2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：和倍差問題（原卷版+解析）

第十六節(jié)：典型應(yīng)用題（一）和倍差問題

知識(shí)全景圖?

A

已知：兩個(gè)數(shù)的和及兩個(gè)數(shù)的差

。題目特點(diǎn)

<---------------求：這兩個(gè)數(shù)各是多少

e和差問題〈

-------------/（和+差）+2=大數(shù)

「數(shù)量關(guān)系式

（和-差）-2=4至

已知：兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系

e題目特點(diǎn)

-----------求：這兩個(gè)數(shù)各是多少

和倍差問題!-和倍問題（

-------------}\和一（倍數(shù)-1）=小數(shù)

0.旱關(guān)

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或：和-小數(shù):大數(shù)）

已知：兩個(gè)數(shù)的差及它們之間的倍數(shù)關(guān)系

e題目特點(diǎn)

求：這兩個(gè)數(shù)各是多少

一差{夸問題

差一（倍數(shù)-1）=小數(shù)

G數(shù)量關(guān)系式

4強(qiáng)x倍數(shù)（則強(qiáng)+差

核心考向集

?，和差問題

[例1]

某糧店購進(jìn)大米和面粉共24噸，已知大米比面粉多6噸。這個(gè)糧店購進(jìn)大米和面粉各多少噸？

思路引導(dǎo)

大米和面粉共24噸，大米比面粉多6噸，如果給面粉添上6噸，總質(zhì)量為（24+6）噸，正好是大米質(zhì)量

的2倍，可以用除法求出大米的質(zhì)量。同樣的道理，把大米質(zhì)量減去6噸，這時(shí)的總質(zhì)量為（24—6）噸,

正好是面粉質(zhì)量的2倍。

正確解答：

解法一：大米：（24+6）4-2=15（噸）

面粉：24-15=9（噸）

解法二：面粉：（24—6）4-2=9（噸）

大米：24-9=15（噸）

答：這個(gè)糧店購進(jìn)大米15噸，面粉9噸。

圖?技法提煉

解答和差問題的關(guān)鍵：首先找出兩個(gè)數(shù)的和是多少，然后找出這兩個(gè)數(shù)的差是多少，再用兩數(shù)和加上兩數(shù)

差等于大數(shù)的2倍，可求出大數(shù)，或者用兩數(shù)和減去兩數(shù)差等于小數(shù)的2倍，可求出小數(shù)。如果以上兩數(shù)

和或兩數(shù)差沒有直接給出，必須根據(jù)已知條件先求出來。

變式1】

1.甲、乙兩班共有學(xué)生98人，從甲班調(diào)出4人到乙班后，兩班人數(shù)相等。兩班原來各有多少人？

和倍問題

【例2】甲班和乙班共有圖書160本。甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

思路引導(dǎo)

設(shè)：乙班的圖書本數(shù)為1倍數(shù)，則甲班圖書為3倍數(shù)，那么甲班和乙班圖書本數(shù)的和是4倍數(shù)。4倍數(shù)的

數(shù)量是160本，可以求出1倍數(shù)，即乙班的圖書本數(shù)，然后再求甲班的圖書本數(shù)。下圖表示它們的關(guān)系：

正確解答:

1604-（3+1）=40（本）乙班

40X3=120（本）或160-40=120（本）甲班

答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。

加因?技法提煉

為了幫助我們理解題意，弄清兩種量彼此間的關(guān)系，常采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的這種關(guān)系，

以便于找到解題的途徑。

【變式2】

（2022六上?江蘇南京）

2.南京長江大橋是長江上第一座由我國自行設(shè)計(jì)和建造的雙層式鐵路、公路兩用橋，它的主橋比南昌八一

大橋主橋長得多，這兩座橋主橋共長5630米。兩座大橋的主橋各長多少米？

‘哇！我的長度只拿

你的..?

