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文檔簡介
…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年北師大版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、等腰三角形的兩邊分別為7厘米和4厘米,則它的周長是()A.15厘米B.18厘米C.15厘米或18厘米D.11厘米2、已知一四邊形的四邊依次是a、b、c、d,且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則這個四邊形的形狀是()A.任意四邊形B.對角線互相垂直的四邊形C.平行四邊形D.對角線相等的四邊形3、下列運算中正確的是()A.B.C.D.4、已知一次函數(shù)當增加3時,減少2,則的值是()A.B.C.D.5、如圖,一圓柱高8cm,底面半徑為cm;一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程是()
A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm6、多項式壟脵16x2鈭?x壟脷(x鈭?1)2鈭?4(x鈭?1)壟脹(x+1)2鈭?4x(x+1)+4x2壟脺鈭?4x2鈭?1+4x
分解因式后,結(jié)果中含有相同因式的是(
)
A.壟脵
和壟脷
B.壟脹
和壟脺
C.壟脵
和壟脺
D.壟脷
和壟脹
7、某舞蹈隊10名隊員的年齡分布如下表所示:
。年齡(歲)13141516人數(shù)2431則這10名隊員年齡的眾數(shù)是()A.16B.14C.4D.38、【題文】已知甲,乙兩班學生一次數(shù)學測驗的方差分別為S甲2=154,S乙2=92,這兩個班的學生成績比較整齊的是()A.乙班B.甲班C.兩班一樣D.無法確定9、(2015?泉州)計算:(ab2)3=()A.3ab2B.ab6C.a3b6D.a3b2評卷人得分二、填空題(共9題,共18分)10、函數(shù)y=-x+1與函數(shù)y=2x+m的圖象交點在第四象限,則m____.11、不等式組的解集是x>4,那么m的取值范圍是____.12、【題文】如圖,正方形ABCD與正方形EFGH的面積分別為8和16線段CD,EH在同一直線上,則△AED與△BHC的面積之和為____.13、如圖是一棵美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大的正方形的____為10
則正方形ABCD
的面積的和為__________.14、用配方法解方程x2+6x+1=0
時,其中變形正確的是()
A、(x鈭?3)2=10B(x+3)2=10C(x鈭?3)2=8D(x+3)2=8
15、【題文】若為常數(shù),當為____時,方程有解.16、【題文】如圖,DE∥BC,CD和BE相交于點O,=4:25,則AD:DB=_____________17、如圖,∠1+∠2+∠3+∠4=____°。
18、已知OC是∠AOB的平分線,點P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為點D、E,PD=10,則PE的長度為____評卷人得分三、判斷題(共7題,共14分)19、因為22=4,所以4的平方根是2.____.(判斷對錯)20、判斷:方程=-3無解.()21、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.22、判斷:方程=-3的兩邊都乘以(x-2),得1=(x-1)-3.()23、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱,則兩個三角形關于該直線軸對稱.24、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.25、判斷:÷===1()評卷人得分四、解答題(共2題,共14分)26、解方程:27、先化簡再從0、1、2、3中選一個你喜歡的數(shù)代入求值。評卷人得分五、計算題(共1題,共10分)28、如圖;方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,建立平面直角坐標系后△ABC的頂點均在格點上.
(1)寫出點A;B、C的坐標;
(2)寫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1的頂點A1、B1、C1的坐標;
(3)求S△ABC.評卷人得分六、綜合題(共3題,共27分)29、如圖,直線y=-x+3和x軸、y軸的交點分別為B,C,點A的坐標是(-;0),∠ABC=30°,若動點M從B點出發(fā)沿BC運動,運動的速度為每秒1個單位長度,當點M運動到C點時停止運動,設點M運動t秒時,△ABM的面積為S.
(1)求S與t的函數(shù)關系式;
(2)若△ABC的面積表示為S△ABC,當t為何值時,S=?
