專題01 分式的運(yùn)算

2022-2023學(xué)年華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題01分式的運(yùn)算試卷滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)校聯(lián)考期末）下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2．(本題2分)（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）關(guān)于式子，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，其值為2B．當(dāng)時(shí)，其值為0C．當(dāng)時(shí)，其值為正數(shù)D．當(dāng)時(shí)，其值為正數(shù)3．(本題2分)（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一塊麥田m畝，甲收割完這塊麥田需n小時(shí)，乙比甲少用0.5小時(shí)就能收割完這塊麥田，兩人一起收割完這塊麥田需要的時(shí)間是（

）A． B． C． D．4．(本題2分)（2023秋·河北唐山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下面是甲、乙、丙三位同學(xué)在黑板上計(jì)算的做法：則關(guān)于這三位同學(xué)的做法，你認(rèn)為（

）A．甲同學(xué)的做法正確 B．乙同學(xué)的做法正確C．丙同學(xué)的做法正確 D．三位同學(xué)的做法都不正確5．(本題2分)（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．(本題2分)（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）已知，則的值是（

）A． B． C． D．7．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）對(duì)于任意的x值都有，則M，N值為（）A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝48．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）當(dāng)分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，將所得結(jié)果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．09．(本題2分)（2021秋·湖南邵陽(yáng)·八年級(jí)邵陽(yáng)市第六中學(xué)校考階段練習(xí)）若，，則與的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．無(wú)法確定10．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）設(shè)，，當(dāng)時(shí)，和的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定評(píng)卷人得分二、填空題(每題2分，共18分)11．(本題2分)（2022秋·貴州銅仁·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知，且，則___________．12．(本題2分)（2023秋·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，則的值是______．13．(本題2分)（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）化簡(jiǎn)___；已知3，則分式的值為___．14．(本題2分)（2021春·四川成都·八年級(jí)?？计谥校┮阎?，其中A、B是常數(shù)，則__________．15．(本題2分)（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）若，則______.16．(本題2分)（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）若，，都有意義，下列等式①；②；③；④；中一定不成立的是_______．17．(本題2分)（2022秋·河南信陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如：，則是“和諧分式”．同時(shí)我們也可以將“和諧分式化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，如：，那么若分式：的值為整數(shù)．則整數(shù)取值為：___________．18．(本題2分)（2022·浙江寧波·?？寄M預(yù)測(cè)）已知，則的值為_____．19．(本題2分)（2022秋·山東淄博·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知，，那么______．評(píng)卷人得分三、解答題(共62分)20．(本題6分)（2023秋·四川南充·八年級(jí)統(tǒng)考期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足，取一個(gè)整數(shù)即可．21．(本題6分)（2023秋·山東泰安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）先化簡(jiǎn)，再求值：(1)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，在2，3，4中選一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．22．(本題8分)（2023秋·四川廣元·八年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：(1)(2)23．(本題8分)（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)校聯(lián)考期末）由完全平方差公式可知，，而，所以，對(duì)所有的實(shí)數(shù)都有：，且只有當(dāng)時(shí)，才有等號(hào)成立：．應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問(wèn)題：(1)計(jì)算，由此可知（填不等號(hào)）；(2)已知為不相等的兩正數(shù)，試比較：與的大?。?3)試求分式的最大值．24．(本題8分)（2022秋·河北承德·八年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）根據(jù)圖形（1）的面積寫出一個(gè)公式：___________圖二是兩塊試驗(yàn)田，“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)a米、b米兩個(gè)正方形，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米、米的長(zhǎng)方形，（）兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了．（2）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（請(qǐng)說(shuō)明理由）（3）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？25．(本題8分)（2023秋·山西忻州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；（2）學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后，老師布置了這樣一道計(jì)算題：，小明同學(xué)的解答過(guò)程如下：①②③④①請(qǐng)你分析小明的解答從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)），錯(cuò)誤的原因是______；②請(qǐng)寫出正確解答過(guò)程，并求出當(dāng)時(shí)此式的值．26．(本題8分)（2022秋·貴州銅仁·八年級(jí)統(tǒng)考期中）定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)非零整式與一個(gè)分子為非零常數(shù)的分式的和的形式，那么稱這個(gè)分式為“和諧分式”．例如：，，則和都是“和諧分式”．(1)下列分式：①，②，③，其中屬于“和諧分式”的是__________（填序號(hào)）；(2)分式是否為“和諧分式”，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)整數(shù)取多少時(shí)，的值為整數(shù)？27．(本題10分)（2021春·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)?？计谥校╅喿x理解：材料1：已知，求分式的值．解：活用倒數(shù)，∵．∴．材料2：將分式拆分成一個(gè)