2024-2025學(xué)年高考物理重點(diǎn)專題講解及突破12交流電含解析

2024-2025年高考物理重點(diǎn)專題講解及突破12：溝通電超重點(diǎn)1：交變電流的產(chǎn)生和描述超重點(diǎn)1：交變電流的產(chǎn)生和描述一、交變電流、交變電流的圖象1．交變電流(1)定義：大小和方向都隨時間做周期性變更的電流．(2)按正弦規(guī)律變更的交變電流叫正弦式交變電流．2．正弦式交變電流的產(chǎn)生和圖象(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動．(2)圖象：用以描述交變電流隨時間變更的規(guī)律，假如線圈從中性面位置起先計時，其圖象為正弦曲線．如圖甲、乙、丙所示．二、正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值1．周期和頻率(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變更(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω).(2)頻率(f)：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變更的次數(shù)．單位是赫茲(Hz)．(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).2．正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置起先計時)(1)電動勢e隨時間變更的規(guī)律：e＝Emsin_ωt.(2)負(fù)載兩端的電壓u隨時間變更的規(guī)律：u＝Umsin_ωt.(3)電流i隨時間變更的規(guī)律：i＝Imsin_ωt.其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動的角速度，Em＝nBSω.3．交變電流的瞬時值、峰值、有效值(1)瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)．(2)峰值：交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達(dá)到的最大的值，也叫最大值．(3)有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫作交變電流的有效值．對正弦式交變電流，其有效值和峰值的關(guān)系為：E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2)).※考點(diǎn)一正弦交變電流的產(chǎn)生及變更規(guī)律1．溝通電產(chǎn)生過程中的兩個特別位置圖示概念中性面位置與中性面垂直的位置特點(diǎn)B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，最大感應(yīng)電流為零，方向變更感應(yīng)電流最大，方向不變2.正弦式交變電流的變更規(guī)律磁通量：Φ＝Φmcosωt電動勢：e＝Emsinωt電流：i＝Imsinωt[題組突破訓(xùn)練]1.矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為n，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場垂直的圖示位置時()A．線圈中的電動勢為nBSωB．線圈中的電動勢為0C．穿過線圈的磁通量為0D．穿過線圈的磁通量變更率最大【答案】B【解析】圖示時刻線框的四邊都不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，即線圈中的電動勢為0，故選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確；圖示時刻線圈與磁場垂直，磁通量最大，為Φ＝BS，故選項(xiàng)C錯誤；圖示位置線圈中的電動勢為0，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知穿過線圈的磁通量變更率為0，故選項(xiàng)D錯誤．2．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變更的圖象如圖甲所示．則下列說法正確的是()A．t＝0時刻，線圈平面與中性面垂直B．t＝0.01s時刻，Φ的變更率最大C．t＝0.02s時刻，溝通電動勢達(dá)到最大D．該線圈相應(yīng)產(chǎn)生的溝通電動勢的圖象如圖乙所示【答案】B【解析】由題圖甲可知，t＝0時，通過線圈的磁通量最大，線圈處于中性面位置．t＝0.01s時刻，磁通量為零，但磁通量變更率最大，所以A錯誤，B正確．t＝0.02s時，溝通電動勢應(yīng)為0，C、D均錯誤．3．圖甲是溝通發(fā)電機(jī)模型示意圖．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路．圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示．已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動．(只考慮單匝線圈)(1)線圈平面處于中性面位置時起先計時，試推導(dǎo)t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1的表達(dá)式；(2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時起先計時，如圖丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e2的表達(dá)式．【答案】(1)見解析(2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)【解析】(1)矩形線圈abcd在磁場中轉(zhuǎn)動時，ab、cd切割磁感線，且轉(zhuǎn)動的半徑為r＝eq\f(L2,2)，轉(zhuǎn)動時ab、cd的線速度v＝ωr＝eq\f(ωL2,2)，且與磁場方向的夾角為ωt，在t時刻，ab和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為E1＝BL1vy，由圖可知vy＝vsinωt，所以，整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1＝2E1＝BL1L2ωsinωt.(2)當(dāng)t＝0時，線圈平面與中性面的夾角為φ0，則t時刻時，線圈平面與中性面的夾角為ωt＋φ0故此時感應(yīng)電動勢的瞬時值e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)．