pso算法讀書筆記

異構綜合學習粒子群優(yōu)化與加強探索和開發(fā)摘要本文提出了一種全面的學習粒子群算法具有增強探索和開發(fā)，命名為“異構綜合學習粒子群優(yōu)化“（HCLPSO）。在此算法中，粒子群分為兩個亞群。每一個亞群被分配只關注任何探索和開發(fā)。全面學習（CL）策略用于產生范例為兩個亞群。在探索類亞群，是通過使用在粒子的個體最好的經驗產生的范例是探索亞群本身。在開發(fā)-亞群，個體最好的經歷是整個群被用于生成范例。隨著探索亞群不從開發(fā)亞群的任何顆粒學習，多樣性的探索亞群可即使開發(fā)亞群收斂過早被保留。該異構全面學習粒子群優(yōu)化算法進行測試的移動和旋轉基準的問題，并與其他最近的粒子群算法相比，證明該算法比其他粒子群算法的性能優(yōu)越。介紹為了解決多峰的，不連續(xù)的，非凸和不可微優(yōu)化問題，研究人員人員開發(fā)制作的通訊資料以群為基礎的算法，如粒子群矩陣特殊積（PSO），遺傳算法（GA），差分進化（DE），進化策略（ES），進化規(guī)劃（EP）等。在基于群的算法，找到的最優(yōu)解一個問題是基于兩個基石，即探索：全局搜索，探索各地搜索空間尋找有前途地區(qū)，和開發(fā)：本地搜索，利用已確定潛力的地區(qū)微調尋求最佳的解決方案。以群為基礎的算法良好的收斂行為時獲得的探索之間的適當平衡與開發(fā)過程中發(fā)現。強調探索會導致浪費時間尋找過的下方區(qū)域搜索空間并減慢了收斂速度。另一方面，強調在開發(fā)將導致多樣性的喪失在搜索過程中的早期，從而可能被陷成局部最優(yōu)。因此，在基于群的進化算法，利用開發(fā)的搜索空間得到之間的平衡是很重要。在群為基礎的算法，PSO算法容易實現并已在許多優(yōu)化問題表現良好。PSO是也已知為具有能夠快速收斂到最優(yōu)。然而，在PSO，所有粒子分享其群的最佳經驗（最好的），可導致顆粒集群圍繞最好的。在此情況下，如果最佳附近當地最低，從局部最優(yōu)逃離變得困難以及PSO附近受到當地最低多樣性的喪失。為了平衡全局搜索和開發(fā)的探索行為在PSO本地搜索的性質，慣性權重被先施和埃伯哈特提出來?？巳R爾和肯尼迪還開發(fā)除了制作的通訊資料，另一個控制參數稱為收縮系數控制粒子群的收斂趨勢，其中包括探索和開發(fā)能力。在自組織分層PSO（HPSO-TVAC）引入隨時間變化加速度系數。通過減少認知成分而越來越多的社會組成部分，全局探索增強為了避免在早期階段與當地早熟收斂利用增強收斂到全局最優(yōu)解在搜索的后期。鄰域拓撲控制算法的探索和開發(fā)能力，根據信息共享在群中的粒子[8，10]。根據調查結果，一個完全知情的PSO（FIPS）提出的信息—從完全連通鄰域信息是用[11]，在[12]不同的鄰里拓撲結構進行了研究。在[13]，本地社區(qū)和領域的最佳經驗—均采用統(tǒng)一的粒子群優(yōu)化（UPSO），通過結合自己的探索和開發(fā)能力的算法—城市。該文件提到，鄰域大小應該是選定適當的權衡之間的探索和開發(fā)。而不是使用鄰域拓撲結構來學習信息從其他粒子，提出了全面的學習粒子群（CLPSO）中的每個粒子從其他粒子的最佳經驗，通過綜合不同尺寸—綜合學習策略[14]。在算法，學習概率曲線設置使粒子有不同程度的探索與開發(fā)和能力。正交學習粒子群優(yōu)化算法（OLPSO），正交學習策略是在一個粒子從它自己的最佳體驗中學習（認知學習）和社區(qū)的最佳經驗（社會學習）在探索和開發(fā)搜索[15]。有效的群利用策略粒子群優(yōu)化（EPUS-PSO）在[16]了。在EPUS-PSO，解決共享和搜索范圍的共享策略建議在粒子中分享最佳信息并避免粒子被困在一個局部最優(yōu)。群規(guī)模根據一個群管理者的地位，不同的是解決方案搜索[16]。新的學習策略稱為分散學習策略提出了一種散射粒子群優(yōu)化算法算法（slpsoa）[17]。