第六單元多邊形的面積檢測(cè)卷【思維拓展卷】-2024-2025學(xué)年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（含答案）

絕密★啟用前

2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第六單元多邊形的面積檢測(cè)卷【思維拓展卷】

難度：★★★★★;時(shí)間：90分鐘；總分：100+2分；日期：2024年11月

學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績(jī)：

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫(xiě)好自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息，請(qǐng)寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置。

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)域，注意書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。

3.測(cè)試范圍：第六單元。

卷面（2分）。我能做到書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。

【第一部分】知識(shí)與鞏固運(yùn)用（共46分）

評(píng)卷人|得分

--------------一、用心思考，正確填寫(xiě)。（每空2分，共26分）

1.（本題2分）如圖，已知平行四邊形ABCD的面積是Ken?,其中兩個(gè)頂點(diǎn)B、D的位置用數(shù)對(duì)表示分

別是（5,2）和（11,5）。那么頂點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（）。

【答案】（7,5）

【分析】有兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形，叫做平行四邊形。

用數(shù)對(duì)表示物體的位置，數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行。

已知點(diǎn)B的位置是（5,2）,點(diǎn)D的位置（11,5）,從圖中可知，點(diǎn)B和點(diǎn)D的行數(shù)差是平行四邊形的高,

由此求出平行四邊形的高；

又已知平行四邊形的面積是12cm2,根據(jù)平行四邊形的底=面積+高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出平行四邊形的底;

從圖中可知，點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一行即第5行；點(diǎn)A在點(diǎn)D的左邊，用點(diǎn)D的列數(shù)減去平行四邊形的底，

第1頁(yè)共21

即是點(diǎn)A所在的列數(shù)，據(jù)此用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)A的位置。

【詳解】平行四邊形的高：5-2=3（cm）

平行四邊形的底：12+3=4（cm）

點(diǎn)A的列數(shù)：11-4=7

頂點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（7,5）。

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的特征、平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用、數(shù)對(duì)與位置的知識(shí)，明確同一列

則數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字相同，同一行則數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)字相同。

2.（本題2分）下圖中ABCD是梯形，ABED是平行四邊形，其中幾個(gè)三角形面積如圖所示（單位：平方

厘米），陰影部分的面積是（）平方厘米。

【答案】5

【分析】如下圖，先設(shè)AC與DE相交于點(diǎn)F,連接AE。

先求出平行四邊形ABED的面積，觀察圖形可知，三角形ADE與平行四邊形ABED等底等高，得出三角

形ADE的面積是平行四邊形面積的一半；

從圖中可知，三角形ADC和三角形ADE等底等高，則三角形ADC的面積等于三角形ADE的面積，再減

去三角形ADF的面積，即是陰影部分的面積。

【詳解】如圖：

設(shè)AC與DE相交于點(diǎn)E連接AE。

平行四邊形ABED的面積：18+8=26（平方厘米）

三角形ADE與平行四邊形ABED等底等高，則三角形ADE的面積是：

26+2=13（平方厘米）

三角形ADC和三角形ADE等底等高，則三角形ADC的面積是13平方厘米;

