2025年湛江幼兒師范專(zhuān)科學(xué)校高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年湛江幼兒師范專(zhuān)科學(xué)校高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、已知圓的圓心是點(diǎn)(-5,3)，且與y軸相切，則圓的方程是（）

(1分)A、（x-5）2+（y+3）2=25B、（x-5）2+（y+3）2=9C、（x+5）2+（y-3）2=25D、（x+5）2+（y-3）2=9正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

2、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-∞,1)∪(1,+∞)C、(-∞,1)D、(-∞,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析要使函數(shù)有意義，分母不為0，則x-1≠0，即x≠1，函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,1)∪(1,+∞)，故選B。

3、【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的等比中項(xiàng)是（）

(1分)A、1B、-1C、±1D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

4、如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且AB?BC，從A地測(cè)得B地的方位角是北偏東43°，那么從C地測(cè)B地的方位角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、南偏東47°B、南偏西43°C、北偏東43°D、北偏西47°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

5、已知:x＜a＜0，則一定成立的不等式是（）(1分)A、x2＜ax＜0B、x2

＞ax＞a2C、0＜x2＜a2D、x2

＞a2

＞ax正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵x＜a＜0，不妨令x=-2，a=-1，

則x2=4，ax=2，a2=1，可排除A、C、D，而B(niǎo)符合題意，

故選B．可采用特值排除法．

6、【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

7、P、Q是直線l上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）

(1分)A、點(diǎn)P在⊙O外B、點(diǎn)Q在⊙O外C、直線l與⊙O一定相切D、若OQ＝5，則直線l與⊙O相交正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵OP＝5，⊙O的半徑為5，∴點(diǎn)P在⊙O上，故A錯(cuò)誤；∵P是直線l上的點(diǎn)，∴直線l與⊙O相切或相交；∴若相切，則OQ＞5，且點(diǎn)Q在⊙O外；若相交，則點(diǎn)Q可能在⊙O上，⊙O外，⊙O內(nèi)；故B，C錯(cuò)誤．∴若OQ＝5，則直線l與⊙O相交；故D正確．故選：D

8、在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=7，則a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

9、如圖，F(xiàn)1、F2是中心在原點(diǎn)的橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B是橢圓的頂點(diǎn)，【圖片大小可調(diào)】，直線MN⊥CM，四邊形F1F2NB是平行四邊形，則該橢圓的離心率是（）【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

10、若【圖片大小可調(diào)】，則（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

11、下列命題正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

12、若【圖片大小可調(diào)】，則f（3）=（）

(1分)A、2B、3C、-3D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

13、集合{m,n}的真子集共有()個(gè)。

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)集合真子集的定義可推出一結(jié)論:如果一個(gè)集合A有n個(gè)元素,則A的真子集的個(gè)數(shù)為:2n-1個(gè)所以集合M有3個(gè)真子集。

14、已知【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

15、已知直線2x＋3y-6=0，下列各點(diǎn)在直線上的是()

(1分)A、(3,0)B、(2,4)C、(1,3)D、(5,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析將各點(diǎn)（x，y）代入直線方程中驗(yàn)算。選A

16、已知【圖片大小可調(diào)】,則f(1)等于().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選B

17、若集合M、N、P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（）【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

18、下列變形正確的是（）

(1分)A、由-2+x=-3，可得x=-5B、由-7y=-2，可得y=-2/7C、由1/3a=0，可得a=3D、由3=-n-2，可得n=-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

19、方程x2=x的解是（）

(1分)A、x1=3，x2=-3B、x1=1，x2=0C、x1=1，x2=-1D、x1=3，x2=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析排除法：根據(jù)題意可知，一個(gè)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以X不能是負(fù)數(shù)，所以選擇B；直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=1

20、過(guò)點(diǎn)P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x-y+7=0C、x-y-7=0D、x+y-7=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

21、下列各函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是().(1分)A、y=xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析此題考查的是指數(shù)函數(shù)的概念.一般地，形如【圖片大小可調(diào)】的函數(shù)叫作指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，x∈R.故選C.

22、從分別寫(xiě)有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）

(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析從分別寫(xiě)有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，基本事件總數(shù)n=5×5=25，抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10個(gè)基本事件，所以抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率【圖片大小可調(diào)】故選:D.

23、從甲地到乙地一天中有3班長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)，有2次列車(chē)可到達(dá)，從乙地到丙地有2班長(zhǎng)途客運(yùn)車(chē)，有3次列車(chē)可達(dá)，從甲地到丙地一天中有直飛航班2班，則從甲到丙地不同的到達(dá)方式有（）(1分)A、12種B、50種C、27種D、72種正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25種方式

甲→丙：2種方式

共27種

24、如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成的角是().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析連接A1D,由正方體的幾何特征可得A1D//B1C,則【圖片大小可調(diào)】即為異面直線A1B與B1C所成的角，連接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【圖片大小可調(diào)】故選C.

