2025年華東師大版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知集合A={-1，0，1}，B={1，2}，則A∪B=（）A.{1}B.{0，1}C.{-1，0，2}D.{-1，0，1，2}2、已知平面α，β是兩個不重合的平面，其法向量分別為n1，n2；給出下列結(jié)論：

①若n1∥n2；則α∥β；

②若n1∥n2；則α⊥β；

③若n1?n2=0；則α⊥β；

④若n1?n2=0；則α∥β．

其中正確的是（）A.①③B.①②C.②③D.②④3、已知空間四邊形ABCD，F(xiàn)為BC的中點，E為AD的中點，若=λ（+），則λ=（）A.B.C.1D.4、已知命題P：?a，b（0，+∞），當(dāng)a+b=1時，+=3；命題Q：?x∈R，x2-x+1≥0恒成立，則下列命題是假命題的是（）A.￢P∨￢QB.￢P∧￢QC.￢P∨QD.￢P∧Q5、在等差數(shù)列{an}中，a8＜0，a9＞0，且a9＞|a8|，前n項和為Sn，則（）A.S1，S2S8都小于0，S9，S10都大于0B.S1，S2S16都小于0，S17，S18都大于0C.S1，S2，S3，S4都小于0，S5，S6都大于0D.S1，S2S15都小于0，S16，S17都大于06、若對一切正數(shù)都成立，則a的最大值為（）A.2B.3C.D.47、已知那么的值是（）A.0B.-2C.1D.-18、已知函數(shù)f(x)

的圖象如圖所示；則該函數(shù)的解析式可能是(

)

A.f(x)=ln|x|ex

B.f(x)=exln|x|

C.f(x)=ln|x|x

D.f(x)=(x鈭?1)ln|x|

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、某公共汽車上有10名乘客，要求在沿途的5個車站下車，乘客下車的可能方式有____種．10、有以下四個命題：

①函數(shù)f（x）=sin（-2x）的一個增區(qū)間是[，]；

②函數(shù)f（x）=sin（?x+φ）為奇函數(shù)的充要條件是φ為π的整數(shù)倍；

③對于函數(shù)f（x）=tan（2x+），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是π的整數(shù)倍；

④函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x，當(dāng)x∈[，π]時，f（x）的零點為（；0）；

⑤y=cos|x+|最小正周期為π；

其中正確的命題是____．（填上正確命題的序號）11、若函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點x∈[k，k+1）則整數(shù)k的值為____．12、已知平面向量若與共線，則________________．13、判斷以下現(xiàn)象是否是隨機現(xiàn)象：

①某路中單位時間內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)；____

②冰水混合物的溫度是0℃；____

③三角形的內(nèi)角和為180°；____

④一個射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數(shù)；____

⑤n邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°．____．14、【題文】P是雙曲線上任一點，是它的左、右焦點，且則＝評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．20、空集沒有子集．____．21、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共7分)22、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)集合的基本運算進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：∵A={-1；0，1}，B={1，2}；

∴A∪B={-1；0，1，2}；

故選：D2、A【分析】【分析】直接利用平面的法向量垂直于平面逐一分析四個命題得答案．【解析】【解答】解：已知平面α，β是兩個不重合的平面，其法向量分別為，；

①若；則α∥β，命題①正確；

②若；則α∥β，∴α⊥β不正確，命題②錯誤；

③若，則；則α⊥β，命題③正確；

④若，則；∴α∥β不正確，命題④錯誤．

∴正確的命題是①②．

故選：A．3、A【分析】【分析】取BD中點G，由已知得=，，由此能求出實數(shù)λ．【解析】【解答】解：如圖；取BD中點G；

∵G為BD的中點；F為BC的中點，E為AD的中點；

∴EG∥AB；GF∥DC；

∴=，；

∴==；

∵=λ（+），∴λ=．

故選：A．4、B【分析】【分析】先判斷命題P和命題Q的真假，再對選項進(jìn)行逐個鑒別，可得正確答案，對于命題P，可用“1的代換”結(jié)合基本不等式，求出+的最小值為4從而得出命題P為假命題；對于命題Q，運用一元二次方程根的判別式，得出命題Q是真命題．【解析】【解答】解：分別判斷命題P和命題Q的真假。

①先看命題P：

因為a，b∈（0，+∞），并且a+b=1；

所以+=（a+b）（+）=2++；

∵+≥2=2，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時“=”成立）；

∴+≥2+2=4；

說明+的最小值為4；因此命題P為假命題；

②再看命題Q：

一元二次方程x2-x+1=0的根的差別式。

△=（-1）2-4×1×1=-3＜0

故相應(yīng)的二次函數(shù)圖象開口向上；與x軸無公共點；

因此x2-x+1≥0在R上恒成立；命題Q是真命題。

∴命題P和命題Q其中一個為真命題；另一個為假命題，可得“￢P∧￢Q”是假命題。

故選：B．5、D【分析】【分析】由a8＜0，a9＞0，可得a9-a8=d＞0，即等差數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列．

