專題09 方案問(wèn)題（二元一次方程組的應(yīng)用） 帶解析

2022-2023學(xué)年華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題09方案問(wèn)題（二元一次方程組的應(yīng)用）試卷滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）我校七年級(jí)某班為籌備籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備用265元購(gòu)買兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服20元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套，在錢恰好用盡的條件下，有(

)種購(gòu)買方案．A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【答案】B【思路點(diǎn)撥】設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)服買了x套，乙種買了y套，根據(jù)準(zhǔn)備用265元購(gòu)買兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服20元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套，在錢都用盡的條件下可列出方程，且根據(jù)x，y必需為正整數(shù)可求出解．【規(guī)范解答】解：設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)服買了x套，乙種買了y套，20x+35y=265，得，∵x，y必須為正整數(shù)，∴＞0，即0＜y＜，∴當(dāng)y=3時(shí)，x=8當(dāng)y=7時(shí)，x=1．所以有兩種方案．故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出二元一次方程，然后根據(jù)解為正整數(shù)確定值從而得出結(jié)果．2．(本題2分)（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）為迎接2022年北京冬奧會(huì)，清華附中初二級(jí)部開展了以“綠色冬奧，人文冬奧，科技冬奧”為主題的演講比賽，計(jì)劃拿出240元錢全部用于購(gòu)買獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)勝者，已知一等獎(jiǎng)品每件15元，二等獎(jiǎng)品每件10元，則兩種獎(jiǎng)項(xiàng)齊全的購(gòu)買方案有（

）A．6種 B．7種 C．8種 D．9種【答案】B【思路點(diǎn)撥】設(shè)購(gòu)買x件一等獎(jiǎng)品，y件二等獎(jiǎng)品，由題意：現(xiàn)計(jì)劃拿出240元錢全部用于購(gòu)買獎(jiǎng)品，已知一等獎(jiǎng)品每件15元，二等獎(jiǎng)品每件10元，列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)購(gòu)買x件一等獎(jiǎng)品，y件二等獎(jiǎng)品，由題意得：15x+10y=240，∴，又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或或或或或，∴購(gòu)買方案有7種，故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．3．(本題2分)（2022春·湖南永州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某水果店需要把60個(gè)一樣的蘋果分裝到一些同樣的水果籃里，要求每個(gè)水果籃要有4個(gè)或者5個(gè)蘋果，請(qǐng)問(wèn)有（

）種不同的分法．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【思路點(diǎn)撥】將裝4個(gè)蘋果和5個(gè)蘋果的水果籃的個(gè)數(shù)分別設(shè)出來(lái)，然后列出所有情況即可求解．【規(guī)范解答】解：設(shè)裝4個(gè)蘋果的水果籃的個(gè)數(shù)為x個(gè)，裝5個(gè)蘋果的水果籃的個(gè)數(shù)為y個(gè)，∴4x+5y=60，當(dāng)x=0時(shí)，y=12，滿足條件，當(dāng)x=5時(shí)，y=8，滿足條件，當(dāng)x=10時(shí)，y=4，滿足條件，當(dāng)x=15時(shí)，y=0，滿足條件，∴有4種不同的分法．故選C．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程，列出所有的情況．4．(本題2分)（2022·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考三模）喜迎“二十大”，某校舉辦以“永遠(yuǎn)跟黨走，奮進(jìn)新征程”為主題的演講比賽．計(jì)劃用80元錢購(gòu)買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品（錢全部用盡，兩種筆記本都買），已知甲種筆記本每本8元，乙種筆記本每本12元，則購(gòu)買方案共有（

）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種【答案】A【思路點(diǎn)撥】設(shè)可以購(gòu)進(jìn)甲種筆記本x本，乙種筆記本y本，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出購(gòu)買方案的個(gè)數(shù)．【規(guī)范解答】解：設(shè)可以購(gòu)進(jìn)甲種筆記本x本，乙種筆記本y本，依題意得：8x+12y=80，∴x=10-y．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種購(gòu)買方案．故選：A．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．5．(本題2分)（2021春·黑龍江齊齊哈爾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）小亮去文化用品商店購(gòu)買筆和本，已知本每個(gè)3元，筆每支5元，購(gòu)買筆和本共花費(fèi)48元，并且本的數(shù)量不少于筆的數(shù)量，則小亮的購(gòu)買方案共有

