2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提高講義：數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表

數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表

知識(shí)梳理

描述數(shù)據(jù)常用三種統(tǒng)計(jì)圖表：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的

具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.

要熟悉三種統(tǒng)計(jì)圖的制作方法及其特點(diǎn)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)時(shí)要作合理的選擇，并能作出合理預(yù)測(cè)與決斷.

典型例題

例1

為廣泛開(kāi)展陽(yáng)光健身活動(dòng)，2010年紅星中學(xué)投入維修場(chǎng)地、安裝設(shè)施、購(gòu)置器材及其他項(xiàng)目的資金共38萬(wàn)

元，如圖25-l(a)(b)所示，它們分別反映的是2010年投入資金分配和2008年以來(lái)購(gòu)置器材投入資金的年增長(zhǎng)率的

具體數(shù)據(jù).

2010年投入資金分配統(tǒng)計(jì)圖2008年以來(lái)購(gòu)置器材投入

資金年增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)圖

年份/年

根據(jù)以上信息，下列判斷：

(1)在2010年總投入中購(gòu)置器材的資金最多；

(2)2009年購(gòu)置器材投入資金比2010年購(gòu)置器材投入資金多8%；

(3)若2011年購(gòu)置器材投入資金的年增長(zhǎng)率與2010年購(gòu)置器材投入資金的年增長(zhǎng)率相同，則2011年購(gòu)置器材的

投入資金是38x38%x(l+32%)萬(wàn)元.

其中正確判斷的個(gè)數(shù)是()個(gè).

A.OB.lC.2D.3

分析(1)2010年購(gòu)置器材的資金=2010年的總資金義購(gòu)置器材所占的百分比，即根據(jù)扇形面積的大小可判斷資

金多少.

(2)增長(zhǎng)率是相對(duì)于2009年來(lái)說(shuō)的，所以不能相對(duì)于2010年來(lái)說(shuō).

(3)若2011年購(gòu)置器材投入資金的年增長(zhǎng)率與2010年購(gòu)置器材投入資金的年增長(zhǎng)率相同，那么也是增長(zhǎng)了3

2%,從而可求出2011年購(gòu)置器材的投入資金.

解⑴因?yàn)橘?gòu)置器材所占的面積最大，所以是資金最多的，故⑴正確.

(2)2009年資金的增長(zhǎng)是相對(duì)于2008年來(lái)說(shuō)的，2010年的資金是相對(duì)于2009年來(lái)說(shuō)的，故⑵是錯(cuò)誤的.

⑶若2011年購(gòu)置器材投入資金的年增長(zhǎng)率與2010年購(gòu)置器材投入資金的年增長(zhǎng)率相同,也增長(zhǎng)了32%,所以2

011年的投入資金是38x(1+32%)故⑶錯(cuò)誤.

故選B.

例2

學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖25-2所

示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫(huà)興趣小組的頻率是().

A.0.1B.0.15

C.0.25D.0.3

分析根據(jù)頻率分布直方圖可以知道繪畫(huà)興趣小組的頻數(shù)，將其除以總?cè)藬?shù)，即可求出加繪畫(huà)興趣小組的頻率.

解因?yàn)楦鶕?jù)頻率分布直方圖知道繪畫(huà)興趣小組的頻數(shù)為12,

所以參加繪畫(huà)興趣小組的頻率是12-40=0.3.

故選D.

例3

根據(jù)第五次、第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬(wàn)人增加到第六次的450萬(wàn)

人，常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如圖25-3(a),(b)所示倍B分信息未給出)：

第五次人口普查中某市常住人口第六次人口普查中某市常住人口

學(xué)歷狀況扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)歷狀況條形統(tǒng)計(jì)圖

圖25-3

解答下列問(wèn)題：

⑴計(jì)算第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，并把圖25-3(b)中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)增長(zhǎng)的百分比是多少？

分析⑴由六次全國(guó)人口普查中某市常住人口總數(shù)是450萬(wàn)人，再根據(jù)條形圖求得大學(xué)、高中、初中以及其他

學(xué)歷的人數(shù)，則可知小學(xué)學(xué)歷的人數(shù).

⑵根據(jù)圖25-3(a)中的扇形圖求得第五次全國(guó)人口普查中某市常住人口中高中學(xué)歷的百分比，再求得第六次全

國(guó)人口普查中該市常住人口中高中學(xué)歷的百分比，求其差即可.

