12.2+直角三角形全等的判定+教學(xué)設(shè)計+2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

教學(xué)設(shè)計

課程基本信息學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級八年級學(xué)期秋季課題直角三角形全等的判定教學(xué)目標(biāo)1.探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．2.會用直角三角形全等的判定方法“HL”判定兩個直角三角形全等．。教學(xué)重點：會用直角三角形全等的判定方法“HL”判定兩個直角三角形全等．教學(xué)難點：探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．教學(xué)過程情境引入校園美化需要兩個直角三角形造型，數(shù)學(xué)興趣小組想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.你能幫數(shù)學(xué)興趣想個辦法嗎？二、回顧舊知我們已經(jīng)學(xué)過的判定三角形全等的方法有哪些？定義法：能夠重合的兩個三角形是全等三角形.全等三角形判定1：三邊分別相等的兩個三角形全等.（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）；全等三角形判定2：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等.（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）全等三角形判定3：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等.(簡寫成“角邊角”或“ASA”）全等三角形判定4：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.（簡寫成“角角邊”或“AAS”）.三、探究新知特別的對于兩個直角三角形，又可以怎么判定全等呢？對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足哪兩個條件，這兩個直角三角形就全等了？①當(dāng)滿足任意一直角邊和相鄰銳角相等時，兩個直角三角形全等.（判定依據(jù)ASA）；②當(dāng)滿足斜邊和一銳角相等時，兩個直角三角形全等.（判定依據(jù)AAS）；③當(dāng)滿足兩直角邊相等時，兩個直角三角形全等.（判定依據(jù)SAS)提出問題：當(dāng)一條直角邊和斜邊相等時，兩個直角三角形全等嗎？實驗操作：任意畫一個Rt△ABC，使∠C＝90°.再畫一個Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把畫好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它們?nèi)葐?？四、形成新知直角全等三角形判定方法：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.（簡寫為“斜邊、直角邊”或“HL”）在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′（HL）注意：判定前提是兩個直角三角形，“HL”僅適用于直角三角形．五、應(yīng)用新知校園美化需要兩個直角三角形造型，數(shù)學(xué)興趣小組想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.你能幫數(shù)學(xué)興趣想個辦法嗎？方法①:量一直角邊和相鄰銳角,如果它們分別相等，則這兩個直角三角形全等；方法②:量斜邊和一銳角,如果它們分別相等，則這兩個直角三角形全等.方法③:量斜邊和一直角邊,如果它們分別相等，則這兩個直角三角形全等.例1：如圖，AC⊥BC,BD⊥AD，垂足分別為C，D，AC＝BD.求證：BC＝AD.六、鞏固提升練習(xí)1：如圖，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC,垂足分別為E，F(xiàn),CE＝BF.