2024-2025學年度湘教版數學七年級下冊第4章 平面內的兩條直線 學情評估卷（含答案）

第頁第4章學情評估卷時間：120分鐘滿分：120分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．如圖，直線c與直線a，b都相交.若a//b，∠（第1題）A．35° B．55° C．1252．如圖，點O在直線BD上，已知OC⊥OA（第2題）A．55° B．65° C．753．如圖，建筑工人砌墻時，經常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做蘊含的數學原理是（）（第3題）A．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短D．同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直4．如圖，直線a//b，一個含有30°角的透明直角三角板AB（第4題）A．105° B．110° C．1155．一名學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的方向、角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐B．第一次向右拐50°，第二次向左拐C．第一次向左拐50°，第二次向左拐D．第一次向左拐50°，第二次向右拐6．下列說法：①同一平面內，兩條直線有相交、垂直、平行三種不同的位置關系；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④同位角相等；⑤同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行；⑥垂線段最短.其中正確的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，直線AB//CD，直線EF分別與AB，CD相交于點E，F，G是（第7題）A．73° B．56° C．418．如圖，將直角三角形ABC沿斜邊AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于點G，連接BE,BG=4，E（第8題）A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④9．將兩張長方形紙片按如圖所示方式擺放，使其中一張紙片的一個頂點恰好落在另一張紙片的一條邊上，∠1與∠（第9題）A．∠1=C．∠1+10．如圖，AB//DC，E（第10題）①三角形EDA；②三角形EDC；③三角形ABA．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．③④⑤二、填空題（每題3分，共24分）11．剪刀張開的角度如圖所示，若∠1=28°，則∠2的度數為____（第11題）12．如圖，與∠1是同旁內角的是______（第12題）13．如圖，直線a，b，c交于一點，且b⊥c，平移直線a到直線d的位置，若∠1=25°，則∠2的度數為___（第13題）14．如圖是用三角尺和直尺畫平行線的示意圖，將三角尺ABC的邊AC沿著直尺PQ平移到三角尺A′B′C′的位置，就可以畫出AB的平行線A′B′（第14題）15．如圖，某居民小區(qū)有一塊長方形土地，長32m，寬20m.居民想在長方形土地內修筑寬均為2m的小路，余下的部分做綠化，為了更美觀，有人建議把道路修成如圖所示的形狀，則綠化的面積為__（第15題）16．將一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，點B在ED上，且AB//C（第16題）17．如圖，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，量出圖中∠1=60°，∠2=70（第17題）18．如圖，AB//CD，∠B=40°，∠D=10°，那么∠B+∠E+（第18題）三、解答題（共66分）19．（6分）如圖所示，在10×10網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，（1）在網格中畫出將△ABC向左平移5個單位長度所得到的△A1B1（2）在網格中畫出將△A1B1C1向下平移4個單位長度所得到的△A20．（6分）如圖，直線BE,AD,CF相交于點C，連接ED，AB，若∠21．（6分）完成下面的解答過程：如圖所示，直線AD與AB，CD分別相交于點A，D，與EC，BF分別相交于點H，G試說明：∠A解：因為∠1=∠2（已知），∠2=∠AGB（____所以∠1=________（________所以EC//BF（____________________所以∠B=∠AEC（____________________又因為∠B所以∠AEC=______（_______所以______//______（______________________），所以∠A=∠D（_____________________22．（8分）為了讓市民綠色出行和鍛煉身體，政府倡導大家使用自行車出行.圖①是一輛自行車放在水平地面上的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=55°，23．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OM為∠AO（1）求∠2（2）猜想OM是否平分∠24．（10分）如圖，已知∠C+∠CFD=180°，∠C=（1）試說明：DE（2）求點A到BC25．（10分）如圖，直線AB和CD交于點O，射線OE，O（1）若∠BOD=50（2）若OE平分∠AOD，OF⊥C26．（12分）【問題情境】在綜合與實踐課上，同學們以“一個含30°角的直角三角形和兩條平行線”為背景開展數學活動.如圖，已知兩直線MN,PQ，且MN//PQ，在三角形（1）當三角形ABC和平行線的位置如圖①時，若∠1①【深入探究】（2）在（1）的條件下，∠1的度數不變，創(chuàng)新小組的同學把直線MN向上平移至如圖②所示的位置，求②【拓展應用】（3）將圖形繼續(xù)變化得到圖③，若AC平分∠BA③

【參考答案】第4章學情評估卷一、單選題（每題3分，共30分）1．B2．B3．B4．D5．A6．B7．D8．C9．C[解析]點撥：如圖，過點B作BN易知GF所以GF所以∠1=∠所以∠110．C二、填空題（每題3分，共24分）11．28°12．∠513．65°14．5.515．50416．1517．50[解析]點撥：如圖，設直線a，b交于點A，與邊框的交點分別為B，C，因為∠1=60所以∠ABC因為∠A所以∠A18．280°三、解答題（共66分）19．（1）解：如圖，△A（2）如圖，△A20．解：因為∠B=∠E，所以又因為∠DCF=∠21．對頂角相等；∠AGB；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠C；等量代換；22．解：因為AB,CD都與地面l平行，所以AB//CD，所以∠BAC+∠A23．（1）解：因為∠3=140°，所以∠AOD（2）OM平分∠AOD.理由如下：因為∠1+∠2=110°24．（1）解：因為∠C+∠所以∠CFD（2）因為AF⊥DE，所以AF即為點A到B因為AF⊥BC，所以GF=D故點A到BC25．（1）解：因為∠BOD因為∠C