北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊專項復(fù)習：數(shù)據(jù)的收集與（單元重點綜合測試）（解析版）

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理（單元重點綜合測試）

時間：120分分數(shù)：120分

一'單項選擇題（每題3分，共12題，共計36分）

1.下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）

A.調(diào)查一批電腦的使用壽命

B.調(diào)查“五?一”假期到重慶旅游的游客數(shù)量

C.調(diào)查某航班的乘客是否都持有“綠色健康碼”

D.調(diào)查央視“五一晚會”的收視率

【答案】C

【解答】解：A.調(diào)查一批電腦的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項不合題意；

B.調(diào)查“五?一”假期到重慶旅游的游客數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項不合

題意；

C.調(diào)查某航班的乘客是否都持有“綠色健康碼”，適合采用普查的方式，故本選項符合題

忌、;

D.調(diào)查央視“五一晚會”的收視率，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項不合題意.

故選：C.

2.七年級10個班開展“學(xué)雷鋒做好人好事”活動，為了清楚表明三月份各班做好人好事的件

數(shù)是多少，最好選用（）

A.折線統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖

C.扇形統(tǒng)計圖D.以上都不對

【答案】B

【解答】解：七年級10個班開展“學(xué)雷鋒做好人好事”活動，為了清楚表明三月份各班做

好人好事的件數(shù)是多少，最好選用：條形統(tǒng)計圖，

故選：B.

3.如圖是某班學(xué)生選擇校服尺碼的人數(shù)統(tǒng)計圖,若選擇S碼的有10人，那么選擇L碼的有（）

A.50人B.12人C.10人D.8人

【答案】B

【解答】解：調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：10+20%=50（人），

所以選擇L碼的有：50X24%=12（人）.

故選：B.

4.為了了解2015年我縣九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機抽取了1000名學(xué)生

的數(shù)學(xué)成績，下列說法正確的是（）

A.2015年我縣九年級學(xué)生是總體

B.樣本容量是1000

C.1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本

D.每一名九年級學(xué)生是個體

【答案】B

【解答】解：A、2015年我縣九年級學(xué)生是總體，說法錯誤，應(yīng)為2015年我縣九年級學(xué)生

學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績是總體，故此選項錯誤；

B、樣本容量是1000,說法正確，故此選項正確；

C、1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本，說法錯誤，應(yīng)為1000名九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考

試的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故此選項錯誤；

。、每一名九年級學(xué)生是個體，說法錯誤，應(yīng)為每一名九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績

是個體，故此選項錯誤；

故選：B.

5.某口袋里現(xiàn)有12個紅球和若干個綠球（兩種球除顏色外，其余完全相同），某同學(xué)隨機的

從該口袋里摸出一球，記下顏色后放回，共試驗600次，其中有300次是紅球，估計綠球

個數(shù)為（）

A.8B.10C.12D.14

【答案】C

【解答】解：設(shè)袋中有綠球X個,

由題意得：_12_=300,

12+x600

解得x=12,

經(jīng)檢驗：x=12是分式方程的解，

???估計綠球個數(shù)為12,

故選：C.

6.某校模型社團制作建筑模型，為確保穩(wěn)定性，模型高度的精度要求如下:

設(shè)計高度次單0<//<3030<〃W6060</iW90h>90

位：cm）

允許偏差（單±5±10±15±20

位：mm）

社團成員對編號為甲，乙，丙，丁的四個模型進行測量，獲得了以下數(shù)據(jù)：

模型編號甲乙丙T

設(shè)計高度次單30.032.074.095.0

位：cm）

實際高度（單29.632.072.897.1

位：cm）

其中不符合精度要求的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】D

【解答】解：甲、30.0-29.6=0.4cm=4mm<5mm,符合精度要求；

乙、32.0-32.0=0mm<10mm,符合精度要求；

丙、74.0-72.8=1.2cm=12mm<15mm,符合精度要求；

丁、97.1-95.0=2.1cm=21mm>20mm,不符合精度要求；

故選：D.

7.小明將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列說

法正確的是（）

A.正面向上的頻率是7

B.正面向上的頻率是0.7

C.正面向上的頻率是3

D.正面向上的頻率是0.3

【答案】B

【解答】解：小明將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲10次，落地后正面向上7次，反面向上

3次，

則正面向上的頻率為工=0.7,

7+3

故選：B.