※考點(diǎn)二交變電流有效值的計算1．公式法：利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))計算，此方法只適用于正弦式交變電流．2．定義法(1)設(shè)阻值、定時間：設(shè)將交變電流加在阻值為R的電阻上，時間取t＝T.(2)求熱量：Q＝Q1＋Q2＋….(分段法)(3)求解有效值：依據(jù)Q＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t代入求解有效值．留意：若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)(但必需是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可干脆應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解．[題組突破訓(xùn)練]1．(多選)電阻R1、R2與溝通電源依據(jù)圖甲所示方式連接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦式交變電流i隨時間t變更的狀況如圖乙所示．則()A．通過R1的電流有效值是1.2AB．R1兩端的電壓有效值是6VC．通過R2的電流有效值是1.2eq\r(2)AD．R2兩端的電壓最大值是12eq\r(2)V【答案】BD【解析】首先從溝通電圖象中找出交變電流的最大值即通過R2的電流最大值為0.6eq\r(2)A，由正弦式交變電流最大值與有效值的關(guān)系Im＝eq\r(2)I可知其有效值為0.6A，由于R1與R2串聯(lián)，所以通過R1的電流有效值也是0.6A，選項(xiàng)A、C錯；R1兩端電壓有效值為U1＝IR1＝6V，選項(xiàng)B對；R2兩端電壓最大值為U2m＝ImR2＝0.6eq\r(2)×20V＝12eq\r(2)V，選項(xiàng)D對2．通過一阻值R＝100Ω的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1s．電阻兩端電壓的有效值為()A．12VB．4eq\r(10)VC．15VD．8eq\r(5)V【答案】B【解析】電流產(chǎn)生的熱量與其方向無關(guān)，在一個周期內(nèi)電流依據(jù)大小可分為兩段，I1＝0.1A的時長t1＝0.8s，I2＝0.2A的時長t2＝0.2s．依據(jù)有效值的定義有Ieq\o\al(2,1)Rt1＋I(xiàn)eq\o\al(2,2)Rt2＝eq\f(U2,R)·T，其中T＝1s，解得U＝4eq\r(10)V，B正確．3．如圖所示是一交變電流的i-t圖象，則該交變電流的有效值為()A．4A B．2eq\r(2)AC.eq\f(8,3)A D.eq\f(2\r(30),3)A【答案】D【解析】由i-t圖象知，該交變電流一個周期的時間為3×10－2s，前eq\f(1,3)周期為正弦交變電流，后eq\f(2,3)周期為恒定電流，則該電流通過一個電阻R在1個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為(eq\f(Im,\r(2)))2R·eq\f(1,3)T＋I(xiàn)eq\o\al(2,m)R·eq\f(2,3)T＝I2RT，可確定有效值I＝eq\f(2\r(30),3)A，故D正確．※考點(diǎn)三交變電流的“四值”及應(yīng)用交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系應(yīng)用狀況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωt，u＝Umsinωt，i＝Imsinωt計算線圈某時刻的受力狀況最大值最大的瞬時值Em＝nBSωEm＝nΦmω，Im＝eq\f(Em,R＋r)當(dāng)考慮某些電學(xué)元件(電容器、晶體管等)的擊穿電壓時，指的是溝通電壓的最大值有效值依據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻產(chǎn)生的熱)進(jìn)行定義對正弦、余弦式交變電流E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))(1)通常所說的交變電流的電壓、電流強(qiáng)度，溝通電表的讀數(shù)，保險絲的熔斷電流值，電器設(shè)備銘牌上所標(biāo)的電壓、電流值，都是指交變電流的有效值(2)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)用有效值平均值交變電流圖象中圖線與t軸所圍成的面積與時間的比值eq\x\to(E)＝BLeq\x\to(v)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計算通過電路截面的電荷量[典例]如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T，邊長L＝10cm的正方形線圈共100匝，線圈總電阻r＝1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω＝2πrad/s，外電路中的電阻R＝4Ω，求：(1)感應(yīng)電動勢的最大值．(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60°時的瞬時感應(yīng)電動勢．(3)溝通電壓表的示數(shù)．(4)線圈轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的總熱量．(5)在eq\f(1,6)周期內(nèi)通過電阻R的電荷量．【答案】(1)3.14V(2)1.57V(3)1.78V(4)0.99J(5)0.087C【解析】(1)感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝NBSω＝100×0.5×0.12×2πV＝3.14V(2)由圖示位置轉(zhuǎn)過60°時的瞬時感應(yīng)電動勢為e＝Emcos60°＝3.14×0.5V＝1.57V(3)溝通電壓表的示數(shù)為外電路兩端電壓的有效值，即U＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(\f(3.14,\r(2)),4＋1)×4V＝1.78V(4)線圈轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的總熱量為Q＝eq\f(\f(Em,\r(2))2,R＋r)T＝0.99J(5)在eq\f(1,6)周期內(nèi)產(chǎn)生的平均電動勢為eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝Neq\f(BSsin60°,\f(1,6)T)＝100×eq\f(0.5×0.12×\f(\r(3),2),\f(1,6)×\f(2π,2π))V＝2.6V，故通過電阻R的電荷量為q＝eq\x\to(I)×eq\f(T,6)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)×eq\f(T,6)＝eq\f(2.6,4＋1)×eq\f(1,6)C＝0.087C.