(3)當t=4時,在坐標軸上是否存在點P,使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形?若存在,請直接寫出P點坐標;若不存在,請說明理由.30、如圖1;正方形ABCD中,E;F分別在AD、DG上,EF的延長線交BC的延長線于G點,且∠AEB=∠BEG;
(1)求證:∠ABE=∠BGE;
(2)如圖2,若AB=5,AE=2,求S△BEG;
(3)如圖3;若E;F兩點分別在AD、DC上運動,其它條件不變,試問:線段AE、EF、FC三者之間是否存在確定的數(shù)量關系?若存在,請寫出它們之間的數(shù)量關系,并證明;若不存在,請說明理由.
31、已知點A(1,2),B(3,-5),P為x軸上一動點,求P到A、B的距離之差的絕對值最大時P點的坐標.參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、C【分析】【分析】分別讓4厘米和7厘米的邊長當作腰,即可分別求出兩種情況下的三角形的周長,從而問題得解.【解析】【解答】解:當4厘米的邊長為腰時;4厘米;4厘米、7厘米能夠構(gòu)成三角形,三角形的周長為:4×2+7=15(厘米);
當7厘米的邊長為腰時;7厘米;7厘米、4厘米能夠構(gòu)成三角形,三角形的周長為:7×2+4=18(厘米).
故它的周長是15厘米或18厘米.
故選:C.2、C【分析】【分析】首先配方可得(a-b)2+(c-d)2=0,再根據(jù)偶次冪的非負性可得a-b=0,c-d=0,進而得到a=b,c=d,然后再根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案.【解析】【解答】解:∵a2+b2+c2+d2=2ac+2bd;
∴a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0;
(a-b)2+(c-d)2=0;
解得:a=b;c=d;
∴這個四邊形的形狀是平行四邊形.
故選:C.3、C【分析】【分析】原式分子利用冪的乘方運算法則計算,再利用同底數(shù)冪的除法法則計算即可得到結(jié)果.【解析】【解答】解:==a10.
故選C4、A【分析】試題分析:由題意得解得:k=-故選A.考點:待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【解析】【答案】A.5、B【分析】【解答】解:底面圓周長為2πr,底面半圓弧長為πr,即半圓弧長為:×2π×=6(cm);展開得:
∵BC=8cm;AC=6cm;
根據(jù)勾股定理得:AB==10(cm).
故選B.
【分析】此題最直接的解法就是將圓柱展開,然后利用兩點之間線段最短解答.6、D【分析】解:壟脵16x2鈭?x=x(16x鈭?1)
壟脷(x鈭?1)2鈭?4(x鈭?1)=(x鈭?1)(x鈭?5)
壟脹(x+1)2鈭?4x(x+1)+4x2=x2鈭?2x+1=(x鈭?1)2
壟脺鈭?4x2鈭?1+4x=鈭?(4x2鈭?4x+1)=鈭?(2x鈭?1)2
.
所以分解因式后;結(jié)果中含有相同因式的是壟脷
和壟脹
.
故選D.
根據(jù)提公因式法和完全平方公式把各選項的多項式分解因式;然后再找出結(jié)果中含有相同因式的即可.
本題主要考查提公因式分解因式和利用完全平方公式分解因式,熟練掌握公式結(jié)構(gòu)是求解的關鍵.【解析】D
7、B【分析】【分析】眾數(shù)可由這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最大數(shù)據(jù)寫出;【解析】【解答】解:這組數(shù)據(jù)中14歲出現(xiàn)頻數(shù)最大;所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14;
故選B.8、A【分析】【解析】
試題分析:∵S甲2=154,S乙2=92;
∴S甲2>S乙2;
∴兩個班的學生成績比較整齊的是乙班;
故選A.
考點:方差.【解析】【答案】A.9、C【分析】【解答】解:(ab2)3;
=a3(b2)3;
=a3b6
故選C.