解⑴450-36-55-180-49=130(萬(wàn)人)；

⑵第五次人口普查中，該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)的百分比是：

1-3%-17%-38%-32%=10%,

所以第六次人口普查中，該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)的百分比是：總x100%《12.2%,

450

所以第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)增長(zhǎng)的百分比是：12.2%-10%=2.2%.

雙基訓(xùn)練

1.謝老師對(duì)班上某次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖25-4所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中給出的信

息，這次考試成績(jī)達(dá)到A等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的().

圖25-4

A.6%B.10%C.20%D.25%

2.來(lái)自某綜合商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明，商場(chǎng)1~5月份的銷(xiāo)售總額一共是370萬(wàn)元，如圖25-5(a),(b)所示，它

們反映的是商場(chǎng)今年1~5月份的商品銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)情況根據(jù)已提供的信息，有下列判斷：①商場(chǎng)4月份銷(xiāo)售總額為

65萬(wàn)元；②3月份服裝部銷(xiāo)售總額下降幅度最大；@5月份服裝部月銷(xiāo)售額比4月份減少了.其中正確的是().

商場(chǎng)各月俏售總額統(tǒng)計(jì)圖服裝部各月銷(xiāo)售額占商場(chǎng)

當(dāng)月銷(xiāo)售總額的百分比

圖25-5

A.①B.①③C.①②③D.①②

3.如圖25-6所示，是某摩托車(chē)廠2011年第一、第二季度各月產(chǎn)量折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是().

某摩托車(chē)廠2011年第一、二季度各

月產(chǎn)房折線統(tǒng)計(jì)圖

A.第二季度月產(chǎn)量共350輛B.3月份到4月份的月產(chǎn)量增長(zhǎng)得最快

C從1月份到6月份月產(chǎn)量逐漸增長(zhǎng)D.2月份比1月份月產(chǎn)量增加了50輛

4.四川雅安發(fā)生地震后，某校九⑴班學(xué)生開(kāi)展獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款.如圖25-7所示，是該班同學(xué)捐款

的條形統(tǒng)計(jì)圖.寫(xiě)出一條你從圖中所獲得的信息：.

5.如圖25-8所示，是根據(jù)某市1999-2003年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖.觀察統(tǒng)計(jì)圖可得：增長(zhǎng)幅度最大

的年份是年，比它的前一年增加一億元.

6.某校為了豐富學(xué)生的課外體育活動(dòng)，欲增購(gòu)一批體育器材，為此該校對(duì)一部分學(xué)生進(jìn)行了一次題為“你喜歡

的體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查(每人限選一項(xiàng))，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖25-9(a)(b)所示的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)根據(jù)圖

中提供的信息得出“跳繩”部分學(xué)生共有一人.

(a)

圖25-9

7.對(duì)“您覺(jué)得該不該在公共場(chǎng)所禁煙”做民意調(diào)查，下面是三名同學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)查方案：

同學(xué)A：我把要調(diào)查的問(wèn)題放到訪問(wèn)量最大的網(wǎng)站上，這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查的問(wèn)題，并很快

就可以反饋給我.

同學(xué)B：我給我們小區(qū)的居民每一位住戶(hù)發(fā)一份問(wèn)卷，一兩天后也可以得到結(jié)果了.

同學(xué)C：我只要在班級(jí)上調(diào)查一下同學(xué)就可以了，馬上就可以得到結(jié)果.

請(qǐng)問(wèn)：上面三個(gè)同學(xué)哪個(gè)能獲得比較準(zhǔn)確的民意?為什么？

8.體育考試在即，初三(1)班的課題研究小組對(duì)本年級(jí)530名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行調(diào)查，制作出如圖25-10

(a)(b)所示的統(tǒng)計(jì)圖，其中⑴班有50人.(注：30分以上為達(dá)標(biāo)，滿(mǎn)分50分)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下面問(wèn)題：

初三(1)班體育達(dá)標(biāo)調(diào)查頻率分布直方圖初三其他班級(jí)體育達(dá)標(biāo)調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖

(1)0-30

(不含30)

(2)30-40

(不含30)

(3)40~50

(40以上)

(b)

S25-10

(1)初三(1)班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率各是多少?

(2)若除初三(1)班外其余班級(jí)學(xué)生體育考試成績(jī)?cè)?0~40分的有120人，請(qǐng)補(bǔ)全圖25-10(b)中的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)如果要求全年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%,試問(wèn)在本次調(diào)查中，該年級(jí)除初三⑴班外其余班級(jí)學(xué)生的

體育達(dá)標(biāo)率是否符合要求?