第2頁(yè)共21

那么三角形CDF的面積：13—8=5（平方厘米）

所以，陰影部分的面積是5平方厘米。

【點(diǎn)睛】明確等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等是解

題的關(guān)鍵。

3.（本題2分）圖中ABCD為正方形，E為AB的中點(diǎn)，陰影部分的面積是21cm2,正方形ABCD的面積

【答案】56

【分析】如下圖，把陰影部分分割成3個(gè)完全一樣的小三角形，用陰影部分的面積除以3,求出一個(gè)小三角

形的面積，然后乘4,即是正方形面積的一半，再乘2,求出正方形的面積。

【詳解】如圖：

21+3=7（cm2）

7x4x2

=28x2

=56（cm2）

正方形ABCD的面積是56cm2o

【點(diǎn)睛】把求正方形的面積轉(zhuǎn)化到求三角形的面積上，把陰影部分平均分成3個(gè)小三角形，而正方形的一

半是4個(gè)同樣的小三角形，求出一個(gè)小三角形的面積是解題的關(guān)鍵。

4.（本題2分）如圖，在aABC中，BC=3BE,AC=4CD?已知4ADE的面積是36cm2,那么，4ABC

的面積是（）cm2o

第3頁(yè)共21

A

【答案】72

【分析】因?yàn)锳C=4CD,所以AD=3DC,又因?yàn)?ADE和4EDC等高,所以4EDC面積是36-3=12(cm2),

△AEC的面積是36+12=48(cm2)?又因?yàn)锽C=3BE,所以EC=2BE,因?yàn)閍AEC和4ABE等高，所以

22

△ABE的面積是48+2=24(cm),那么aABC的面積是24+48=72(cm)o

【詳解】BC=3BE,即EC=2BE,=2S^BE；AC=4CD,即AD=3CD,S^DE=3S^EDC,而8^=36^,

22

所以之℃=36+3=12(cm?),%改=SMDE+S,EDC=36+12=48(cm),=482=24(cm),

SMBC=S.BE+S.EC=24+48=72(cm2)。

【點(diǎn)睛】本題考查圖形面積計(jì)算。解題關(guān)鍵是掌握兩個(gè)等高三角形，面積的倍數(shù)關(guān)系與底的倍數(shù)關(guān)系一致。

5.(本題2分)一個(gè)直角梯形，如果把下底減少4dm,這個(gè)梯形就變成一個(gè)邊長(zhǎng)是8dm的正方形。這個(gè)梯

形的面積是()dm2o

【答案】80

【分析】根據(jù)題意，直角梯形的下底減少4dm,這個(gè)梯形就變成一個(gè)邊長(zhǎng)是8dHi的正方形，根據(jù)正方形的

四條邊相等的特征，得出這個(gè)直角梯形的上底是8dm,下底是(8+4)dm,高是8dm,根據(jù)梯形的面積=

(上底+下底)x高+2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出這個(gè)梯形的面積。

【詳解】8+4=12(dm)

(12+8)x8+2

=20x8+2

=160+2

=80(dm2)

這個(gè)梯形的面積是80dm2。

【點(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的運(yùn)用，根據(jù)正方形的特征推出梯形的上底、下底和高是解題的關(guān)鍵。

6.(本題4分)一個(gè)等腰三角形的底是12cm,腰是acm,高是bcm。這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()cm,

面積是()cm2?

【答案】12+2a6b

第4頁(yè)共21

【分析】等腰三角形的周長(zhǎng)是三條邊長(zhǎng)之和，根據(jù)等腰三角形的特征：兩條腰是相等的；根據(jù)三角形面積

=底義高+2,代入相應(yīng)數(shù)值即可完成解答。

【詳解】12+a+a=12+2a（cm）

12xb4-2=6b（cm2）

所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（12+2a）cm,面積是（6b）cm%

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的面積及特征。

7.（本題2分）將一張寬為4cm的長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示的圖形，重疊部分是一個(gè)三角形，

則這個(gè)三角形面積最小是（）cm2?

【答案】8

【分析】觀察圖形可知，這個(gè)三角形中AB邊上的高為長(zhǎng)方形紙片的寬，那么要使得這個(gè)三角形面積最小,

只需AB的長(zhǎng)度最小，觀察發(fā)現(xiàn)AB最小的長(zhǎng)度也是長(zhǎng)方形紙片的寬，據(jù)此結(jié)合三角形的面積公式，列式求

解即可。

【詳解】4x4+2=8（cm2）

所以，這個(gè)三角形的面積最小是8cm2。

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，三角形面積=底、高+2。

8.（本題2分）如圖所示（單位：米），一塊地被分成三個(gè)部分，分別種上三種不同的蔬菜，A的面積比B

的面積大（）平方米。

【答案】400

【分析】求A、B的面積差，根據(jù)差的變化規(guī)律：被減數(shù)、減數(shù)同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，差不變；那么A