在分散學習策略，樣例（歐洲議會）是由若干個組成分散在解決方案搜索中的相對高質量的解決方案空間，使粒子探索不同的地區(qū)。然后，顆粒選擇他們的典范從EP采用輪盤賭規(guī)則和選擇的范例是用于一定數量充分利用相應區(qū)域的迭代。一個競爭群（CSO）的開發(fā)，不是個體最佳位置和全局最佳位置參與更新粒子的位置[18]。在CSO，兩粒子隨機選擇競爭，輸家將更新其從學習者的地位，從冠軍和平均位置的當前群。探索開發(fā)的實證分析能力表明，取得了良好的平衡之間的CSO探索開發(fā)[18]。在[19]，作為一種新的方法來平衡探索和開發(fā)的粒子群優(yōu)化，捕食者-獵物優(yōu)化，結合粒子群優(yōu)化思想與捕食者-食餌策略。在捕食的獵物優(yōu)化器（PPO），一個粒子的引入吸引捕食者最佳粒子群粒子在獵物被排斥捕食者和最好的。兩者之間的平衡受捕食者的相互作用的影響和控制和獵物粒子。在[20]，吸引力和排斥力的粒子群優(yōu)化（ARPSO）介紹了負熵為原始PSO，鼓勵高多樣性和令人沮喪的早熟收斂為了獲得兩者之間的權衡。布萊克威爾和賓利又介紹了粒子群優(yōu)化算法的排斥力中性粒子，使探索之間有一個平衡和開發(fā)[21]。為了解決探索和開發(fā)貿易問題，非均勻粒子群優(yōu)化算法—在[22,23]。在不同種類的粒子群優(yōu)化算法（HPSO）[23]，顆粒在異構群被允許按照不同的速度和位置更新規(guī)則從行為池，從而有探索和利用問題搜索的能力空間。在[24]，使用帶電粒子的多粒子群（pso-2s）被開發(fā)的搜索空間被分割和2種群被使用，稱為主要和輔助。在pso-2s，輔助群在不同的分區(qū)中被初始化，使用帶電粒子。后幾代，主群是形成的最佳個體的輔助群尋找最佳的。在[25]中，合作的方法是應用粒子群算法（cpso-sK）其中搜索維度空間被分割，不同的群被用來搜索解決方案的不同尺寸。多群思想也被用于在[26]中尋找多個最優(yōu)解并在[21,24,27動態(tài)環(huán)境]。從上面提到的粒子群優(yōu)化算法，它是明顯的粒子群優(yōu)化算法的主要問題是保持兩者之間的平衡和開發(fā)和研究人員解決這個問題的建議—不同的方法。受此啟發(fā)的方法，用一個算法兩個亞群，被稱為異構算法（hclpso），在本文中提出的建議。而不是依靠一種方法粒子群優(yōu)化算法的探索和開發(fā)能力通過以下方法解決這個問題：通過使用自適應控制參數，通過控制信息共享（或粒子間的拓撲結構，通過使用學習策略和使用異構群，而不是同質。在本文中，一個異構群的群分為2個亞群。每個亞群被分配分別進行探索和開發(fā)搜尋。沒有一個探索和開發(fā)的過程過程使其他的。綜合學習策略用于生成學習粒子的典范。粒子群優(yōu)化算法，從兩個樣例學習，個體和整個群的最好，可以造成2個問題。一個是“振蕩現象—現象”[28]，如果兩個經驗發(fā)生相反方向。這使得搜索效率低，減慢算法的收斂速度。另一個是“向前一步，一步回現象”[25]使解向量在某些維度上得到改善和被拒絕的其他維度作為一個典范的可能良好的價值觀在某些方面和其他人可能有良好的價值觀在其他方面。因此，為了提取這樣有用的信息從不同尺寸的不同顆粒的群，綜合學習（CL）的策略是用來產生一個在該算法中有前途的典范。通過全面的學習策略，探索—亞群學習不同的維度從其自己的成員以前最好的經驗和它的粒子高水平探索能力。開發(fā)亞群從所有粒子的最佳經驗中受益群包括整個群的最佳經驗和因此，其顆粒具有很強的開發(fā)能力。不同學習概率值被指定為每個粒子在群，這樣的粒子從探索亞群不受開發(fā)亞群的影響。以這種方式，粒子之間的信息共享是控制和在同時，開發(fā)亞群可以利用一個新的好的地區(qū)發(fā)現的探索—亞群。此外，自適應控制參數的使用加強探索開發(fā)的亞群。