(

)A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【答案】B【思路點(diǎn)撥】設(shè)買了x個(gè)本子，y支筆，依題意得：3x＋5y＝48，根據(jù)本的數(shù)量不少于筆的數(shù)量，計(jì)算出可實(shí)行的方案．【規(guī)范解答】解：設(shè)買了x個(gè)本子，y支筆，依題意得：3x＋5y＝48則，∵x，y為正整數(shù)，且≥0且48－5y是3的倍數(shù)，∵本的數(shù)量不少于筆的數(shù)量，即x≥y即y≤6，當(dāng)x=6時(shí)，y=6；當(dāng)x=11時(shí)，y=3；故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正確理解題意，設(shè)出未知數(shù)，列出等量關(guān)系，根據(jù)時(shí)間情況得出方案．6．(本題2分)（2020秋·四川南充·八年級(jí)四川省南充高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）小明去買2元一支和3元一支的兩種圓珠筆（一種圓珠筆至少買一支），恰好花掉30元，則購(gòu)買方案有（

）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種【答案】A【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意列出二元一次方程，再結(jié)合實(shí)際情況求得正整數(shù)解．【規(guī)范解答】解：設(shè)買x支2元一支的圓珠筆，y支3元一支的圓珠筆，根據(jù)題意得：，且為正整數(shù)，變形為：，由為正整數(shù)可知，必須是3的整數(shù)倍，∴當(dāng)，即時(shí)，不是整數(shù)，舍去；當(dāng)，即時(shí)，是整數(shù)，符合題意；當(dāng)，即時(shí)，不是整數(shù)，舍去；當(dāng)，即時(shí)，是整數(shù)，符合題意；當(dāng)，即時(shí)，不是整數(shù)，舍去；當(dāng)，即時(shí)，是整數(shù)，符合題意；當(dāng)，即時(shí)，不是整數(shù)，舍去；當(dāng)，即時(shí)，是整數(shù)，符合題意；當(dāng)，即時(shí)，不是整數(shù)，舍去；故共有4種購(gòu)買方案，故選：A．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題定關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不定方程，然后根據(jù)實(shí)際問(wèn)題對(duì)解得要求，逐一列舉出來(lái)舍去不符合題意的即可．7．(本題2分)（2020·云南普洱·?？级＃┠晨箲?zhàn)紀(jì)念館想找一批學(xué)生參加志愿活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)間累計(jì)56個(gè)小時(shí)，每名男生工作6小時(shí)，每名女生工作5小時(shí)，則可以安排學(xué)生參加活動(dòng)的方案共有（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【答案】B【思路點(diǎn)撥】設(shè)安排女生人，安排男生人，由“累計(jì)56個(gè)小時(shí)的工作時(shí)間”列出方程求得正整數(shù)解．【規(guī)范解答】解：設(shè)安排女生人，安排男生人，依題意得：，則．當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．即安排女生10人，安排男生1人；安排女生4人，安排男生6人，共有2種方案．故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】考查了二元一次方程的應(yīng)用，理清題意是解題的關(guān)鍵．8．(本題2分)（2020春·浙江金華·七年級(jí)校考階段練習(xí)）購(gòu)買甲、乙兩種筆記本共用70元．若甲種筆記本單價(jià)為5元，乙種筆記本單價(jià)為15元，且甲種筆記本數(shù)量是乙種筆記本數(shù)量的整數(shù)倍，則購(gòu)筆記本的方案有（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【答案】A【思路點(diǎn)撥】設(shè)購(gòu)買甲種筆記本x個(gè)，則乙種筆記本y個(gè)，利用購(gòu)甲、乙兩種筆記本共用70元得到x=14-3y，利用=–3為整數(shù)可判斷y=1，2，7，14，然后求出對(duì)應(yīng)x的值從而得到購(gòu)筆記本的方案．【規(guī)范解答】設(shè)購(gòu)買甲種筆記本x個(gè)，購(gòu)買乙種筆記本y個(gè)，根據(jù)題意得5x+15y=70，則x=14–3y，因?yàn)闉檎麛?shù)，而=–3，所以y=1，2，7，14，當(dāng)y=1時(shí)，x=11；當(dāng)y=2時(shí)，x=4；y=7和y=14舍去，所以購(gòu)筆記本的方案有2種．故選A．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程的解，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系，特別是確定甲種筆記本數(shù)量和乙種筆記本數(shù)量關(guān)系，然后利用整除性確定方案．9．(本題2分)（2021秋·七年級(jí)單元測(cè)試）某市在“五水共治”中新建成一個(gè)污水處理廠．已知該廠庫(kù)池中存有待處理的污水a(chǎn)噸，另有從城區(qū)流入庫(kù)池的待處理污水（新流入污水按每小時(shí)b噸的定流量增加）．若污水處理廠同時(shí)開動(dòng)2臺(tái)機(jī)組，需30小時(shí)處理完污水；若同時(shí)開動(dòng)3臺(tái)機(jī)組．需15小時(shí)處理完污水．現(xiàn)要求恰好用5個(gè)小時(shí)將污水處理完畢，則需同時(shí)開動(dòng)的機(jī)組數(shù)為（）A．6臺(tái) B．7臺(tái) C．8臺(tái) D．