南京長江大橋南昌八一大橋

差倍問題

【例3】

甲班的圖書本數(shù)比乙班80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

思路引導(dǎo)

如圖：把乙班的圖書本數(shù)看作1倍數(shù)，則甲班的圖書本數(shù)是3倍數(shù)，那么甲班的圖書本數(shù)比乙班多2倍

數(shù)。又知“甲班的圖書比乙班多80本”，即2倍數(shù)與80本相對(duì)應(yīng)，可以理解為2倍數(shù)是80,這樣可以算

出1倍數(shù)是多少本。最后就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。

乙班'~~3倍教

甲班；<A-——

80

正確解答：

80+（3-1）=40（本）乙班

40><3=120（本）或40+80=120（本）甲班

答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。

加圖?技法提煉

差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到1倍數(shù)，再畫圖確定解題方法。被除數(shù)的數(shù)量和

除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對(duì)應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍數(shù)，然后求出另一個(gè)數(shù)，最后答題和驗(yàn)算。

【變式3】

（2022六上?廣東珠海）

3.甲、乙兩個(gè)數(shù)，如果甲數(shù)加上320就等于乙數(shù)了。如果乙數(shù)加上460就等于甲數(shù)的3倍，兩個(gè)數(shù)各是多

少？

罐田

R〔03■沃于國初?>>理以出口J

一、填空。

（2021六下?湖南長沙）

4.兩杯橙汁一共980g,將多的一杯中的橙汁倒入另一杯40g,兩杯的橙汁就一樣多了，則原來兩杯橙汁分

別是（）8和（）g。

（2021六下?浙江金華）

5.果園里有蘋果樹和梨樹一共1690棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的9倍，果園里蘋果樹有（）棵，

梨樹有（）棵。

（2022六下?湖南長沙）

6.有兩杯飲料，第一杯比第一杯多85毫升，兩杯同時(shí)倒掉30毫升后，第一杯剩下是第二杯的2倍，則

原來兩杯中共有（）毫升飲料。

（2022六下?福建三明）

7.一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，與原小數(shù)的和是12.1,原來這個(gè)小數(shù)是0

（2022六下?江蘇蘇州）

8.用一根60cm長的鐵絲搭一個(gè)長大方體框架，搭成的長方體的長、寬、高的厘米數(shù)是3個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，

搭成的長方體的體積是（）cn?。

二、解決問題。

（2020六下?江蘇蘇州）

9.在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是200,減數(shù)比差小40,被減數(shù)和減數(shù)是多少？

（2022六下?天津）

10.學(xué)校購買防疫物口罩和消毒液共花2.45萬元，口罩花錢是消毒液的2.5倍，口罩花了多少錢？（先

在線段圖中畫出題中的已知條件和所求問題，再列綜合算式計(jì)算。）

（2021六下?山東濟(jì)南）

11.佳佳和小華折紙星星，佳佳折的個(gè)數(shù)是小華的6倍，若佳佳給小華36個(gè)，則小華比佳佳多2個(gè)。佳佳

和小華原來各折了多少個(gè)紙星星？

（2020六下?山西陽泉）

12.剪紙藝術(shù)是最古老中國民間藝術(shù)之一，春節(jié)貼福字、貼窗花是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗。福字和春字各剪了

多少個(gè)？（先畫一畫，再解答。）

（2021六下?上海）

13.秋天到了，橘子成熟了小明與爸爸、媽媽一起去果園摘橘子，他們?nèi)艘还舱?8個(gè)橘子，爸爸比

媽媽多摘11個(gè)，小明比媽媽少摘2個(gè)。他們?nèi)烁髡僮佣嗌賯€(gè)？（先用線段圖表示題意，再解答。）

（2021六下?江蘇鹽城）

14.端午佳節(jié)，明都社區(qū)給敬老院送去些肉粽和蜜粽，共3箱，每箱80個(gè)，第一箱里的肉粽與第二箱里的

蜜粽同樣多，第三箱里肉粽比蜜粽多10個(gè)。這三箱粽里一共有多少個(gè)肉粽？

（2021六下?福建福清）

15.原創(chuàng)文化類電視節(jié)目《中國詩詞大會(huì)》的熱播，帶領(lǐng)人們重溫經(jīng)典詩詞，感受傳統(tǒng)文化的魅力。某學(xué)

校圖書館購進(jìn)了與本節(jié)目同步出版的書籍《中國詩詞大會(huì)》，《中國詩詞大會(huì)》的本數(shù)是《人間詞話》的3

倍，,《中國詩詞大會(huì)》和《人間詞話》各有多少本？（先選擇條件把序號(hào)寫在橫線上，再解答）

條件：

①《中國詩詞大會(huì)》和《人間詞話》共有180本；②《中國詩詞大會(huì)》比《人間詞話》多90本。

第十六節(jié)：典型應(yīng)用題（一）和倍差問題

知識(shí)全景圖?

