中考圓練習(xí)題及答案

圓中考復(fù)習(xí)題一、選擇題(共8題，每題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題意。每題3分,共24分)：1.下列說法正確的是()A.垂直于半徑的直線是圓的切線B.經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓C.圓的切線垂直于圓的半徑D.每個(gè)三角形都有一個(gè)內(nèi)切圓2.在同圓或等圓中，如果＝，則AB與CD的關(guān)系是()

(A)AB＞2CD；(B)AB＝2CD；(C)AB＜2CD；(D)AB＝CD；3.如圖(1),已知PA切⊙O于B,OP交AB于C,則圖中能用字母表示的直角共有()個(gè)A.3B.4C.5D.64.已知⊙O的半徑為10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,則AB和CD的距離為()A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.10cm或20cm5.在半徑為6cm的圓中,長(zhǎng)為2cm的弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)為()A.30°B.100C.120°D.130°6.如圖(2),已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°,則圓周角∠ACB的度數(shù)是()A.80°B.100°C.120°D.130°7.⊙O的半徑是20cm,圓心角∠AOB=120°,AB是⊙O弦,則等于()A.25cm2B.50cm2C.100cm2D.2008.如圖(3),半徑OA等于弦AB,過B作⊙O的切線BC,取BC=AB,OC交⊙O于E,AC交⊙O于點(diǎn)D,則和的度數(shù)分別為()A.15°,15°B.30°,15°C.15°,30°D.30°,30°9.若兩圓半徑分別為R和r(R>r),圓心距為d,且R2+d2=r2+2Rd,則兩圓的位置關(guān)系為()A.內(nèi)切B.內(nèi)切或外切C.外切D.相交10.圓錐的母線長(zhǎng)5cm,底面半徑長(zhǎng)3cm,那么它的側(cè)面展開圖的圓心角是()A.180°B.200°C.225°D.216°二、填空題:(每小題4分,共20分)：11.一條弦把圓分成1∶3兩部分，則劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為.12.如果⊙O的直徑為10cm,弦AB=6cm,那么圓心O到弦AB的距離為______cm.13.在⊙O中,弦AB所對(duì)的圓周角之間的關(guān)系為_________.14.如圖(4),⊙O中，AB、CD是兩條直徑，弦CE∥AB，的度數(shù)是40°，則∠BOD＝.(6)(6)15.點(diǎn)A是半徑為3的圓外一點(diǎn),它到圓的最近點(diǎn)的距離為5,則過點(diǎn)A的切線長(zhǎng)為__________.16.⊙O的半徑為6,⊙O的一條弦AB長(zhǎng)6,以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是__________.17.兩圓相切,圓心距為10cm,已知其中一圓半徑為6cm,則另一圓半徑為____18.如果圓弧的度數(shù)擴(kuò)大2倍,半徑為原來的,則弧長(zhǎng)與原弧長(zhǎng)的比為______.19.如圖(5),A是半徑為2的⊙O外一點(diǎn),OA=4,AB是⊙O的切線,點(diǎn)B是切點(diǎn),弦BC∥OA,連結(jié)AC,則圖中陰影部分的面積為_________.20.如圖(6),已知扇形AOB的圓心角為60°,半徑為6,C、D分別是的三等分點(diǎn),則陰影部分的面積等于_______.三、解答題(第21~23題，每題8分,第24~26題每題12分，共60分)21.已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)。試說明：AC=BD。22.如圖所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以AB為直徑的圓交BC于D,求圖形陰影部分的面積.nnABCD.B23.如圖所示,AB是⊙O的直徑,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D,試判斷△AED的形狀,并說明理由.24.如圖所示,有一座拱橋是圓弧形,它的跨度為60米,拱高18米,當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí),要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PN=4米時(shí)是否要采取緊急措施?AABA/B/PN25.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB是直徑．（1）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中的四邊形ABCD成等腰梯形，這個(gè)條件是（只需填一個(gè)條件）。（2）如果CD＝AB，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使等腰梯形ABCD分成面積相等的三部分，并給予證明．26.在射線OA上取一點(diǎn)A，使OA＝4cm，以A為圓心，作一直徑為4cm的圓，問：過O的射線OB與OA的銳角α取怎樣的值時(shí)，OA與OB(1)相離；(2)相切；(3)相交。

附加題：1：:2：D作半圓的切線交AB于E，切點(diǎn)為F，若AE：BE=2：1，求tan∠ADE的值。3求CD的長(zhǎng)。于H，交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，P為ED的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。（1）當(dāng)△PCF滿足什么條件時(shí)，PC與⊙O相切，為什么？已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)O2在⊙O1上，（1）如下圖，AD是⊙O2的直徑，連結(jié)DB并延長(zhǎng)交⊙O1于C，求證CO2⊥AD；（2）如下圖，如果AD是⊙O2的一條弦，連結(jié)DB并延長(zhǎng)交⊙O1于C，那么CO2所在直線是否與AD垂直？證明你的結(jié)論?！秷A》復(fù)習(xí)測(cè)試題參考答案一、選擇題：1、D2、C3、D4、C5、A6、D7、C8、B9、B10、D二、填空題：11、90°12、413、相等或互補(bǔ)14、110°15、16、相切17、4cm或16cm18、3:119、π20、2π三、解答題：21、證明：過O點(diǎn)作OE┴CD于E點(diǎn)根據(jù)垂徑定理則有CE=DE，AE=BE所以AE-CE=BE-DE即：AC=BD22、解：連接ADAB是直徑，∠ADB=90°△ABC中AC=AB=2,∠BAC=90°∠C=45°CD=AD==××=1弦AD=BD,以AD、BD和它們所對(duì)的劣弧構(gòu)成的弓形是等積形==123、解：△AED是Rt△，理由如下：連結(jié)OEAE平分∠BAC∠1=∠2OA=OE∠1=∠3∠2=∠3AC//OEED是⊙O的切線∠OED=90°∠ADE=90°△AED是Rt△。24、解：設(shè)圓弧所在的圓的圓心是O，連結(jié)OA，OA，ON，ON交AB于點(diǎn)M，則P、N、M、O四點(diǎn)共線。在Rt△AOM中，AO2=OM2+AM2R2=（R-18）2+302R=34在Rt△AON中，AO2=ON2+AN2R2=（R-4）2+AN2AN2=342-302AN2=16AB=32＞30所以不需要采取緊急措施。25、AD=BC或或或∠A=∠B解：連結(jié)OC，OD，則==OA=OB=CD