2025年華東師大版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版高一數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷563考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、三個(gè)數(shù)的大小順序?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.2、【題文】若函數(shù)且）的圖像如右圖所示；則下列函數(shù)圖像正確的是。

3、【題文】若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（）A.若則B.C.若則D.若則4、【題文】函數(shù)y=是().A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶數(shù)5、【題文】2x2－5x－3＜0的一個(gè)必要不充分條件是（）A.－＜x＜3B.－＜x＜0C.－3＜x＜D.－1＜x＜66、【題文】函數(shù)y=ln(x+1)與的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在區(qū)間為()A.(0,1）B.(1,2）C.(2,3）D.(3,4）7、下列各圖中，可表示函數(shù)y=f（x）的圖象的只可能是圖中的（）A.B.C.D.8、已知數(shù)列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么a10等于（）A.-165B.-33C.-30D.-219、下列四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的條件是（）A.空間任意三點(diǎn)B.空間兩條直線C.空間兩條平行直線D.一條直線和一個(gè)點(diǎn)評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、已知函數(shù)若則=．11、已知為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且有下列四個(gè)命題：(1)(2)(3)(4)數(shù)列中的最大項(xiàng)為．其中正確命題的序號是________．12、兩條直線與互相垂直,則13、【題文】若函數(shù)f(x)＝ex－2x－a在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．14、【題文】冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2,4），則=____15、【題文】．如圖，在四棱錐P－ABCD中，E為CD上的動點(diǎn)，四邊形ABCD為____時(shí)，體積VP－AEB恒為定值（寫上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可）．

16、函數(shù)y=Asin（x+φ）與y=Acos（x+φ）在（x0，x0+π）上交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為____17、=______．18、已知A，B是對立事件，若P（A）=則P（B）=______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)19、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．20、作出下列函數(shù)圖象：y=21、作出函數(shù)y=的圖象．22、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

23、請畫出如圖幾何體的三視圖．

24、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．25、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．26、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共18分)27、△ABC中，AB=AC=5厘米，BC=8厘米，⊙O分別切BC、AB、AC于D、E、F，那么⊙O半徑為____厘米．28、不論實(shí)數(shù)k為何值，直線（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是____．29、有一個(gè)各條棱長均為a的正四棱錐（底面是正方形，4個(gè)側(cè)面是等邊三角形的幾何體）．現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住，不能裁剪，可以折疊，那么包裝紙的最小邊長為____．評卷人得分五、綜合題(共1題，共3分)30、如圖1；△ABC與△EFA為等腰直角三角形，AC與AE重合，AB=EF=9，∠BAC=∠AEF=90°，固定△ABC，將△EFA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)AE；AF（或它們的延長線）分別交BC（或它的延長線）于G、H點(diǎn)，如圖2．

（1）問：在圖2中，始終與△AGC相似的三角形有____及____；

（2）設(shè)CG=x；BH=y，GH=z，求：

①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②z關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（只要求根據(jù)第（1）問的結(jié)論說明理由）

（3）直接寫出：當(dāng)x為何值時(shí)，AG=AH．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】試題分析：由指數(shù)、對數(shù)函數(shù)單調(diào)性得考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性及比較實(shí)數(shù)大小【解析】【答案】D2、B【分析】【解析】

試題分析：由已知得:則對于A:是一個(gè)R上的減函數(shù),所以不正確,對于B:是奇函數(shù)且在R上是增函數(shù),所以正確,對于C:是一個(gè)R上的減函數(shù),所以不正確,對于D:的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱；所以不正確,只有B是正確的,故選B.

考點(diǎn)：函數(shù)圖象.【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】

試題分析：兩個(gè)平面垂直；一個(gè)平面內(nèi)的直線不一定垂直于另一個(gè)平面，所以A不正確；兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線不一定平行，所以B不正確；垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面不一定垂直，也可能平行或相交，所以C不正確；根據(jù)面面垂直的判定定理知D正確.

考點(diǎn)：本小題主要考查空間直線；平面間的位置關(guān)系；考查學(xué)生的空間想象能力和推理能力.