25、已知直線m，n和平面α，則下列命題中正確的是（）

(1分)A、如果m⊥α，n⊥α，那么m⊥nB、如果m⊥α，n//α，那么m//nC、如果m//α，n//α，那么m//nD、如果m⊥α，n//α，那么m⊥n正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析若m⊥n，m⊥α，則n∥α或n?α，故A錯(cuò)誤；

若m⊥n，m∥α，則n∥α或n?α或n與α相交，相交也不一定垂直，故B錯(cuò)誤；

若m∥n，m∥α，則n∥α或n?α，故C錯(cuò)誤；

若m⊥α，n⊥α，由直線與平面垂直的性質(zhì)可得m∥n，故D正確．

故選：D．由空間中直線與直線、直線與平面位置關(guān)系逐一分析ABC；再由直線與平面垂直的性質(zhì)判斷D．

26、已知a=log0.51/3，b=log2【圖片大小可調(diào)】，c=lg2，則（）

(1分)A、aB、bC、cD、c正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

27、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},則M∩N=().

(1分)A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}D、{3,6}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析求MN的交集，M∩N={2,4}

28、拋物線y=x2-4的開(kāi)口方向（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

29、設(shè)a,b,c∈R,則“ac=b2”是“a,b,c成等比數(shù)列”的（）。(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析如果a,b,c成等比數(shù)列，則b2=ac.相反，如果b=a=0,則b2=ac,但a,b,c不是等比數(shù)列.因此，“ac=b2”是“a,b,c成等比數(shù)列”的必要不充分條件.故選B.

30、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值域是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（1，+∞）C、[0，2]D、[0，1]正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析首先開(kāi)二次根號(hào)所以值大于等于0.其次因?yàn)椋?x-x^2≥0，所以看成拋物線方程，開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)就是函數(shù)的最大值，頂點(diǎn)坐標(biāo)：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值為1.結(jié)合在一起就是【0,1】

31、在100張獎(jiǎng)券中，有5張可中獎(jiǎng)，小紅從中任意抽1張，她中獎(jiǎng)的概率是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

32、函數(shù)f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、πD、2π正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【圖片大小可調(diào)】

33、“汽車(chē)的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫(huà)出一個(gè)扇面”可以說(shuō)是（）

(1分)A、面與面交于線B、點(diǎn)動(dòng)成線C、面動(dòng)成體D、線動(dòng)成面正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析“汽車(chē)的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫(huà)出一個(gè)扇面”可以說(shuō)是線動(dòng)成面，故選：D

34、已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且2a3+a4=a5，則q的值為（）。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由條件及等比數(shù)列定義得【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】解得q=2，故選B.

35、已知點(diǎn)A(7,-4),B(-5,2),則線段AB的垂直平分線的方程為().

(1分)A、2x-y-3=0B、2x-y+3=0C、2x+y-3=0D、2x+y+3=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析所求直線必過(guò)線段AB的中點(diǎn)，并且斜率等于直線AB斜率的負(fù)倒數(shù).線段AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】直線AB的斜率為【圖片大小可調(diào)】所以所求直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1),斜率為2,則其點(diǎn)斜式方程為y-(-1)=2(x-1),化一般式為2x-y-3=0.故選A.

二、判斷題(共10題)1、各個(gè)角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析圓內(nèi)接矩形的各角都相等，但它不一定是正方形。

2、三點(diǎn)確定一個(gè)平面。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析三點(diǎn)確定一個(gè)平面，顯然不正確，當(dāng)三點(diǎn)共線，不能確定一個(gè)平面．

3、若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】

4、一名學(xué)生在七次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中所得分?jǐn)?shù)分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是86。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析在這一組數(shù)據(jù)中82是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是82。

5、一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大6倍。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別為1，1，1，體積為1。都擴(kuò)大2倍，長(zhǎng)寬高為2，2，2，體積為8。V原=abh；V擴(kuò)=（2a）（2b）（2h）=8abh；所以體積是擴(kuò)大了8倍

6、{a}是{a,b,c}的子集。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析a是集合{a,b,c}的一個(gè)元素,{a}是{a,b,c}的一個(gè)真子集.說(shuō){a}是{a,b,c}的子集也對(duì).

7、比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成反比例。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析成正比例，因?yàn)閳D上距離÷實(shí)際距離＝比例尺﹙一定﹚，所以當(dāng)比例尺一定時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比值是一定的，所以是成