9臺(tái)【答案】B【思路點(diǎn)撥】設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水v噸，要在5小時(shí)內(nèi)處理完污水，至少需開動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，根據(jù)題意列出方程組，將求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意列二元一次方程組：設(shè)每臺(tái)機(jī)器每小時(shí)處理s（噸）解得：a=30s，b=1s,設(shè)需同時(shí)開動(dòng)的機(jī)組數(shù)為x臺(tái)，則s，∴x=7.答：要在5小時(shí)內(nèi)處理完污水，至少需同時(shí)開動(dòng)7臺(tái)機(jī)組．故選B．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查的是用二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．10．(本題2分)（2022春·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)15人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共5間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（

）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種【答案】C【規(guī)范解答】解：設(shè)二人間x間，三人間y間，四人間（5﹣x﹣y）間．根據(jù)題意得：2x+3y+4（5﹣x﹣y）=15，整理得：2x+y=5．當(dāng)y=1時(shí)，x=2，5﹣x﹣y=5﹣2﹣1=2；當(dāng)y=3時(shí)，x=1，5﹣x﹣y=5﹣1﹣3=1；當(dāng)y=5時(shí)，x=0，5﹣x﹣y=5﹣0﹣5=0．因?yàn)橥瑫r(shí)租用這三種客房共5間，則x＞0，y＞0，所以有二種租房方案：①租二人間2間、三人間1間、四人間2間；②租二人間1間，三人間3間，四人間1間．故選C．【考點(diǎn)評(píng)析】本題是二元一次方程的應(yīng)用，此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列方程，然后根據(jù)x，y是整數(shù)求解，注意分類討論思想的應(yīng)用，另外本題也可以列三元一次方程組．評(píng)卷人得分二、填空題(共20分)11．(本題2分)（2022秋·重慶北碚·八年級(jí)西南大學(xué)附中?？计谥校┰谛鹿谝咔橄拢谡肿鳛橹匾姆酪呶镔Y，國(guó)家投入了大量的資金和工廠進(jìn)行口罩的生產(chǎn)，每個(gè)工廠生產(chǎn)的口罩型號(hào)，顏色均有差異．某商店共有a種不同型號(hào)的口罩，每種口罩都有紅、白、藍(lán)三種顏色，并且貨源充足，每種型號(hào)的口罩紅色的價(jià)格均為每包50元，白色的價(jià)格均為每包b元，藍(lán)色的價(jià)格均為每包c(diǎn)元，且滿足，b、c均為正整數(shù)．A、B、C三人每人都將每種型號(hào)的口罩各買一包，且對(duì)于同種型號(hào)的口罩，三人選擇的顏色各不相同．結(jié)賬時(shí)，A、B都花了1200元，且他們買的藍(lán)色口罩?jǐn)?shù)量不同，C花了1400元，三種顏色的口罩皆有購(gòu)買，請(qǐng)問(wèn)C用于購(gòu)買白色、藍(lán)色的口罩最多一共花費(fèi)_____元．【答案】1350【規(guī)范解答】由題意可得，再由a，b，c均為正整數(shù)，且，求出，，則滿足條件的有四種情況：①，；②，；③，；④，；設(shè)A、B購(gòu)買紅色型號(hào)的口罩x包，白色型號(hào)的口罩y包，藍(lán)色型號(hào)的口罩包，分別列出方程求解討論即可．【解答】解：A、B、C三人將a種不同型號(hào)的口罩三種顏色的口罩各買一包，共花了（元），即，∵a，b，c均為正整數(shù)，且，∴，∴，，即，，∴有四種情況：①，；②，；③，；④，；設(shè)A、B購(gòu)買紅色型號(hào)的口罩x包，白色型號(hào)的口罩y包，藍(lán)色型號(hào)的口罩包，①，整理得，∵，，且x、y是整數(shù)，∴，∴C只購(gòu)買了白色和藍(lán)色口罩，不符合題意；②，整理得，∵，，且x、y是整數(shù)，∴，∴C只購(gòu)買了白色和藍(lán)色口罩，不符合題意；③，整理得，∵，，且x、y是整數(shù)，∴，∴C只購(gòu)買了白色和藍(lán)色口罩，不符合題意；④，整理得，∵，，且x、y是整數(shù)，∴或或或，∴當(dāng)，時(shí)，C用于購(gòu)買白色、藍(lán)色的口罩最多，1400﹣50＝1350（元）；綜上所述：C用于購(gòu)買白色、藍(lán)色的口罩最多一共花費(fèi)1350元，故答案為：1350．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查二元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，能夠理解題意，根據(jù)題意列出方程，根據(jù)所給的取值范圍，求解不定方程是解題的關(guān)鍵．12．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某公司在安排出差的22名員工住宿時(shí)，有2人間和3人間兩種房間可供選擇，如果每一個(gè)房間都住滿，則安排住宿的方案有_______種．【答案】4【思路點(diǎn)撥】設(shè)住3人間的需要x間，住2人間的需要y間，根據(jù)總?cè)藬?shù)是22人，列出二元一次方程，解答即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，3x+2y=22，因?yàn)閤，y是自然數(shù)，2y是偶數(shù)，22是偶數(shù)，所以，3x只能是偶數(shù)，即x必須是偶數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=11，當(dāng)x=2時(shí)，y=8，當(dāng)x=4時(shí)，y=5，當(dāng)x=6時(shí)，y=2，綜合以上得知，有4種租住方案．故答案是：4．