湖南省2025屆新高考教學(xué)教研聯(lián)盟(長郡二十校)高三第二次預(yù)熱演練數(shù)學(xué)試題

絕密★啟用前2025屆新高考教學(xué)教研聯(lián)盟高三第二次預(yù)熱演練數(shù)學(xué)試卷由注意事項：長郡中學(xué)；衡陽市八中；永州市四中；岳陽縣一中；湘潭縣一中；湘西州民中；石門縣一中；澧縣一中；益陽市一中；桃源縣一中；株洲市二中；麓山國際；郴州市一中；岳陽市一中；婁底市一中；懷化市三中；邵東市一中；洞口縣一中；寧鄉(xiāng)市一中；瀏陽市一中。命題學(xué)校:審題學(xué)校：聯(lián)合命題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。2.回答選擇題，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。973．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=則以下命題為真命題的是A．z的共軛復(fù)數(shù)為-B．z的虛部為-C．z=3D．z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限4．“太極圖”因其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，故也被稱為“陰陽魚太極圖”.如圖是放在平面直角坐標系中的“太極圖”，圖中曲線為圓或半圓，已知點pX,y)是陰影部分（包括邊界）的動點，則的最小值為A．B．C．D．15．某平臺為維護消費者權(quán)益，開設(shè)維權(quán)通道，消費者可通過電話投訴專線、郵件投訴等多個渠道進行消費維權(quán)投訴.平臺將對投訴情況進行核實，為消費者提供咨詢幫助．據(jù)統(tǒng)計，在進行維權(quán)的消費者中，選擇電話投訴專線維權(quán)和郵件投訴維權(quán)的概率分別為和，且對應(yīng)維權(quán)成功的概率分別為選擇其他方式維權(quán)且成功的概率為則在維權(quán)成功的條件下，選擇郵件投訴的概率為6．已知E為平行四邊形ABCD的邊CD的中點，以B，E為焦點的橢圓過點且2a21”是“f(x)的最大值大于2”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微.”事實上，很多代數(shù)問題都可以轉(zhuǎn)換為幾何問題加以解決，如：對于形如的代數(shù)式，可以轉(zhuǎn)化為平面上點MX,y與N(a,b)的距離加以考慮.結(jié)合以上觀28x+20，下列說法正確的是A．f(x)的圖象是軸對稱圖形B．f(x)是單調(diào)函數(shù)C．f(x)的值域為4,+∞)D．方程f(f(x))=2+2無實數(shù)解(ππ)A．B=2AB．B的取值范圍為(|3,(ππ)tanAtanBc(2,C．11+2sinB的最小值為2·tanAtanBc(2,11．在實數(shù)域內(nèi)，我們通常用絕對值來描述大小，而復(fù)數(shù)域中也相應(yīng)的有復(fù)數(shù)的模長來代替絕對值，于是，我們只需定義復(fù)數(shù)的正負即可，我們規(guī)定復(fù)數(shù)的“長度”即為模長，規(guī)定在復(fù)平面x軸上方的復(fù)數(shù)為正，在x軸下方的復(fù)數(shù)為負，在x軸上的復(fù)數(shù)即為實數(shù)大小.“大小”用符號+“長度”表示，我們用[z]來表示復(fù)數(shù)的“大小”，例如：35，則下列說法正確的是22x35的展開式中的各項系數(shù)和為243，則該展開式中x3的系數(shù)為.的最小值為.球體積的最小值為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（13分）(1)當(dāng)a=e時，求f(x)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極小值，求實數(shù)a的取值范圍.1615分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的E與直線x—y+=0相切(1)求橢圓C的方程;(i)求實數(shù)k的值;(ii)根據(jù)要求,試求出△MON的面積.17.（15分）空間中，我們將至少兩條坐標軸不垂直的坐標系稱為“空間斜坐標系”．類比空間直角坐標系，,,分別為“空間斜坐標系”中三條數(shù)軸（x軸、y軸、z軸）正方向的單位向量，若向量=x++z，則與有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)相對應(yīng)，稱=．以為基底建立“空間斜坐標系”.(1)若點E在平面ABCD內(nèi)，且A1E丄平面ABCD，求A1EF與平面ABCD的夾角的余弦值.1817分）n在s,t使得ai+aj=as+at（i,j,s,t∈{1,2,...,n}且兩兩不相等則稱數(shù)列為μ數(shù)列.(1)當(dāng)m=2，n=8時，求滿足條件的μ數(shù)列的個數(shù)；19.（17分）設(shè)n(n≥3)是給定的正整數(shù)．對于數(shù)列a1，a2，?,an，令集合S={ai+aj.(1)