2025年蘭州科技職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析

2025年蘭州科技職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、已知圓心在x軸上，半徑是5，且以A(5,4)為中點的弦長是【圖片大小可調(diào)】，則這個圓的方程是（）(1分)A、(x-3)2+y2=25B、(x-7)2+y2=25C、(x+3)2+y2=25D、(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

2、若直線3x+4y+k=0與圓x2+y2-6x+5=0相切，則k的值等于（）(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正確答案選項：參考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因為直線與圓相切，所以【圖片大小可調(diào)】.即|k+9|=10解得k=1或-19

3、若【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的兩邊分別平行，【圖片大小可調(diào)】=50°,則【圖片大小可調(diào)】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的兩邊分別平行，所以【圖片大小可調(diào)】因為【圖片大小可調(diào)】=50°,所以【圖片大小可調(diào)】=50°或130°,故選D.

4、運動員進行射擊訓(xùn)練，考察一次射擊命中的環(huán)數(shù).命中2環(huán)的概率是()

(1分)A、5/11B、1/11C、2/11D、1/10正確答案選項：參考答案：B解析運動員進行射擊訓(xùn)練命中的環(huán)數(shù)分別是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10有11種，一次射擊命中的環(huán)數(shù)，命中2環(huán)的概率是1/11

5、點（2，6）關(guān)于y軸的對稱點坐標為（）

(1分)A、（2，－6）B、（－2，－6）C、（－2，6）D、（6，2）正確答案選項：參考答案：C解析關(guān)于y軸對稱，則圖形x值變化，為其相反數(shù)，不改變y的值。

6、兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應(yīng)邀參加宴會。其中有一位客人的年紀特別大。乾隆帝說了，不過不是明說，而且是出了一道對聯(lián)的上聯(lián)：花甲重開，外加三七歲月。大臣紀曉嵐在一旁湊熱鬧，也說一說這位老壽星的歲數(shù)，當然也不是明說，而是對出了下聯(lián)：古稀雙慶，又多一個春秋。這位年齡特大的老壽星歲數(shù)是（）歲。

(1分)A、140B、141C、101D、130正確答案選項：參考答案：B解析先看上聯(lián)?；拙褪羌鬃?，一個甲子是60年時間?！盎字亻_”,是說經(jīng)過了兩個甲子,就是120年,這還不夠,還要“外加三七歲月”,3和7相乘,是21年,所以總數(shù)是60×2十3×7-141(歲)。再看下聯(lián)?！肮畔　笔?0歲?！肮畔‰p慶”,是說這位老先生居然兩次慶賀古稀,度過了兩個70年,并且不止這些,還“又多一個春秋”,總數(shù)是70×2＋1-141(歲)。故選B

7、若曲線C的方程是F（x，y）=0，則曲線C關(guān)于x軸對稱的曲線方程是（）

(1分)A、F（-x，y）=0B、F（x，-y）=0C、F（-x，-y）=0D、F（y，x）=0正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)曲線的對稱性質(zhì)得，用-y代換曲線C的方程是F(x，y)=0中的y，可得F(x，-y)=0，則曲線C關(guān)于x軸對稱的曲線方程F(x，-y)=0。故選:B。

8、某人2007年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復(fù)利計算，到2012年1月1日可取回的款共（）

(1分)A、a（1+x6）元B、a（1+x）6元C、a（1+x5）元D、a（1+x）5元正確答案選項：參考答案：D

9、不重合的兩條直線L1與L2分別都與平面a平行，則（）

(1分)A、直線L1與L2至少有一個交點B、直線L1與L2互相平行C、直線L1與L2共面D、直線L1與L2最多有一個交點正確答案選項：參考答案：D

10、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B

11、已知圓心為C（6，5），且過點B（3，6）的圓的方程為（）

(1分)A、（x-6）2+（y-5）2=10B、（x+6）2+（y+5）2=10C、（x-5）2+（y-6）2=10D、（x+5）2+（y+6）2=10正確答案選項：參考答案：A

12、過點（-1,1）且傾斜角為135°的直線方程為（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正確答案選項：參考答案：B解析所求直線的斜率為tan135°=-1，因此，所求直線的方程為y-1=-（x+1），即x+y=0，故選：B

13、實軸長為8,離心率為【圖片大小可調(diào)】,焦點在x軸上的雙曲線的標準方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知a=4,由【圖片大小可調(diào)】得c=5,則【圖片大小可調(diào)】所以雙曲線的標準方程為【圖片大小可調(diào)】故選A.

