專項02 平面直角坐標系中點的坐標變化規(guī)律的探究

專項02平面直角坐標系中點的坐標變化規(guī)律的探究類型一沿坐標軸運動的點的坐標規(guī)律探究1.(2023廣東東莞月考)在平面直角坐標系中，一只蝸牛從原點O出發(fā)，按向下、向右、向上、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示，則點A2023的坐標是()A.(505，0) B.(505，-1) C.(1011，0) D.(1010，-1)類型二沿“V”字運動的點的坐標規(guī)律探究2.(2023湖南長沙期中)如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中符頭所示方向運動，第一次從原點O運動到點P1(1，-3)，第二次運動到點P2(2，-1)，第三次運動到點P3(3，-3)，……，按這樣的運動規(guī)律，點P2023的坐標是()A.(2023，0) B.(2023，-3) C.(2023，-1) D.(2023，2)類型三沿“回”字或“口”字運動的點的坐標規(guī)律探究3.(2023湖北鄂州期中)如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，……，頂點依次用A1，A2，A3，A4，……表示，則頂點A2023的坐標是()A.(-506，506) B.(506，506) C.(-507，507) D.(507，507)4.(2023河南濮陽一模)如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，一智能機器人從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB→BC→CD→DA勻速循環(huán)前行，當機器人前行了2023s時，其所在位置的點的坐標為()A.(-1，0) B.(-1，1) C.(1，-1) D.(1，1)類型四圖形變換中點的坐標規(guī)律探究5.(2023河北滄州期末)如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A的坐標是(m，n)，經(jīng)過2020次變換后所得的點A'的坐標是()A.(-m，n) B.(-m，-n) C.(m，-n) D.(m，n)

專項02平面直角坐標系中點的坐標變化規(guī)律的探究答案全解全析1.C根據(jù)點的位置變化可知，A2023在x軸上，A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)，……，∴點A4n-1(n為正整數(shù))的坐標為(2n-1，0)，∴A2023的坐標是(1011，0)，故選C.2.B由題意得，P1(1，-3)，P2(2，-1)，P3(3，-3)，P4(4，2)，P5(5，0)，∴橫坐標依次加1，縱坐標以-3，-1，-3，2，0為一組依次循環(huán)，2023÷5=404……3，∴P2023(2023，-3)，故選B.B正方形A1A2A3A4的邊長為2，則A1(-1，-1)，A2(-1，1)，A3(1，1)，A4(1，-1)，正方形A5A6A7A8的邊長為4，則A5(-2，-2)，A6(-2，2)，A7(2，2)，A8(2，-2)，2023÷4=505……3，∴A2023是第506個正方形在第一象限的頂點，∴點A2023的坐標是(506，506)，故選B.4.A∵A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，∴AB=CD=2，CB=AD=3，∴機器人從點A出發(fā)沿著AB→BC→CD→DA回到點A所走的路程是2+2+3+3=10，∴每過10s點P回到A點一次，∵2023÷10=202……3，∴第2023s時機器人所在的位置與第3s時機器人所在的位置相同，∵3-2=1，∴此時機器人在BC上，距離B點1個單位長度，∴機器人所在點的坐標為(-1，0)，故選A.5.D點A第一次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，點A第二次關(guān)于x軸對稱后在第四象限，點A第三次關(guān)于y軸對稱后在第三象限，點A第四次關(guān)于x軸對稱后在第二象限，即點A回到原始