2025年湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷133考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，△ABC中，D是BC的中點，過點D的直線MN交邊AC于點M，交AC的平行線BN于點N，DE⊥MN，交邊AB于點E，連結(jié)EM，下面有關(guān)線段BE，CM，EM的關(guān)系式正確的是（）A.BE+CM=EMB.BE2+CM2=EM2C.BE+CM＞EMD.2、【題文】在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，添加下列一個條件后，仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是。

（A）（B）

（C）（D）3、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.4、如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC，請你找出格紙中所有與△ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個5、若長方形的長為2a+b

寬為a鈭?b

則此長方形的面積為A.2a2鈭?b2

B.2a2鈭?ab鈭?b2

C.2a2+ab鈭?b2

D.2a2+3ab鈭?b2

6、點P（2，4）在函數(shù)y=的圖象上，下列各點中，一定也在這個圖象上的是（）A.（-2，4）B.（2，-4）C.（-2，-4）D.（0，0）7、如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，，依此規(guī)律，則點A8的坐標(biāo)是（）

A.（﹣8，0）B.（0，8）C.（0，8）D.（0，16）評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=，則AC=____．9、=____；±=____；=____．10、已知，例如，計算f（5）+f（6）+f（7）+f（8）+f（-5）+f（-6）+f（-7）+f（-8）=____．11、若一條對角線平分平行四邊形的一組對角，且一邊長為a時，如圖，其他三邊長為________；周長為________.12、點A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）三點都在反比例函數(shù)y=-圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是______（用“＜”號連接）．13、在實數(shù)150.3鈥?蟺5

中，無理數(shù)有_________個．14、（2014秋?莘縣期末）已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點D，則對于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上，其中正確的結(jié)論有____（填序號）15、已知am?an=a4，am÷an=a2，則m=____，n=____．16、計算：=____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、由2a＞3，得；____．18、因為的平方根是±所以=±（）19、判斷：===20（）20、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。21、－52的平方根為－5.（）22、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）23、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。評卷人得分四、證明題(共1題，共8分)24、已知：點D在AB上，點E在AC上，BE⊥AC，CD⊥AB，AB=AC，求證：∠B=∠C．評卷人得分五、綜合題(共1題，共2分)25、如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（1，0），BC=2．反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點C．

（1）求k的值；

（2）若OE∥AC交反比例函數(shù)的圖象于點E；交DC的延長線于點F．求：

①四邊形AOFC的面積；

②點E的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，可利用ASA的證明△BND≌△CMD，從而可得DN=DM，BN=CM，因DE⊥NM，所以ED是線段GM的垂直平分線，由垂直平分線的性質(zhì)可得EN=EM，從而線段BE、CM與線段EM的大小關(guān)系，可以轉(zhuǎn)化為△BNE中三邊的關(guān)系，利用三角形的兩邊之和大于第三邊可得其大小關(guān)系．【解析】【解答】解：∵D是BC的中點；

∴BD=DC；

∵AC∥BN，

∴∠NBD=∠MCD；

在△BND和△CMD中；

；

∴△BND≌△CMD（ASA）；

∴DN=DM；BN=CM；

∵DE⊥NF；DN=DM，即ED垂直平分MN；

∴NE=EM；

在△BNE中；BE+BN＞NE；

∴BE+CM＞EM．

故選C．2、D【分析】【解析】

試題分析：

解：由∠ADB=∠CBD可以得到AD∥BC；

∴A；∠ABD=∠CDB能得到AB∥CD；所以能判定四邊形ABCD是平行四邊形；

B；利用三角形的內(nèi)角和定理能進(jìn)一步得到∠ABD=∠CDB；從而能得到AB∥CD，所以能判定四邊形ABCD是平行四邊形；

C；能進(jìn)一步得到∠CDB=∠ABD；從而能得到AB∥CD，所以能判定四邊形ABCD是平行四邊形；

D；不能進(jìn)一步得到AB∥CD；所以不能判定四邊形ABCD是平行四邊形；

故選D．

考點：平行四邊形的判定．【解析】【答案】D.3、D【分析】【解答】解：解3x﹣2＜1；得x＜1；

解x+1≥0；得x≥﹣1；

不等式組的解集是﹣1≤x＜1；

故選：D．

【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．4、C【分析】【解答】解：與△ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形有5個；分別為△BCD，△BFH，△ADC，△AEF，△CGH；

故選C．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義與判斷可知．5、B【分析】【分析】本題考查與幾何圖形的面積有關(guān)的代數(shù)式，長方形面積為長隆脕

