2025年新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第一章 1.4 整式的除法

第一章整式的乘除4整式的除法北師大版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)1.4整式的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握整式的除法法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式的除法運(yùn)算?！局攸c(diǎn)】2.類比數(shù)的混合運(yùn)算順序，能進(jìn)行整式的混合運(yùn)算?！倦y點(diǎn)】1.4整式的除法新課導(dǎo)入

木星的質(zhì)量約是1.90×1024噸,地球的質(zhì)量約是5.98×1021噸,你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?地球木星木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍。這個(gè)式子該如何計(jì)算?1.4整式的除法新知探究知識(shí)點(diǎn)

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式1探究1：計(jì)算下列各題，可看出什么規(guī)律？(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b。提示：可利用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法計(jì)算x5y÷x2=x5yx2x·x·x·x·x·yx·x=x3y

8m2n2÷2m2n=8m2n22m2n8·m·m·n·n2·m·m·n=4n

a4b2c÷3a2b=a4b2c3a2b

系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除1.4整式的除法新知探究歸納總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。商式＝系數(shù)×

同底的冪×

被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減保留在商里作為因式被除式的系數(shù)除式的系數(shù)1.4整式的除法新知探究特別解讀：1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式最終轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相除。2.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果還是單項(xiàng)式。3.根據(jù)乘除互為逆運(yùn)算，可用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式來(lái)驗(yàn)證結(jié)果。

x3y·x2=x5y

4n·2m2n=8m2n2

1.4整式的除法新知探究典型例題例1

計(jì)算：(1)－x5y13÷(－xy8)；

解：(1)原式＝x5－1·y13－8

＝x4y5。

注意：(1)系數(shù)相除時(shí)，應(yīng)連同它前面的符號(hào)一起進(jìn)行運(yùn)算。(2)被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)作為商的一個(gè)因式,不要遺漏。(3)對(duì)于混合運(yùn)算,要注意運(yùn)算順序。1.4整式的除法新知探究針對(duì)練習(xí)

C1.4整式的除法新知探究思考：情境導(dǎo)入中的問(wèn)題，應(yīng)該如何計(jì)算？(1.90×1024)÷(5.98×1021)=1.90÷5.98×103≈317.7。答：木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的317.7倍。木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍。1.4整式的除法新知探究典型例題例2

針對(duì)練習(xí)

AB

1.4整式的除法新知探究知識(shí)點(diǎn)

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式2探究2：計(jì)算下列各題，說(shuō)說(shuō)你的理由。(1)(ad＋bd)÷d＝(2)(a2b＋3ab)÷a＝(3)(xy3－2xy)÷xy＝理由：可以把除法轉(zhuǎn)換成乘法，按乘法分配律理解。

1.4整式的除法新知探究歸納總結(jié)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。特別解讀1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。2.商的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。3.用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式時(shí)，包括每一項(xiàng)的符號(hào)。1.4整式的除法新知探究典型例題例1

[方法總結(jié)]多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，實(shí)質(zhì)是利用乘法的分配律，將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問(wèn)題來(lái)解決。計(jì)算過(guò)程中，要注意符號(hào)問(wèn)題。1.4整式的除法新知探究針對(duì)練習(xí)

2a－3b＋11.4整式的除法新知探究典型例題例4

D1.4整式的除法新知探究針對(duì)練習(xí)先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1。解：原式＝b2－2ab＋4a2－b2＝4a2－2ab。把a(bǔ)＝2，b＝1代入，得原式＝4×22－2×2×1＝12。1.4整式的除法課堂小結(jié)整式的除法系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除后，作為商的一個(gè)因式；只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式1.4整式的除法課堂訓(xùn)練1.下列運(yùn)算正確的是(

)A．3a＋2a＝5a2

B．3a2－2a＝aC．(－a)3?(－a2)＝－a5 D．(2a3b2－4ab4)÷(－2ab2)＝2b2－a22.5x3y2與一個(gè)多項(xiàng)式的積為20x5y2－15x3y4＋70(x2y3)2,則這個(gè)多項(xiàng)式為

(

)

A.4x2－3y2

B.4x2y－3xy2

C.4x2－3y2＋14xy4

D.4x2－3y2＋7xy33.若m與7a的積為28a3－14a2＋7a，則m＝_____________。DC4a2－2a＋11.4整式的除法課堂訓(xùn)練4.計(jì)算：(1)28x4y2

÷7x3y；

(2)

(12a3－6a2＋3a)÷3a。

解:(1)原式＝(28÷7)x4－3y2－1＝4xy。(2)原式＝12a3÷3a＋(－6a2)÷3a＋3a÷3a

＝4a2＋(－2a)＋1＝4a2－2a＋1。5.先化簡(jiǎn)，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2025，

y＝2024。解：原式＝(2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y)÷x2y

＝