




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
第六章變量之間的關系1現(xiàn)實中的變量北師大版-數(shù)學-七年級下冊6.1現(xiàn)實中的變量學習目標1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程,獲得探索變量之間關系的體驗。2.理解常量與變量、自變量與因變量的含義,并能分清具體情境中的常量、變量、自變量和因變量?!局攸c】6.1現(xiàn)實中的變量新課導入
我們生活在變化的世界中,很多東西都在發(fā)生變化,請列舉一些日常生活中經(jīng)常發(fā)生變化的事物。如:隨年齡的增長,身高、體重都發(fā)生了變化;隨著時間的變化汽車行駛的路程也在變化;燒一壺水10分鐘水開了……6.1現(xiàn)實中的變量新知探究知識點:常量、變量、自變量及因變量在學習與生活中,經(jīng)常要研究一些數(shù)量關系,先看下面的問題。從圖中我們可以看到,隨著時間t(時)的變化,相應地氣溫T(℃)也隨之變化。那么在生活中是否還有其他類似的數(shù)量關系呢?1.如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖。提出問題6.1現(xiàn)實中的變量2.根據(jù)全國人口普查結果,1982年到2020年全國總人口的變化情況如下(精確到0.01億人):從表中我們可以看到,隨著時間(年)的變化,人口(億人)也隨之變化。新知探究時間/年19821990200020102020人口/億人10.3211.6012.9513.7114.436.1現(xiàn)實中的變量新知探究3.若圓柱的底面半徑為2cm,當圓柱的高由小到大變化時,圓柱的體積也發(fā)生了變化。(1)如果圓柱的高為x(cm),圓柱的體積V(cm3)與x的關系式為
;(2)當圓柱的高由2cm變化到4cm時,圓柱的體積由
cm3變化到
cm3;(3)當圓柱的高每增加1cm時,它的體積增加
cm3。V=4πx8π16π4π6.1現(xiàn)實中的變量新知探究歸納總結
上述情境中有許多變化的量,如時間、氣溫、人口數(shù)、圓柱的高、圓柱的體積,它們都是變量。其中,氣溫隨時間的變化而變化,人口數(shù)量隨時間的變化而變化,圓柱的體積隨高的變化而變化。時間、圓柱的高稱為自變量,氣溫、人口數(shù)、圓柱的體積稱為因變量。在圓柱的體積隨高的變化過程中,圓柱的底面半徑保持不變,像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量稱為常量。
6.1現(xiàn)實中的變量新知探究針對練習寫出下列各問題中的關系式中的常量與變量,其中哪個是自變量,哪個是因變量?(1)分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi),旋轉(zhuǎn)的角度n(度)與旋轉(zhuǎn)所需要的時間t(分)之間的關系式為n=6t;解:常量:6,變量:n,t;自變量:t,因變量:n。6.1現(xiàn)實中的變量(2)一輛汽車以40千米/時的速度向前勻速直線行駛時,汽車行駛的路程s(千米)與行駛時間t(時)之間的關系式為s=40t。新知探究解:常量:40,變量:s,t;自變量:t,因變量:s。注意:1.變量和常量是相對于某個變化過程而言的,當變化過程改變時,其中的變量與常量也可能隨之改變。2.變量是指變化的量本身,不包括相應的指數(shù)或系數(shù),例如y=x2,變量是y和x,而不能說變量是y和x2。6.1現(xiàn)實中的變量課堂小結常量變量自變量變化過程數(shù)值始終不變數(shù)值發(fā)生改變因變量先(或主動)發(fā)生變化隨著自變量的變化而變化兩者因研究的側重點或先后順序不同可以相互轉(zhuǎn)化6.1現(xiàn)實中的變量課堂訓練1.某人以每小時mkm的速度從甲地向乙地行走,若甲、乙兩地相距skm,當他行走了xh后,他距離乙地還有ykm,在這個問題中,__
_是自變量,____是因變量,_是常量。xym,s2.燒開水時,水溫與時間的關系如下表:這個表格反映了變量
和
之間的關系,其中
是自變量,
是因變量。時間/min12345678910水溫/℃51119304255708595100水溫時間時間水溫6.1現(xiàn)實中的變量課堂訓練3.如圖所示是一日內(nèi)一個水池的水深隨時間變化的圖象。(1)在這個變化過程中,
是自變量,
是因變量。(2)0點水池中的水深是
m。(3)從0點到10點這段時間內(nèi),池中在
。(選填“注水”或“放水”)
(4)水池的水最深是
m,在
點出現(xiàn)。時間水深6注水12106.1現(xiàn)實中的變量課堂訓練4.某技校辦工廠現(xiàn)在的年產(chǎn)值是15萬元,計劃今后每年增加2萬元,由此可知,年產(chǎn)值發(fā)生了變化。(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?
(2)如果年數(shù)用x(年)表示,年產(chǎn)值用y(萬元)表示,那么y與x之間有什么樣的關系?(3)當年數(shù)由1年增加到5年后,年產(chǎn)值是怎樣變化的?解:(1)自變量是年數(shù),
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 員工三級安全培訓試題及參考答案【A卷】
- 高速公路服務區(qū)能源自洽規(guī)劃運行方案研究
- 項目部治理人員安全培訓試題及答案 審定版
- 物聯(lián)網(wǎng)智能停車解決方案企業(yè)制定與實施新質(zhì)生產(chǎn)力戰(zhàn)略研究報告
- 2025年核子及核輻射測量儀器合作協(xié)議書
- 環(huán)保型建筑材料檢測服務行業(yè)跨境出海戰(zhàn)略研究報告
- 箏演出AI應用行業(yè)深度調(diào)研及發(fā)展戰(zhàn)略咨詢報告
- 煤炭焦化副產(chǎn)品回收行業(yè)深度調(diào)研及發(fā)展戰(zhàn)略咨詢報告
- 編程學習游戲平臺企業(yè)制定與實施新質(zhì)生產(chǎn)力戰(zhàn)略研究報告
- 美容護膚自媒體企業(yè)制定與實施新質(zhì)生產(chǎn)力戰(zhàn)略研究報告
- 邯鄲2025年河北邯鄲市春季博碩人才引進1438人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- T-CALI 1101-2024 家用太陽能光伏照明產(chǎn)品-性能要求
- 中國特色社會主義政治經(jīng)濟學課件
- 上海市松江區(qū)屆2024-2025學年高三上學期一??荚嚉v史試題(解析版)
- 臨床醫(yī)學個人能力提升
- 2025年焦慮癥健康教育課件:創(chuàng)新與實踐相結合
- 定額〔2025〕2號文-關于發(fā)布2020版電網(wǎng)技術改造及檢修工程概預算定額2024年下半年價格
- 2025年部編版道德與法治小學三年級下冊全冊教案(含教學計劃)
- 《普通高中體育與健康》(水平五)體能模塊教學計劃
- 主要施工機械設備、勞動力、設備材料投入計劃及其保證措施
- 陜西省西安市名校2025屆高三六校第一次聯(lián)考數(shù)學試卷含解析
評論
0/150
提交評論