重慶市沙坪壩區(qū)南渝中學(xué)校2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

南渝2022-2023學(xué)年初一下數(shù)學(xué)期中預(yù)測(cè)卷（總分150分考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、單選題（本大題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，則這個(gè)數(shù)是（）A B. C.或 D.或2.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.16 B.20 C.12 D.16或204.下列采用的調(diào)查方式正確的是（）A.某企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，適合采用抽樣調(diào)查B.為了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，適合采用抽樣調(diào)查C.為了解某市初二年級(jí)學(xué)生每天完成作業(yè)的用時(shí)量，適合采用普查D.神舟十二號(hào)飛船發(fā)射前，工作人員對(duì)其各個(gè)零部件安全情況的檢查，適合采用普查5.若2x+y+2=0,則9x×3y-90的值為（）A.-10 B.- C. D.6.如圖，直線，，分別為直線、上的點(diǎn)，為兩平行線間的點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)作平分交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，是的高，是的角平分線，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘.求共有多少人？設(shè)有人，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.9.如圖，點(diǎn)在上，，，添加一個(gè)條件，不能證明的是（）A B. C. D.10.下列說(shuō)法中正確的有（）①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一定互補(bǔ)；③相等的角是對(duì)頂角；④兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；⑤兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.如圖，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，AD=DE，AB=3，BC=8，則CE長(zhǎng)為（）A.4 B.5 C.8 D.1012.如圖，點(diǎn)D是△ABC中AB邊上靠近A點(diǎn)的四等分點(diǎn)，即4AD＝AB，連接CD，F(xiàn)是AC上一點(diǎn)，連接BF與CD交于點(diǎn)E，點(diǎn)E恰好是CD的中點(diǎn)，若S△ABC＝8，則四邊形ADEF的面積是（）A.4 B. C.2 D.第I卷（非選擇題）二、填空題（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分．）13.角的余角度數(shù)是___________．14.若，則____________．15.如圖，是的中線，G是上的一點(diǎn)，且，連接，若的面積為6，則圖中陰影部分的面積是__________．16.已知，，則____________．17.如圖，，，，則的度數(shù)是_____．18.一艘輪船航行在嘉陵江兩個(gè)碼頭之間，順?biāo)叫杏昧?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘，已知輪船在靜水中速度是19千米/時(shí)，則水流速度為_(kāi)__________千米/時(shí)．19.如圖，點(diǎn)、分別在、上，將紙片沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，，則是___________°．20.已知，則的值為_(kāi)_________．21.如圖，C為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在同側(cè)分別作正和正，與交于點(diǎn)O，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接．以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤．恒成立的結(jié)論有______．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）22.某醫(yī)院10月8日上午派遣了甲、乙兩支核酸檢測(cè)隊(duì)伍，分別前往兩個(gè)不同的學(xué)校為全校師生做核酸檢測(cè)，已知每個(gè)醫(yī)務(wù)人員的檢測(cè)速度相同，甲隊(duì)伍醫(yī)務(wù)人員的人數(shù)是乙隊(duì)伍的4倍，兩隊(duì)伍檢測(cè)時(shí)長(zhǎng)相同，下午兩支隊(duì)伍又分別前往兩個(gè)社區(qū)做核酸檢測(cè)，甲隊(duì)伍檢測(cè)人員不變，每個(gè)醫(yī)務(wù)人員的檢測(cè)速度增加了，乙隊(duì)伍檢測(cè)人員和每個(gè)醫(yī)務(wù)人員的檢測(cè)速度都不變，兩個(gè)隊(duì)伍需檢測(cè)的人數(shù)都增加，且甲隊(duì)伍增加的人數(shù)是乙隊(duì)伍增加的人數(shù)的4倍，甲、乙兩支隊(duì)伍下午的檢測(cè)時(shí)間之比為_(kāi)_____．三、解答是（本大題共10小題，第23-30題每題8分，其余每題10分，共84分）23.計(jì)算（1）；（2）．24.解方程：（1）（2）25.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．26.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的大小．解：∵EF∥AD，∴∠2=（兩直線平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥（）∴∠BAC＋=180°（）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．27.為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大大精神，引領(lǐng)廣大職工準(zhǔn)確把握黨的二十大報(bào)告的豐富內(nèi)涵、精神實(shí)質(zhì)、實(shí)踐要求，我縣教育工會(huì)開(kāi)展了學(xué)習(xí)二十大知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，根據(jù)競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)劃分了四個(gè)等級(jí)：為合格，為良好，為優(yōu)秀，為非常優(yōu)秀，現(xiàn)隨機(jī)抽查部分競(jìng)賽成績(jī)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求的值及“優(yōu)秀”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若我縣有名教職工，請(qǐng)你估計(jì)其中“優(yōu)秀”和“非常優(yōu)秀”教職工共有多少人？28.如圖所示，已知中，.(1)作圖:在上有一點(diǎn),連接,并在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使,連接,作的平分線交于點(diǎn)(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)在(1)條件下，連接,求證:.29.如圖1所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為，圖2中陰影部分面積為．請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示；（2）請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的乘法公式；（3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：．30.在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，牢固樹(shù)立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會(huì)建設(shè)各方面和全過(guò)程，建設(shè)美麗中國(guó)的活動(dòng)中，某學(xué)校計(jì)劃組織七年級(jí)名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬拘】蛙嚕罂蛙噧煞N型號(hào)客車作為交通工具．已知滿員時(shí)，用輛小客車和輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生人；用一輛小客車和輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生人．（1）1輛小客車和輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生？（2）若學(xué)校計(jì)劃租用小客車輛，大客車輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金元，大客車每輛需租金元，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．31.對(duì)于一個(gè)四位數(shù)n，將這個(gè)四位數(shù)n千位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到一個(gè)新的四位數(shù)，將交換后的數(shù)與原數(shù)求和后再除以101，所得的商稱為原數(shù)的“一心一意數(shù)”，記作F（n）＝，如n＝5678，對(duì)調(diào)數(shù)字后得＝7856，所以F（n）＝＝134．（1）直接寫(xiě)出F（2021）＝；（2）求證：對(duì)于任意一個(gè)四位數(shù)n，F(xiàn)（n）均為整數(shù)；（3）若s＝3800＋10a＋b，t＝1000b＋100a＋13（1≤a≤5，5≤b≤9，a、b均為整數(shù)），當(dāng)3F（t）－F（s）的值能被8整除時(shí)，求滿足條件的s的所有值．32.如圖，在和中，，，，．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，，，則______；