16.3.3 二次根式的化簡與求值 初中數學人教版八年級下冊課時練習(含答案)

16.3.3二次根式的化簡與求值題型1利用整體代入求值1.若a=2-1，b=2+1，則a2+b2的值為（）A.8B.1C.6D.422.若x=7-4，則代數式x2+8x-16的值為（）A.-25B.-11C.7D.253.若a+b=5，ab=1，則ab+ba的值為4.已知a=2-7，b=-2-7，求下列代數式的值.(1)a2-b2；(2)a2-ab+b2.題型2利用二次根式的非負性質求值5.已知x+2+(2y+x)2=a-b(1)求a-b的值.(2)求-12x2027+y的值.6.一只蟲子(看作點)在平面直角坐標系內爬行，從點P出發(fā)向右爬行3個單位長度，再向上爬行5個單位長度到達點Q，點P的坐標為(2，n)，設點Q的坐標為(m，2+1).(1)求m和n的值.(2)已知y=x-2+2-x，求x，y及代數式|m-y|+|n+x|題型3先化簡，再代入求值7.先化簡，再求值：18a-418a+40.5a，8.已知x=7+2，y=7-2，求代數式x2-2xy+題型4化簡條件及待求式再求值9.已知3-27=3-a3=b3.(1)ab=_______.

(2)a2+5ab+b2-3ab=_______.

10.若三個正數a，b，c滿足a+4ab+3b-2bc-c=0，則a+bc11.已知a=12+3，求1-2a+12.我們將(a+b)，(a-b)稱為一對“對偶式”，因為(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2=a-b，所以構造“對偶式”，再將其相乘可以將(a+b)和(a-b)中的“”去掉，例如：3+33-3=(3+3)(3+3)(3-3)(3+3)=(3+3理解并運用以上材料提供的方法，解答以下問題.(1)化簡：2+1(2)如圖，數軸上表示1，2的點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，設點C表示的數為x，求x+2x的值題型5利用二次根式性質確定字母取值再代入求值13.已知9-xx-6=9-xx-6，且x是偶數.求代數式

參考答案1.C2.A3.54.【解析】∵a=2-7，b=-2-7，∴a+b=-27，a-b=4，ab=(2-7)(-2-7)=(-7)2-22=3.(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=-27×4=-87.(2)a2-ab+b2=(a-b)2+ab=42+3=19.5.【解析】(1)∵a∴a-b-2026=0，解得a-b=2026.(2)依題意有x+2=0，2y+x=0，解得x=-2，y=1，則-12x2027+y=-12×(-2)2027+1=1+1=2.6.【解析】(1)由題意得m=2+3，n=2+1-5=2-4.(2)∵y=x-2+2-x，解得x=2，∴y=0，∴m-y=2+3>0，n+x=2-2<0，∴|m-y|+|n+x|=2+3+2-2=5.7.【解析】原式=32a-2a+22a=當a=2時，原式=4×2×2=8.8.【解析】∵x=7+2，y=7-2，∴x-y=4，xy=7-4=3，∴原式=(x-y)29.(1)-6(2)110.111.【解析】∵a=12+3，∴a=2-3<∴原式=(a-1=a-1-1-aa(a=2-3-1+2+3=4-1=3.12.【解析】(1)2+12=2+2=3+22.(2)∵點B關于點A的對稱點為C，點B到點A的距離為2-1，∴x=1-(2-1)=2-2，∴x+2x=2-2+=2-2+2×(2