因此，這種新穎的異構亞群結構是能同時強調探索和開發(fā)沒有一個過程不影響其他。本論文的主要工作如下：對粒子群優(yōu)化算法進行了介紹2節(jié)和3節(jié)中提出了hclpso算法。在4節(jié)，所提出的hclpso算法的性能用基準問題和比較其他狀態(tài)的粒子群優(yōu)化算法。研究限制和未來的作品也在4節(jié)討論。最后，論文總結在5。2、粒子群算法粒子群優(yōu)化（PSO）是一個以群為基礎的優(yōu)化—優(yōu)化技術，由Eberhart和甘乃迪介紹[3]。粒子群優(yōu)化算法受群體行為的啟發(fā)，如鳥群和魚群。不互相碰撞，一群鳥或一個魚群能夠搜索食物或住所。成員集團內的信息共享。各成員更新方向通過使用自己的調查結果和組的信息。模仿這種社會行為，在粒子群優(yōu)化算法[3]。在粒子群優(yōu)化算法中，粒子群中的每個粒子代表一個一個給定的問題的潛在解決方案。粒子導航調整自己的飛行方向，使用自己的和其他群最佳的經驗，找到最佳的問題。這一現象在[3]中被規(guī)定如下：在[4,5]，慣性權重w的定義為線性遞減運行時間函數。此外，如1節(jié)所述，Clerc和甘乃迪還開發(fā)了另一種速度更新使用χ稱為收縮系數來控制動態(tài)特性—粒子群的特征，包括探索和開發(fā)—的趨勢如下[5]： 慣性權重粒子群優(yōu)化算法也用于平衡研究—粒子群優(yōu)化算法的應用和開發(fā)過程。3、異構綜合學習粒子群強化探索開發(fā)優(yōu)化在本文中，以減少不利影響的探索和開發(fā)的相互，群被分為2一個用于探索和開發(fā)的亞群，分別—地。為了確定每個粒子的典范選擇一個亞群，綜合學習策略（14）簡單的單種群算法[5、7、11、13]之間。在算法，而不是單獨的，每一個粒子在群中能夠從所有其他粒子的最佳體驗中學習對于不同尺寸。此外，探索和開發(fā)水平通過學習概率曲線可以指定粒子。因此，CL策略選擇在所提出的算法來生成在探索開發(fā)的粒子的典范亞群。簡要介紹了綜合學習策略在3.1節(jié)介紹。該算法被命名為異構算法（hclpso），在第3.2節(jié)。3.1、綜合學習粒子群優(yōu)化算法一個粒子的飛行方向是由個體帶領自己的記憶體和在原始算法進行。然而，最優(yōu)可能遠全局最優(yōu)，可能代表一個不如局部最優(yōu)的多模態(tài)問題。要解決這種情況，一個全面的學習策略。在算法，粒子的速度使用的所有粒子的pbests更新。粒子的每一個維度學會從不同的顆粒pbests不是學習的所有尺寸相同的典范。這增強了多樣性群。用粒子的速度更新的在[14]中：在“PS”代表的群規(guī)模，選擇無論是自己的或別人的記憶體D對于每一個對應的尺寸隨著粒子，隨機數生成，每個維度與它的學習概率個體電腦相比，個體的價值。如果隨機數小于PCI值，第i個粒子是由其他粒子的引導記憶體的D確定的位置，由比賽選擇的大小2，即隨機選擇2個粒子，粒子有更好的選擇健身選擇相應的維度。如果隨機數比PC的個體，粒子會遵循自己的記憶體位置，尺寸。因此，樣例pbestFI（D）是一個新的位置每個維度從幾個粒子pbest位置學習。整齊為確保粒子的運動提高pbest，一定數量的評估定義為M和一個新的算法更新間隙pbestFI（D）將產生如果沒有改善為米（令人耳目一新的差距）連續(xù)移動。搜索范圍也局限在算法與綁定[*，*最大]。如果粒子的更新位置是不束縛，它的價值和pbest不更新。 3.2、加強探索和異構算法開發(fā)探索強調尋找各種可能的解決方案整個搜索空間的區(qū)域和開發(fā)的重點在潛在的解決方案區(qū)域精煉的有前途的解決方案達到最佳的解決方案。隨著探索和開發(fā)—粒子可以在整個搜索空間中飛行找到全局最優(yōu)。在算法，粒子的每一維從它自己的最佳位置或其他粒子學習位置。范例的選擇是通過比較決定隨機數與學習概率的計算機曲線。隨著不同的個體電腦值，粒子有不同程度的探索開發(fā)能力。