8.一個容量為80的樣本最大值為143,最小值為50,取組距為10,則可以分成（）

A.10組B.9組C.8組D.7組

【答案】A

【解答】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為143,最小值為50,它們的差是143-50=93,已知組

距為10,那么由于毀=gA,故可以分成10組.

故選：A.

9.為了調(diào)查疫情對青少年人生觀、價值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團委對初一級部學(xué)生進行了問

卷調(diào)查，其中一項是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內(nèi)心？針對該項調(diào)查結(jié)

果制作的兩個統(tǒng)計圖（不完整）如圖.由圖中信息可知，下列結(jié)論錯誤的是（）

C.選“感恩”的人數(shù)最多

D.扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為64.8°

【答案】D

【解答】解：本次調(diào)查的樣本容量為：108?18%=600,選“責任”的有600X衛(wèi)二=120

360

（人），故選項A中的說法正確，不符合題意；3選項正確，不符合題意；

選“感恩”的人數(shù)為：600-132-600X（15%+18%）-120=150,故選“感恩”的人數(shù)最

多，故選項C中的說法正確，不符合題意；

扇形統(tǒng)計圖中“生命”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°X132=79.2°,故選項。中的說

600

法錯誤，符合題意；

故選：D.

10.某學(xué)校有教職工90名，按他們的年齡分成10組，在40?45（歲）組內(nèi)有教職工18名，

那么這個小組的頻率是（）

A.0.18B.0.20C.0.32D.20

【答案】B

【解答】解：由題意得：這個小組的頻率=魅=0.2,

90

故選：B.

11.把甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)成績繪制成條形統(tǒng)計圖，如果用一條虛線表示四人的平均成

績，下面各圖中（）畫得最合理.

成繳分

門平均成績

【答案】C

【解答】解：由分析可知，下面各圖中C選項畫得最合理.

故選：C.

12.在一個不透明的口袋中，放置6個黃球、1個紅球和〃個藍球，這些小球除顏色外其余均

相同，課外興趣小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，并且統(tǒng)計了黃球出現(xiàn)的頻率，

如圖，則n的值是（）

個頻率

0

。.6>24

G6O

a58

56

oS.S4

G5

2!>

O50010001500200025003000次

A.2B.3C.5D.8

【答案】B

【解答】解：由頻率分布圖可知，當實驗的次數(shù)逐漸增大時，摸到黃球的頻率越穩(wěn)定在0.6

附近，

因此摸到黃球的概率為0.6,

所以有—§—=0.6,

6+1+n

解得n=3,

經(jīng)檢驗，〃=3是原方程的解，

故選：B.

二、填空題（每題2分，共6題，共計12分）

13.對我國“天宮空間站夢天實驗艙”的零部件檢查應(yīng)采用的調(diào)查方式為普查.（填“普

查”或“抽樣調(diào)查”）.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：“天宮空間站夢天實驗艙”的零部件要求高精準，不能出現(xiàn)誤差，必須普查.

故答案為：普查.

14.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其它均相同，從袋中隨

機摸出一個球，記下顏色后放回.通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率在25%

附近擺動，則口袋中白球的個數(shù)可能為12.

【答案】12.

【解答】解：設(shè)口袋中白球的個數(shù)為X,

由題意可得：-^X100%=25%,

4+x

解得：龍=12,

經(jīng)檢驗得：x=12是原方程的根.

故答案為：12.

15.七年級（1）班有40位同學(xué)參加母天1小時課外體育活動，有6人參加乒乓球運動，有8

人參加羽毛球運動，有12人參加跑步運動，有9人參加籃球運動，剩下的人參加體操訓(xùn)練，

則下面扇形統(tǒng)計圖中，表示參加體操訓(xùn)練的扇形的圓心角的度數(shù)為45。.

班級1小時課外體育運動類型扇形統(tǒng)計圖

跑步

【答案】45°.

【解答】解：40-6-8-12-9X36QO=45。，

40

故答案為：45°.

16.一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第1?4組的頻數(shù)分別為6、10、6、

8,則第5組的頻率是0.是?

【答案】0.25.

【解答】解：..?某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第1?4組的頻數(shù)分別為6、10、6、8,

.?.第5組的頻數(shù)是：40-6-10-6-8=10,

故第5組的頻率是：12=0.25.

40

故答案為：0.25.

17.某班學(xué)生參加學(xué)校組織的“垃圾分類”知識競賽，將學(xué)生成績制成如圖所示的頻數(shù)分布直

方圖（每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值），其中成績?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及80分以上）的學(xué)

生有26人.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：由圖象可得，

成績?yōu)椤皟?yōu)良”（80分及80分以上）的學(xué)生有：14+12=26（人），

故答案為：26.

