計算題的速算與技巧

匯報人：可編輯2024-01-05計算題的速算與技巧延時符Contents目錄乘法速算除法速算乘方與開方速算分數(shù)運算速算特殊數(shù)字的速算延時符01乘法速算總結(jié)詞乘法分配律是速算乘法的基礎(chǔ)，通過將一個數(shù)拆分成兩個數(shù)的和，再分別乘以另一個數(shù)，可以簡化計算。詳細描述乘法分配律是指將一個數(shù)拆分成兩個數(shù)的和，再分別乘以另一個數(shù)，最后將兩個乘積相加。例如，計算24×37可以將24拆分成20和4，然后分別乘以37，得到20×37和4×37，再將兩個乘積相加。乘法分配律的應(yīng)用乘法結(jié)合律是指三個數(shù)相乘時，先乘前兩個數(shù)與先乘后兩個數(shù)的結(jié)果相同?？偨Y(jié)詞乘法結(jié)合律是指三個數(shù)相乘時，無論先乘前兩個數(shù)還是先乘后兩個數(shù)，結(jié)果都是一樣的。例如，計算(24×37)×28可以先計算括號內(nèi)的乘積，再與28相乘，也可以先將24和28相乘，再與37相乘，兩種方法得到的結(jié)果相同。詳細描述乘法結(jié)合律的應(yīng)用總結(jié)詞乘法交換律是指兩個數(shù)相乘時，交換兩個數(shù)的位置，積不變。詳細描述乘法交換律是指兩個數(shù)相乘時，交換兩個數(shù)的位置，積不變。例如，計算24×37可以先計算37×24，結(jié)果不變。利用這個性質(zhì)，可以在計算時靈活調(diào)整數(shù)的順序，簡化計算過程。乘法交換律的應(yīng)用延時符02除法速算除法運算具有分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c。除法運算具有結(jié)合律：a÷b÷c=a÷(b×c)。除法運算具有交換律：a÷b=b÷a。除法的性質(zhì)當(dāng)被除數(shù)擴大若干倍，除數(shù)縮小若干倍時，商擴大若干倍。例如：480÷12=480÷(3×4)=(480÷3)÷4=160÷4=40。當(dāng)被除數(shù)縮小若干倍，除數(shù)擴大若干倍時，商縮小若干倍。例如：5600÷700=5600÷(100×7)=(5600÷100)÷7=56÷7=8。當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變。例如：100÷25=(100×4)÷(25×4)=4。商不變的規(guī)律利用除法的性質(zhì)簡化除法例如：810÷9÷9=810÷90=9。利用商不變的規(guī)律簡化除法例如：1250÷25=(1250×8)÷(25×8)=10000÷200=50。利用乘法分配律簡化除法例如：329÷(7+2)=329÷9=(329×10)÷90=3.65。除法的簡便算法延時符03乘方與開方速算將乘方的兩個因數(shù)尾數(shù)相乘，得到結(jié)果的尾數(shù)。例如，求$25^3$，可以看作是$5^3$，結(jié)果為125。尾數(shù)相乘法將乘方因式分解，提取公因數(shù)，簡化計算。例如，求$48^2$，可以看作是$(40+8)^2$，結(jié)果為20496。提取公因數(shù)法乘方的速算利用平方根表快速查找開方值。例如，求$756^0.5$，可以查平方根表得到結(jié)果為21。利用已知的近似值快速計算開方結(jié)果。例如，求$81^0.5$，可以看作是$9^1$的平方根，結(jié)果為9。開方的速算近似值法平方根表法將乘方轉(zhuǎn)化為開方或?qū)㈤_方轉(zhuǎn)化為乘方，簡化計算。例如，求$(32^3)^0.5$，可以先求出$32^3=32768$，再求其平方根為57。乘方與開方的互化將乘方和開方結(jié)合在一起進行運算，簡化計算。例如，求$(49^3)^0.5$，可以先求出$49^3=117649$，再求其平方根為343。乘方與開方的結(jié)合運算乘方與開方的結(jié)合應(yīng)用延時符04分數(shù)運算速算分數(shù)加減法速算掌握通分技巧，簡化計算利用分數(shù)性質(zhì)，化簡分數(shù)掌握分數(shù)加減法規(guī)則，避免混淆利用分數(shù)加減法性質(zhì)，簡化計算總結(jié)詞總結(jié)詞總結(jié)詞總結(jié)詞總結(jié)詞總結(jié)詞總結(jié)詞總結(jié)詞分數(shù)乘法速算01020304掌握分數(shù)乘法規(guī)則，理解分子乘分子、分母乘分母的原理利用分數(shù)乘法性質(zhì)，化簡分數(shù)掌握分數(shù)乘法與小數(shù)、整數(shù)乘法的轉(zhuǎn)換技巧利用分數(shù)乘法分配律，簡化計算掌握分數(shù)除法規(guī)則，理解除以一個分數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的原理總結(jié)詞利用分數(shù)除法性質(zhì)，化簡分數(shù)總結(jié)詞掌握分數(shù)除法與小數(shù)、整數(shù)除法的轉(zhuǎn)換技巧總結(jié)詞利用分數(shù)除法分配律，簡化計算總結(jié)詞分數(shù)除法速算延時符05特殊數(shù)字的速算掌握特殊數(shù)字的乘法速算，可以快速得出答案，提高解題效率?？偨Y(jié)詞若兩個數(shù)中有一個是11的倍數(shù)，則它們的乘積的十位數(shù)是原數(shù)的十位數(shù)，個位數(shù)是原數(shù)的個位數(shù)之和。11的倍數(shù)若兩個數(shù)中有一個是25的倍數(shù)，則它們的乘積的十位數(shù)是原數(shù)的十位數(shù)，個位數(shù)是原數(shù)的個位數(shù)之差。25的倍數(shù)若兩個數(shù)中有一個是125的倍數(shù)，則它們的乘積的十位數(shù)是原數(shù)的十位數(shù)，個位數(shù)是原數(shù)的個位數(shù)之積。125的倍數(shù)特殊數(shù)字的乘法速算掌握特殊數(shù)字的除法速算，可以快速得出答案，提高解題效率。總結(jié)詞若一個數(shù)除以11，則商的十位數(shù)是原數(shù)的十位數(shù)，個位數(shù)是原數(shù)的個位數(shù)之和。除以11若一個數(shù)除以25，則商的十位數(shù)是原數(shù)的十位數(shù)，個位數(shù)是原數(shù)的個位數(shù)之差。除以25若一個數(shù)除以125，則商的十位數(shù)是原數(shù)的十位數(shù)，個位數(shù)是原數(shù)的個位數(shù)之積。除以125特殊數(shù)字的除法速算掌握特殊數(shù)字的混合運算速算，可以靈活運用各種速算技巧，提高解題速度?？偨Y(jié)詞提取公因數(shù)乘法分配律分數(shù)運算