2024-2025學(xué)年新教材高中物理第1章拋體運(yùn)動(dòng)第2節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成與分解課時(shí)分層作業(yè)含解析粵教版必修第二冊

PAGE6-運(yùn)動(dòng)的合成與分解(建議用時(shí)：25分鐘)◎考點(diǎn)一合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的理解1．關(guān)于合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是()A．合運(yùn)動(dòng)的位移為分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和B．合運(yùn)動(dòng)的位移肯定比其中的一個(gè)分位移大C．合運(yùn)動(dòng)的速度肯定比其中的一個(gè)分速度大D．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間肯定比分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長A[位移是矢量，其運(yùn)算滿意平行四邊形法則，A正確；合運(yùn)動(dòng)的位移可大于分位移，也可小于分位移，還可等于分位移，B錯(cuò)誤，同理可知C錯(cuò)誤；合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，D錯(cuò)誤。]2．關(guān)于相互垂直的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．肯定是曲線運(yùn)動(dòng)B．可能是直線運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)的方向不變D．速度始終在變，是變加速運(yùn)動(dòng)A[確定物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的是速度方向和加速度方向，當(dāng)加速度方向與速度方向不在一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)加速度方向與速度方向在一條直線上時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)。若加速度恒定，則物體做勻變速運(yùn)動(dòng)。相互垂直的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)不在一條直線上，且加速度是不變的，故合運(yùn)動(dòng)肯定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，所以選A。]3．(多選)兩個(gè)互成角度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小分別為v1和v2，加速度大小分別為a1和a2，它們的合運(yùn)動(dòng)的軌跡()A．假如v1＝v2＝0，那么軌跡肯定是直線B．假如v1＝v2≠0，那么軌跡可能是曲線C．假如a1＝a2，那么軌跡肯定是直線D．假如a1∶a2＝v1∶v2，那么軌跡肯定是直線ABD[假如v1＝v2＝0，則物體沿著合加速度方向做直線運(yùn)動(dòng)，則軌跡肯定是直線，A對；假如v1＝v2≠0、a1＝a2，且合速度與合加速度方向共線，則軌跡是直線；若不共線，則軌跡是曲線，B對，C錯(cuò)；當(dāng)合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上時(shí)，即a1∶a2＝v1∶v2時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，否則運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，D對。]4．在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機(jī)A用長H＝50m的懸索(重力可忽視不計(jì))系住傷員B，直升機(jī)A和傷員B一起在水平方向上以v0＝10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索在豎直方向上勻速上拉，如圖所示。在將傷員拉到直升機(jī)內(nèi)的過程中，A、B之間的豎直距離以L＝50－5t(單位：m)的規(guī)律變更，則()A．傷員經(jīng)過5s被拉到直升機(jī)內(nèi)B．傷員經(jīng)過10s被拉到直升機(jī)內(nèi)C．傷員運(yùn)動(dòng)的速度大小為5m/sD．傷員運(yùn)動(dòng)的速度大小為10m/sB[依據(jù)L＝50－5t(m)可知，在豎直方向上傷員以5m/s的速度向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B間距離為零時(shí)，傷員被拉到直升機(jī)內(nèi)，可得傷員經(jīng)過10s被拉到直升機(jī)內(nèi)，A錯(cuò)，B對；傷員運(yùn)動(dòng)的速度等于水平速度和豎直速度的合成，即v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(102＋52)m/s＝5eq\r(5)m/s，C、D錯(cuò)。]◎考點(diǎn)二小船過河問題5.如圖所示，大河的兩岸筆直且平行，現(xiàn)保持快艇船頭始終垂直于河岸，從岸邊某處起先先勻加速后勻速駛向?qū)Π?，在快艇離對岸還有一段距離時(shí)起先減速，最終平安靠岸。若河水以恒定的速度沿平行河岸方向流淌，且整個(gè)河流中水的流速到處相等，則快艇實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的()A．① B．②C．③ D．④D[快艇在垂直于河岸方向上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即合力沿垂直于河岸方向指向要駛向的對岸，并且指向軌跡的內(nèi)側(cè)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡是一條與河岸有夾角的直線，再做減速運(yùn)動(dòng)，合力沿垂直于河岸方向指向駛出的河岸，所以軌跡可能為④，故D正確。]6．一輪船的船頭始終指向垂直于河岸的方向，并以肯定的速度向?qū)Π缎旭偅畡蛩倭魈?，則關(guān)于輪船通過的路程、渡河經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間與水流速度的關(guān)系，下列說法正確的是()A．水流速度越大，路程越長，時(shí)間越長B．水流速度越大，路程越短，時(shí)間越短C．渡河時(shí)間與水流速度無關(guān)D．