9.近年來(lái)，北京市大力發(fā)展軌道交通，軌道運(yùn)營(yíng)里程大幅增加，2011年北京市又調(diào)整修訂了2010—2020年

軌道交通線網(wǎng)的發(fā)展規(guī)劃.表25-1、圖25-11,圖25-12是根據(jù)北京市軌道交通指揮中心發(fā)布的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)

圖表的一部分.

表25-1北京市軌道交通已開(kāi)通線路相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（截至2010年底）

開(kāi)通時(shí)間/年開(kāi)通線路運(yùn)營(yíng)里程/千米

19711號(hào)線31

19842號(hào)線23

13號(hào)線41

2003

八通線19

20075號(hào)線28

8號(hào)線5

200810號(hào)線25

機(jī)場(chǎng)線28

20094號(hào)線28

房山線22

大興線22

2010亦莊線23

昌平線21

15號(hào)線20

北京市2007—2011年軌道交通運(yùn)營(yíng)總里程統(tǒng)計(jì)圖截至2020年北京市凱道交通運(yùn)營(yíng)總里程

總里程分階段規(guī)劃統(tǒng)計(jì)圖（2011年規(guī)劃方案）

0T：17.3%■甲:33.6%

回甲：截至2010年已開(kāi)通

□丙:12.4%運(yùn)營(yíng)總里程

口乙：2010—2015年預(yù)計(jì)

新增運(yùn)營(yíng)里程

口乙:36.7%□丙：2015—2018年預(yù)計(jì)

新增運(yùn)營(yíng)里程

□?。?018—2020年預(yù)計(jì)

新增運(yùn)營(yíng)里程

ffl25-11圖25-12

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全圖25-11中的條形統(tǒng)計(jì)圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

(2)按照2011年規(guī)劃方案，預(yù)計(jì)2020年北京市軌道交通運(yùn)營(yíng)總里程將達(dá)到多少千米？

⑶要按時(shí)完成截至2015年的軌道交通規(guī)劃任務(wù)，從2011-2015年這4年中，平均每年需新增運(yùn)營(yíng)里程多少

千米？

10.為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，6月5日，世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成

的“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，抽樣調(diào)查了全市40個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級(jí)(單位：分貝),將調(diào)

查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理(設(shè)所測(cè)數(shù)據(jù)是正整數(shù))，得到的頻數(shù)分布表見(jiàn)表25-2.

表25-2

組別噪聲聲級(jí)分組頻數(shù)頻率

144.5?59.540.1

259.5?74.5a0.2

374.5?89.5100.25

489.5-104.5bC

5104.5-119.560.15

合計(jì)401.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)頻數(shù)分布表中的(a=b=c=.

(2)補(bǔ)充完整如圖25-13所示的頻數(shù)分布直方圖；

0

圖25-13

(3)如果全市共有200個(gè)測(cè)量點(diǎn)，那么在這一時(shí)刻噪聲聲級(jí)小于75分貝的測(cè)量點(diǎn)約有多少個(gè)?

11.我國(guó)雜交水稻之父—袁隆平院士——全身心投入雜交水稻的研究，一次，他用A,B,C,D四種型號(hào)的

水稻種子進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，種子數(shù)量共計(jì)10。。粒，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，C種型號(hào)的

種子發(fā)芽率為96%,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了尚不完整的圖25-14和表25-3.

(1)請(qǐng)你補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)表(見(jiàn)表25-3);

(2)通過(guò)計(jì)算分析，你認(rèn)為應(yīng)選哪一種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣.

四種型號(hào)的種子發(fā)芽數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

四種型號(hào)的種子所占百分比統(tǒng)計(jì)表：

表25-3

型號(hào)種子數(shù)/粒百分比

A35035%

B20%

C

D250

合計(jì)1000100%

12.九⑴班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如

下整理(見(jiàn)表25-4和如圖25-15所示).請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

表25-4

月均用水量X/噸頻數(shù)/戶(hù)頻率

0<x<560.12

5<x<100.24

10<x<15160.32

15<x<20100.20

20<x<254

25<x<3020.04

⑴把表25-4中的頻數(shù)分布表和圖25-15中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)若該小區(qū)用水量不超過(guò)15噸的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

(3)若該小區(qū)有1000戶(hù)家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用水量超過(guò)20噸的家庭大約有多少戶(hù)?

13.如圖25-16所示，該統(tǒng)計(jì)圖反映了某中國(guó)移動(dòng)用戶(hù)5月份手機(jī)的使用情況，該用戶(hù)的通話對(duì)象分為三類(lèi)：

市內(nèi)電話、本地中國(guó)移動(dòng)用戶(hù)、本地中國(guó)聯(lián)通用戶(hù).