A

已知：兩個(gè)數(shù)的和及兩個(gè)數(shù)的差

。題目特點(diǎn)

<---------------求：這兩個(gè)數(shù)各是多少

e和差問題〈

-------------/（和+差）+2=大數(shù)

「數(shù)量關(guān)系式

（和-差）-2=4至

已知：兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系

e題目特點(diǎn)

-----------求：這兩個(gè)數(shù)各是多少

和倍差問題!-和倍問題（

-------------}\和一（倍數(shù)-1）=小數(shù)

0.旱關(guān)

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或：和-小數(shù):大數(shù)）

已知：兩個(gè)數(shù)的差及它們之間的倍數(shù)關(guān)系

e題目特點(diǎn)

求：這兩個(gè)數(shù)各是多少

一差{夸問題

差一（倍數(shù)-1）=小數(shù)

G數(shù)量關(guān)系式

4強(qiáng)x倍數(shù)（則強(qiáng)+差

核心考向集

?，和差問題

[例1]

某糧店購進(jìn)大米和面粉共24噸，已知大米比面粉多6噸。這個(gè)糧店購進(jìn)大米和面粉各多少噸？

思路引導(dǎo)

大米和面粉共24噸，大米比面粉多6噸，如果給面粉添上6噸，總質(zhì)量為（24+6）噸，正好是大米質(zhì)量

的2倍，可以用除法求出大米的質(zhì)量。同樣的道理，把大米質(zhì)量減去6噸，這時(shí)的總質(zhì)量為（24—6）噸,

正好是面粉質(zhì)量的2倍。

正確解答：

解法一：大米：（24+6）4-2=15（噸）

面粉：24-15=9（噸）

解法二：面粉：（24—6）4-2=9（噸）

大米：24-9=15（噸）

答：這個(gè)糧店購進(jìn)大米15噸，面粉9噸。

圖?技法提煉

解答和差問題關(guān)鍵：首先找出兩個(gè)數(shù)的和是多少，然后找出這兩個(gè)數(shù)的差是多少，再用兩數(shù)和加上兩數(shù)

差等于大數(shù)的2倍，可求出大數(shù)，或者用兩數(shù)和減去兩數(shù)差等于小數(shù)的2倍，可求出小數(shù)。如果以上兩數(shù)

和或兩數(shù)差沒有直接給出，必須根據(jù)已知條件先求出來。

【變式1】

1.甲、乙兩班共有學(xué)生98人，從甲班調(diào)出4人到乙班后，兩班人數(shù)相等。兩班原來各有多少人？

【答案】甲班53人，乙班45人

【解析】

【分析】甲、乙兩班共有學(xué)生98人，從甲班調(diào)出4人到乙班后，兩班人數(shù)相等。那么可以設(shè)甲班有x人，

則乙班有（98—x）人，列方程為：x—4=98—x+4,解得x=53,即甲班有53人，那么乙班有98—53=

45人，據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)甲班有x人，則乙班有（98—x）人，

X—4=98—x+4

x—4=102—x

x—4+4=102—x+4

x=106—x

x+x=106—x+x

2x=106

2x+2=106~r~2

x=53

98-53=45（人）

答：原來甲班53人，乙班45人。

【點(diǎn)睛】本題考查用簡易方程解決實(shí)際問題。

和倍問題

【例2】甲班和乙班共有圖書160本。甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

思路引導(dǎo)

設(shè)：乙班的圖書本數(shù)為1倍數(shù)，則甲班圖書為3倍數(shù)，那么甲班和乙班圖書本數(shù)的和是4倍數(shù)。4倍數(shù)的