再利用a9＞|a8|，及前n和公式即可得出．【解析】【解答】解：∵a8＜0，a9＞0，∴a9-a8=d＞0，即等差數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列．

且a9＞|a8|，∴a9＞-a8，∴S16=8（a8+a9）＞0，當(dāng)n≥16時，Sn≥S16＞0．

S15=15a8＜0，當(dāng)n≤15時，Sn＜0．

故選D．6、D【分析】【分析】要使對一切正數(shù)都成立只需的最小值大于等于a，即a小于等于的最小值，由基本不等式可得的最小值．【解析】【解答】解：設(shè)y=；x＞0

由基本不等式可得：設(shè)y=

當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=2時取到等號，ymin=4

對一切正數(shù)都成立等價于ymin≥a；

即a≤4；故a的最大值為：4

故選D．7、C【分析】試題分析：考點：分段函數(shù)值.【解析】【答案】C8、A【分析】解：由圖象可知；當(dāng)x隆煤+隆脼

時，f(x)隆煤0

當(dāng)x隆煤鈭?隆脼

時，f(x)隆煤+隆脼

對于A

滿足要求；

對于B

當(dāng)x隆煤+隆脼

時；f(x)=exln|x|隆煤+隆脼

不滿足；

對于C

當(dāng)x隆煤鈭?隆脼

時；f(x)=exln|x|隆煤0

不滿足；

對于D

當(dāng)x隆煤鈭?隆脼

時；f(x)=(x鈭?1)ln|x|隆煤+隆脼

不滿足；

故選：A

．

通過函數(shù)的變化趨勢即可判斷．

本題考查了函數(shù)圖象的判斷，函數(shù)值的變換趨勢，零點等方面來判斷．【解析】A

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】每個人有五種下車的方式，乘客下車這個問題可以分為十步完成，故有乘法原理得出結(jié)論，再選出正確選項【解析】【解答】解：由題意；每個人有五種下車的方式，乘客下車這個問題可以分為十步完成；

故總的下車方式有510種；

故答案為：51010、略

【分析】【分析】①利用函數(shù)f（x）=sin（-2x）的一個增區(qū)間，判斷增區(qū)間是否是[，]；得到①正確；

②直接判斷函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)；則φ為π的整數(shù)倍，得到②正確；

③對于函數(shù)f（x）=tan（2x+），利用f（x1）=f（x2），推出則x1-x2必是的整數(shù)倍；得到③不正確；

④令f（x）=cos2x-sin2x=0，當(dāng)x∈[，π]時，得到f（x）的零點為x=；得到④不正確；

⑤由y=cos|x+|=cos（x+）知，得到⑤不正確．【解析】【解答】解：①因為函數(shù)f（x）=sin（-2x）的單調(diào)增區(qū)間即求y=sin（2x-）的遞減區(qū)間；

由y=sin（2x-）的遞減區(qū)間2kπ+≤2x-≤2kπ+（k∈Z）；

解得[+kπ，+kπ]；k∈Z；

則它的一個增區(qū)間是[，]；所以①正確；

②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)；則φ為π的整數(shù)倍，所以②正確；

③對于函數(shù)f（x）=tan（2x+），若f（x1）=f（x2），則x1-x2必是的整數(shù)倍；所以③錯；

④f（x）=cos2x-sin2x=cos（2x+），令f（x）=0，得cos（2x+）=0；

又由x∈[，π]時，則，∴2x+=，∴x=；

即函數(shù)f（x）的零點是x=，但不是點（；0），所以④錯；

對于⑤：由y=cos|x+|=cos（x+）知函數(shù)y=cos|x+|周期為2π；所以⑤錯．

故答案為：①②11、略

【分析】

∵f（2）=ln2-2＜0；f（3）=ln3＞0；

∴f（x）=lnx+2x-6的存在零點x∈（2；3）．

∵f（x）=lnx+2x-6在定義域（0；+∞）上單調(diào)遞增；

∴f（x）=lnx+2x-6的存在唯一的零點x∈（2；3）．

則整數(shù)k=2．

故答案為2．

【解析】【答案】分別求出f（2）和f（3）并判斷符號；再由函數(shù)的單調(diào)性判斷出函數(shù)唯一零點所在的區(qū)間，即可求出k．

12、略

【分析】試題分析：．考點：平面向量共線．【解析】【答案】．13、略

【分析】

由于①某路中單位時間內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)；是一個不確定的數(shù)，故為隨機現(xiàn)象．

由于②冰水混合物的溫度是0℃；是必然會發(fā)生的．故為必然現(xiàn)象．

③三角形的內(nèi)角和為180°；是必然現(xiàn)象．

④一個射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數(shù)是一個不確定的數(shù)；故為隨機現(xiàn)象．

⑤n邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°；這是必然的，故為必然事件．

故答案為：是；否；否；是；否．

【解析】【答案】根據(jù)必然事件；隨機事件的定義；對各個選項進(jìn)行判斷，從而得出結(jié)論．

14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】9三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本