[題組突破訓(xùn)練]1.小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強(qiáng)磁場，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示．矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發(fā)電機(jī)輸出電壓()A．峰值是e0 B．峰值是2e0C．有效值是eq\f(\r(2),2)Ne0 D．有效值是eq\r(2)Ne0【答案】D【解析】每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值是2e0，共有N匝，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值是2Ne0，有效值為eq\r(2)Ne0，D正確．2．一溝通電壓為u＝100eq\r(2)sin(100πt)V，由此表達(dá)式可知()A．用電壓表測該電壓其示數(shù)為50VB．該溝通電壓的周期為0.02sC．將該電壓加在“100V,100W”的燈泡兩端，燈泡的實(shí)際功率小于100WD．t＝eq\f(1,400)s時，該溝通電壓的瞬時值為50V【答案】B【解析】電壓有效值為100V，故用電壓表測該電壓其示數(shù)為100V，A項(xiàng)錯誤；ω＝100πrad/s，則周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s，B項(xiàng)正確；該電壓加在“100V,100W”的燈泡兩端，燈泡恰好正常工作，C項(xiàng)錯；t＝eq\f(1,400)s代入瞬時值表達(dá)式得電壓的瞬時值為100V，D項(xiàng)錯．3．(多選)(2024·山西五校聯(lián)考)如圖甲所示，一臺線圈內(nèi)阻為2Ω的小型發(fā)電機(jī)外接一只電阻為10Ω的燈泡，發(fā)電機(jī)內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f(\r(2),π)T，線圈的面積為0.01m2，發(fā)電機(jī)正常工作時燈泡的電流i隨時間t變更的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示．下列說法正確的是()A．t＝0.05s時，穿過線圈的磁通量為零B．t＝0.05s時，志向溝通電壓表的示數(shù)為30VC．發(fā)電機(jī)內(nèi)線圈的匝數(shù)為240D．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為9J【答案】AB【解析】由圖乙可知t＝0.05s時，發(fā)電機(jī)的輸出電流為最大值，此時線圈平面與中性面垂直，磁通量為零，A正確．由圖乙可知電流的有效值I＝3A，志向溝通電壓表的示數(shù)U＝3×10V＝30V，B項(xiàng)正確．由圖乙可知，電流最大值為3eq\r(2)A，則發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em＝nBSω＝(2＋10)×3eq\r(2)V＝36eq\r(2)V，又B＝eq\f(\r(2),π)T，S＝0.01m2，ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，得n＝360，C項(xiàng)錯誤．Q＝32×2×1J＝18J，D項(xiàng)錯誤．超重點(diǎn)2：變壓器電能的輸送超重點(diǎn)2：變壓器電能的輸送一、志向變壓器1．構(gòu)造和原理(1)構(gòu)造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的．(2)原理：電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象．2．基本關(guān)系式(1)功率關(guān)系：P入＝P出．(2)電壓關(guān)系：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2).有多個副線圈時eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝….(3)電流關(guān)系：只有一個副線圈時eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1).由P入＝P出及P＝UI推出有多個副線圈時，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.3．幾種常用的變壓器(1)自耦變壓器——調(diào)壓變壓器，如圖A、B所示．(2)eq\a\vs4\al(互感器)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(電壓互感器：把高電壓變成低電壓，如圖,C所示.,電流互感器：把大電流變成小電流，如圖,D所示.))二、遠(yuǎn)距離輸電1．輸電過程(如圖所示)：2．電壓損失(1)ΔU＝U－U′.(2)ΔU＝IR.3．功率損失(1)ΔP＝P－P′.(2)ΔP＝I2·R＝eq\f(ΔU2,R).4．輸送電流(1)I＝eq\f(P,U).(2)I＝eq\f(U－U′,R).※考點(diǎn)一志向變壓器的原理和基本關(guān)系1．志向變壓器的工作原理2．志向變壓器的基本關(guān)系基本關(guān)系功率關(guān)系P入＝P出電壓關(guān)系原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)電流關(guān)系只有一個副線圈時，電流和匝數(shù)成反比：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)頻率關(guān)系原、副線圈中電流的頻率相等制約關(guān)系電壓原線圈電壓U1和匝數(shù)比確定副線圈電壓U2功率副線圈的輸出功率P出確定原線圈的輸入功率P入電流副線圈電流I2和匝數(shù)比確定原線圈電流I1[題組突破訓(xùn)練]1．(多選)關(guān)于志向變壓器的工作原理，以下說法正確的是()A．通過正弦式交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁通量不變B．穿過原、副線圈的磁通量在任何時候都相等C．穿過副線圈磁通量的變更使得副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢D．