【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，列出二元一次方程，再根據(jù)方程的未知數(shù)的特點(diǎn)解答即可．13．(本題2分)（2022·北京·九年級(jí)專題練習(xí)）某中學(xué)為積極開展校園足球運(yùn)動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買A和B兩種品牌的足球，已知一個(gè)A品牌足球價(jià)格為120元，一個(gè)B品牌足球價(jià)格為150元．學(xué)校準(zhǔn)備用3000元購(gòu)買這兩種足球（兩種足球都買），并且3000元全部用完，則該校共有______種購(gòu)買方案．【答案】4【思路點(diǎn)撥】設(shè)該學(xué)?？梢再?gòu)買x個(gè)A品牌足球，y個(gè)B品牌足球，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出結(jié)論．【規(guī)范解答】解：設(shè)該學(xué)?？梢再?gòu)買x個(gè)A品牌足球，y個(gè)B品牌足球，依題意，得：120x+150y=3000，解得∵x，y均為正整數(shù)，∴x是5的倍數(shù)，∴共有4種購(gòu)買方案．故答案為：4．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．14．(本題2分)（2021秋·重慶渝北·九年級(jí)?？计谥校┙鹎锸?，丹桂飄香，重慶市綦江區(qū)某中學(xué)舉行了創(chuàng)新科技大賽，該校初二年級(jí)某班共有18人報(bào)名參加航海組、航空組和無(wú)人機(jī)組三個(gè)項(xiàng)目組的比賽（每人限參加一項(xiàng)），其中航海組的同學(xué)比無(wú)人機(jī)組的同學(xué)的兩倍少3人，航空組的同學(xué)不少于5人但不超過(guò)9人，班級(jí)決定為航海組的每位同學(xué)購(gòu)買2個(gè)航海模型，為航空組的每位同學(xué)購(gòu)買3個(gè)航空模型，為無(wú)人機(jī)組的每位同學(xué)購(gòu)買若干個(gè)無(wú)人機(jī)模型，已知航海模型75元每個(gè)，航空模型98元每個(gè)，無(wú)人機(jī)模型165元每個(gè)，若購(gòu)買這三種模型共需花費(fèi)6939元，則其中購(gòu)買無(wú)人機(jī)模型的費(fèi)用是_______．【答案】4125元．【思路點(diǎn)撥】設(shè)無(wú)人機(jī)組有x個(gè)同學(xué)，航空組有y個(gè)同學(xué)，根據(jù)人數(shù)為18列出二元一次方程，根據(jù)航空組的同學(xué)不少于5人但不超過(guò)9人，得到x,y的解，再代入模型費(fèi)用進(jìn)行驗(yàn)證即可求解．【規(guī)范解答】設(shè)無(wú)人機(jī)組有x個(gè)同學(xué)，航空組有y個(gè)同學(xué)，則航海組有(2x-3)個(gè)同學(xué)，依題意得x+2x-3+y=18，解得x=，∵航空組的同學(xué)不少于5人但不超過(guò)9人，x，y為正整數(shù)，y為3的倍數(shù)，故方程的解為，，，設(shè)為無(wú)人機(jī)組的每位同學(xué)購(gòu)買a個(gè)無(wú)人機(jī)模型，當(dāng)時(shí)，依題意得5a×165+2×7×75+6×3×98=6939解得a=，符合題意，故購(gòu)買無(wú)人機(jī)模型的費(fèi)用是4125元；當(dāng)時(shí)，依題意得4a×165+2×5×75+9×3×98=6939解得a=，不符合題意；綜上，答案為4125元．故答案為：4125元．【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，再分類討論進(jìn)行求解．15．(本題2分)（2021·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）為了開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某班計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種體育用品（每種體育用品都購(gòu)買），其中甲種體育用品每件元，乙種體育用品每件元，共用去元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，共有_______________種購(gòu)買方案．【答案】【思路點(diǎn)撥】設(shè)購(gòu)買甲種體育用品x件，乙種體育用品y件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出購(gòu)買方案的個(gè)數(shù)．【規(guī)范解答】設(shè)購(gòu)買甲種體育用品x件，乙種體育用品y件，依題意，得：，∴．∵x，y均為正整數(shù)，∴當(dāng)y=1時(shí)，x=9；當(dāng)y=2時(shí)，x=7；當(dāng)y=3時(shí)，x=5；當(dāng)y=4時(shí)，x=3；當(dāng)y=5時(shí)，x=1．∴共有五種購(gòu)買方案．故答案為：5．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．16．(本題2分)（2020·浙江杭州·九年級(jí)期末）為了迎接浙江省中小學(xué)生健康體質(zhì)測(cè)試，某學(xué)校開“使康校園，陽(yáng)光跳繩”活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置，，三種跳繩，已知某廠家的跳的規(guī)格與價(jià)格如下表：繩子繩子繩子長(zhǎng)度（米）864單價(jià)（元/條）1286若該廠家有一根長(zhǎng)200米的繩子，現(xiàn)將其裁成，兩種繩子銷售總價(jià)為240元，則剩余的繩子長(zhǎng)度最多可加工____條種繩子．【答案】6【思路點(diǎn)撥】設(shè)A種繩子裁了a條，C種繩子裁了c條．由現(xiàn)將其裁成A，C兩種繩子銷售總價(jià)為240元得到：c=40-2a．然后求得B種繩子的長(zhǎng)度；【規(guī)范解答】解：設(shè)A種繩子裁了a條，C種繩子裁了c條．則12a+6c=240，化簡(jiǎn)得c=40-2a．B種繩子的總長(zhǎng)度為：200-8a-4c=200-8a-4（40-2a）=40（米），，∴B種繩子最多可加工6條．