的面積一B的面積=（A的面積+空白部分的面積）一（B的面積+空白部分的面積），而A的面積+空白

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部分的面積=大三角形的面積，B的面積+空白部分的面積=長(zhǎng)方形的面積，這樣就把求A、B的面積差轉(zhuǎn)

移到求大三角形的面積減長(zhǎng)方形的面積上；運(yùn)用三角形的面積=底義高+2,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)義寬，代入數(shù)

據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】（40+20）X40+2—40x20

=1200-800

=400（平方米）

【點(diǎn)睛】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是

求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。

9.（本題2分）如圖，平行四邊形的面積是20平方厘米，乙和丙的面積相等。則乙三角形的面積為（）

【分析】因?yàn)榧?、乙、丙三個(gè)三角形的高都等于平行四邊形的高，甲三角形的底等于乙和丙之和，又因?yàn)?/p>

乙和丙的面積相等，根據(jù)三角形面積=底乂高;2和平行四邊形=底和高可知，甲的面積=乙的面積+丙的面

積，乙三角形的面積=平行四邊形的面積+4。

【詳解】20平方厘米=0.2平方分米

0.2+4=0.05（平方分米）

【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形、三角形面積公式的靈活運(yùn)用。

10.（本題6分）如圖，在二角形ABC中，D是邊AB的中點(diǎn)，可知AD=BD,則二角形BCD與二角形

ACD的面積相等。

（1）如圖①，在三角形ABC中，D、E分別是AB和AC兩邊的中點(diǎn)。已知三角形ADE的面積是2cm2,則

三角形ABC的面積是（）cm2o

（2）如圖②，在三角形ABC中，把AB邊三等分、AC邊四等分。已知三角形ADE的面積是2cm2,則三角

形ABC的面積是（）cm2?

（3）如圖③,在平行四邊形ABCD中，把AB邊五等分、AD邊六等分。已知平行四邊形ABCD的面積是15cm2,

第6頁(yè)共21

則三角形AEF的面積是()cm2o

【答案】⑴8

(2)24

(3)0.25

【分析】(1)根據(jù)題意，推理出因?yàn)镋是AC邊的中點(diǎn)，所以三角形ADE的面積等于三角形CDE的面積。

又因?yàn)镈是AB邊的中點(diǎn)，所以三角形BCD與三角形ACD的面積相等。那么用三角形ADE的面積乘2,

先求出三角形ACD的面積。再將三角形ACD的面積乘2,即可求出三角形ABC的面積；

(2)同理(1)可推出，把AC邊四等分，那么三角形ADE的面積是三角形ACD面積的四分之一。把AB

邊三等分，那么三角形ACD是三角形ABC的三分之一。據(jù)此，將三角形ADE的面積先乘4,求出三角形

ACD的面積。再將三角形ACD的面積乘3,求出三角形ABC的面積；

(3)將平行四邊形的面積除以2,先求出三角形ABD的面積。再將三角形ABD面積除以5,求出三角形

ADE的面積。最后再將三角形ADE的面積除以6,即可求出三角形AEF的面積。

【詳解】(1)2x2x2

=4x2

=8(cm2)

所以，此時(shí)三角形ABC的面積是8cm2。

(2)2x4x3

=8x3

=24(cm2)

所以，此時(shí)三角形ABC的面積是24cm2。

(3)15+2+5+6

=7.5+5+6

=1.5+6

=0.25(cm2)

所以，此時(shí)三角形AEF的面積是0.25cm2o

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是理解題干中的理論，應(yīng)用新方法去求三角形的面積。

評(píng)卷人得分二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。(對(duì)的畫(huà)4,錯(cuò)的畫(huà)x,每題2分，共1-分)

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11.（本題2分）等底等高的兩個(gè)三角形，形狀相同，面積相等。（）

【答案】x

【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)等底等高的三角形面積相等，它們的形狀不一定相同，如下圖的兩個(gè)等底等高的三角形