18.為了了解某地區(qū)初中學(xué)生的視力情況，隨機抽取了該地區(qū)500名初中學(xué)生進行調(diào)查.整理

樣本數(shù)據(jù)，得到如表數(shù)據(jù)：

視力4.7以下4.74.84.95.05.0以上

人數(shù)989686958243

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該地區(qū)20000名初中學(xué)生視力不低于4.9的人數(shù)為8800.

【答案】8800.

【解答】解：由題意，20000X曳鬻3=8800（名），

500

故該地區(qū)20000名初中學(xué)生視力不低于4.9的人數(shù)為8800名，

故答案為：8800

三、綜合題（共8題，共計72分）

19.（8分）中考備考中，某校為了了解九年級男生“引體向上”成績的情況，隨機選取該年

級部分男生進行測試，以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

成績等級頻數(shù)（人）頻率

優(yōu)秀150.3

良好a

及格b

不及格5

（1）求被測試男生總?cè)藬?shù)是多少？

（2）a=0,4；b=10；

（3）若該校九年級共有600名男生，估計該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù).

【答案】（1）50人；

（2）0.4,10；

（3）240A.

【解答】解：⑴154-0.3=50（人），

答：被測試男生總?cè)藬?shù)是50人；

（2）?.?成績等級為及格的男生人數(shù)有。=50X20%=10（人），

.?.成績等級為良好的男生人數(shù)有50-15-10-5=20（人），

C.a=—=QA,

50

故答案為：0.4,10；

（3）600X0.4=240（人），

答：估計該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)有240人.

20.（8分）某校開展陽光體育運動，調(diào)查了七年級學(xué)生喜歡的球類活動（每人只選一項自己

最喜歡的球類項目），并將調(diào)查情況制成如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（不完整）.請將統(tǒng)計表和統(tǒng)

計圖補充完整.

球類項目乒乓球籃球足球排球

喜歡人數(shù)/人30人363915

人人人

【答案】36,39,15；足球所占百分比為32.5%.

【解答】解：由題意得，七年級學(xué)生人數(shù)為：30^25%=120（人），

故籃球人數(shù)為：120X30%=36（人），排球人數(shù)為：120X12.5%=15（人）,

所以足球人數(shù)為：120-30-36-15=39（人），

故足球所占百分比為：需xi00%=32.5%.

故答案為：36,39,15.

21.（8分）為保護未成年學(xué)生身心健康，防止過度使用甚至沉迷手機等問題，某校采用隨機

抽樣的方法，抽取了部分學(xué)生，對他們一周內(nèi)手機使用時間7（單位：小時）進行了調(diào)查,

將收集的數(shù)據(jù)進行整理，并繪制成表格，請根據(jù)表格中的信息回答下列問題:

（1）抽取的樣本容量=50,a=0.32,b=12；

（2）請估計該校1600名學(xué)生中一周”手機使用時間”達到3小時及以上的人數(shù);

（3）請根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議.

手機使用時間頻數(shù)頻率

owy140.08

1W/V2b0.24

2W/<3100.20

3WY416a

B480.16

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）本次抽取的樣本容量為：4+0.8=50,

0=164-50=0.32,6=50X0.24=12,

故答案為：50；0.32；12；

（2）1600X（0.32+0.16）=768（人），

答：估計該校1600名學(xué)生中一周”手機使用時間”達到3小時及以上的人數(shù)約有768人；

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，超過一半的學(xué)生一周“手機使用時間”達到3小時及以上,

給學(xué)校的建議是：近期組織一次家長會，就學(xué)生們的“手機使用時間”進行強調(diào)，要求家

長監(jiān)管好孩子們的手機使用時間，要少于3小時.（答案不唯一）.

22.（8分）某地區(qū)有城區(qū)居民和農(nóng)村居民共120萬人，某機構(gòu)準備采用抽取樣本的方法調(diào)查

該地區(qū)居民“早餐的用餐情況”.