(1)該用戶(hù)5月份通話的總次數(shù)為一次.

(2)已知該用戶(hù)手機(jī)的通話均按0.6元/分計(jì)費(fèi)，求該用戶(hù)5月份的話費(fèi)(通話時(shí)間不滿(mǎn)1分鐘按1分鐘計(jì)算.例

如，某次實(shí)際通話時(shí)間為1分23秒，按通話時(shí)間2分鐘計(jì)費(fèi)，話費(fèi)為1.2元).

(3)當(dāng)?shù)刂袊?guó)移動(dòng)公司推出了名為“越打越便宜，的優(yōu)惠業(yè)務(wù)，優(yōu)惠方式為：若與其他中國(guó)移動(dòng)用戶(hù)通話，第1

分鐘為0.4元，第2分鐘為0.3元.第3分鐘起就降為每分鐘0.2元，每月另收取基本費(fèi)10元，其余通話計(jì)費(fèi)方式不

變.如果使用了該業(yè)務(wù)，則該用戶(hù)5月份的話費(fèi)會(huì)是多少？

14.某農(nóng)場(chǎng)中學(xué)八年級(jí)的同學(xué)就每年過(guò)生日時(shí)，你是否會(huì)向母親道一聲“謝謝”這個(gè)問(wèn)題對(duì)本年級(jí)66名同學(xué)進(jìn)行

了調(diào)查.調(diào)查結(jié)果見(jiàn)表25-5:

否否否有時(shí)否否否是否有時(shí)有時(shí)否

否有時(shí)有時(shí)否否有時(shí)否有時(shí)有時(shí)否有時(shí)

否否有時(shí)有時(shí)有時(shí)否否否有時(shí)有時(shí)是是

有時(shí)有時(shí)否否是否否否是否否否

否否否否否有時(shí)否是否否否否

是是是否是否

表25-5

(1)請(qǐng)你整理上述數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表；(頻率保留四個(gè)有效數(shù)字)

回答內(nèi)容頻數(shù)頻率

是

有時(shí)

否

⑵選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述這組數(shù)據(jù)；

(3)通過(guò)對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析，你有何感想(用一兩句話表示即可).

15.某教育部門(mén)為了研究城市獨(dú)生子女人格發(fā)展?fàn)顩r，隨機(jī)抽取某地區(qū)300名中學(xué)生和300名中學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行

了調(diào)查如圖25-17(a)(b)所示是收集有關(guān)數(shù)據(jù)匯總后繪制的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

050100150200250300家長(zhǎng)人數(shù)/人

(b)

S25-17

觀察上面的統(tǒng)計(jì)圖，回答下面問(wèn)題：

⑴在被調(diào)查的300名學(xué)生中，有多少人“缺乏生活自理能力”(結(jié)果取整數(shù)).“經(jīng)常陪著孩子做功課”的家長(zhǎng)占被調(diào)

查300名家長(zhǎng)的百分比是多少？

(2)若該地區(qū)獨(dú)生子女家長(zhǎng)有10萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)有多少家長(zhǎng)“為孩子安排課余學(xué)習(xí)內(nèi)容”？

(3)從上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你還能發(fā)現(xiàn)哪些信息?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的信息提出一個(gè)問(wèn)題.

16.6月5日是世界環(huán)境日，今年“世界環(huán)境日，中國(guó)的主題為“同呼吸，共奮斗”，旨在傳遞“建設(shè)美麗中國(guó)，人

人共享、人人有責(zé)”的信息，小文積極學(xué)習(xí)與宣傳，并從四個(gè)方面，即A：空氣污染，B：淡水資源危機(jī)，C：土地

荒漠化，D：全球變暖，對(duì)全校同學(xué)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，了解他們?cè)谶@四個(gè)方面中最關(guān)注的問(wèn)題(每人限選一項(xiàng)).

以下是他收集數(shù)據(jù)后繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表(見(jiàn)表25-6和如圖25-18所示)：

表25-6

關(guān)注問(wèn)題頻數(shù)頻率

A240.4

B120.2

Cn0.1

D18m

合計(jì)a1

請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息解答以下問(wèn)題：

(1)根據(jù)圖表信息，可得a=

⑵請(qǐng)你將圖25-18中的條形圖補(bǔ)充完整.

人數(shù)/人.

24……i=-.....................................................

12……-............—.......................................

