2024-2025學(xué)年度湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第3章 一元一次不等式（組）學(xué)情評(píng)估卷（含答案）

/第3章學(xué)情評(píng)估卷時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．下列式子：①3<5；②4x+5>0A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集是（）A．x<?1 B．?13．若a>A．a(chǎn)?2C．?a34．下列說(shuō)法正確的是（）A．x=4是不等式B．x=?4C．不等式2x>D．不等式2x>5．不等式組2xA． B．C． D．6．不等式4(A．1 B．2 C．3 D．47．現(xiàn)有甲、乙兩種運(yùn)輸車(chē)將46噸物資運(yùn)往A地.甲種運(yùn)輸車(chē)載重4噸，乙種運(yùn)輸車(chē)載重5噸，每種車(chē)都不能超載.已安排甲種車(chē)6輛，要一次性完成該物資的運(yùn)輸，則至少安排乙種車(chē)（）A．5輛 B．6輛 C．7輛 D．8輛8．已知關(guān)于x的不等式組3x?aA．9≤a<12 B．99．如圖，一個(gè)容量為400cm3的透明杯子中裝有200cm3的水，先將6顆相同的小玻璃球放入這個(gè)杯子中，總體積變?yōu)?20cm3A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．若存在一個(gè)整數(shù)m，使得關(guān)于x，y的方程組3x+2y=4mA．?17 B．?27 C．?二、填空題（每題3分，共24分）11．根據(jù)“x的2倍與5的和不小于2”，可列不等式為_(kāi)_______.12．不等式3?2x>0的最大整數(shù)解是__13．若?4a+2<?4b+2，則a_14．若關(guān)于x的不等式組5?2x>1,x?m≥0的整數(shù)解恰有3個(gè)，則m的取值范圍是_____15．若0<a<1，則a，?a，?1a三個(gè)數(shù)用“<”連接起來(lái)為_(kāi)________16．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否小于12”為一次運(yùn)算，若輸入整數(shù)x后運(yùn)算進(jìn)行了2次才輸出結(jié)果y，則y的最大值是____.17．某單位針對(duì)某村的實(shí)際養(yǎng)殖情況，特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只.在準(zhǔn)備配發(fā)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：公羊剛好每戶(hù)1只；若每戶(hù)發(fā)放母羊5只，則多出17只母羊，若每戶(hù)發(fā)放母羊7只，則有一戶(hù)可分得母羊但不足3只.這批種羊共只.18．已知關(guān)于x的不等式組x?①若它的解集是1<x≤②當(dāng)a=③若它的整數(shù)解僅有3個(gè)，則11≤④若它有解，則a>其中正確結(jié)論的序號(hào)是.三、解答題（共66分）19．（6分）解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上.（1）9x（2）4(20．（6分）當(dāng)x為何值時(shí)，式子x?15的值不大于式子221．（6分）三個(gè)數(shù)4?3a，122．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：若x,y滿(mǎn)足|x?2y+23．（8分）湘鄉(xiāng)市準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應(yīng)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類(lèi)的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元.（2）該小區(qū)至少需要安放48個(gè)垃圾箱，如果購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)且費(fèi)用不超過(guò)10000元，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并指出哪種方案所需資金最少？24．（10分）已知關(guān)于x，y的方程組x+y=（1）求a的取值范圍；（2）在（1）的條件下，是否存在整數(shù)a，使不等式(2a+1)25．（10分）受核污水排放的負(fù)面影響，小聰決定購(gòu)置80只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，從海水養(yǎng)殖轉(zhuǎn)移到水庫(kù)淡水養(yǎng)殖，養(yǎng)殖不能在同一網(wǎng)箱混養(yǎng)的A、B兩種淡水魚(yú).他在水面租賃、購(gòu)置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)方面投入12000元，并準(zhǔn)備了不超過(guò)72000元，但不少于70000元的總投資資金用于該項(xiàng)目.據(jù)了解每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚(yú)所需投入及產(chǎn)出情況如表：魚(yú)苗投資（元）飼料支出（元）收獲成品魚(yú)（千克）成品魚(yú)售價(jià)（元/千克）A種魚(yú)20030010010B種魚(yú)4005005540（1）設(shè)小聰用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚(yú)，請(qǐng)求出x的取值范圍；（2）養(yǎng)殖魚(yú)銷(xiāo)售時(shí)，小聰發(fā)現(xiàn)成品魚(yú)價(jià)格發(fā)生變動(dòng)，A種魚(yú)的售價(jià)上漲a%，B種魚(yú)的售價(jià)下降20%，實(shí)際獲得的利潤(rùn)是56800元，試求a的值.（注：利潤(rùn)26．（12分）小明的數(shù)學(xué)研學(xué)作業(yè)單上有這樣一道題：已知?x+y=2，且x<3【回顧】小明回顧做過(guò)的一道簡(jiǎn)單的類(lèi)似題目：已知?1<x<2，設(shè)y=x+1，那么y的取值范圍是________【探究】小明想：可以將研學(xué)作業(yè)單上的復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上面回顧的類(lèi)似題目.由?x+y=2由x<3，y≥0，得關(guān)于x的一元一次不等式組_____________________________________________________解該不等式組得到x的取值范圍為_(kāi)___，則w的取值范圍是____.【應(yīng)用】（1）已知a?b=4，且a>1，（2）已知a?b=n（n是大于0的常數(shù)），且a>1，b≤1，則2a+b的最大值為_(kāi)___【拓展】若3x=6y+12=2z，且x>0

【參考答案】第3章學(xué)情評(píng)估卷一、單選題（每題3分，共30分）1．C2．D3．D4．C5．A6．B7．A8．A9．C[解析]點(diǎn)撥：①a②因?yàn)橹钡椒湃氲?個(gè)鐵塊后，發(fā)現(xiàn)有水溢出，所以4b③根據(jù)題意可得4b>400?320,3④由①可知a=20，所以12a10．B二、填空題（每題3分，共24分）11．2x12．113．>14．?215．?116．11.7517．8318．①④三、解答題（共66分）19．（1）解：9x?2合并同類(lèi)項(xiàng)，得x≤解集在數(shù)軸上表示如圖①所示：（2）4(x?解不等式②，得x≤1，所以不等式組的解集為解集在數(shù)軸上表示如圖②所示.20．解：由題意得x?15則x的最小負(fù)整數(shù)值為?321．解：由題意得1解不等式①，得a>3，解不等式②，得a>?122．解：因?yàn)閨x所以x?2因?yàn)閤?3y解得a>23．（1）解：設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為x元，則垃圾箱的單價(jià)為3x元，根據(jù)題意得2x+則3x（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)垃圾箱a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌(100根據(jù)題意可得a解得48≤a≤50，因?yàn)閍為正整數(shù)，所以a可取48，49，50.有三種購(gòu)買(mǎi)方案：①購(gòu)買(mǎi)垃圾箱48個(gè)，購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌52個(gè)，所需費(fèi)用為48×24．（1）解：x①+②，得2x①?②，得2y所以原方程組的解為x所以3y因?yàn)?y?x<15，所以?5a（2）存在，整數(shù)a的值為?1因?yàn)椴坏仁?2a+所以2a+1<0所以?2<a<?25．（1）解：因?yàn)橛脁只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種魚(yú)，所以養(yǎng)殖B種魚(yú)的網(wǎng)箱為(80(200解不等式①，得x≤35，解不等式②，得x≥（2）每箱A種魚(yú)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為