數(shù)量是160本，可以求出1倍數(shù)，即乙班的圖書本數(shù)，然后再求甲班的圖書本數(shù)。下圖表示它們的關(guān)系：

正確解答：

1604-（3+1）=40（本）乙班

40X3=120（本）或160-40=120（本）甲班

答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。

小,技法提煉

為了幫助我們理解題意，弄清兩種量彼此間的關(guān)系，常采用畫線段圖的方法來表示兩種量間的這種關(guān)系,

以便于找到解題的途徑。

【變式2】

（2022六上?江蘇南京）

2.南京長江大橋是長江上第一座由我國自行設(shè)計(jì)和建造的雙層式鐵路、公路兩用橋，它的主橋比南昌八一

大橋主橋長得多，這兩座橋主橋共長5630米。兩座大橋的主橋各長多少米?

南京長江大橋

【答案】南京長江大橋4590米；南昌八一大橋1040米

【解析】

104

【分析】把南京長江大橋主橋長度看作“1”，南昌八一大橋主橋長度占“1”的二，根據(jù)兩座橋主橋共

459

長5630米，可以計(jì)算出南京長江大橋主橋長度，最后計(jì)算南昌八一大橋主橋長度即可。

104

【詳解】南京長江大橋：5630+（1+——）

459

563

=5630+——

459

,459

—5630X-----

563

=4590（米）

南昌八一大橋：5630-4590=1040（米）

答：南京長江大橋主橋長4590米，南昌八一大橋主橋長1040米。

【點(diǎn)睛】掌握單位“1”的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

差倍問題

【例3】

甲班的圖書本數(shù)比乙班80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

思路引導(dǎo)

如圖：把乙班的圖書本數(shù)看作1倍數(shù)，則甲班的圖書本數(shù)是3倍數(shù)，那么甲班的圖書本數(shù)比乙班多2倍

數(shù)。又知“甲班的圖書比乙班多80本”，即2倍數(shù)與80本相對(duì)應(yīng)，可以理解為2倍數(shù)是80,這樣可以算

出1倍數(shù)是多少本。最后就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。

1倍教

A

3微

甲班；：

80

正確解答：

80-（3-1）=40（本）乙班

40x3=120（本）或40+80=120（本）甲班

答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。

圖?技法提燥

差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到1倍數(shù)，再畫圖確定解題方法。被除數(shù)的數(shù)量和

除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對(duì)應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍數(shù)，然后求出另一個(gè)數(shù)，最后答題和驗(yàn)算。

【變式3】

（2022六上?廣東珠海）

3.甲、乙兩個(gè)數(shù)，如果甲數(shù)加上320就等于乙數(shù)了。如果乙數(shù)加上460就等于甲數(shù)的3倍，兩個(gè)數(shù)各是多

少？

【答案】甲數(shù)為390,乙數(shù)為710

【解析】

【分析】如果甲數(shù)加上320就等于乙數(shù)，則甲數(shù)+320=乙數(shù)，如果乙數(shù)加上460就等于甲數(shù)的3倍，則乙

數(shù)+460=甲數(shù)X3,設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為（x+320）,據(jù)此列方程為x+320+460=3x,然后解出方程即可。

【詳解】解：設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為（x+320）。

x+320+460=3x

x+320+460—x=3x—x

320+460=2x

780=2x

2x=780

2x+2=7802

x=390

390+320=710

答：甲數(shù)為390,乙數(shù)為710。

【點(diǎn)睛】本題可用列方程解決問題，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。

一、填空。

（2021六下?湖南長沙）

4.兩杯橙汁一共980g,將多一杯中的橙汁倒入另一杯40g,兩杯的橙汁就一樣多了，則原來兩杯橙汁分

別是（）8和（）g。

【答案】①.530②.450

【解析】

【分析】將多的一杯中的橙汁倒入另一杯40g,兩杯的橙汁就一樣多了，那么多的一杯比少的一杯多40+

40=80（g）,然后再根據(jù)和差公式進(jìn)行解答。

【詳解】40+40=80（g）

（980+80）4-2

=10604-2

=530（g）

980-530=450（g）

原來兩杯橙汁分別是530g和450go

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，求出兩杯橙汁的質(zhì)量差，然后再根據(jù)和差公式：（和+差）+2=較大數(shù)進(jìn)