然而，粒子與探索高的顆粒具有不利影響的趨勢開發(fā)傾向。因此，為了解決這個問題平衡和開發(fā)搜索算法是探索，加強與探索亞群和開發(fā)—亞群與非均法算法（hclpso）是本文提出的。在hclpso，群分為兩異構亞群。第一類是提高探索—和二亞群的開發(fā)利用。在探索和開發(fā)的亞群的典范使用綜合性學習（CL）策略與學習概率電腦曲線如圖1所示。（7）和（9），在亞群的所有粒子—方法是由綜合得到的榜樣引導學習（CL）策略。如3.1節(jié)所述，隨機數為每一個粒子的尺寸生成，并與它的學習概率的個體值。如果隨機數較小比PCI值，粒子會從另一個粒子的個體極值。這個典范的決心和錦標賽選擇程序其中2個粒子是隨機選擇的亞群1組和相應的維度將從粒子學習有更好的價值。在隨機數的情況下，比個體更大值，相應的尺寸將從自己的記憶體的學習。根據圖1所示的學習概率曲線圖1亞群有低學習概率值接近零。如果粒子的每個維度產生的隨機數與低學習概率值相比，粒子在亞群1組將學習主要是從自己的記憶體為大部分維度。如果一個粒子的所有尺寸是它自己的pbest，個體們將隨機選擇一個維度相互學習粒子的個體極值對應的尺寸從1組。此外，時間不同加速度系數，開始在3和線性減少1.5，也可用于增強粒子的探測能力。因此，顆粒性和亞群1具有較強的開拓能力。與1亞群不同的是，粒子從亞—2學習群體所產生的典范，不僅使用CL的策略，但也從群的最佳經驗gBest為在方程（9）描述。因此，亞群2有高開發(fā)能力。如果粒子是從自己的pbests學習和gBest，有陷入局部最優(yōu)解的幾率。以避免這樣的情況，一個粒子將采取其他粒子的pbests（最多25%）如圖1所示。然而，由于25%的可能性仍然很低，如果一個粒子發(fā)生的情況，將采用另一個粒子的尺寸從它的所有維度中學習。為加速從式（9）的系數，C1采用的是2.5–0.5范圍內保存在早期搜索階段的多樣性令人滿意。加速系數2是用于在0.5的范圍內，2.5強調提高整個群的最佳體驗的開發(fā)。因此，粒子是開發(fā)和亞群2較強的開發(fā)能力。因此，該群是由探索性顆粒利用粒子和開發(fā)過程的探索—本文由第一和第二行亞群亞群。由于探索性顆粒不允許訪問的開發(fā)性的粒子的信息，從開發(fā)亞群中沒有信息流探索群群。因此，快速的信息—信息流是可以避免的，即使開發(fā)組受過早收斂，探險小組有潛力從局部最優(yōu)救援開發(fā)為主的群體。因此，探索和開發(fā)之間的妥協是在該hclpso算法實現。在算法，如果有是沒有改善刷新間隙米（迭代次數），一個新的記憶體的FI（D）將由自己產生群體學習—為亞群1和通過學習的全群為2亞群。群多樣性可以用來確定是否種群的行為—探索開發(fā)[30]。因此，在本文中，多樣性每個亞群和整個群體進行了研究單峰函數（轉移球功能）和一個多式聯運功能（移旋轉Griewank功能）30個維度。從一個多樣性圖單試運行圖2所示。它可以清楚地看到，在多樣性圖：探索亞群多樣性的關系—地高于開發(fā)亞群和多樣性被保留，即使開發(fā)亞群—路邊的可接受的解決方案。粒子群優(yōu)化算法的性能通過與其他的粒子群優(yōu)化算法的比較，對算法進行了評價算法和實驗結果進行了討論，在未來剖面。4、績效評價4.1、功能測試和比較算法在本文中，移位和旋轉的CEC2005個基準測試函數是用來評估所提出的hclpso性能算法。CEC2005個基準測試函數的集合是由所有類型的單峰，多式聯運，擴大和混雜復合材料功能[32]。25CEC2005個基準函數列它們的全局最優(yōu)值，搜索范圍，初始化范圍，偏差值在表1。每個功能的可接受的耐受性也表1中定義的。如果得到的結果是可以接受的對全局最優(yōu)解，它被定義為是成功的。