面積相等，它們的形狀不相同，據(jù)此解答。

【詳解】如圖所示：

兩個(gè)等底等高的三角形面積相等，它們的形狀不一定相同，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】明確面積相等的兩個(gè)三角形，形狀不一定相同。

12.（本題2分）一個(gè)平行四邊形的面積可能是一個(gè)三角形面積的2倍。（）

【答案】q

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積=底又高，三角形的面積=底義高+2,據(jù)此判斷。

【詳解】根據(jù)平行四邊形、三角形的面積公式可知，平行四邊形的面積=底乂高，三角形的面積=底乂高+2,

當(dāng)一個(gè)平行四邊形的底和高分別和一個(gè)三角形的底和高相等時(shí)，一個(gè)平行四邊形的面積是一個(gè)三角形面積

的2倍。所以一個(gè)平行四邊形的面積可能是一個(gè)三角形面積的2倍，原題干的說(shuō)法是正確的。

故答案為：＜

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形和三角形面積的計(jì)算公式。

13.（本題2分）梯形的上底減少2cm,高增加2cm,它的面積不變。（）

【答案】x

【分析】梯形的面積=（上底+下底）x高+2,據(jù)此舉例說(shuō)明即可。

【詳解】假設(shè)梯形上底5cm,下底8cm,高4cm

(5+8)x4+2

=13x4+2

=26(cm2)

上底減少2cm,高增加2cm,上底變成3cm,高變成6cm

(3+8)X64-2

=11x6-2

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=33(cm2)

面積變了，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用梯形面積公式。

14.（本題2分）一個(gè)三角形的面積是150cm2,如果它的底是25cm,則高是6cm。（）

【答案】x

【分析】由三角形的面積=底、高+2可推導(dǎo)出：三角形的高=三角形的面積x2;底。把三角形的面積、底的

數(shù)據(jù)代入計(jì)算出三角形的高，再作比較。

【詳解】150x2-25

=300+25

=12（cm）

所以三角形的高是12cm,12?6,所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】已知三角形的面積和底求高時(shí)，不要忘記三角形的面積要先乘2。

15.（本題2分）一個(gè)平行四邊形的底不變，如果高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，面積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。（）

【答案】V

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=ah,假設(shè)原來(lái)平行四邊形的底為2,高為1,則高擴(kuò)大到原來(lái)的2

倍后，高為1x2=2,然后分別求出擴(kuò)大前后平行四邊形的面積，再用擴(kuò)大后的面積除以擴(kuò)大前的面積即可。

【詳解】假設(shè)原來(lái)平行四邊形的底為2,高為1

1x2=2

（2x2）+（2x1）

=492

=2

則一個(gè)平行四邊形的底不變，如果高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，面積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。原題干說(shuō)法正確。

故答案為：7

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

評(píng)卷人得分

三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共10

分）

16.（本題2分）下面運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想方法的是（）。

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38XO8

32O2

XXX-

76-7

44

6-±10026-

①求內(nèi)角和②小數(shù)乘法③求面積

A.①②B.②③C.①②③

【答案】C

【分析】①根據(jù)多邊形內(nèi)角和的求法：把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，利用“三角形內(nèi)角和是180?！苯獯?；

②小數(shù)乘法的計(jì)算法則：小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從

積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果得數(shù)的末尾有0,先點(diǎn)完小數(shù)點(diǎn)再去0；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需

要在前面補(bǔ)0占位。

③求平行四邊形的面積，利用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再計(jì)算。

【詳解】①把六邊形轉(zhuǎn)化成4個(gè)小三角形，那么六邊形的內(nèi)角和是：

180°X4=720°

②計(jì)算3.8x32時(shí)，先轉(zhuǎn)化成38x32,按整數(shù)乘法計(jì)算出結(jié)果是1216,再?gòu)姆e的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)

點(diǎn)，所以3.8x3.2=12.16。

③如圖，把平行四邊形左邊的小三角形移到右邊，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬,

可以求出平行四邊形的面積。

①②③都運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題是考查多邊形內(nèi)角和、小數(shù)乘法、平行四邊形面積的計(jì)算，關(guān)鍵是利用“轉(zhuǎn)化”思想解題。