寬，長為2a+b

寬為a鈭?b

計算可得面積．【解答】解：由長方形面積公式得：(2a+b)(a鈭?b)=2a2鈭?ab鈭?b2

．故選B．【解析】B

6、C【分析】【分析】直接把點P（2，4）代入函數(shù)y=求出k的值，再對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：∵點P（2，4）在函數(shù)y=的圖象上；

∴k=2×4=8；

A；∵（-2）×4=-8≠8；∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤；

B；∵（-4）×2=-8≠-8；∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤。

C；∵（-2）×（-4）=8；∴此點在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項正確；

D；∵0×0=0≠-8；∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項錯誤．

故選C．7、D【分析】【解答】解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘以

∵從A到A3經(jīng)過了3次變化；

∵45°×3=135°，1×（）3=2．

∴點A3所在的正方形的邊長為2點A3位置在第四象限．

∴點A3的坐標(biāo)是（2；﹣2）；

可得出：A1點坐標(biāo)為（1；1）；

A2點坐標(biāo)為（0；2）；

A3點坐標(biāo)為（2；﹣2）；

A4點坐標(biāo)為（0，﹣4），A5點坐標(biāo)為（﹣4；﹣4）；

A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0；16）；

故選：D．

【分析】根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘以所以可求出從A到A3的后變化的坐標(biāo)，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】如圖，過A點作AD⊥BC于D點，把一般三角形轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形，然后分別在兩個直角三角形中利用三角函數(shù)，即可求出AC的長度．【解析】【解答】解：過A點作AD⊥BC于D點；

在直角三角形ABD中，∠B=45°，AB=；

則AD=AB?sin∠B=1；

在直角三角形ADC中；∠C=30°；

則AC=2AD=2．

故答案為：2．9、略

【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根及立方根和平方根的性質(zhì)即可求解．【解析】【解答】解：=-3；±=±8；=．

故答案為：-3，8，．10、略

【分析】【分析】首先把所求的式子轉(zhuǎn)化為一般的數(shù)的加減，計算即可．【解析】【解答】解：f（5）+f（6）+f（7）+f（8）+f（-5）+f（-6）+f（-7）+f（-8）

=2-+2-+2-+2-+2++2++2++2+

=16．

故答案是16．11、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)再結(jié)合一條對角線平分平行四邊形的一組對角，可得其四條邊都相等，進(jìn)而可得出結(jié)論．∵一條對角線平分平行四邊形的一組對角，∴可得平行四邊形的鄰邊相等，即其為菱形，故其它三邊都為a，周長為4a．考點：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)【解析】【答案】分別為a，4a12、略

【分析】解：∵反比例函數(shù)y=-中；k=-1＜0；

∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二四象限；且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．

∵-2＜-1＜0；3＞0；

∴點A（-2，y1），B（-1，y2）在第二象限，點C（3，y3）在第四象限；

∴y3＜y1＜y2．

故答案為：y3＜y1＜y2．

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性；再由各點橫坐標(biāo)的值即可得出結(jié)論．

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．【解析】y3＜y1＜y213、2【分析】【分析】此題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：婁脨婁脨開方開不盡的數(shù)；以及像0.10100100010.1010010001等有這樣規(guī)律的數(shù)．【解答】解：無理數(shù)有婁脨5

故答案為22．【解析】2

14、略

【分析】【分析】如圖，證明△ABE≌△ACF，得到∠B=∠C；證明△CDE≌△BDF；證明△ADC≌△ADB，得到∠CAD=∠BAD；即可解決問題．【解析】【解答】解：如圖；連接AD；

在△ABE與△ACF中；

；

∴△ABE≌△ACF（SAS）；

∴∠B=∠C；

∵AB=AC；AE=AF；

∴BF=CE；

在△CDE與△BDF中；

；

∴△CDE≌△BDF（AAS）；

∴DC=DB；

在△ADC與△ADB中；

；

∴△ADC≌△ADB（SAS）；

∴∠CAD=∠BAD；

綜上所述；①②③均正確；

故答案為①②③．15、略

【分析】【分析】由同底數(shù)冪的乘除法內(nèi)容可得：am?an=am+n=a4，即：m+n=4①，am÷an=am-n=a2，即：m-n=2②，①②聯(lián)立可求出m、n值．【解析】【解答】解：由題意，得；

解得．16、6【分析】【解答】解：原式=（+2）×

=3×

=6．

故答案為6．

【分析】先把化簡，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算即可．三、判斷題(共7題，共14分)17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對23、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱四、證明題(共1題，共8分)24、略

【分析】【