故答案為6.【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程（組）．17．(本題2分)（2019春·重慶渝北·九年級(jí)重慶市渝北中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）我國(guó)的經(jīng)濟(jì)總量已居世界第二，人民富裕了，有的家庭擁有多種車型．小紅家有A、B、C三種車型，已知3輛A型車的載重量與4輛B型車的載重量之和剛好等于2輛C型車的載重量；4輛B型車的載重量與1輛C型車的載重量之和剛好等于6輛A型車的載重量．現(xiàn)有一批貨物，原計(jì)劃用C型車10次可全部運(yùn)完，由于C型車另有運(yùn)輸任務(wù)，現(xiàn)在安排A型車單獨(dú)裝運(yùn)12次，余下的貨物由B型車單獨(dú)裝運(yùn)剛好可以全部運(yùn)完，則B型車需單獨(dú)裝運(yùn)_____次（每輛車每次都滿載重量）【答案】24【思路點(diǎn)撥】設(shè)A型車的載重量x噸，B型車的載重量y噸，C型車的載重量z噸，由3輛A型車的載重量與4輛B型車的載重量之和剛好等于2輛C型車的載重量；4輛B型車的載重量與1輛C型車的載重量之和剛好等于6輛A型車的載重量，列出方程組，可求解．【規(guī)范解答】解：設(shè)A型車的載重量x噸，B型車的載重量y噸，C型車的載重量z噸，由題意可得：∴，∵10z﹣12×＝6z，∴B型車需單獨(dú)裝運(yùn)的次數(shù)＝＝24次，故答案為：24．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用．18．(本題2分)（2022秋·重慶·九年級(jí)統(tǒng)考期末）每年冬季是渝北梨橙大豐收的季節(jié)，四川成都開展“水果一帶一路”活動(dòng)，渝北順豐快遞公司出動(dòng)所有車輛分12月25，26日兩批往成都運(yùn)輸現(xiàn)摘梨橙．該公司共有A，B，C三種車型，其中A型車數(shù)量占公司車輛總數(shù)的一半，B型車數(shù)量與C型車數(shù)量相等．25日安排A型車數(shù)量的一半，B型車數(shù)量的，C型車數(shù)量的進(jìn)行運(yùn)輸，且25日A，B，C三種車型每輛車載貨量分別為10噸，15噸，20噸，則25日剛好運(yùn)完所有梨橙重量的一半．26日安排剩下的所有車輛完成剩下的所有梨橙的運(yùn)輸，且26日A，B，C三種車型每輛載貨量分別不超過(guò)15噸，27噸，24噸．26每輛B型車實(shí)際載貨量為26日每輛A型車每輛實(shí)際載貨量的．已知同型貨車每輛的實(shí)際載貨量相等，A，B，C三種車型每輛車26日運(yùn)輸成本分別為100元/噸，200元/噸，75元/噸，則26日運(yùn)輸時(shí)，一輛A型車、一輛B型車，一輛C型車總的運(yùn)輸成本至多為_____元．【答案】【思路點(diǎn)撥】用列表法設(shè)出車輛總量數(shù)及對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸總質(zhì)量，然后根據(jù)題目中的等量關(guān)系確定m，n的取值范圍，從而確定可行方案，然后求解．【規(guī)范解答】解：設(shè)A型車輛數(shù)為2x，B，C型車輛數(shù)各位x，25日運(yùn)輸情況（假設(shè)梨橙總量為y噸）種類運(yùn)輸車輛總數(shù)運(yùn)輸梨橙總量Ax10xB5xC15x由題意得，∴，26日運(yùn)輸情況（設(shè)一輛A型車實(shí)際載貨量為m噸，一輛C型車實(shí)際載貨量為n噸）種類運(yùn)輸車輛總數(shù)一輛車實(shí)際載貨量運(yùn)輸梨橙總量AxmmxBmxCn由題意得，解得m≤15，n≤24，，又m，n為正整數(shù)，∴m=14，n=8或m=13，n=16或m=12，n=24∴一共有三種方案，則方案①成本為，方案②成本為，方案①成本為，∵6200＜6400＜6600，∴一輛A型車、一輛B型車，一輛C型車總的運(yùn)輸成本至多為6600元．故填：6600．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查二元一次方程及不等式組的應(yīng)用問(wèn)題，這類題型通過(guò)列表格的方式進(jìn)行求解，能夠清晰易解．19．(本題2分)（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）為了應(yīng)對(duì)疫情對(duì)經(jīng)濟(jì)的沖擊，增加就業(yè)崗位，某區(qū)在月份的時(shí)候開設(shè)了一個(gè)夜市，分為餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)三個(gè)區(qū)域，三者攤位數(shù)量之比，市場(chǎng)管理處對(duì)每個(gè)攤位收取元/月的管理費(fèi)，到了月份，市場(chǎng)管理處擴(kuò)大夜市規(guī)模，并將新增攤位數(shù)量的用于餐飲，結(jié)果餐飲區(qū)的攤位數(shù)量占到了夜市總攤位數(shù)量的，同時(shí)將餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)每個(gè)攤位每月的管理費(fèi)分別下調(diào)了元、元和元，結(jié)果市場(chǎng)管理處月份收到的管理費(fèi)比月份增加了，則百貨區(qū)新增的攤位數(shù)量與該夜市總攤位數(shù)量之比是______．【答案】【思路點(diǎn)撥】由題意設(shè)月份的餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)三者攤位數(shù)量分別為，再假設(shè)新增攤位數(shù)量為，則餐飲區(qū)新增攤位數(shù)量為，進(jìn)而根據(jù)條件得出n和m的關(guān)系，利用市場(chǎng)管理處月份收到的管理費(fèi)比月份增加了建立關(guān)系式，進(jìn)行代入分析即可得出答案．