點(diǎn)評：判定空間直線、平面間的位置關(guān)系，主要是依據(jù)相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理，定理中要求的條件缺一不可.【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】解：因?yàn)槎x域關(guān)于原點(diǎn)對稱那么看解析式，以-x代x，解析式不變，說明關(guān)于y軸對稱，是偶函數(shù)。也可以運(yùn)用定義判定f(-x)=f(x),選A【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】通過解二次不等式求出的充要條件，通過對四個(gè)選項(xiàng)的范圍與充要條件的范圍間的包含關(guān)系的判斷，得到的一個(gè)必要不充分條件。

的充要條件為－＜x＜3

對于A是0的充要條件。

對于B，是的充分不必要條件。

對于C，的不充分不必要條件。

對于D，是的一個(gè)必要不充分條件。

故選D

解決一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該先化簡各個(gè)命題，再進(jìn)行判斷，判斷時(shí)常有的方法有：定定義法、集合法?！窘馕觥俊敬鸢浮緿6、B【分析】【解析】

試題分析：依題意令函數(shù)y=ln(x+1)與的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在區(qū)間等價(jià)于函數(shù)的的圖象與x軸的交點(diǎn)的所在的范圍.依據(jù)零點(diǎn)定理，因?yàn)榧垂蔬xB.

考點(diǎn)：1.函數(shù)零點(diǎn)問題.2.等價(jià)變換的數(shù)學(xué)思想.3.函數(shù)與方程的關(guān)系.【解析】【答案】B7、A【分析】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知；B，C，D對應(yīng)的圖象不滿足y值的唯一性；

故A正確；

故選：A．

根據(jù)函數(shù)的定義和函數(shù)圖象之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

本題主要考查函數(shù)的定義和函數(shù)圖象之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．【解析】【答案】A8、C【分析】解：∵a4=a2+a2=-12；

∴a8=a4+a4=-24；

∴a10=a8+a2=-30；

故選C

根據(jù)題目所給的恒成立的式子ap+q=ap+aq，給任意的p，q∈N*，我們可以先算出a4，再算出a8，最后算出a10；也可以用其他的賦值過程，但解題的原理是一樣的．

這道題解起來有點(diǎn)出乎意料，它和函數(shù)的聯(lián)系非常密切，通過解決探索性問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力．【解析】【答案】C9、C【分析】解：對于A：當(dāng)這三個(gè)點(diǎn)共線時(shí)經(jīng)過這三點(diǎn)的平面有無數(shù)個(gè)；故A錯．

對于B：當(dāng)這兩條直線是異面直線時(shí)；則根據(jù)異面直線的定義可得這對異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，故B錯．

對于C：根據(jù)確定平面的公理的推論可知兩條平行線可唯一確定一個(gè)平面；故C對；

對于D：此點(diǎn)在此直線上時(shí)有無數(shù)個(gè)平面經(jīng)過這條直線和這個(gè)點(diǎn)；故D錯．

故選：C．

根據(jù)確定平面的公理和推論逐一判斷即可得解．

本題主要考察確定平面的公理及推論．解題的關(guān)鍵是要對確定平面的公理及推論理解透徹！【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】若若顯然不成立.【解析】【答案】11、略

【分析】由已知條件s6＞s7?s6＞s6+a7?a7＜0s7＞s5?s5+a6+a7＞s5?a6+a7＞0s6＞s5?s5+a6＞s5?a6＞0即a6＞0，a7＜0，a6+a7＞0，因此d＜0，①正確；S11=11a6＞0②正確；S12=12(a1+a12)2=12(a6+a7)/2＞0，故③錯誤；S13=12(a1+a13)2=12a7＜0，故④錯誤，故真命題的序號是①②【解析】【答案】(1)(2)．12、略

【分析】試題分析：兩條直線與互相垂直,則斜率之積解得考點(diǎn)：兩直線垂直.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：令則當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，所以在區(qū)間上單點(diǎn)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增。因?yàn)楹瘮?shù)在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，所以故

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)與方程.【解析】【答案】(2－2ln2，＋∞)14、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)冪函數(shù)為因?yàn)榈膱D像經(jīng)過點(diǎn)（2,4），所以代入得：