原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈【答案】BC【解析】由于是交變電流，交變電流的磁場不斷變更，磁通量也在變更，A錯誤；因志向變壓器無漏磁，故B正確；由變壓器工作原理知C正確；原線圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場能又轉(zhuǎn)化為電能，故D錯誤．2．如圖所示，一志向變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2；副線圈電路中接有燈泡，燈泡的額定電壓為220V，額定功率為22W；原線圈電路中接有電壓表和電流表．現(xiàn)閉合開關(guān)，燈泡正常發(fā)光．若用U和I分別表示此時電壓表和電流表的讀數(shù)，則()A．U＝110V，I＝0.2AB．U＝110V，I＝0.05AC．U＝110eq\r(2)V，I＝0.2AD．U＝110eq\r(2)V，I＝0.2eq\r(2)A【答案】A【解析】由變壓原理eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)可得U1＝110V，即電壓表示數(shù)為110V．由P入＝P出和燈泡正常發(fā)光可得P入＝U1I1＝P出＝22W，I1＝eq\f(22,110)A＝0.2A，故A正確．3．如圖所示，接在志向變壓器回路中的四個規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光，那么，志向變壓器的匝數(shù)比n1∶n2∶n3為()A．1∶1∶1 B．3∶2∶1C．6∶2∶1 D．2∶2∶1【答案】B【解析】燈泡正常發(fā)光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由志向變壓器的電壓關(guān)系得eq\f(n2,n3)＝eq\f(U2,U3)＝eq\f(2,1)，可得n2＝2n3.燈泡都正常發(fā)光，則功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD.由P＝I2R得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3由志向變壓器的功率關(guān)系得U1I1＝U2I2＋U3I3，即n1I1＝n2I2＋n3I3，可得n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3.所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1.※考點(diǎn)二志向變壓器的動態(tài)分析1．志向變壓器的動態(tài)分析常見的兩種狀況(1)匝數(shù)比不變，負(fù)載變．如圖所示：①U1不變，依據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，不論負(fù)載電阻R如何變更，U2不變．②當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變更時，I2＝eq\f(U2,R)變更，由于eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，故I1發(fā)生變更．③I2變更引起P2＝U2I2變更，P1＝P2，故P1發(fā)生變更．(2)負(fù)載電阻不變，匝數(shù)比變．如圖所示：①U1不變，eq\f(n1,n2)發(fā)生變更，依據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，U2變更．②R不變，U2變更，故I2＝eq\f(U2,R)發(fā)生變更．③依據(jù)P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)，P2發(fā)生變更，再依據(jù)P1＝P2，故P1變更．④依據(jù)P1＝U1I1，U1不變，故I1發(fā)生變更．2．分析變壓器的動態(tài)變更問題的留意事項(xiàng)(1)要明確變壓器的各基本物理量之間的制約關(guān)系．(2)要明確“不變量”和“變更量”，從主動變更量起先，依據(jù)制約關(guān)系從前到后或從后到前逐一分析各物理量的變更狀況．[真題拓展探究][典例](2024·高考全國卷Ⅰ)一含有志向變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3Ω、1Ω和4Ω，A為志向溝通電流表，U為正弦溝通電壓源，輸出電壓的有效值恒定．當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為4I.該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為()A．2 B．3C．4 D．5【答案】B【解析】志向變壓器的輸入功率和輸出功率相等，當(dāng)開關(guān)斷開時，有(U－IR1)I＝(eq\f(n1,n2)I)2(R2＋R3)，即(U－3Ω×I)I＝(eq\f(n1,n2)I)2×5Ω①；當(dāng)開關(guān)閉合時，負(fù)載發(fā)生變更，R3被短路，故有(U－4IR1)·4I＝(eq\f(n1,n2)·4I)2×R2，即(U－12Ω×I)·4I＝(eq\f(n1,n2)·4I)2×1Ω②.eq\f(①,②)得U＝48Ω×I，代入①可解得eq\f(n1,n2)＝3，選項(xiàng)B正確．拓展1匝數(shù)比不變、負(fù)載變更類的分析1．如圖所示，志向變壓器原線圈接在溝通電源上，圖中各電表均為志向電表．下列說法正確的是()A．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，R1消耗的功率變大B．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電壓表V示數(shù)變大C．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電流表A1示數(shù)變大D．若閉合開關(guān)S，則電流表A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變大【答案】B【解析】副線圈兩端電壓U2＝eq\f(n2,n1)U1，因?yàn)閁1與匝數(shù)比不變，故U2不變．當(dāng)滑動變阻器滑片P向上滑動時，R接入電路的阻值增大，電路的總電阻增大，據(jù)I＝eq\f(U2,R總)知流經(jīng)副線圈干路電流減小，故UR1減小，R1消耗的功率減小，電壓表V示數(shù)U并＝U2－UR1增大，選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確；因流經(jīng)副線圈干路電流I2減小，由I1＝eq\f(n2,n1)I2知，電流表A1示數(shù)減小，選項(xiàng)C錯誤；若閉合開關(guān)S，流經(jīng)副線圈干路電流相應(yīng)變大，電流表A1示數(shù)變大，同時電壓表V示數(shù)U并＝U2－UR1減小，據(jù)I2′＝eq\f(U并,R2)知電流表A2示數(shù)變小，選項(xiàng)D錯誤．