數(shù)學(xué)與生活：泰勒斯與金字塔的故事

泰勒斯與金字塔的故事說到三角形，人們很容易想到金字塔.金字塔是古埃及國王的陵墓.雖歷經(jīng)漫長的歲月，它們依然巍峨矗立.現(xiàn)在我們想知道金字塔的高度也很容易，但是在金字塔建成之后的一千多年里，人們都無法測(cè)量出金字塔的高度，因?yàn)樗鼈儗?shí)在太高大了.有一天，希臘著名的思想家、數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家泰勒斯從希臘來到了埃及.在埃及他學(xué)會(huì)了土地丈量的方法和規(guī)則.泰勒斯在埃及聽說人們測(cè)量不出金字塔的高度，就對(duì)此產(chǎn)生了濃厚的興趣.他觀察了金字塔很久，發(fā)現(xiàn)其底部是正方形，四個(gè)側(cè)面都是相同的等腰三角形.要測(cè)量出底部正方形的邊長并不困難，但是這對(duì)于測(cè)量金字塔高度有什么幫助呢？當(dāng)他看到金字塔在陽光下的影子時(shí)，他突然想到了辦法.泰勒斯與金字塔的故事泰勒斯告訴人們他知道了測(cè)量金字塔高度的方法，測(cè)量當(dāng)天金字塔周圍有無數(shù)百姓圍觀，連埃及法老也到了現(xiàn)場(chǎng).泰勒斯先找出金字塔地面正方形一邊的中點(diǎn)（這個(gè)點(diǎn)到兩邊的距離相等），并做上記號(hào).陽光把他的影子照在沙地上每過一段時(shí)間，他就請(qǐng)人不斷測(cè)量他的影子的長度.當(dāng)影子的長度和他的身高相等時(shí)，他立刻將金字塔在地面的投影處做上記號(hào)，然后測(cè)量金字塔投影的長度.這樣，他就計(jì)算出了金字塔確切的高度.圍觀的人十分驚訝，紛紛問泰勒斯是怎樣算出金字塔的高度的.在埃及法老的請(qǐng)求下，他一邊在沙地上畫圖（如下圖所示），一邊向大家解釋：“當(dāng)我站在沙地上時(shí)，我和我的影子就構(gòu)成了一個(gè)直角三角形.當(dāng)我的影子和我的身高相等時(shí)，直角三角形就成了等腰直角三角形.說明這時(shí)金字塔的高，即金字塔頂點(diǎn)到底面正方形泰勒斯與金字塔的故事中心的連線和金字塔影子的頂點(diǎn)到底面正方形中心的連線也構(gòu)成了一個(gè)等腰直角三角形.因?yàn)榈妊苯侨切蔚膬蓚€(gè)腰長是相等的，所以金字塔到塔底正方形中心的距離（即金字塔的高度）就等于底面正方形邊長的一半加上我剛才測(cè)量的金字塔投影的長度.”泰勒斯與金字塔的故事泰勒斯與金字塔的故事小優(yōu)，你真聰明！不過，那個(gè)時(shí)代的人，還沒有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，泰勒斯那時(shí)候能夠想到這樣的方法已經(jīng)是很厲害了.況且我們今天所學(xué)的知識(shí)也都是在這些前人的實(shí)踐基礎(chǔ)上得來的??！泰勒斯的測(cè)量方法也不是那么神奇，他是利用了等腰直角三角形的性質(zhì)，兩條直角邊長度相等.人影與身高形成的三角形與金字塔的塔高與影長形成的三角形形狀相同.所以，測(cè)量金字塔的影長就等于測(cè)量塔高.數(shù)學(xué)知識(shí)是古人在生活中慢慢總結(jié)出來的，也有數(shù)學(xué)家說數(shù)學(xué)是玩出來的.有時(shí)候一個(gè)偉大