所提出的算法的性能進行評估與其他粒子群優(yōu)化算法的狀態(tài)：全局版粒子群優(yōu)化算法（5）；充分了解PSO（FIPS）[11]；統(tǒng)一的PSO（UPSO）[13]；綜合學習粒子群優(yōu)化算法（CLPSO）[14]；隨時變加速度的自組織分層粒子群算法系數（HPSO-TVAC）[7]；正交學習算法（OLPSO）[15]；及靜態(tài)異構群（shpso）[23]。第一種算法，全局版本的粒子群優(yōu)化，使用慣性權重平衡探索和開發(fā)能力全局最優(yōu)。在FIPS算法，所有的領域信息用于指導粒子和各種拓撲結構群進行控制的探索與研究—和過程。所以使用群的最好的經驗和粒子的鄰域最佳體驗調整探索開發(fā)傾向。用概率學習算法一個粒子學習的曲線和化學策略不同層次的探索和開發(fā)不同的顆?！阅芰ΑPSO-TVAC介紹時變加速度系數，以鼓勵粒子更強的探索在早期的搜索和更強的開發(fā)在年底的搜索。在OLPSO，粒子是以典范的構造從它的個體最好和全局最好的使用正交學習策略。這個行為被隨機分配給粒子和保持不變，在shpso算法的搜索過程。所有的算法進行測試的所有25個基準功能和運行30次，使用相同數量的功能評價和群規(guī)模。建議的詳細參數設置hclpso等算法列于表2，在本文中，所有的實驗中設置了五個刷新間隙米。4.2、參數整定在該hclpso算法，主要有四類—調整探索和開發(fā)的平衡表亞群。第一個參數來調整亞群的大小和下一個參數的調整是從探索亞群的加速度系數速度更新公式（7）和C1和C2的開發(fā)—亞群速度更新公式（9）。結果被評為基于誤差均值和標準偏差值和最后等級的總結導致從平均排名。調整亞群大小的實驗結果是表3。根據最后等級，亞群獲得最佳性能的所有14基準功能相比其他亞群設置。但是，如表3中所強調的，該參數設置提供性能不理想，測試功能如6和9第二最佳參數設置對函數9。另一方面，參數設置提供滿意和一致的性能在整個14個問題。對于加速系數從探索亞群速度更新公式（），C為常數1.49445的價值[14]。在本文中，使用常數和時間變化的校準值及其校準結果見表4。C1從開發(fā)和C2亞群速度更新公式（9），時變值的1開始在2.5，線性減少到0.5和2開始在0.5，線性增加到2.5從文學[7]是使用。為了平衡搜索之間的探索—亞群和開發(fā)亞群，不同的價值觀是與C配對校準，[7]。在校準表4，提供了最好的性能根據最后等級值。然而，它表現不佳6和9的功能如下劃線。在三個不同的設置，第二最佳參數設置提供了優(yōu)越的性能一致的所有14個測試功能。因此，亞群的大小和時間變加速度系數進行進一步的性能評價提出hclpso算法。4.3、粒子群優(yōu)化算法的比較研究在這一部分中，提出了hclpso算法比較其他國家的最先進的粒子群優(yōu)化算法及其性能進行評估使用幾個標準。首先，每個算法的性能是測量和排名的誤差均值和標準偏差他們的解決方案的價值。每個算法的最后等級被定義根據他們的平均排名值超過25個基準問題。其次，為了檢驗統(tǒng)計學差異hclpso等算法，非參數Wilcoxon符號—在建議的結果之間進行等級測試[35，38]hclpso和其他PSO變種有意義的結果5%級。在這個單一的問題分析，成對比較在30個模擬運行的結果進行了超過10和30維問題。符號（t）表示hclpso性能明顯優(yōu)于比較算法，符號（0）表示hclpso之間有無顯著性差異和比較的算法和符號表示比較算法的性能明顯優(yōu)于hclpso算法—算法。此外，所有的算法的收斂進展也分析了單峰，多式聯運和復合功能。作為在[32]中指定的30個運行的中位性能被用來分析收斂性能。在25個測試案例中，一些收斂圖3中的特征圖。4.3.1、10維問題的結果10維CEC2005測試功能實驗使用群規(guī)模20和結果進行說明在表5。探索亞群大小利用亞群大小用于10維問題的實驗研究。如圖所示表5，10維的單峰問題，所有的粒子群算法1和2的功能同樣執(zhí)行。HPSO-TVAC提供最好的解決方案，對函數f3PSO和FIPS是最好的功能4。收益函數f5算法的最佳解決方案。