四川省宜賓市敘州區(qū)2025屆高三上學期第一次診斷性考試數(shù)學試題

高2022級高三上期第一次診斷性考試數(shù)學試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1至2頁，第II卷3至4頁．共150分．考試時間120分鐘．第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知復數(shù)z滿足，則（）A. B.C. D.3.等差數(shù)列的前項和記為，若，，則（）A.51 B.102 C.119 D.2384.如圖，在中，點，分別在，邊上，且，，點為中點，則（）A. B. C. D.5.已知，，，則a，b，c的大小關系為（）A. B. C. D.6.“對任意實數(shù)都有”是“”的（）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.若正實數(shù)滿足，不等式有解，則的取值范圍是（）A B.C. D.8.如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某個三角形的三邊長，則稱f(x)為“穩(wěn)定型函數(shù)”.則下列函數(shù)中是“穩(wěn)定型函數(shù)”的有()個①；②；③；④.A.1 B.2 C.3 D.4二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知點為三棱錐的底面所在平面內(nèi)的一點，且（，），則，的值可能為（）A.， B.， C.， D.，10.數(shù)列的前項和為，若，，則（）A.數(shù)列是公比為2等比數(shù)列 B.C.既無最大值也無最小值 D.11.已知函數(shù)的定義域為R，且，的圖象關于對稱.當時，，若，則下列說法正確的是（）A.的周期為4 B.的圖象關于對稱C. D.當時，第II卷（非選擇題共92分）注意事項：（1）非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無效．（2）本部分共8個小題，共92分．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分.12.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，則的值為______13.已知函數(shù)在區(qū)間有且僅有3個零點，則的取值范圍是________．14已知數(shù)列和滿足，，，，則______．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的極值；（2）討論函數(shù)單調(diào)性．16.已知．（1）若，，求值；（2）證明：．17.已知中，角，，所對的邊分別為，，，其中，．（1）若，求的面積；（2）若是銳角三角形，為的中點，求長的取值范圍．18.已知數(shù)列中，，且，為數(shù)列的前n項和，，數(shù)列是等比數(shù)列，，．（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若，求數(shù)