行解答。

（2021六下?浙江金華）

5.果園里有蘋果樹和梨樹一共1690棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的9倍，果園里蘋果樹有（）棵，

梨樹有（）棵。

【答案】①.1521②.169

【解析】

【分析】由題意可知，設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有9x棵，根據(jù)等量關(guān)系：蘋果樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)=1690,

據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)梨樹有X棵，則蘋果樹有9x棵。

x+9x=1690

10x=1690

10x4-10=16904-10

x=169

169X9=1521（棵）

則梨樹有169棵，蘋果樹有1521棵。

【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

（2022六下?湖南長沙）

6.有兩杯飲料，第一杯比第一杯多85毫升，兩杯同時(shí)倒掉30毫升后，第一杯剩下的是第二杯的2倍，則

原來兩杯中共有（）毫升飲料。

【答案】315

【解析】

【分析】觀察題意可知，第一杯比第一杯多85毫升，兩杯同時(shí)倒掉30毫升后，兩杯剩下的差不變，已知第

一杯剩下的是第二杯的2倍，則第一杯剩下的比第二杯多1倍，用85+（2-1）即可求出第二杯剩下的量，

再乘2即可求出第一杯剩下的量，然后將兩杯剩下的量分別加上30毫升，即可求出兩杯原來各自的量，最

后相加即可。

【詳解】第二杯剩下的量：854-（2-1）

=85+1

=85（毫升）

第一杯剩下量：85X2=170（毫升）

第一杯原來的量：170+30=200（毫升）

第二杯原來的量：85+30=115（毫升）

總共：200+115=315（毫升）

原來兩杯中共有315毫升飲料。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了差倍問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是抓出差不變。

（2022六下?福建三明）

7.一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，與原小數(shù)的和是12.1,原來這個(gè)小數(shù)是0

【答案】1.1

【解析】

【分析】小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位原小數(shù)擴(kuò)大10倍，即和就是原數(shù)的11倍，據(jù)此分析解答。

【詳解】由分析得：

12.14-(10+1)

=12.14-11

=1.1

即原來這個(gè)小數(shù)是1.1。

(2022六下?江蘇蘇州)

8.用一根60cm長的鐵絲搭一個(gè)長大方體框架，搭成的長方體的長、寬、高的厘米數(shù)是3個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，

搭成的長方體的體積是()cn?。

【答案】105

【解析】

【分析】由題意可知，鐵絲的長度就是長方體的總棱長，根據(jù)長方體的總棱長=(長+寬+高)X4,據(jù)此

求出長方體的長、寬和高的和，再用它們的和除以3即可求出其中一個(gè)數(shù)，再用這個(gè)數(shù)減去2和加上2即可

求出長方體的長、寬和高，最后根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】604-4=15(cm)

154-3=5(cm)

5—2=3(cm)

5+2=7(cm)

5X3X7

=15X7

=105(cm3)

則搭成的長方體的體積是105cm3o

【點(diǎn)睛】本題考查長方體的總棱長和體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

二、解決問題。

(2020六下?江蘇蘇州)

9.在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是200,減數(shù)比差小40,被減數(shù)和減數(shù)是多少？

【答案】被減數(shù)是100,減數(shù)是30

【解析】

【分析】被減數(shù)、減數(shù)與差的和是200,被減數(shù)是100,減數(shù)與差的和是100,減數(shù)與差的差是40,按照

和差問題求解。

【詳解】如圖所示：

減數(shù)

一100

?_______________________________!_____________?