【規(guī)范解答】解：由題意設(shè)月份的餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)三者攤位數(shù)量分別為，則月份的管理費(fèi)為：（元），6月份的管理費(fèi)為：（元），再假設(shè)新增攤位數(shù)量為，則餐飲區(qū)新增攤位數(shù)量為，由餐飲區(qū)的攤位數(shù)量占到了夜市總攤位數(shù)量的，可得：，化簡(jiǎn)后可得：，即有新增攤位數(shù)量為，餐飲區(qū)新增攤位數(shù)量為，且6月份下調(diào)后的餐飲區(qū)、百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)每個(gè)攤位每月的管理費(fèi)分別為：40元、30元、20元，由此可得百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)6月份的管理費(fèi)為：（元），百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)沒(méi)新增攤位數(shù)量時(shí)管理費(fèi)為：（元），則百貨區(qū)和雜項(xiàng)區(qū)新增的攤位數(shù)量管理費(fèi)為：（元），當(dāng)百貨區(qū)新增，雜項(xiàng)區(qū)新增時(shí)，滿足條件，所以百貨區(qū)新增的攤位數(shù)量與該夜市總攤位數(shù)量之比是．故答案為：．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查不定方程的應(yīng)用，注意掌握根據(jù)條件得出n和m的關(guān)系以及利用市場(chǎng)管理處月份收到的管理費(fèi)比月份增加了建立關(guān)系式，進(jìn)行代入分析是解答本題的關(guān)鍵．20．(本題2分)（2022秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某單位現(xiàn)要組織其市場(chǎng)和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，門票價(jià)格如下：購(gòu)票人數(shù)1～5051～100100以上門票價(jià)格13元/人11元/人9元/人如果按部門作為團(tuán)體，選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購(gòu)票游覽公園，則共需支付門票費(fèi)為1245元；如果兩個(gè)部門合在一起作為一個(gè)團(tuán)體，同一時(shí)間購(gòu)票游覽公園，則需支付門票費(fèi)為945元．那么該公司這兩個(gè)部的人數(shù)之差的絕對(duì)值為_____．【答案】15【思路點(diǎn)撥】根據(jù)945不能被11和13整除，能被9整除，可得兩個(gè)部門的人數(shù)之和為105；再根據(jù)1245不能被11和13整除可知兩個(gè)部門的人數(shù)分別在1～50和51～100的范圍，結(jié)合門票價(jià)格和人數(shù)之間的關(guān)系列出方程組進(jìn)行求解即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)人數(shù)較少的部門有x人，人數(shù)較多的部門有y人，∵945不能被11和13整除且945÷9=105（人），∴兩個(gè)部門的人數(shù)之和為105（人），∵1245不能被11和13整除，∴1≤x≤50，51≤y≤100，依題意，得：，解得：，∴，故答案為：15．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題和學(xué)生分析問(wèn)題的能力，結(jié)合門票和人數(shù)之間的關(guān)系，建立方程是解題的關(guān)鍵．評(píng)卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2023秋·陜西西安·八年級(jí)西安市西光中學(xué)?？计谀┠扯瑠W會(huì)紀(jì)念品專賣店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)型和型兩種吉祥物．據(jù)了解，8只型吉祥物和10只型吉祥物的進(jìn)價(jià)共2000元；10只型吉祥物和20只型吉祥物的進(jìn)價(jià)共3100元．(1)求型和型兩種吉祥物每只進(jìn)價(jià)分別是多少元．(2)該專賣店計(jì)劃恰好用4500元購(gòu)進(jìn)型和型兩種吉祥物（兩種均購(gòu)買），問(wèn)專賣店共有幾種采購(gòu)方案？【答案】(1)型吉祥物每只進(jìn)價(jià)150元，型兩種吉祥物每只進(jìn)價(jià)80元(2)3種方案【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)型吉祥物每只進(jìn)價(jià)x元，型兩種吉祥物每只進(jìn)價(jià)y元，根據(jù)“8只型吉祥物和10只型吉祥物的進(jìn)價(jià)共2000元；10只型吉祥物和20只型吉祥物的進(jìn)價(jià)共3100元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m只型吉祥物，n只型吉祥物，根據(jù)“恰好用4500元購(gòu)進(jìn)型和型兩種吉祥物（兩種均購(gòu)買）”列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可得到結(jié)論．【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)型吉祥物每只進(jìn)價(jià)x元，型兩種吉祥物每只進(jìn)價(jià)y元，依題意得：，解得：，∴型吉祥物每只進(jìn)價(jià)150元，型兩種吉祥物每只進(jìn)價(jià)80元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m只型吉祥物，n只型吉祥物，依題意得：，∴，又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，∴該公司共有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)進(jìn)22只型吉祥物，15只型吉祥物；方案2：購(gòu)進(jìn)14只型吉祥物，30只型吉祥物；方案3：購(gòu)進(jìn)6只型吉祥物，45只型吉祥物．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．22．(本題6分)（2022秋·寧夏銀川·八年級(jí)?？计谀┠承?zhǔn)備組織七年級(jí)名學(xué)生參加北京夏令營(yíng)，已知用輛小客車和輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生人；用輛小客車和輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生人；(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？