2012-2021北京高三(上)期末數(shù)學(xué)匯編：一元二次不等式

1/12012-2021北京高三（上）期末數(shù)學(xué)匯編一元二次不等式一、單選題1．（2020·北京昌平·高三期末（理））設(shè)集合M={x|x2?x≥0}，N={x|x<2}A．{x|x≤0} B．{x|1≤x<2}C．{x|0≤x≤1} D．{x|x≤0或1≤x<2}2．（2019·北京昌平·高三期末（理））若集合A={x|x2+2x<0}，B={x||x|>1}A．{x|?2<x<?1} B．{x|?1<x<0} C．{x|0<x<1} D．{x|1<x<2}3．（2016·北京昌平·高三期末（理））若集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2＞1}，則A∩B=（

）A．{x|x＜-1或x＞1} B．{-2，2} C．{2} D．{0}4．（2015·北京西城·高三期末（理））設(shè)集合A={?1,0,1}，B={x|x2?x<2}A．{?1,0,1} B．{?1,0} C．{0,1} D．{?1,1}5．（2015·北京東城·高三期末（理））已知集合A=0,1,B=xA．0,1 B．0,1,2 C．x0≤x<2 D．6．（2016·北京石景山·高三期末（理））設(shè)集合M=0,1,2，N=xxA．1 B．2 C．0,1 D．1,27．（2015·北京朝陽(yáng)·高三期末（文））已知全集U=R，若集合A=x|x2A．x|x≤0或x≥1 B．x|x<0或x>1C．x|0<x<1 D．x|x≥18．（2016·北京豐臺(tái)·高三期末（理））“x2>0”是“A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2015·北京豐臺(tái)·高三期末（理））設(shè)集合A={x|x2?x?2≤0}，B={1,2,3}A．{?1,0,1,2,3} B．{?1,0,3} C．{1,2,3} D．{1,2}10．（2015·北京西城·高三期末（文））設(shè)集合A={?1,0,1,2}，B={x|x2A．{?1,0,1} B．{?1,2} C．{0,1,2} D．{?1,1,2}11．（2012·北京豐臺(tái)·高三期末（理））設(shè)集合A={x|x<4},B={x|xA．A?B B．B?A C．A???RB D．B12．（2012·北京西城·高三期末（文））已知a>b>0,給出下列四個(gè)不等式:①a2>b2;

②2a>2其中一定成立的不等式為A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題13．（2015·北京豐臺(tái)·高三期末（文））已知集合A={x|x2?2x>0}，B=1,2,3,4參考答案1．D【分析】先解不等式得集合M，再根據(jù)交集定義求結(jié)果.【詳解】∵M(jìn)={x|x∴M∩N=(?∞,0]∪[1,2)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查集合交集、解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.2．A【分析】根據(jù)集合描述求集合，應(yīng)用集合交運(yùn)算求交集即可.【詳解】A={x|x2+2x<0}={x|?2<x<0}，B={x||x|>1}={x|x>1∴A∩B={x|?2<x<?1}，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了集合的基本運(yùn)算，利用集合交運(yùn)算求交集，屬于簡(jiǎn)單題.3．B【分析】解一元二次不等式求集合B，利用集合的交運(yùn)算求A∩B.【詳解】由B中不等式解得：x＞1或x＜-1，即B={x|x＞1或x＜-1}，∵A={-2，-1，0，1，2}，∴A∩B={-2，2}，故選：B．4．C【分析】先解不等式x2?x<2得【詳解】解：解不等式x2?x<2得?1<x<2，故所以集合A∩B={0,1}.故選：C.5．A【解析】

利用一元二次不等式的解法化簡(jiǎn)集合B，再利用交集的定義求解即可.【詳解】因?yàn)锳={0,1},B={x|x所以A∩B=0,1故選：A.6．D【分析】利用一元二次不等式的解法化簡(jiǎn)集合N，再利用集合的交集運(yùn)算即可得到結(jié)論．【詳解】∵N={x|xM=0,1,2∴M∩N={1，2}，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，考查了一元二次不等式的解法，比較基礎(chǔ)．7．A【詳解】分析：先解一元二次不等式得集合A，再根據(jù)補(bǔ)集定義得結(jié)果.詳解：∵集合A=x|∴?UA={x|x≤0或x≥1}，故選點(diǎn)睛：求集合的交、并、補(bǔ)時(shí)，一般先化簡(jiǎn)集合，再由交、并、補(bǔ)的定義求解．8．B【詳解】試題分析：因?yàn)橛蓌2>0解得：x>0或x<0，∴“x>0或x<0”是“考點(diǎn)：充分必要條件．9．D【詳解】,,則.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.10．B【詳解】試題分析：B={x|x2>x}={x|x>1或x<0}，所以考點(diǎn)：11．B【詳解】B={x|x2<4}={x|?2<x<2}12．A【詳解】當(dāng)x>0時(shí)函數(shù)y=x2單調(diào)遞增，因?yàn)閍>b>0，所以有a2>b2，①成立；因?yàn)楹瘮?shù)y=2x在定義域R上單調(diào)遞增，而a>b>0，所以a>b?1，從而有2a>2b?1，②成立；因?yàn)閍>b>0，所以a