■一

I，

I

40

200-2=100

（100-40）-2

=60+2

=30

30+40=70

答：被減數(shù)是100，減數(shù)是30。

【點(diǎn)睛】被減數(shù)、減數(shù)、差的和是被減數(shù)的2倍，這是解題的關(guān)鍵。

（2022六下?天津）

10.學(xué)校購買防疫物口罩和消毒液共花2.45萬元，口罩花的錢是消毒液的2.5倍，口罩花了多少錢？（先

在線段圖中畫出題中的已知條件和所求問題，再列綜合算式計(jì)算。）

【答案】1.75萬元

【解析】

【分析】由“口罩和消毒液共花2.45萬元，口罩花的錢是消毒液的2.5倍”可得：消毒液錢數(shù)的（1+

2.5）倍是2.45萬元，由此可得：消毒液的錢數(shù)是2.45+（1+2.5）=0.7萬元，再乘2.5得出口罩的錢數(shù)。

【詳解】畫圖如下：

消毒液I----------1'

?2.45萬元

口罩，，，IJ

K--------Y--------'

2.睹

2.454-（2.5+1）X2.5

=2.45+3.5X2.5

=0.7X2.5

=1.75（萬元）

答：口罩花了L75萬元。

【點(diǎn)睛】本題主要考查和倍問題，解答方法：小數(shù)=和+（倍數(shù)+1）;大數(shù)=小數(shù)X倍數(shù)=和一小數(shù)。

（2021六下?山東濟(jì)南）

11.佳佳和小華折紙星星，佳佳折的個(gè)數(shù)是小華的6倍，若佳佳給小華36個(gè)，則小華比佳佳多2個(gè)。佳佳

和小華原來各折了多少個(gè)紙星星？

【答案】小華折了14個(gè)，佳佳折了84個(gè)

【解析】

【分析】由題意可知，設(shè)小華折了x個(gè)，則佳佳折了6x個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：佳佳折個(gè)數(shù)一36=小華折的

個(gè)數(shù)+36—2,據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)小華折了x個(gè)，則佳佳折了6x個(gè)。

6x—36=x+36-2

6x—36=x+34

6x—36+36=x+34+36

6x=x+70

6x—x=x+70—x

5x=70

5x4-5=704-5

x=14

14X6=84（個(gè)）

答：小華折了14個(gè)，佳佳折了84個(gè)。

【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

（2020六下?山西陽泉）

12.剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，春節(jié)貼福字、貼窗花是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗。福字和春字各剪了

多少個(gè)？（先畫一畫，再解答。）

如果再剪16個(gè)春字，］福字和春字一共加吩田

福字和春字的數(shù)量就剪了68個(gè)

同樣多。

【答案】福字剪了42個(gè)；春字剪了26個(gè)

【解析】

【分析】已知數(shù)量一共有68個(gè)，再剪16個(gè)春字，福字和春字的數(shù)量一樣多，則總數(shù)量變?yōu)椋?8+16）

個(gè)，除以2即可求出福字的數(shù)量，然后用68減去福字的數(shù)量，即可求出春字的實(shí)際數(shù)量。

【詳解】如圖：

再剪16個(gè)春字，福字和春字的數(shù)量一樣多

春t-------------:-二-1"

二口十，一共68個(gè)字

?個(gè)

福：（68+16）4-2

=84+2

=42（個(gè)）

春：68-42=26（個(gè)）

答：福字剪了42個(gè)；春字剪了26個(gè)。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了和差問題，關(guān)鍵是求出它們的總量是解題的關(guān)鍵。

（2021六下?上海）

13.秋天到了，橘子成熟了。小明與爸爸、媽媽一起去果園摘橘子，他們?nèi)艘还舱?8個(gè)橘子，爸爸比

媽媽多摘11個(gè)，小明比媽媽少摘2個(gè)。他們?nèi)烁髡僮佣嗌賯€(gè)？（先用線段圖表示題意，再解答。）

【答案】圖見詳解；媽媽摘了23個(gè)，爸爸摘了34個(gè)，小明摘了21個(gè)

【解析】

【分析】可以設(shè)媽媽摘了x個(gè)，則爸爸摘了（x+11）個(gè)，小明摘了（x-2）個(gè)，于是依據(jù)“他們?nèi)艘?/p>

共摘了78個(gè)橘子”這個(gè)等量關(guān)系，即可列方程求解。

【詳解】作圖如下：

媽媽

爸爸

小明

解：設(shè)媽媽摘了x個(gè)，則爸爸摘了(x+11