(2)若學(xué)校計(jì)劃租用小客車輛，大客車輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金元，大客車每輛需租金元，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．【答案】(1)每輛小客車能坐名學(xué)生，每輛大客車能坐名學(xué)生(2)①租車方案有種．方案：小客車輛，大客車輛；方案：小客車輛，大客車輛；方案：小客車輛，大客車輛；②方案租金最少，最少租金為元【思路點(diǎn)撥】（1）每輛小客車能坐a名學(xué)生，每輛大客車能坐b名學(xué)生，根據(jù)用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人；列出方程組，再解即可；（2）①設(shè)租用小客車x輛，大客車y輛，由題意得：小客車的數(shù)量大客車的數(shù)量人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求出非負(fù)整數(shù)解即可；②分別計(jì)算出每種租車方案的錢數(shù)，進(jìn)行比較即可．【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)每輛小客車能坐名學(xué)生，每輛大客車能坐名學(xué)生，根據(jù)題意，得，解得，答：每輛小客車能坐名學(xué)生，每輛大客車能坐名學(xué)生．（2）根據(jù)題意，得，，、均為非負(fù)整數(shù)，，，租車方案有種．方案：小客車輛，大客車輛；方案：小客車輛，大客車輛；方案：小客車輛，大客車輛．方案租金：（元）方案租金：（元）方案租金：（元），方案租金最少，最少租金為元．【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了二元一次方程（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．23．(本題8分)（2022秋·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，學(xué)校大力開展各項(xiàng)體育項(xiàng)目，現(xiàn)某中學(xué)體育隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買100個(gè)足球和個(gè)籃球作為訓(xùn)練器材，現(xiàn)已知有、兩個(gè)供應(yīng)商給出標(biāo)價(jià)如下：足球每個(gè)200元，籃球每個(gè)80元；供應(yīng)商的優(yōu)惠方案：每買一個(gè)足球就贈(zèng)送一個(gè)籃球；供應(yīng)商的優(yōu)惠方案：足球、籃球均按定價(jià)的80%付款．(1)若，請(qǐng)計(jì)算哪種方案劃算？(2)，請(qǐng)用含的代數(shù)式，分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái)，并計(jì)算為多少時(shí)，兩種方案花的錢數(shù)一樣多？【答案】(1)A(2)；；【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)供應(yīng)商A和B的優(yōu)惠方案，求出各自的費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果；（2）用含x的代數(shù)式表示出兩種方案的費(fèi)用，再根據(jù)題意列出方程求解即可．【規(guī)范解答】（1）當(dāng)時(shí)，供應(yīng)商A優(yōu)惠方案為：（元）；供應(yīng)商B優(yōu)惠方案為：（元），∵，∴供應(yīng)商A的優(yōu)惠方案劃算；（2）當(dāng)時(shí)，供應(yīng)商A優(yōu)惠方案為：元；供應(yīng)商B優(yōu)惠方案為：元；當(dāng)兩種方案花的錢數(shù)一樣多時(shí)，則有：解得，∴當(dāng)時(shí)，兩種方案花的錢數(shù)一樣多【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了代數(shù)式求值，列代數(shù)式，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．24．(本題8分)（2022秋·江蘇泰州·七年級(jí)?？计谀┘?、乙兩班學(xué)生到集市上購(gòu)買蘋果，蘋果的價(jià)格如下：購(gòu)買蘋果數(shù)不超過(guò)30千克30千克以上但不超過(guò)50千克50千克以上每千克價(jià)格3元2.5元2元甲班分兩次共購(gòu)買蘋果80千克（第二次多于第一次），共付出185元，乙班則一次購(gòu)買蘋果80千克．(1)乙班比甲班少付出多少元？(2)甲班第一次、第二次分別購(gòu)買蘋果多少千克？【答案】(1)25元；(2)甲班第一次購(gòu)買蘋果25千克，第二次購(gòu)買55千克．【思路點(diǎn)撥】（1）首先根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，用一次性購(gòu)買50千克以上蘋果時(shí)，每千克蘋果的價(jià)格乘以80，求出乙班付出多少錢；然后用甲班付出的錢數(shù)減去乙班付出的錢數(shù)，求出乙班比甲班少付出多少元即可．（2）根據(jù)第二次多于第一次，分三種情況討論：①其中一次不30千克以下，另一次50千克以上；②當(dāng)，時(shí)，不滿足題意；③兩次都30千克以上，但不超過(guò)50千克，根據(jù)兩次一共付出185元，則有：，不滿足題意，求出甲班第一次、第二次分別購(gòu)買蘋果多少千克后結(jié)合題意分析即可．【規(guī)范解答】（1）解：（元）答：乙班比甲班少付出25元．（2）設(shè)甲班第一次、第二次分別購(gòu)買蘋果、千克，則依據(jù)題意得：①當(dāng)，，則有：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意；②當(dāng)，時(shí)，，不滿足題意；③當(dāng)，，則有：，不滿足題意．答：甲班第一次購(gòu)買蘋果25千克，第二次購(gòu)買55千克．