意.

故選：C.

14.【答案】C

【分析】本題考查動點函數(shù)函數(shù)，三角形的面積.從函數(shù)圖象獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵.

先由函數(shù)圖象判定當(dāng)才=。時，點尸在N3上運動，根據(jù)￡=5"°=，。2尸=卜8><"，,把5,=24

代入，即可求得a；再根據(jù)路程等于速度乘以時間得（8-6）b=4,求得6；然后根據(jù)

2（c-a）=PS+5C+CD=4+8+10=22,求得c；即可求解.

【詳解】解：由圖象可得0<a<8,.,.點尸在48上運動，

S,i—S4A,rptn）=—2AD-AP—2—x8x/=4,

把，=a,E=24代入，得24=4a,

解得：a=6；

當(dāng)t=a=6時，/尸=6xl=6（cm）,

PS=AB-AP=10-6=4（cm）

：.（8-6）b=4

解得：b=2,

：.2（c-6）=P5+5C+CZ）=4+8+10=22

解得：c=17,

故選：c.

15.【答案】C

【分析】本題考查的是三角形中位線性質(zhì)及圓的有關(guān)性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系，先證明尸點在以為直徑的

OH±.,連接近,〃G,證明GH是“8C中位線，根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定”的范圍進而解決問題.

【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)知：C4=CD,CE=CBACD=EBCE=a,

\i）CAF=i）CDA=l80°~a,DCEF=DCBE=l8（）O~a,

22

■.■DACE=DACB+BBCE=90°+a,

在四邊形尸中，

1QQO_a

ZAFE=360°--x2-（90°+?）=90°,

F點在以AB為直徑的OH上，

如圖所示，連接HF,HG,

在中，AB71”=#，

\FH=-AB=—,

22

；G是/C中點，

.?.GH是"3C中位線，

\GH=-BC=1,

2

■：FH-GH#FGFH+GH,

的整數(shù)值有1和2,

故選：C.

16.【答案】B

【分析】已知拋物線的對稱軸，可求出根=4,進而求出拋物線的解析式；把關(guān)于x的一元二次方程有解的問

題，轉(zhuǎn)化為拋物線了=-f+4x與直線廠/的交點問題，可求出f的取值范圍；最后將所給的四個選項逐一與

/的范圍加以對照，即可得出正確答案.

【詳解】?..拋物線的對稱軸為直線X=2,

-........―—=2

-2x(-1)'

解得，m=4.

/.拋物線的解析式為y^-x2+4x,

當(dāng)x=2時，y=-22+4x2=4,

二拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,4).

當(dāng)x=l時，y=-I2+4x1=3,

當(dāng)x=3時，y--32+4x3=3,

:關(guān)于x的一元二次方程是=0,

??一+4x=t'

?.?方程--+以=1在l<x<3的范圍內(nèi)有解,

二拋物線了=-/+