2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.1不等關(guān)系3.1.1不等關(guān)系課時(shí)作業(yè)含解析北師大版必修5

PAGEPAGE1第三章不等式課時(shí)作業(yè)16不等關(guān)系時(shí)間：45分鐘——基礎(chǔ)鞏固類——一、選擇題1．假如a<0，那么a與－a的關(guān)系是(B)A．a(chǎn)>－a B．a(chǎn)<－aC．a(chǎn)＝－a D．不確定2．在數(shù)學(xué)表達(dá)式①－3<0，②4x＋3y>0，③x＝3，④x2－xy＋y2，⑤x≠5，⑥x＋2>y＋3中，不等式的個(gè)數(shù)是(C)A．1B．3C．4D．53．“限速40km/h”的路標(biāo)，提示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40km/h，寫成不等式的形式為(D)A．v<40 B．v>40C．v≠40 D．v≤404．某高速馬路對(duì)行駛的各種車輛的最大限速為120km/h.行駛過(guò)程中，同一車道上的車間距d不得小于10m，用不等式(組)表示為(B)A．v≤120或d≥10 B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v≤120，,d≥10))C．v≤120 D．d≥105．在開山工程爆破時(shí)，已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.5cm，人跑開的速度為每秒4m，為了使點(diǎn)燃導(dǎo)火索的人能夠在爆破時(shí)跑到100m以外的平安區(qū)，導(dǎo)火索的長(zhǎng)度x(cm)應(yīng)滿意的不等式為(C)A．4×eq\f(x,0.5)≥100 B．4×eq\f(x,0.5)≤100C．4×eq\f(x,0.5)>100 D．4×eq\f(x,0.5)<1006．小亮打算用自己節(jié)約的零花錢買一臺(tái)英語(yǔ)復(fù)讀機(jī)，他現(xiàn)在已存有45元，安排從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)約30元，直到他至少有300元．設(shè)x個(gè)月后他至少有300元，則可以用于計(jì)算所需月數(shù)x的不等式是(B)A．30x－45≥300 B．30x＋45≥300C．30x－45≤300 D．30x＋45≤3007．下面列出的幾種不等關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)為(B)①x不大于3，可表示為“x<3”；②x與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示為“x＋2>0”；③小明的身高為x，小華的身高為y，且小明比小華矮，可表示為“x>y”；④△ABC的兩邊之和大于第三邊，記三邊分別為a，b，c，則可表示為“a＋b>c且a＋c>b且b＋c>a”；⑤若某天的溫度為t，最低溫度為7℃，最高溫度為13℃，這天的溫度范圍，可表示為“7℃≤t≤13℃”．A．1B．2C．3D．4解析：對(duì)于①，x不大于3，應(yīng)表示為“x≤3”，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，x與2的和是非負(fù)數(shù)，應(yīng)表示為“x＋2≥0”，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③，小明比小華矮，可表示為“x<y”，故③錯(cuò)誤；④⑤正確．故選B.8．將一根長(zhǎng)5m的繩子截成兩段，已知其中一段的長(zhǎng)度為xm，若兩段繩子長(zhǎng)度之差不小于1m，則x所滿意的不等關(guān)系為(D)A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－5≥1,0<x<5))B．2x－5≥1或5－2x≥1C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5－2x≥1,0<x<5))D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|2x－5|≥1,0<x<5))解析：由題意，可知另一段繩子的長(zhǎng)度為(5－x)m，因?yàn)閮啥卫K子的長(zhǎng)度之差不小于1m，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x－(5－x)|≥1,0<x<5))，即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|2x－5|≥1,0<x<5)).二、填空題9．某車工安排在15天里加工零件408個(gè)，最初三天中，每天加工24個(gè)，則以后平均每天需加工多少個(gè)，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？求解此問(wèn)題須要構(gòu)建的不等關(guān)系式為72＋12x>408.解析：設(shè)該車工3天后平均每天需加工x個(gè)零件，加工(15－3)天共加工12x個(gè)零件，15天里共加工(3×24＋12x)個(gè)零件，則3×24＋12x>408.10．某同學(xué)拿50元錢買紀(jì)念郵票，票面8角的每套5張，票面2元的每套4張，每種郵票至少買兩套，則用不等式表示上述不等關(guān)系為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥2，x∈N＋，,y≥2，y∈N＋，,0.8×5x＋2×4y≤50)).11．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，且這個(gè)兩位數(shù)大于50，可用不等式表示為50<10b＋a<100.三、解答題12．請(qǐng)用不等式表示下列不等關(guān)系：(1)實(shí)數(shù)h小于或等于1.4；(2)實(shí)數(shù)m大于5，但不大于20；(3)60x和70y的和小于或等于500.解：(1)h≤1.4；(2)5<m≤20；(3)60x＋70y≤500.13．武廣鐵路上，高速列車跑出了350km/h的速度，但這個(gè)速度的2倍再加上100km/h，還不超過(guò)波音飛機(jī)的最高時(shí)速，可這個(gè)速度已經(jīng)超過(guò)了一般客車的3倍，請(qǐng)你用不等式表示三種交通工具的速度的關(guān)系．解：設(shè)高速列車的速度為v1＝350km/h，波音飛機(jī)的最高時(shí)速為v2，一般客車的速度為v3，則v1，v2的關(guān)系：2v1＋100≤v2，v1，v3的關(guān)系：v1>3v3.——實(shí)力提升類——14．雷電的溫度大約是28000℃，比太陽(yáng)表面溫度的4.5倍還要高．設(shè)太陽(yáng)表面溫度為t℃，那么t應(yīng)滿意的關(guān)系式是4.5t<28_000.解析：由題意得，太陽(yáng)表面溫度的4.5倍小于雷電的溫度，即4.5t<28000.故填4.5t<28000.15．兩種藥片的有效成分如下表所示：若要求至少供應(yīng)12mg阿司匹林，70mg小蘇打和28mg可待因，則兩種藥片的數(shù)量應(yīng)滿意怎