IIIII]II

ABCD關(guān)注問(wèn)題

圖25-18

⑶如果小文所在的學(xué)校有1200名學(xué)生，那么你根據(jù)小文提供的信息估計(jì)該校關(guān)注“全球變暖”的學(xué)生大約有多

少人？

17.蘭州市某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)

等級(jí).現(xiàn)從中抽測(cè)了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖25-19所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知

圖中從左到右的四個(gè)長(zhǎng)方形的高的比為：14:9：6：1,評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人，請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：

（1）共抽測(cè)了多少人？

（2）樣本中B等級(jí)的頻率是多少?C等級(jí)的頻率是多少？

⑶如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，A、D兩個(gè)等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別是多少度？

（4）該校九年級(jí)的畢業(yè)示范性高中生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中，請(qǐng)

你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中？

18.據(jù)2008年5月14日錢(qián)江晚報(bào)“浙江人的買(mǎi)車(chē)熱情真是高”報(bào)道，至2006年底，我省汽車(chē)保有量情況如圖2

5-20所示.

⑴請(qǐng)你根據(jù)圖25-20中的直方圖提供的信息將表25-7補(bǔ)全；

⑵請(qǐng)?jiān)趫D25-21中將私人汽車(chē)占汽車(chē)總量的比例用折線圖表示出來(lái).

2002-2006浙江省私人汽車(chē)占汽車(chē)總量的比例

表25-7

年份/年2000200120022003200420052006

汽車(chē)總數(shù)/萬(wàn)輛7090105135170

私人汽車(chē)總數(shù)/萬(wàn)輛253075135175

私人汽車(chē)占總量比

例

19.中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這

種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A.無(wú)所謂；B.基本贊成；C.贊成；D.反對(duì)）.并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖25-22所示的頻數(shù)折

線統(tǒng)計(jì)圖和如圖25-23所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

⑴此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了一名中學(xué)生家長(zhǎng).

（2）將圖25-22和圖25-23補(bǔ)充完整.

⑶根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？

20.在“走基層，樹(shù)新風(fēng)”的活動(dòng)中，青年記者石劍深入邊遠(yuǎn)山區(qū)，隨機(jī)走訪農(nóng)戶(hù)，調(diào)查農(nóng)村兒童生活教育現(xiàn)

狀，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，編制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（見(jiàn)表25-8,圖25-24和圖25-25）.

表25-8

山區(qū)農(nóng)村兒童生活教育現(xiàn)狀

類(lèi)別現(xiàn)狀戶(hù)數(shù)比例

A父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顧100

B父母常年在外打工,孩子帶在身邊10%

C父母就近在城鎮(zhèn)打工，晚上回家照顧孩子50

D父母在家務(wù)農(nóng)，并照顧孩子15%

山區(qū)兒童身心健康狀況

戶(hù)數(shù)/戶(hù)?山區(qū)各類(lèi)兒童所占比例

口

60

身心健康/除

50

口

40身心一?般

（

3025_1%5%

20

10

0

ABCD類(lèi)別

圖25-24圖25-25

請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，解決問(wèn)題：

(1)記者石劍走訪了邊遠(yuǎn)山區(qū)多少農(nóng)戶(hù)？

⑵將表25-8和圖25-25中的空缺數(shù)據(jù)正確填寫(xiě)完整；

(3)分析數(shù)據(jù)后，請(qǐng)你提一條合理建議.

能力提升

21.如圖25-26所示，是我國(guó)2003-2007年糧食產(chǎn)量及其增長(zhǎng)速度的統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法不正確的是().

2003—2007年糧食產(chǎn)量及其增長(zhǎng)速度

圖25-26

A.這5年中，我國(guó)糧食產(chǎn)量先增后減

B.后4年中，我國(guó)糧食產(chǎn)量逐年增加

C.這5年中，2004年我國(guó)糧食產(chǎn)量年增長(zhǎng)率最大

D.后4年中，2007年我國(guó)糧食產(chǎn)量年增長(zhǎng)率最小

22.如圖25-27所示，是某地區(qū)用水量與人口數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖.日平均用水量為400萬(wàn)噸的那一年，人口數(shù)大約是

).