拓展2匝數(shù)比變更，負(fù)載不變類的分析2.(多選)如圖所示，電路中的變壓器為志向變壓器，S為單刀雙擲開關(guān)，U1為加在原線圈兩端的交變電壓，I1、I2分別為原、副線圈中的電流．下列說法中正確的是()A．保持U1不變，S由b切換到a，則R上消耗的功率減小B．保持U1不變，S由a切換到b，則I2減小C．保持U1不變，S由b切換到a，則I1增大D．保持U1不變，S由a切換到b，則變壓器的輸入功率增大【答案】BC【解析】當(dāng)保持U1不變，S由b切換到a時，副線圈匝數(shù)增多，則輸出電壓U2增大，電流I2增大，R消耗的功率增大，由變壓器功率關(guān)系可知，其輸入功率也增大，故I1增大；S由a切換到b時，副線圈匝數(shù)削減，則輸出電壓U2減小，輸出電流I2減小，所以依據(jù)P2＝I2U2，P2減小，又因P1＝P2，所以變壓器輸入功率減?。梢陨戏治隹芍?，正確選項(xiàng)為B、C.拓展3匝數(shù)變更、負(fù)載變更類的分析3.如圖所示，志向變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是原線圈的中心接頭，電壓表V和電流表A均為志向電表，除滑動變阻器電阻R、定值電阻R0以外的其余電阻不計，從某時刻起先在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達(dá)式為u1＝220eq\r(2)sin100πtV．下列說法中正確的是()A．t＝eq\f(1,600)s時刻，c、d兩點(diǎn)間的電壓瞬時值為110VB．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時，電壓表的示數(shù)為22eq\r(2)VC．單刀雙擲開關(guān)與a連接，在滑動變阻器滑片P向上移動的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)均變小D．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時，電壓表和電流表的示數(shù)均變大【答案】D【解析】由c、d兩點(diǎn)間的電壓瞬時值表達(dá)式u1＝220eq\r(2)sin100πtV，可知當(dāng)t＝eq\f(1,600)s時，u1＝220eq\r(2)sineq\f(π,6)V＝110eq\r(2)V，選項(xiàng)A錯誤．由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得U2＝eq\f(U1n2,n1)＝220×eq\f(1,10)V＝22V，故電壓表示數(shù)小于22V，選項(xiàng)B錯誤．單刀雙擲開關(guān)與a連接，滑片P向上移動時，電壓表示數(shù)變大，選項(xiàng)C錯誤．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時，原、副線圈匝數(shù)比由10∶1變成5∶1，且原線圈兩端電壓不變，可知輸出電壓增大，兩電表示數(shù)均變大，選項(xiàng)D正確．※考點(diǎn)三遠(yuǎn)距離輸電1．降低輸電損耗的兩個途徑(1)減小輸電線的電阻：由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，在輸電距離肯定的狀況下，為了減小電阻，應(yīng)采納電阻率小的材料，也可以增加導(dǎo)線的橫截面積．(2)減小輸電導(dǎo)線中的輸電電流：由P＝UI可知，當(dāng)輸送功率肯定時，提高輸電電壓，可以減小輸電電流．2．遠(yuǎn)距離輸電問題的“三二一”(1)理清三個回路．(2)抓住兩個聯(lián)系．①志向的升壓變壓器聯(lián)系了回路1和回路2，由變壓器原理可得：線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個量間的關(guān)系是eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，P1＝P2.②志向的降壓變壓器聯(lián)系了回路2和回路3，由變壓器原理可得：線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個量間的關(guān)系是eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)，P3＝P4.(3)駕馭一個守恒：能量守恒關(guān)系式P1＝P損＋P3.[題組突破訓(xùn)練]1．高壓輸電電壓為U，輸電線電阻為r，則下列說法正確的是()A．若發(fā)電機(jī)輸出功率不變，使輸出電壓變大，則輸電線損失功率變小B．輸電線上損失的功率為ΔP＝eq\f(U2,r)，故導(dǎo)線電阻越大，損失的功率越小C．通過輸電線的電流為I＝eq\f(U,r)，故輸電電壓越高，電流越大，損失的功率越大D．以上說法都不對【答案】A【解析】ΔP＝I2r＝(eq\f(P,U))2r，ΔP與U2成反比，故A正確；選項(xiàng)B、C混淆了輸送電壓U和損失電壓ΔU，故B、C、D錯誤．2．[電損的計算]圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，兩變壓器均為志向變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，在T的原線圈兩端接入一電壓u＝Umsinωt的溝通電源，若輸送電功率為P，輸電線的總電阻為2r，不考慮其他因素的影響，則輸電線上損失的電功率為()A．(eq\f(n1,n2))eq\f(U\o\al(2,m),4r) B．(eq\f(n2,n1))eq\f(U\o\al(2,m),4r)C．4(eq\f(n1,n2))2(eq\f(P,Um))2r D．4(eq\f(n2,n1))2(eq\f(P,Um))2r【答案】C【解析】因?yàn)閡＝Umsinωt，所以有U1＝eq\f(Um,\r(2))，依據(jù)變壓器變壓規(guī)律有U2＝eq\f(n2U1,n1)，依據(jù)P＝U2I2得I2＝eq\f(P,U2)＝eq\f(\r(2)Pn1,n2Um)，線路損失的功率為ΔP＝2Ieq\o\al(2,2)r＝eq\f(4n\o\al(2,1)P2r,n\o\al(2,2)U\o\al(2,m))，所以C項(xiàng)正確．3．