【分析】根據(jù)積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘,冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘解答.二、填空題(共9題,共18分)10、略
【分析】【分析】聯(lián)立兩直線解析式求出交點坐標,再根據(jù)交點在第四象限列出不等式組求解即可.【解析】【解答】解:由題意得。
解得:;
∵交點在第四象限;
∴;
所以m的取值范圍是m<-2.
故答案為:<-2.11、略
【分析】【分析】首先解不等式-x+2<x-6得x>4,而x>m,并且不等式組解集為x>4,由此即可確定m的取值范圍.【解析】【解答】解:∵-x+2<x-6;
解之得x>4;
而x>m;
并且不等式組解集為x>4;
∴m≤4.12、略
【分析】【解析】
試題分析:依題意知,HE=cm,CD=AD=cm。
則△AED與△BHC的面積之和=梯形BHEA面積-正方形ABCD面積=
考點:幾何面積與平方根運算。
點評:本題難度中等,主要考查學生對幾何圖形面積求值綜合實數(shù)運算知識點的掌握?!窘馕觥俊敬鸢浮?3、100【分析】根據(jù)正方形的面積公式,運用勾股定理可以證明:四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積即100.
注意運用勾股定理和正方形的面積公式證明結(jié)論:四個小正方形的面積和等于最大正方形的面積.解:根據(jù)勾股定理得到:C
與D
的面積的和是的面積;A
與B
的面積的和是Q
的面積;而PQ
的面積的和是M
的面積.
即ABCD
的面積之和為M
的面積.
隆脽M
的面積是102=100
隆脿ABCD
的面積之和為100
.故答案為100
.【解析】100
14、略
【分析】【分析】本題考查了一元二次方程的解法,考查了運用配方法解答一元二次方程,解答時可以根據(jù)配方法的法則進行解答.【解答】解:x2+6x+1=0
x2+6x+9=8
(x+3)2=8
故選D.【解析】D
15、略
【分析】【解析】
試題分析:有解;即x-3≠0,則x≠3.
把方程去分母得x-2(x-3)=m;即-x+6-m=0,所以x=6-m,則6-m≠3,解得m≠3
考點:分式方程。
點評:本題難度中等,主要考查學生對分式方程知識點的掌握,求出分母x-3的取值范圍為解題關鍵.【解析】【答案】16、略
【分析】【解析】∵DE∥BC∴△DOE~△BOC∴=2:5;
∵DE∥BC∴△ADE~△ABC∴AD:AB=DE:BC=2:5∴AD:DB=2:3.【解析】【答案】2:317、280【分析】【解答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理;可得:∠1+∠2=180°-40°=140°,∠3+∠4=180°-40°=140°,則∠1+∠2+∠3+∠4=140°+140°=280°.
【分析】此題考查三角形內(nèi)角和定理.此題不能直接求出∠1,∠2,∠3,∠4,也不需要求出它們的角度,題中要求的是它們和,所以從求它們的和的角度思考.18、10【分析】【解答】解:∵OC是∠AOB的平分線;PD⊥OA,PE⊥OB;
∴PE=PD=10.
故答案為:10.
【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PE=PD.三、判斷題(共7題,共14分)19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷.【解析】【解答】解:4的平方根為±2;原說法錯誤.