某地區(qū)用水母與人口數(shù)情況

500500

4004002

300300火

200200□

100f

100

0

190019201940I96019802000

圖25-27

A.180萬(wàn)B.200萬(wàn)C.300萬(wàn)D.400萬(wàn)

23.如圖25-28所示，這是某地2005年和2006年糧食作物產(chǎn)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)此圖判斷下列說(shuō)法合

理的是（

700

600

500

400

300

200

100

0

圖25-28

A.2006年三類(lèi)農(nóng)作物的產(chǎn)量比2005年都有增加

B.玉米產(chǎn)量和雜糧產(chǎn)量增加的幅度大約是一樣的

C.2005年的雜糧產(chǎn)量約是玉米產(chǎn)量的

D.2005年和2006年的小麥產(chǎn)量基本持平

24.世界十大沙漠的面積見(jiàn)表25-9：（面積單位：萬(wàn)平方千米）

表25-9

巴塔

塔克拉

名撒哈阿拉利比澳大戈壁哥魯卜卡拉大沙

瑪干

稱(chēng)拉沙漠伯沙漠亞沙漠利亞沙漠沙漠尼亞哈利沙漠哈里沙漠沙漠

沙漠

沙漠

面

8602331691551046765524132

積

十大沙漠的總面積為一萬(wàn)平方千米，已知地球陸地面積為L(zhǎng)49億平方千米，占地球表面積的29.2%,則十

大沙漠的總面積占地球表面積的—％（保留三位有效數(shù)字）.

25.在數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、語(yǔ)文三門(mén)學(xué)科中，某校一年級(jí)開(kāi)展了同學(xué)們最喜歡學(xué)習(xí)哪門(mén)學(xué)科的調(diào)查（一年級(jí)共有200

人）.

（1）調(diào)查的問(wèn)題是什么？

（2）調(diào)查的對(duì)象是誰(shuí)？

⑶在被調(diào)查的200名學(xué)生中，有40人最喜歡學(xué)語(yǔ)文，60人最喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，80人最喜歡學(xué)外語(yǔ)，其余的人選

擇其他，求最喜歡學(xué)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的比例.

⑷根據(jù)調(diào)查情況，把一年級(jí)的學(xué)生最喜歡學(xué)習(xí)某學(xué)科的人數(shù)及其占學(xué)生總數(shù)的百分比填入表25-10中：

表25-10

科目語(yǔ)文夕卜語(yǔ)數(shù)學(xué)其他

人數(shù)

占學(xué)生總數(shù)的百分

比

26.我市某化工廠從2008年開(kāi)始節(jié)能減排，控制二氧化硫的排放.如圖25-29和圖25-30所示，分別是該廠200

8—2011年二氧化硫排放量(單位：噸)的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題.

圖25-30

(1)該廠2008—2011年二氧化硫排放總量是一噸；這四年平均每年二氧化硫排放量是噸.

⑵把圖25-29中的折線圖補(bǔ)充完整.

(3)2008年二氧化硫的排放量對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度，2011年二氧化硫的排放量占這四年排放總量的百分

比是—.

27.改革開(kāi)放以來(lái)，衢州的經(jīng)濟(jì)得到長(zhǎng)足發(fā)展.近來(lái)，衢州市委市政府又提出“爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)百?gòu)?qiáng)城市”的奮斗目標(biāo)。

如圖25-31和圖25-32所示分別是衢州市1999—2004年的人均生產(chǎn)總值與生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)資料：

衢州市1999—2004年的人均生產(chǎn)總值/元衢州市1999—2004年的生產(chǎn)總值/億元

1999年2000年2001年2002年2003年2004年

圖25-32

請(qǐng)你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)資料回答下列問(wèn)題：

(1)1999—2004年，衢州市人均生產(chǎn)總值增長(zhǎng)速度最快的年份是—.這一年的增長(zhǎng)率為

⑵1999—2004年衢州市的總?cè)丝谠黾恿思s萬(wàn)人(精確到0.01).

⑶除以上兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中直接給出的數(shù)據(jù)以外，你還能從中獲取哪些信息?請(qǐng)寫(xiě)出兩條.

28.某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查六年級(jí)學(xué)生參加武術(shù)類(lèi)、書(shū)畫(huà)類(lèi)、棋牌類(lèi)、器樂(lè)類(lèi)四類(lèi)校本課程的人數(shù).

⑴確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到六年級(jí)⑴班去調(diào)查全體同學(xué)'；乙同學(xué)說(shuō)：“放學(xué)時(shí)我到校門(mén)口隨機(jī)調(diào)查

部分同學(xué)”；丙同學(xué)說(shuō)：“我到六年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.請(qǐng)指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最合理.

表25-11

類(lèi)別頻數(shù)/人頻率

武術(shù)類(lèi)0.25

書(shū)畫(huà)類(lèi)200.20

棋牌類(lèi)15b

器樂(lè)類(lèi)

合計(jì)a1.00

⑵他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（見(jiàn)表25-11和圖25-33）.