【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系，以及二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．25．(本題8分)（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）今年疫情期間某物流公司計(jì)劃用兩種車型運(yùn)輸救災(zāi)物資，已知租用2輛型車和1輛型車裝滿物資一次可運(yùn)10噸；用1輛型車和2輛型車一次可運(yùn)11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物資，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿．(1)1輛型車和1輛型車都裝滿物資一次可分別運(yùn)多少噸？(2)請(qǐng)你該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；(3)若型貨車每輛需租金120元/次，型貨車每輛租金140元/次，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．【答案】(1)3，4(2)方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；方案3：租用1輛A型車，7輛B型車．(3)租用1輛A型車，7輛B型車，最少租車費(fèi)為1100元．【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)1輛A型車裝滿物資一次可運(yùn)x噸，1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)y噸，根據(jù)“用2輛A型車和1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)10噸；用1輛A型車和2輛B型車一次可運(yùn)11噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)要一次運(yùn)送31噸貨物，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程，結(jié)合a，b均為正整數(shù)即可得出各租車方程；（3）根據(jù)總租金＝每輛車的租車費(fèi)用×租車輛數(shù)，分別求出三種租車方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【規(guī)范解答】（1）設(shè)1輛A型車裝滿物資一次可運(yùn)x噸，1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)y噸，依題意：得，解得：，答：1輛A型車裝滿物資一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿物資一次可運(yùn)4噸．（2）依題意，得：，又∵a，b均為正整數(shù)，或或，∴該物流公司共有3種租車方案，方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；方案3：租用1輛A型車，7輛B型車．（3）方案1所需租金為（元）；方案2所需租金為（元）；方案3所需租金為（元）．，∴最省錢的租車方案為租用1輛A型車，7輛B型車，最少租車費(fèi)為1100元．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，分別求出三種租車方案所需費(fèi)用．26．(本題8分)（2022秋·山東青島·八年級(jí)山東省青島實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)?？计谀┮阎含F(xiàn)有型車和型車載滿貨物一次可運(yùn)貨情況如表：型車（輛型車（輛共運(yùn)貨（噸32172318某物流公司現(xiàn)有35噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；(3)若型車每輛需租金300元次，型車每輛需租金320元次，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．【答案】(1)1輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨3噸，1輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨4噸；(2)見解析；(3)最省錢的租車方案是方案1：租用型車1輛，型車8輛，最少租車費(fèi)為2860元．【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于型車載滿貨物和型車都載滿貨物的二元一次方程組，解出即可．(2)根據(jù)租用的車一次運(yùn)完35噸貨物且恰好每輛車都載滿貨物，即可得出關(guān)于、的二元一次方程，再結(jié)合、都是自然數(shù)，即可得出方案．(3)分別求出選擇各方案所需租車的費(fèi)用，比較后可得出結(jié)論．【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)1輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨噸，1輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨噸，依題意得：，解得：．答：輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨3噸，輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨4噸．（2）解：依題意得：，，又，均為自然數(shù)，或或，共有3種租車方案，方案1：租用型車1輛，型車8輛；方案2：租用型車5輛，型車5輛；方案3：租用型車9輛，型車2輛．（3）（3）選擇方案1所需租車費(fèi)為（元；選擇方案2所需租車費(fèi)為（元；選擇方案3所需租車費(fèi)為（元．，最省錢的租車方案是方案1：租用型車1輛，型車8輛，最少租車費(fèi)為2860元．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組(或二元一次方程)是解題的關(guān)鍵．27．(本題8分)（2022春·重慶萬(wàn)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在解