故答案為:×.20、√【分析】【解析】試題分析:先解出原方程的解,看是否是增根即可判斷.=-31=(x-1)-3(x-2)1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗,x=2是增根,所以原方程無解故本題正確.考點:本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對21、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形,準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱,故本題錯誤??键c:本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時,漏掉了-3這一項,應改為1=(x-1)-3(x-2),故本題錯誤.考點:本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯23、√【分析】【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱,則兩個三角形關于該直線軸對稱,對。考點:本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對24、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到,故本題錯誤。考點:本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯25、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?!鹿时绢}錯誤??键c:本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、解答題(共2題,共14分)26、略
【分析】【解析】
方程兩邊都同乘以得:化簡,得解得:檢驗:把代入不是原方程的解原分式方程無解【解析】【答案】無解27、略
【分析】試題分析:先將分式化簡,然后代入求值,但要注意0、1、2、3四個數(shù)不能選1和3,因此只能在0和2中選一個.試題解析:選0,則原式=考點:1.分式的化簡求值;2.分式有意義的條件.【解析】【答案】化簡為見解析五、計算題(共1題,共10分)28、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)點的坐標的確定方法寫出點A;B、C的坐標;
(2)根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征求解;
(3)利用面積的和差計算△ABC的面積.【解析】【解答】解:(1)A(1;3),B(-1,2),C(2,0);
(2)A1(1,-3),B1(-1,-2),C1(2;0);
(3)S△ABC=3×3-×2×3-×1×3-×2×1=.六、綜合題(共3題,共27分)29、略
【分析】【分析】(1)首先作MN⊥AB于點N,連接AM,分別求出BM、MN的長度各是多少;然后根據(jù)直線y=-x+3和x軸;y軸的交點分別為B;C,求出點B、C的坐標各是多少,進而求出AB的長度是多少;最后根據(jù)三角形的面積公式,求出S與t的函數(shù)關系式即可.
(2)首先根據(jù)三角形的面積的求法,求出△ABC的面積是多少;然后根據(jù)S=;求出t的值是多少即可.
(3)根據(jù)題意,分三種情況:①點P在x軸上時;②點P在y軸上,且BP為斜邊時;③點P在y軸上,且BP為另一條直角邊時;然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)分類討論,求出P點坐標各是多少即可.【解析】【解答】解:(1)如圖1,作MN⊥AB于點N,連接AM,
∵點M運動的速度為每秒1個單位長度;
∴點M運動t秒時;BM=t;
∵∠ABC=30°;∠MNB=90°;
∴MN=BM=t;
∵直線y=-x+3和x軸;y軸的交點分別為B;C;
∴B(3;0),C(0,3);
又∵點A的坐標是(-;0);
∴AB=3-(-)=4;
∴S=×4×t=t.
(2)∵AB=4;OC=3;
∴S△ABC==6;
由t=×6=3;
解得t=3;
∴當t為3時,S=.
(3)當t=4時;在坐標軸上存在點P,使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形.
①如圖2,
∵點M運動的速度為每秒1個單位長度;
∴當t=4時;BM=4;
∵∠ABC=30°;∠PMB=90°;
∴BP=BM÷cos30°=4÷=;
∴OP=OB-BP=3-=;
∴點P的坐標是(;0).
②如圖3,PM和AB相交于點N,
∵點M運動的速度為每秒1個單位長度;
∴當t=4時;BM=4;
∵∠ABC=30°;∠NMB=90°;
∴BN=BM÷cos30°=4÷=;
∴ON=OB-BN=3-=;
∵∠MNB=90°-30°=60°;∠ONP=∠MNB;
∴∠ONP=60°;
∴OP=ON?tan60°=;
∴點P的坐標是(0;-1).
③如圖4,
∵OC=3;∠ABC=30°,∠BOC=90°;
∴BC=2×3=6;∠PCB=90°-30°=60°;
又∵∠PBC=90°;
∴∠BPC=90°-60°=30°;
∴CP=2BC=2×6=12;
∴OP=CP-OC=12-3=9;
∴點P的坐標是(0;-9).
綜上;可得。
當t=4時;在坐標軸上存在點P,使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形;
點P的坐標是(,0)、(0,-1)或(0,-9).30、略
【分析】【分析】(1)在△BEG中利用三角形內(nèi)角和定理;然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEB=∠GBE,據(jù)此即可求證;
(2)作GH⊥BE于點H;則△BGE是等腰三角形,證明△ABE∽△BGH,根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等即可求解;
(3)作BQ⊥GE于點Q,連接BF,證明△ABE≌△QBE,直角△BQF≌直角△BC
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