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：

?a=,b=___;

②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，器樂(lè)類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；

③若該校六年級(jí)有學(xué)生560人，請(qǐng)你估計(jì)大約有多少學(xué)生參加武術(shù)類(lèi)校本課程.

29.貴陽(yáng)是我國(guó)西部的一個(gè)多民族城市，總?cè)丝跒?70萬(wàn)（2000年普查統(tǒng)計(jì)）,如圖25-34和圖25-35所示，是2

000年該市各民族人口統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)2000年貴陽(yáng)市少數(shù)民族的總?cè)丝谑嵌嗌伲?/p>

(2)2000年貴陽(yáng)市總?cè)丝谥忻缱迦丝谒及俜直仁嵌嗌伲?/p>

(3)2002年貴陽(yáng)市參加中考的學(xué)生約為40000人，請(qǐng)你估計(jì)2002年貴陽(yáng)市參加中考的少數(shù)民族學(xué)生人數(shù).

30.為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合地區(qū)“兩型課堂”的課題研究，羊街中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生就

一學(xué)期以來(lái)“分組合作學(xué)習(xí)，，方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如圖25-36和圖25-37所示.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信

息，回答下列問(wèn)題.

(1)求本次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全圖25-37中的條形統(tǒng)計(jì)圖.

⑵若該校八年級(jí)學(xué)生共有540人，請(qǐng)你計(jì)算該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式(含“非常喜歡”

和“喜歡”兩種情況的學(xué)生).

拓展資源

31.如圖25-38所示，每個(gè)圓紙片的面積都是30.圓紙片A與B、B與C、C與A的重疊部分面積分別為6,8,

5.三個(gè)圓紙片覆蓋的總面積為73.則三個(gè)圓紙片重疊部分的面積為圖中陰影部分的面積為一.

32.小紅做了這樣的一個(gè)實(shí)驗(yàn)研究：把兩條各重55克的毛巾用水沾濕，質(zhì)量仍然相同.其中一條展開(kāi)晾曬，另

一條折成雙層晾曬，然后每小時(shí)測(cè)量一次毛巾的質(zhì)量，將變化情況繪制成的圖像如圖25-39所示.則展開(kāi)的毛巾晾

干至少需要時(shí)間為（）.

圖25-39

A.5小時(shí)B.6小時(shí)C.7小時(shí)D.8小時(shí)

33.為了開(kāi)展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，堅(jiān)持讓中小學(xué)生，,每天鍛煉一小時(shí)”，某縣教研室體育組進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容

是“每天鍛煉是否超過(guò)1小時(shí)及鍛煉未超過(guò)1小時(shí)的原因”.他們隨機(jī)調(diào)查了720名學(xué)生，所得的數(shù)據(jù)制成了如圖25-

40和圖25-41所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖.

根據(jù)圖中所提供的信息，請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：

⑴每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生中，“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是_____并補(bǔ)全圖25-41中的頻數(shù)分布直方圖.

(2)2006年麗水市中小學(xué)生約32萬(wàn)人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2006年全市中小學(xué)生每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)約有一

—萬(wàn)人

(3)如果計(jì)劃將2008年麗水市中小學(xué)生每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)降到3.84萬(wàn)人，求2006-2008年鍛煉未

超過(guò)1小時(shí)人數(shù)的年平均降低的百分率是多少？

34.2005年五一黃金周全國(guó)部分景點(diǎn)調(diào)整了門(mén)票價(jià)格，如圖25-42所示：

圖25-42

(1)按調(diào)整后門(mén)票價(jià)格從高到低的順序，將景點(diǎn)名稱(chēng)填入表25-12中；

表25-12

景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格比較

順序123456

景點(diǎn)故宮神農(nóng)架

說(shuō)明九寨溝門(mén)票200元以上/人、平遙古城門(mén)票價(jià)格不詳，不作排序

⑵除九寨溝和平遙古城以外，對(duì)其余七個(gè)景點(diǎn)調(diào)整前后的門(mén)票價(jià)格繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖25-43所示).請(qǐng)將

上題確定的順序代號(hào)標(biāo)注在分類(lèi)軸下方相應(yīng)的位置；

全國(guó)部分景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格口調(diào)整后

(

遲口調(diào)整前

Y

)

走

至

繇

匚

圖25-43

⑶按調(diào)整的百分比計(jì)算，門(mén)票漲價(jià)幅度最大的景點(diǎn)是_______其漲價(jià)的百分比為—

35.問(wèn)題探究題.