(多選)如圖所示，某小型發(fā)電站發(fā)電機(jī)輸出的溝通電壓為500V，輸出的電功率為50kW，用電阻為3Ω的輸電線向遠(yuǎn)處送電，要求輸電線上損失的功率為輸電功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器，到達(dá)用戶再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶運(yùn)用(兩個變壓器均為志向變壓器)．對整個送電過程，下列說法正確的是()A．輸電線上損失的功率為300WB．升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶100C．輸電線上的電流為10AD．降壓變壓器的輸入電壓為4970V【答案】ACD【解析】依據(jù)P損＝0.6%P＝Ieq\o\al(2,2)R，得輸電線上損失的功率為P損＝300W，輸電線上的電流為I2＝10A，選項(xiàng)A、C正確；升壓變壓器原線圈的輸入電流為I1＝eq\f(P,U1)＝eq\f(50000,500)A＝100A，則升壓變壓器的匝數(shù)之比為eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(10,100)＝eq\f(1,10)，選項(xiàng)B錯誤；升壓變壓器的輸出電壓為U2＝eq\f(n2,n1)U1＝5000V，輸電線上損失的電壓為ΔU＝I2R＝10×3V＝30V，則降壓變壓器的輸入電壓為U3＝U2－ΔU＝5000V－30V＝4970V，選項(xiàng)D正確．題組突破訓(xùn)練題組突破訓(xùn)練選擇題1．一電器中的變壓器可視為志向變壓器，它將220V交變電壓變更為110V．已知變壓器原線圈匝數(shù)為800，則副線圈匝數(shù)為()A．200 B．400C．1600 D．3200【答案】B【解析】依據(jù)變壓器的變壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得，n2＝eq\f(U2,U1)n1＝eq\f(110,220)×800＝400，選項(xiàng)B正確．2．(2024·河北唐山模擬)一含有志向變壓器的電路如圖所示，變壓器原副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別是4Ω、2Ω和3Ω，U為有效值恒定的正弦溝通電源．當(dāng)開關(guān)S斷開時，志向電流表的示數(shù)為I，當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為()A.eq\f(2,3)I B.eq\f(1,2)IC.eq\f(3,2)I D．2I【答案】D【解析】設(shè)S閉合時，電流表示數(shù)為I1，對志向變壓器有P入＝P出，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，則開關(guān)閉合時有I1U－Ieq\o\al(2,1)R1＝(2I1)2R2，開關(guān)斷開時有IU－I2R1＝(2I)2(R2＋R3)，兩式聯(lián)立解得I1＝2I，故D項(xiàng)正確．3．遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖所示，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，輸電線上的電阻為R.變壓器為志向變壓器，則下列關(guān)系式中正確的是()A.eq\f(I1,I2)＝eq\f(n1,n2) B．I2＝eq\f(U2,R)C．I1U1＝Ieq\o\al(2,2)R D．I1U1＝I2U2【答案】D【解析】依據(jù)變壓器電流與匝數(shù)關(guān)系知eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，A錯誤．U2不是電阻R兩端的電壓，故I2≠eq\f(U2,R)，B錯誤．Ieq\o\al(2,2)R僅是輸電線上損失的功率，而I1U1是升壓變壓器的輸入功率，二者并不相等，C錯誤．依據(jù)功率關(guān)系知I1U1＝I2U2，D正確．4.如圖所示，接在家庭電路上的志向降壓變壓器給小燈泡L供電，假如將原、副線圈削減相同匝數(shù)，其他條件不變，則()A．小燈泡變亮B．小燈泡變暗C．原、副線圈兩端電壓的比值不變D．通過原、副線圈電流的比值不變【答案】B【解析】對于志向變壓器有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，整理得U2＝eq\f(n2,n1)U1，當(dāng)原、副線圈削減相同匝數(shù)Δn時，有eq\f(U1,U2′)＝eq\f(n1－Δn,n2－Δn)，整理得U2′＝eq\f(n2－Δn,n1－Δn)U1，則U2′－U2＝eq\f(Δnn2－n1,n1n1－Δn)U1，因?yàn)榧彝ル娐飞系闹鞠蜃儔浩鳛榻祲鹤儔浩?，所以n2＜n1，即U2′－U2＜0，即U2′＜U2，依據(jù)P＝eq\f(U2,R)可知，小燈泡變暗，選項(xiàng)A錯誤，B正確；由于eq\f(U1,U2′)＞eq\f(U1,U2)，所以原、副線圈兩端電壓的比值變大，選項(xiàng)C錯誤；依據(jù)功率關(guān)系U1I1＝U2I2，可得eq\f(U1,U2)＝eq\f(I2,I1)，因U2′＜U2，所以通過原、副線圈電流的比值變小，選項(xiàng)D錯誤．5．由閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)關(guān)系可知，圖甲中，A、B兩點(diǎn)間接直流穩(wěn)壓電源，UAB＝100V，R1＝40Ω，滑動變阻器總電阻R＝20Ω，滑片處于變阻器正中位置；圖乙中，自耦變壓器輸入端a、b接溝通穩(wěn)壓電源，其電壓有效值Uab＝100V，滑片處于線圈正中位置，R2＝40Ω.若R1和R2的發(fā)熱功率分別為P1和P2，則P1和P2的關(guān)系為()A．P1＝P2 B.eq\f(P1,P2)＝eq\f(2,5)C.eq\f(P1,P2)＝eq\f(4,25) D.eq\f(P1,P2)＝eq\f(1,4)【答案】C【解析】由閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)關(guān)系可知，圖甲中，R1兩端的電壓為U1＝80V，圖乙中，R2兩端的電壓為U2＝200V，所以eq\f(P1,P2)＝eq\f(\f(U\o\al(2,1),R1),\f(U\o\al(2,2),R2))＝eq\f(4,25)，選項(xiàng)C正確．6．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的電動勢為e＝220eq\r(2)sin100πtV，對于這個交變電流的說法正確的是()A．此交變電流的頻率為100Hz，周期為0.01sB．此交變電流電動勢的有效值為220VC．耐壓為220V的電容器能夠在該交變電路中運(yùn)用D．