路程和時(shí)間都與水流速度無關(guān)C[渡河時(shí)間與船在靜水中運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)，但路程與水流速度有關(guān)，水流速度越大，路程越大，選項(xiàng)C正確。]7．(多選)一條小船在靜水中的速度為10m/s，要渡過寬度為60m、水流速度為6m/s的河流，下列說法正確的是()A．小船渡河的最短時(shí)間為6sB．小船渡河的最短時(shí)間為10sC．若小船在靜水中的速度增加，小船渡河的最短路程削減D．若小船在靜水中的速度增加，小船渡河的最短路程不變AD[當(dāng)小船船頭垂直河岸時(shí)，過河時(shí)間最短，為t＝6s，因此選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；小船在靜水中的速度為10m/s，大于河水流速6m/s，由速度的合成可知，合速度可以垂直河岸，過河最短路程為60m，靜水中船速增加時(shí)，合速度要變更，由于船速始終大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，過河的最短路程不變更，選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤。]◎考點(diǎn)三關(guān)聯(lián)速度問題8．如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體P的速度為()A．v B．vcosθC．eq\f(v,cosθ) D．vcos2θB[將繩兩端所連物體速度分別沿繩的方向和垂直于繩的方向進(jìn)行分解，依據(jù)沿繩方向的分速度相等可得vP＝vcosθ，選項(xiàng)B正確。]9．勻稱直桿上連著兩個(gè)小球A、B，不計(jì)一切摩擦。當(dāng)直桿滑到如圖所示位置時(shí)，B球水平速度為vB，A球豎直向下的速度為vA，直桿與豎直方向的夾角為α，下列關(guān)于A、B兩球速度關(guān)系的式子正確的是()A．vA＝vB B．vA＝vBtanαC．vA＝vBsinα D．vA＝vBcosαB[B球沿水平方向的運(yùn)動(dòng)可分解為沿直桿和垂直于直桿兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，同理A球豎直向下的運(yùn)動(dòng)也可分解為沿直桿和垂直于直桿兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，直桿不行伸縮，故A球沿直桿方向的分速度與B球沿直桿方向的分速度相等，即vAcosα＝vBsinα，化簡得vA＝vBtanα，故B正確。](建議用時(shí)：15分鐘)10．有一條兩岸平直、河水勻稱流淌、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路途與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A．eq\f(kv,\r(k2－1)) B．eq\f(v,\r(1－k2))C．eq\f(kv,\r(1－k2)) D．eq\f(v,\r(k2－1))B[設(shè)大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，則去程渡河所用時(shí)間t1＝eq\f(d,v0)，回程渡河所用時(shí)間t2＝eq\f(d,\r(v\o\al(2,0)－v2))。由題知eq\f(t1,t2)＝k，聯(lián)立以上各式得v0＝eq\f(v,\r(1－k2))。選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。]11．如圖所示，在距河面高度h＝20m的岸上有人用長繩拴住一條小船，起先時(shí)繩與水面的夾角為30°。人以恒定的速率v＝3m/s拉繩，使小船靠岸，那么()A．5s時(shí)繩與水面的夾角為60°B．5s時(shí)小船前進(jìn)了15mC．5s時(shí)小船的速率為4m/sD．5s時(shí)小船到岸邊的距離為15mD[設(shè)起先時(shí)小船距岸邊為L，則L＝eq\f(h,tan30°)＝20eq\r(3)m，5s時(shí)人拉繩端移動(dòng)的位移為s＝vt＝3×5m＝15m，設(shè)5s時(shí)小船前進(jìn)了s′，繩與水面的夾角為θ，由幾何關(guān)系得sinθ＝eq\f(h,2h－s)＝0.8，A錯(cuò)誤；由tanθ＝eq\f(h,L－s′)，解得s′≈19.64m，B錯(cuò)誤；由v船cosθ＝v可得5s時(shí)小船的速率為v船＝5m/s，C錯(cuò)誤；5s時(shí)小船到岸邊的距離為L－s′＝eq\f(h,tanθ)＝15m，D正確。]12．如圖所示，一條小船位于200m寬的河中心A點(diǎn)處，從這里向下游100eq\r(3)m處有一危急的急流區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s，為使小船避開危急區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少為()A．eq\f(4\r(3),3)m/s B．eq\f(8\r(3),3)m/sC．2m/s D．4m/sC[如圖所示，小船剛好避開危急區(qū)域時(shí)，設(shè)小船合運(yùn)動(dòng)方向與水流方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f(\f(d,2),s)＝eq\f(\r(3),3)，所以θ＝30°，當(dāng)船頭垂直合運(yùn)動(dòng)方向渡河時(shí)，小船在靜水中的速度最小，可以求出小船在靜水中最小速度為2m/s，C正確。]13．如圖所示，在足夠大的光滑水平桌面上，有一個(gè)質(zhì)量為10－2kg的小球，靜止在該水平桌面內(nèi)建立的直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O?，F(xiàn)突然沿x軸正方向?qū)π∏蚴┘哟笮?×10－2N的外力F0，使小球從靜止起先運(yùn)動(dòng)，在第1s末所加外力F0大小不變，方向突然變?yōu)檠貀軸正方向，在第2s后，所加外力又變?yōu)榱硪粋€(gè)不同的恒力F(1)在第1s末，小球的速率；(2)在第2s末，小球的位移大?。?3)要使小球在第3s末的速度變?yōu)榱闼拥暮懔(保留兩位有效數(shù)字)。[解析](1)依據(jù)牛頓其次定律F0＝ma在第1s末，依據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系v1＝at解得：v1＝2m/s。(2)在第1s末，依據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系x1＝eq\f(1,2)at2在第2s內(nèi)，在x方向：x2＝v1t，在y方向：y2＝eq\f(1,2)at2，位移：x＝eq\r(x1＋x22＋y\o\al(2,2))聯(lián)立解得x＝eq\r(10)m。(3)在第2s末，沿x軸正方向速度仍為v1＝2m/s，在y方向分速度為v2＝at＝2