（1）該機構(gòu)設(shè)計了以下三種調(diào)查方案：

方案一：隨機抽取部分城區(qū)居民進行調(diào)查；

方案二：隨機抽取部分農(nóng)村居民進行調(diào)查；

方案三：隨機抽取部分城區(qū)居民和部分農(nóng)村居民進行調(diào)查.其中最具有代表性的一個方案

是方案三；

（2）該機構(gòu)采用了最具有代表性的調(diào)查方案進行調(diào)查，供選擇的選項有：天天吃早餐（A）、

經(jīng)常吃早餐（5）、很少吃早餐（C）、不吃早餐（。），其他，共五個選項，每位被調(diào)查居民

只選擇一個選項.現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

①這次接受調(diào)查的居民人數(shù)為1000;

②統(tǒng)計圖中人數(shù)最多的選項為天天吃早餐（A）;

③請你估計該地區(qū)城區(qū)居民和農(nóng)村居民天天吃早餐（A）和經(jīng)常吃早餐（3）的總?cè)藬?shù).

（2）①1000；②天天吃早餐（A）；③94.8萬人.

【解答】解：（1）最具有代表性的一個方案是方案三，

故答案為：方案三；

（2）①這次接受調(diào)查的居民人數(shù)為為：650+140+180+30=1000（人），

故答案為：1000；

②統(tǒng)計圖中人數(shù)最多的選項為天天吃早餐G4）,

故答案為：天天吃早餐（A）；

③120x650+140=94.8（萬人）.

1000

所以，該地區(qū)城區(qū)居民和農(nóng)村居民天天吃早餐（A）經(jīng)常吃早餐（8）的總?cè)藬?shù)約為94.8萬

人.

23.（10分）在4月23日世界讀書日來臨之際，為了解某校九年級同學(xué)們的閱讀愛好，隨機

抽取了一部分進行調(diào)查.要求所有同學(xué)從4類書籍中（A：文學(xué)類；B-.科幻類；C：軍事

類；D：其他類），選擇一類自己最喜歡的書籍進行統(tǒng)計.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示

的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息回答問題：

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求機的值及3扇形的圓心角；

(3)已知該校九年級有480名學(xué)生，通過調(diào)查可以估計該校九年級喜歡軍事類學(xué)生有多少

人？

【答案】(1)40人；

(2)冽=40,144°；

(3)48人.

【解答】解：(1)九年級(1)班的人數(shù)為12?30%=40(人)，

喜歡軍事類學(xué)生有40-12-16-8=4(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

(2)V164-40X100%=40%,

.,.m=40,

3扇形的圓心角為360°X40%=144°；

(3)480XAxi00%=48(人)，

40

答：通過調(diào)查可以估計該校九年級喜歡軍事類學(xué)生有48人.

24.(10分)為了解某校七年級男生投擲實心球水平，隨機抽取了若干名男生的成績(單位:

米），列出了如表所示的頻數(shù)分布表并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

類別ABCDE

成績lOWxWU9W無<108Wx<97Wx<86WxV7

頻數(shù)51425a2

請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

（1）本次隨機抽取了50名男生的成績,a=4.

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全區(qū)七年級共有30000名男生，請估計該區(qū)七年級男生實心球投擲成績優(yōu)秀（》巳9）

的學(xué)生人數(shù).

（2）見解答；

（3）1140人.

【解答】解：（1）144-28%=50（人）；。=50-5-14-25-2=4（人）；

故答案為：50；4；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

答：該區(qū)七年級男生實心球成績優(yōu)秀（1三9）的學(xué)生人數(shù)為1140人.

25.（10分）隨著共享單車的普及，越來越多的居民選擇共享單車作為出行的交通工具.為了

解某社區(qū)居民每周使用共享單車的時間情況，隨機對該社區(qū)選擇共享單車出行的部分居民

進行了調(diào)研，獲得了他們每周使用共享單車時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，并將收集到的數(shù)

據(jù)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.該社區(qū)居民每周使用共享單車的時間數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如下：

組別使用時間（小時）頻數(shù)（人數(shù)）

第1組1?45

第2組4W尤V7m

第3組7<%<1035

第4組10<x<13n

第5組13?1615

從該社區(qū)居民每周使用共享單車的時間數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖及扇形圖如下:

（1）本次調(diào)研，隨機抽取100名社區(qū)居民進行調(diào)查;

（2）表中機的值為25,n的值為20；

（3）第3組居民人數(shù)在扇形圖中所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是126。；

（4）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（5）若該社區(qū)共有500位居民選擇使用共享單車出行，請你估計使用共享單車的時間小于

10小時的居民約有325人.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）154-15%=100（人）,

即本次調(diào)研，隨機抽取100名社區(qū)居民進行調(diào)查，

故答案為：100；

（2）由題意可知”=20,

.\m=100-5