一、問(wèn)題背景：某校九年級(jí)⑴班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過(guò)程和對(duì)數(shù)據(jù)的處理如

下.

仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕（以下簡(jiǎn)稱(chēng)旋鈕）的位置為豎起方

向，把這個(gè)位置定為0。，煤氣開(kāi)到最大時(shí)，位置為90。（以0。位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）.在0~90。之間平

均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18。,36。,54。,72。,90。,如圖25-44所示.

圖25-44

在這些位置上分別以燒開(kāi)一壺水（3.75升）為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量，并根據(jù)旋鈕位置以及燒開(kāi)

一壺水所需時(shí)間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示）,計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示）,L=v/t

,，得出的數(shù)據(jù)見(jiàn)表25-13.這樣就可以研究煤氣流量和燒開(kāi)一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了.

表25-13

/兀J1亞水所需

流量

位置煤氣量/立方

時(shí)間/分鐘/（立方米/分）

米

18°190.130.0068

36°160.120.0076

54°130.140.0107

72°120.150.0124

90°100.170.0172

圖25-45

圖25-46

⑴作圖：將圖25-45中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖25-46中作出流量與時(shí)間的折線圖.

(2)填空：①?gòu)膱D25-45可以看出，燒開(kāi)一壺水所耗用的最少煤氣量為一立方米，此時(shí)旋鈕位置在—

②從圖25-46可以看出，不考慮煤氣用量，燒開(kāi)一壺水所用的最短時(shí)間為一分鐘,此時(shí)旋鈕位置在.

(3)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)果(用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣)作一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明.

第二十五講

1.C2.A3.D4.答案不唯一，如該班有50人捐款.5.2003,406.50

7.同學(xué)B能獲得比較全面的民意.

理由：同學(xué)A放在網(wǎng)上，調(diào)查的人不夠全面；同學(xué)C調(diào)查的人群不具有代表性；只有同學(xué)B的調(diào)查能比較準(zhǔn)

確地反映出民意，因?yàn)樾^(qū)里包括了各年齡層次的人.

8.(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得:初三⑴班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為0.6+0.3=0.9=90%;

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖得：本年級(jí)其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為1-12.5%=87.5%；

(2)其余各班的人數(shù)為530-50=480(人)，

30~40分的人數(shù)所占的角度為90°.

補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖后如答圖25-1所示：初三其他班級(jí)體育達(dá)標(biāo)調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖

(1)0-30

(不含30)

(2)30~40

(不含40)

(3)40~50

(40以上)

(3)由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到其余各班體育達(dá)標(biāo)率為87.5%,而87.5%<90%，則其余班級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不符合要

求.

9.(1)根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)即可得出：2009年運(yùn)營(yíng)路程為200+28=228(千米)，如答圖25-2所示：

北京市2007—2011年軌道交通運(yùn)營(yíng)總里程統(tǒng)計(jì)圖

總里程

(2)根據(jù)扇形圖得出：截至2010年已開(kāi)通運(yùn)營(yíng)總路程占計(jì)劃的百分比，進(jìn)而得出預(yù)計(jì)2020年北京市軌道交通

運(yùn)營(yíng)總里程將達(dá)到：336+33.6%=1000(千米)，

答：預(yù)計(jì)2020年北京市軌道交通運(yùn)營(yíng)總里程將達(dá)到1000千米；

(3)根據(jù)截至2015年新增運(yùn)營(yíng)路程為:1000x36.7%=367(千米)；

則從2011—2015年這4年中，平均每年需新增運(yùn)營(yíng)里程［367-(372-336)尸4=82.75(千米).

答:從2011—2015年這4年中，平均每年需新增運(yùn)營(yíng)里程82.75千米.

10.(l)a=8,b=12,c=0.3;

⑵如答圖25-3所示.

(3)算出樣本中噪聲聲級(jí)小于75分貝的測(cè)量點(diǎn)的頻率是0.3,0.3x200=60,所以在這一時(shí)刻噪聲聲級(jí)小于75分

貝的測(cè)量點(diǎn)約有60個(gè).

11。)四種型號(hào)的種子所占百分比見(jiàn)答表25-1.

答表25-1

型號(hào)種子數(shù)/粒百分比

A35035%

B20020%

C20020%

D25025%

合計(jì)1000100%

(2)A種型號(hào)的種子發(fā)芽率：—X100%=90%,

B種型號(hào)