《算法案例二進制》教案

算法案例三二進制復習回顧上節(jié)課我們講解了算法的應用：求最大公約數(shù)的兩種方法，下面我們再來看看：新課導入：一、進位制1、什么是進位制？2、最常見的進位制是什么？除此之外還有哪些常見的進位制？請舉例說明．進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)。問題1、我們了解十進制嗎？所謂的十進制，它是如何構成的？解答：十進制由兩個部分構成。第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)字；(用10個數(shù)字來記數(shù)，稱基數(shù)為10)；第二、它有“權位”，即從右往左為個位、十位、百位、千位等等。例如：3721表示有：1個1，2個十，7個百即7個10的平方，3個千即3個10的立方，其它進位制的數(shù)又是如何的呢？問題二、二進制（１）二進制的表示方法二進制是用0、1兩個數(shù)字來描述的。如11001等區(qū)分的寫法：11001(2)或者(11001)28進制呢？如7342(8)k進制呢？anan-1an-2…a2a1(k)二、二進制與十進制的轉換1、二進制數(shù)轉化為十進制數(shù)例1將二進制數(shù)110011(2)化成十進制數(shù)解：根據(jù)進位制的定義可知所以，110011(2)=51。練習（4）11111（（4）11111（3）1111（2）111（1）112、十進制轉換為二進制(除2取余法：用2連續(xù)去除89或所得的商，然后取余數(shù))89＝89＝2×44＋15＝2×2＋1115＝2×2＋111＝2×5＋122＝2×11＋044＝2×22＋089＝2×44＋1＝2×(2×22＋0)+1＝2×(2×(2×11＋0)+0)+1＝2×(2×(2×(2×5＋1)+0)+0)+1＝2×(2×(2×(2×(2×2＋1)+1)+0)+0)+1＝＝2×（2×（2×（2×（22＋1）＋1）＋0）＋0）＋189＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20所以：89=1011001（2）＝2×（2×（2×（23＋2＋1）＋0）＋0）＋1＝2×（2×（24＋22＋2＋0）＋0）＋1＝2×（25＋23+22＋0＋0）＋1＝26＋24+23＋0＋0＋21所以89＝2×（2×（2×（2×（2×2＋1）＋1）＋0）＋0）＋1方法二：略練習將下面的十進制數(shù)化為二進制數(shù)？（1）10（2）20（3）128（4）2563、十進制轉換為其它進制例3：把89化為五進制數(shù)解：根據(jù)除k取余法，以5作為除數(shù)，相應的除法算式所以，89=324(5)例題4：將k進制數(shù)a轉換為十進制數(shù)(共有n位)的程序INPUTa，k，ni=1b=0WHILEi<=nt=GETa[i]b=t*k^(i－1)+bi=i+1WENDPRINTbINPUTa，k，ni=1b=0WHILEi<=nt=GETa[i]b=t*k^(i－1)+bi=i+1WENDPRINTbEND=ank(n-1)+an-1k(n-2)+…+a3k2+a2k1+a1k0b=a1k0b=a2k1+bb=a3k2+b……b=ankn-1+bi=1i=i+1