t＝0時，線圈平面與中性面垂直，此時磁通量為零【答案】B【解析】由電動勢瞬時值表達(dá)式可知，此交變電流的頻率為50Hz，周期為0.02s，電動勢的有效值為220V，最大值為220eq\r(2)V，故A、C選項(xiàng)錯誤，B選項(xiàng)正確．當(dāng)t＝0時，電動勢的瞬時值為零，說明t＝0時線圈處于中性面位置，通過線圈的磁通量最大，故D選項(xiàng)錯誤．7.用220V的正弦交變電流通過志向變壓器對一負(fù)載供電，變壓器輸出電壓是110V，通過負(fù)載的電流圖象如圖所示，則()A．變壓器輸入功率約為3.9WB．輸出電壓的最大值是110VC．變壓器原、副線圈匝數(shù)比是1∶2D．負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式i＝0.05sin(100πt＋eq\f(π,2))A【答案】A【解析】由圖象知，副線圈電流的有效值I2＝0.05×eq\f(\r(2),2)A，副線圈的輸出功率是P2＝U2×I2＝110×0.05×eq\f(\r(2),2)W≈3.9W，A對；輸出電壓的有效值是110V，B錯；依據(jù)志向變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系得eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(220V,110V)＝eq\f(2,1)，C錯；從圖象可以看出，交變電流的周期是0.02s，角速度是100πrad/s，負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式i＝0.05sin100πtA，D錯．8．一個小型電熱器若接在輸出電壓為10V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦溝通電源上，其消耗的電功率為eq\f(P,2).假如電熱器電阻不變，則此溝通電源輸出電壓的最大值為()A．5V B．5eq\r(2)VC．10V D．10eq\r(2)V【答案】C【解析】設(shè)該電熱器的電阻為R，題中正弦溝通電源輸出電壓的有效值為U，則eq\f(P,2)＝eq\f(U2,R)；加直流電時，P＝eq\f(10V2,R)；又由最大值Um＝eq\r(2)U，可解得Um＝10V．故C正確．9．圖示電路中，變壓器為志向變壓器，a、b接在電壓有效值不變的溝通電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動變阻器．現(xiàn)將變阻器的滑片從一個位置滑動到另一位置，視察到電流表A1的示數(shù)增大了0.2A，電流表A2的示數(shù)增大了0.8A，則下列說法正確的是()A．電壓表V1示數(shù)增大B．電壓表V2、V3示數(shù)均增大C．該變壓器起升壓作用D．變阻器滑片是沿c→d的方向滑動【答案】D【解析】由于原、副線圈的端電壓不變，電流表A2的示數(shù)增大，依據(jù)歐姆定律可知負(fù)載的總電阻減小，所以滑動變阻器接入電路的阻值變小，變阻器的滑片應(yīng)沿c→d方向滑動，D正確．由于變壓器原線圈的電壓不變，因此電壓表V1、V2示數(shù)均不變，A、B錯誤．因志向變壓器I1n1＝I2n2，可得ΔI1n1＝ΔI2n2，代入數(shù)據(jù)得n1＝4n2，即變壓器是降壓變壓器，起降壓作用，C錯誤．10．(2024·山東濟(jì)南五校聯(lián)考)如圖所示為某發(fā)電站電能輸送示意圖．已知發(fā)電機(jī)的輸出電壓、輸電線的電阻及志向升壓、降壓變壓器匝數(shù)均不變．若用戶電阻R0減小，下列說法正確的是()A．發(fā)電機(jī)的輸出功率減小 B．輸電線上的功率損失減小C．用戶得到的電壓減小 D．輸電線輸電電壓減小【答案】C【解析】若用戶電阻減小，則降壓變壓器輸出功率增大，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)的輸出功率增大，A錯誤．若用戶電阻減小，則降壓變壓器輸出功率增大，導(dǎo)致輸電線上電流增大，輸電線上損失電壓增大，輸電線上的功率損失增大，B錯誤，降壓變壓器原線圈輸入電壓減小，又由于降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比不變，降壓變壓器副線圈輸出電壓(即用戶得到的電壓)減小，C正確．依據(jù)題給發(fā)電機(jī)的輸出電壓不變，升壓變壓器的原線圈輸入電壓不變，又由于升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比不變，則輸電線輸電電壓不變，D錯誤．11．（多選）(2024·江蘇四市模擬)如圖甲所示為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型圖，在風(fēng)力的作用下，風(fēng)葉帶動與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比．某一風(fēng)速時，線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示，則()A．電流的表達(dá)式i＝0.6sin10πt(A)B．磁鐵的轉(zhuǎn)速為10r/sC．風(fēng)速加倍時電流的表達(dá)式i′＝1.2sin10πt(A)D．風(fēng)速加倍時線圈中電流的有效值為eq\f(3\r(2),5)A【答案】AD【解析】通過乙圖可知Im＝0.6A，T＝0.2s，ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，故電流的表達(dá)式為i＝0.6sin10πt(A)，A正確；磁體的轉(zhuǎn)速為n＝eq\f(1,T)＝5r/s，B錯誤；風(fēng)速加倍時，依據(jù)Em＝nBSω可知感應(yīng)電動勢加倍，形成的電流加倍，故電流表達(dá)式變?yōu)閕′＝1.2sin20πt(A)，C錯誤；風(fēng)速加倍時，Im＝1.2A，有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(3\r(2),5)A，D正確．12．（多選）如圖所示，圖乙中志向變壓器的原線圈接圖甲所示的交變電流．志向變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為20∶3，定值電阻的阻值為11Ω，滑動變阻器的總阻值為22Ω.下列說法中正確的是()A．副線圈輸出電壓的頻率為50HzB．滑動變阻器的滑片P向右滑動時，電阻R兩端的電壓不變C．滑動變阻器的滑片P滑到最右端時，通過電阻R的電流為8.45AD．滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，志向變壓器的輸入功率為132W【答案】AD【解析】加在原線圈中交變電流的周期T＝0.02s，頻率f＝eq\f(1,T)＝50Hz，副線圈中交變電流的周期、頻率與原線圈相同，選項(xiàng)A正確；滑動變阻器的滑片P向右滑動時，電阻R兩端的電壓變大，選項(xiàng)B錯誤；原線圈電壓的有效值U1＝eq\f(Um,\r(2))＝440V，依據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得副線圈的電壓U2＝66V，滑動變阻器的滑片P滑到最右端時，通過電阻R的電流為I2＝eq\f(U2,R)＝6A，選項(xiàng)C錯誤；滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，志向變壓器的輸入功率為P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R＋RP)＝132W，選項(xiàng)D正確．13．（多選）(2024·江西省贛中南五校模擬)如圖所示，有一矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為N，內(nèi)阻不計，繞OO′軸在水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置起先計時．矩形線圈通過滑環(huán)接一志向變壓器，滑動觸頭P上下移動時可變更輸出電壓，副線圈接有可調(diào)電阻R，下列推斷正確的是()A．矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝NBSωcosωtB．矩形線圈從圖示位置經(jīng)過eq\f(π,2ω)時間內(nèi)，通過電流表的電荷量為零C．當(dāng)P位置不動，R增大時，電壓表讀數(shù)也增大D．當(dāng)P位置向上移動，R不變時，電流表讀數(shù)變大【答案】AD【解析】矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em＝NBSω，由圖示線圈位置可知起先計時時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，則瞬時值表達(dá)式為e＝NBSωcosωt，A正確．線圈從圖示位置經(jīng)過eq\f(π,2ω)時間，磁通量變更量ΔΦ≠0，由q＝Neq\f(ΔΦ,R)可知，通過電流表的電荷量不為零，B錯誤．電壓表的示數(shù)U1＝eq\f(NBSω,\r(2))不變，C錯誤．由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得U2＝eq\f(U1n2,n1)，當(dāng)P位置向上移動時，n1變小，則U2變大，又R不變，再由P＝eq\f(U2,R)可知副線圈消耗的功率P2變大，則可知原線圈的輸入功率P1＝P2變大，再由I1＝eq\f(P1,U1)，P1變大，U1不變可知I1變大，D正確．二、非選擇題(共4小題，52分)14．(8分)如圖所示，圖甲為熱敏電阻的R-t圖象，圖乙為用此熱敏電阻R和繼電器組成的一個簡潔恒溫箱溫控電路，繼電器的電阻為100Ω.當(dāng)線圈的電流大于或等于20mA時，繼電器的銜鐵被吸合．為繼電器線圈供電的電池的電動勢E＝9.0V，內(nèi)阻不計．圖中的“電源”是恒溫箱加熱器的電源．(1)應(yīng)當(dāng)把恒溫箱內(nèi)的加熱器接在________(選填“A、B端”或“C、D端”)．(2)假如要使恒溫箱內(nèi)的溫度保持在50℃，可變電阻R′的阻值應(yīng)調(diào)整為________Ω.【答案】(1)A、B端(2)260【解析】恒溫箱內(nèi)的加熱器應(yīng)接在A、B端．當(dāng)線圈中的電流較小時，繼電器的銜鐵在上方，恒溫箱的加熱器處于工作狀態(tài)，恒溫箱內(nèi)溫度上升．隨著恒溫箱內(nèi)溫度上升，熱敏電阻R的阻值變小，則線圈中的電流變大，當(dāng)線圈的電流大于或等于20mA時，繼電器的銜鐵被吸到下方來，則恒溫箱加熱器與電源斷開，加熱器停止工作，恒溫箱內(nèi)溫度降低．隨著恒溫箱內(nèi)溫度降低，熱敏電阻R的阻值變大，則線圈中的電流變小，當(dāng)線圈的電流小于20mA時，繼電器的銜鐵又被釋放到上方，則恒溫箱加熱器又起先工作，這樣就可以使恒溫箱內(nèi)保持在某一溫度．要使恒溫箱內(nèi)的溫度保持在50℃，即50℃時線圈內(nèi)的電流為20mA.由閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,r＋R＋R′)，r為繼電器的電阻．由題圖甲可知，50℃時熱敏電阻的阻值為90Ω，所以R′＝eq\f(E,I)－(r＋R)＝260Ω.15．圖甲為一志向變壓器，ab為原線圈，ce為副線圈，d為副線圈引出的一個接頭，原線圈輸入正弦式交變電壓的uabt圖象如圖乙所示．若只在ce間接一只Rce＝400Ω的電阻，或只在de間接一只Rde＝225Ω的電阻，兩種狀況下電阻消耗的功率均為80W.(1)請寫出原線圈輸入電壓瞬時值uab的表達(dá)式；(2)求只在ce間接400Ω電阻時，原線圈中的電流I1；(3)求ce和de間線圈的匝數(shù)比eq\f(nce,nde).【答案】(1)uab＝400sin200πtV(2)0.28A或eq\f(\r(2),5)A(3)eq\f(4,3)【解析】(1)由題圖乙知ω＝200πrad/s，電壓瞬時值uab＝400sin200πtV.(2)電壓有效值U1＝200eq\r(2)V，志向變壓器P1＝P2＝80W，原線圈中的電流I1＝eq\f(P1,U1)，解得I1≈0.28A(或eq\f(\r(2),5)A)．(3)設(shè)ab間匝數(shù)為n1，則eq\f(U1,n1)＝eq\f(Uce,nce)，同理eq\f(U1,n1)＝eq\f(Ude,nde).由題意知eq\f(U\o\al(2,ce),Rce)＝eq\f(U\o\al(2,de),Rde)，解得eq\f(nce,nde)＝eq\r(\f(Rce,Rde))，代入數(shù)據(jù)得eq\f(nce,nde)＝eq\f(4,3).16．某村在距村莊較遠(yuǎn)的地方修建了一座小型水電站，發(fā)電機(jī)輸出功率為9kW，輸出電壓為500V，輸電線的總電阻為10Ω，允許線路損耗的功率為輸出功率的4%.求：(1)村民和村辦小企業(yè)須要220V電壓時，所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少？(不計變壓器的損耗)(2)若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)干脆輸送，村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率是多少？【答案】(1)1∶372∶11【解析】(1)輸電電路圖如圖所示，由ΔP＝4%P輸出和ΔP＝Ieq\o\al(2,2)R得I2＝eq\r(\f(4%P輸出,R))＝6A則U送＝eq\f(P輸出,I2)＝1500V升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U0,U送)＝eq