考點(diǎn)：冪函數(shù)的解析式。

點(diǎn)評：我們要注意區(qū)分冪函數(shù)的解析式和指數(shù)函數(shù)的解析式的區(qū)別。屬于基礎(chǔ)題型。【解析】【答案】915、略

【分析】【解析】可知三棱錐高和四棱錐的高相同，所以當(dāng)?shù)酌鏋槎ㄖ禃r(shí)，三棱錐的體積為定值。因?yàn)檫呴L不變，所以當(dāng)邊上的高恒為定值時(shí)，為定值。而為上動點(diǎn)，所以當(dāng)時(shí)，到邊的距離即邊上的高不變，則三棱錐的體積為定值【解析】【答案】AB∥CD16、1【分析】【解答】解：畫圖象。

由圖得；在長度為π的區(qū)間上，兩圖只有一個(gè)交點(diǎn)．

答案：1

【分析】畫圖觀察：在長度為π的區(qū)間上，兩圖只有一個(gè)交點(diǎn)．17、略

【分析】解：根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算律知：

．

故答案為：4．

根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算律：lgM+lgN=lg（M?N），lgMn=nlgM．計(jì)算可得結(jié)果．

本題考查對數(shù)的運(yùn)算律，重點(diǎn)在于公式的熟練程度和計(jì)算能力！【解析】418、略

【分析】解：已知A，B是對立事件，若則P（B）=1-P（A）=

故答案為．

由于A，B是對立事件，若則P（B）=1-P（A）．

本題主要考查事件和它的對立事件概率間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．【解析】三、作圖題(共8題，共16分)19、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．20、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．21、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．23、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個(gè)三角形，長方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．24、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。25、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．26、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計(jì)算題(共3題，共18分)27、略

【分析】【分析】設(shè)圓O的半徑是r厘米，連接AO、OE、OF、OD、OB、0C，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AD⊥BC，根據(jù)勾股定理求出高AD，求出△ABC面積，根據(jù)S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO和三角形面積公式代入求出即可．【解析】【解答】解：設(shè)圓O的半徑是r厘米；

連接AO；OE、OF、OD、OB、0C；

則OE=OF=OD=r厘米；

∵△ABC中；AB=AC，⊙O分別切BC；AB、AC于D、E、F；

∴AD過O；AD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC；

∴BD=DC=×8=4；

根據(jù)勾股定理得：AD==3；

∴S△ACB=BC×AD=×8×3=12；

∵S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO；

∴12=BCr+ABr+ACr；

∴r=；

故答案為：．28、略

【分析】【分析】因?yàn)椴徽搶?shí)數(shù)k為何值，直線（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒經(jīng)過一定點(diǎn)，可設(shè)k為任意兩實(shí)數(shù)（-，1除外），組成方程組求出x，y的值即可．【解析】【解答】解：①特殊值法：設(shè)k1=2，k2=0，代入函數(shù)關(guān)系式得：

解得：．

②分離參數(shù)法：由（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0；

化簡得k（2x-y-1）+x+y+7=0，無論k取何值，只要成立；則肯定符合直線方程；

解得：．

故直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-5）．29、略

【分析】【分析】本題考查的是四棱錐的側(cè)面展開問題．在解答時(shí)，首先要將四棱錐的四個(gè)側(cè)面沿底面展開，觀察展開的圖形易知包裝紙的對角線處在什么位置是，包裝紙面積最小，進(jìn)而獲得問題的解答．【解析】【解答】解：由題意可知：當(dāng)正四棱錐沿底面將側(cè)面都展開時(shí)如圖所示：

分析易知當(dāng)以PP′為正方形的對角線時(shí)；

所需正方形的包裝紙的面積最?。淮藭r(shí)邊長最?。?/p>

設(shè)此時(shí)的正方形邊長為x則：（PP′）2=2x2；

又因?yàn)镻P′=a+2×a=a+a；

∴=2x2；

解得：x=a．

故答案為：x=a．五、綜合題(共1題，共3分)30、略

【分析】【分析】（1