2 1整式-多項式 學案 數(shù)學人教版七年級上冊

2.1整式——多項式課前回顧預習【舊知再現(xiàn)】1.列式表示下列問題中的數(shù)量，并想一想所列式子是單項式嗎.(1)a，b兩數(shù)的平方和表示為；(2)雞兔同籠，如果雞有a只，兔有b只，那么共有腳只；(3)如圖，圓環(huán)(圖中陰影部分)的面積為;(4)如圖是一所住宅的建筑平面圖(單位：m)，這所住宅的面積表示為m2.(3)題圖(4)題圖【新知鏈接】2.上面(1)—(4)題中所列式子有何特點？課堂典例探究★【知識點1多項式、整式的有關概念】例1(1)下列式子：2a2b，3xy－2y2，，4，－m,,.其中多項式和整式分別有()A.4個，6個B.3個，6個C.3個，5個D.4個，5個.(2)完成下面的表格：多項式2x2y－2y－5x5－2x3y3＋3x＋27項次數(shù)常數(shù)項規(guī)律與方法分母含字母的式子既不是單項式，也不是多項式，所以也不是整式.多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，而不是所有項的次數(shù)和，多項式的每一項都包括它前面的符號.【知識點2用多項式表示實際問題中的數(shù)量關系】、例2“囧”網(wǎng)絡流行語，像一個人郁悶的神情.如圖，一邊長為20的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案(陰影部分).設剪去的小長方形的長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y.(1)用含x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積.(2)當x＝8，y＝6時，求“囧”的面積.規(guī)律與方法根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可.課堂達標檢測1.多項式1＋2xy－3xy2的次數(shù)及次數(shù)最高項的系數(shù)分別是()A.3，－3B.2，－3C.5，－3D.2，32.某校藝術班同學，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會彈鋼琴的比會彈古箏的多10人，兩種都會的有7人.設會彈古箏的有m人，則該班同學共有()A.(m＋10)人B.(2m十10)人C.(2m＋7)人D.(2m+3)人3.代數(shù)式5x3－3x4－0.1x＋25是次多項式，次數(shù)最高項的系數(shù)是，常數(shù)項是.4.若多項式x|m|－(m－2)x＋3是關于x的二次三項式，則m的值是.5.電影院第一排有m個座位，后面每排都比前一排多一個座位，則第三排有個座位，第n排有個座位.若第1排有18個座位，則第20排有個座位.6.如圖是用長度相等的小棒擺成的一組圖案，那么第n個圖案中有根小棒.課后分層作業(yè)A基礎鞏固1.下列各式中，是整式的有()，3xy,3(x＋y),,,πr2.A.6個B.5個C.4個D.3個2.下列說法正確的是()A.不是多項式B.xy－1是一次二項式C.x2－2x＋1的一次項系數(shù)為2D.x2y－2xy－1的次數(shù)是33.下列判斷中，正確的是()A.單項式的系數(shù)是－2B.單項式的次數(shù)是1C.多項式2x2－3x2y2－y的次數(shù)是2D.多項式1＋2ab＋ab2是三次三項式4.如果整式xn－2－5x＋2是關于x的三次三項式，那么n的值為()A.3B.4C.5D.65.若多項式a(a－1)x3＋(a－1)x＋1是關于x的一次多項式，則a的值為()A.0B.1C.0或1D.不能確定6.如果關于x的多項式x4－(m－2)x3＋6x2－(n＋1)x＋7不含三次項和一次項，那么m2n＋mn2的值為.7.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基本圖形組成，第2個圖案由7個基本圖形組成，…，第n個圖案由個基本圖形組成.8.一個花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓.求：(1)花壇的周長；(2)花壇的面積.9.測得一種樹苗的高度(單位：cm)與生長年數(shù)的有關數(shù)據(jù)如下表(樹苗原高為100cm)：年數(shù)高度/cm1100＋152100＋303100＋454100＋60……(1)10年后樹的高度為cm.(2)n年后樹的高度為cm.(3)多少年后樹的高度為4.75m？10.某市出租車的起步價是5元(行駛不超過3千米)，超過3千米以后每增加1千米(不足1千米按1千米計算)加價1.5元.(1)某人搭乘出租車行駛x(x＞3)千米的費用是元.(2)若小李同學要乘出租車到距他現(xiàn)在位置10千米的外婆家而他只帶了15元錢，他乘出租車的費用夠嗎？B能力提升11.已知當x＝3時，式子px3＋qx＋1的值為2023，那么當x＝－