14、空間中垂直于同一條直線的兩條直線（）

(1分)A、相互平行B、相交且垂直C、異面或相交D、平行或異面或相交正確答案選項：參考答案：D解析考點:兩直線的位置關(guān)系。點評:兩直線的位置關(guān)系有三種:平行，相交，異面，判定時常借助于長方體分析，本題中選D

15、若|a|=2，b=(1,2)，且a⊥b，則a的一個坐標是（）

(1分)A、(2,-1)B、【圖片大小可調(diào)】C、(-1,2)D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

16、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項：參考答案：A

17、經(jīng)過平面外一點作該平面的平行平面可作()個.(1分)A、0B、1C、2D、0或1正確答案選項：參考答案：B

18、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為（）

(1分)A、4B、3C、5/2D、9/4正確答案選項：參考答案：A

19、如果圓O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，那么圓O和直線l的位置關(guān)系是（）

(1分)A、相離B、相切C、相交D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析∵⊙O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，∴d>r，∴直線和圓相離。故選：A。

20、在數(shù)軸上，若點N表示原點，則表示負數(shù)的點是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、M點B、P點C、A點D、Q點正確答案選項：參考答案：A

21、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、RB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析負分數(shù)指數(shù),x不能為零.又因為有開平方,x不能小于零.結(jié)合到一起,x>0.定義域為(0,正無窮)

22、軸截面為等邊三角形的圓錐，它的側(cè)面積與全面積之比為（）。(1分)A、1：2B、2：3C、【圖片大小可調(diào)】D、3：4正確答案選項：參考答案：B

23、在【圖片大小可調(diào)】中，已知cosA=1/2，則sinA=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

24、“a＜b”的反面應(yīng)是()

(1分)A、a≠bB、a>bC、a=bD、a=b或a>b正確答案選項：參考答案：D解析“a＜b”的反面應(yīng)是a=b或a＞b，故選D?？键c：此題主要考查了反證法

25、圓的直徑增加一倍后，新圓的周長與新圓的直徑的比為（）

(1分)A、πB、π+1C、2πD、4π正確答案選項：參考答案：A解析周長的計算公式是c=πd，那么新圓的周長與新圓的直徑比就是π，所以答案選A

26、方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是（）

(1分)A、-2和2B、1和4C、2和4D、2和1正確答案選項：參考答案：A解析由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知方程x^2-5x+4=0的兩根之積為4，又因為4=（±2）2，故方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是±2。故選：A

27、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的零點是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

28、已知【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】等于(),(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A.

29、已知數(shù)軸兩點A、B，其中B的坐標為-1且BA=-7，則點A的坐標為（）(1分)A、8B、6C、-6D、-8正確答案選項：參考答案：D

30、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為().(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正確答案選項：參考答案：B解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域須滿足【圖片大小可調(diào)】,且x>0,所以【圖片大小可調(diào)】故選B.

31、下列命題中，真命題是()

(1分)A、三點確定一個平面B、一點和一條直線確定一個平面C、兩條垂直直線確定一個平面D、兩條平行直線確定一個平面正確答案選項：參考答案：D解析A:三點確定一個平面,這句話是不對的,因為只有不在一條直線上的三個點才能確定一個平面,這是根據(jù)平面與直線公理二——過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面,推斷出來的,如果這三個點在一條直線上,那么無法判斷是否會形成平面。B:如果點在直線上，可以有無窮多個平面如果點在直線上，就說明只有一條直線了。一條直線可以確定可多個平面。C:兩條直線垂直但不相交時是異面,不能確定一個平面。D:正確

32、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有意義，則【圖片大小可調(diào)】且【圖片大小可調(diào)】,解得x>2.故選D.

33、若正實數(shù)x，y滿足x+y=xy，則x+4y的最小值是（）

(1分)A、7B、8C、9D、13正確答案選項：參考答案：C

34、平面a內(nèi)，∠XOY=60°，OA是平面a的斜線，且OA與∠XOY兩邊所成的角均是45°，若OA=1，則A點到平面a的距離是（）.【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C

35、直線y=k(x-1)+2與拋物線x2=4y的位置關(guān)系為（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不能確定正確答案選項：參考答案：A

二、判斷題(共10題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期為【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

2、平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在同一平面內(nèi)，兩直線垂直于同一條直線，那么這兩直線平行，此題說法正確。

3、圓的切線只有一條。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析圓的切線有無數(shù)條。

4、在等比數(shù)列{an}中，若a1=4，q=1/2，則該數(shù)列前三項的和S3等于7。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

5、當x∈R時，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析當x∈R時，函數(shù)sinx值域為[-1，1]，2sinx值域為[-2，2]，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1，3]，故正確。

6、不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析互斥事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件。故正確

7、{x|x2=-1，x∈R}是空集。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確

8