這個提出hclpso算法執(zhí)行最好，排名第二2這三個單峰函數F3，F4和F5。關于多模態(tài)、擴展和混合復合函數的研究，hclpso算法比其他算法對函數f6，7、11、12、14、21、23、25、20、13、18、。算法也得到函數f9，表現最好的F10，F13，19和24，即20個5個功能。shpso是最好的功能8作為粒子群優(yōu)化算法提供了最佳的解決方案的功能20。這個數（最好/第二/最壞的）計算每個算法和最壞的隊伍在表5下劃線。可以觀察到hclpso算法沒有任何基準性能較差功能?？傮w而言，該hclpso算法提供了25個基準問題和等級的15個最佳性能第一次在除了OLPSO算法，其他算法。10三維符號的hclpso算法等級測試結果—算法與其他算法如表6所示。號碼對是在最后一排秩表可被觀察到hclpso性能明顯優(yōu)于其他粒子群優(yōu)化算法。4.3.2、30維問題的結果在比較表7中所描述的，所有的算法執(zhí)行的很好關于轉移球函數的1。所以獲得最佳性能—對函數f2曼斯。hclpso達到最佳的解決方案功能3。粒子群優(yōu)化算法對函數f4和FIPS最好提供最佳性能功能5。建議hclpso算法是一貫表現良好，獲得在所有的單峰最好和最好的性能函數f1–F5。總體而言，它提供了出色的性能—在粒子群算法的性能。在多式聯運功能，hclpso執(zhí)行的所有的移位和旋轉的多模態(tài)函數。該hclpso提供最佳的性能，多通道6，9，10，11，127和8的多通道的最佳。另一方面，算法產生f6OLPSO和HPSO-TVAC最佳解決方案對函數f7和shpso對函數f8最好的。HPSO—F12的提供了最佳的解決方案。因此，hclpso是一致的在整個多模態(tài)的問題，并取得了良好的表現最佳整體性能。在膨脹混雜復合材料試驗中功能，hclpso執(zhí)行最好在擴展延伸函數13和移位旋轉擴展函數14。在復合材料的測試功能，hclpso產生最好的16、21、23、24、17、混合組合的性能和25。另一方面，FIPS給出了最好的結果的功能18、19、20、22。同樣，OLPSO執(zhí)行最好的F21，F23和F24和F15的算法做的最好，F21，F23，F24和F25。然而，在前三hclpso執(zhí)行范圍一致除19、20、的功能外，除11外。協議—荷蘭國際集團的最終排名和最佳/第二最佳/最壞的數目，提出hclpso排名第一的表現最好的15出25的功能和其他的單峰達到相當的性能，多—模態(tài)，擴展和混合復合函數。最后一排Wilcoxon符號秩檢驗表8也顯示，hclpso執(zhí)行比其他粒子群優(yōu)化算法在30維的大部分問題。在單峰函數的收斂圖形，史維澤的問題2.6全局最佳的界限（F5）提出在圖3（甲）?？梢郧宄赜^察到，該hclpso取得比其他算法更好的結果。多式聯運函數，旋轉和移位的收斂圖Rastrigin函數和Weierstrass函數（F10和F11）是圖3（二）和（二）分別介紹。在這兩種情況下，提出hclpso算法能夠跳出局部極小并達到最佳性能。在混合函數中，收斂圖如圖3所示，17、19、20分別為圖（4）和（五）。圖3（d）顯示，該hclpso達到突出—性能。然而，這hclpso獲得媲美19和22的其他算法的性能。可以觀察到圖3（電子）和（己）?？傊?，收斂性分析表明所提出的算法，hclpso，優(yōu)于大多數試驗例。4.4、討論實驗結果表明，hclpso整體性能優(yōu)于傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法和其他改進PSO變種平移旋轉的單峰，多式聯運，擴大和混合復合問題，在解決方案精度方面（平均值和標準偏差），收斂性檢驗和統(tǒng)計分析結果。hclpso執(zhí)行一貫的實現在所有移動旋轉的單峰和多峰高性能問題。該算法還提供了最佳性能擴大和移位旋轉的擴展問題，以