17.（本題2分）一個(gè)用木條釘成的長(zhǎng)方形，用手將長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，如圖所示。關(guān)于面積的變化,

下面說(shuō)法正確的是（）=

]?-?J

長(zhǎng)底

第10頁(yè)共21

A.面積變大B.面積變小C.面積不變D.無(wú)法確定

【答案】B

【分析】把一個(gè)用木條釘成的長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形后，每條邊的長(zhǎng)度都不變，但是高變小了，

于是由平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積公式可知，它的面積變小了，據(jù)此解答。

【詳解】把一個(gè)用木條釘成的長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平

行四邊形的高小于長(zhǎng)方形的寬，所以面積變小了。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查的平行四邊形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積，關(guān)鍵是明確：把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，平行四

邊形的高小于長(zhǎng)方形的寬。

18.（本題2分）大正方形的邊長(zhǎng)是10cm,小正方形的邊長(zhǎng)是5cm,下面的圖形中黃色部分面積相等的有

（）o

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】B

【分析】圖形一：黃色部分是一個(gè)底為5cm,高為10cm的平行四邊形，根據(jù)公式“平行四邊形的面積=底、

高”解答;

圖形二：黃色部分是一個(gè)底為（10—5）cm,高為10cm的平行四邊形，根據(jù)公式“平行四邊形的面積=底乂

高”解答;

圖形三：黃色部分是一個(gè)上底為5cm,下底為10cm,高為10cm的梯形，根據(jù)公式“梯形的面積=（上底+

下底）x高+2”解答；

圖形四：黃色部分是一個(gè)上底為5cm,下底為10cm,高為（10—5）cm的梯形，根據(jù)公式“梯形的面積=（上

底十下底）x高:2”解答；

圖形五：如圖：把右上角補(bǔ)充完整，黃色部分的面積等于上底為5cm、下底為（10+5）cm、高為10cm的

梯形的面積減去底為（10+5）cm、高為5cm的三角形的面積，再減去底為5cm、高為5cm的三角形的面

積；根據(jù)公式“梯形的面積=（上底+下底）x高+2”，“三角形的面積=底、高+2”解答。

【詳解】圖形一:

5x10=50（cm2）；

第11頁(yè)共21

圖形二：

(10-5)xlO

=5x10

=50(cm2)

圖形三：

(5+10)xlO-2

=15x10:2

=150:2

=75(cm2)

圖形四：

(5+10)x(10-5)

=15x5;2

=75"

=37.5(cm2)

圖形五：

(5+10+5)X10-2-(10+5)x5：2—5x5:2

二20x10:2—15x5;2—25:2

=100—37.5—12.5

=50(cm2)

綜上所述，圖形一、二、五的面積都是50cm2,所以黃色部分面積相等的有3個(gè)。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查組合圖形面積的求法，分析組合圖形是由哪些基本圖形組成，然后看是求幾種圖形的面

積和還是求面積差，根據(jù)圖形面積公式解答。

19.(本題2分)如圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是6厘米和4厘米，陰影部分的面積是()平方厘米。

【答案】B

第12頁(yè)共21

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去兩個(gè)空白三角形的面積之和，再

加上右上方底為4厘米、高為（6-4）厘米的陰影小三角形的面積；根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，三角

形的面積=底乂高+2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】?jī)蓚€(gè)正方形的面積：

6x6=36（平方厘米）

4x4=16（平方厘米）

兩個(gè)空白三角形的面積：

6x6:2

=36-2

=18（平方厘米）

（6+4）X4+2

=10x4+2

=40+2

=20（平方厘米）

右上方陰影小三角形的面積：

4x（6-4）+2

=4x2+2

=8+2

=4（平方厘米）

陰影部分的面積：

（36+16）-（18+20）+4

=52-38+4

=14+4

=18（平方厘米）

陰影部分的面積是18平方厘米。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查陰影部分面積的計(jì)算，關(guān)鍵是分析出陰影部分的面積是由哪些圖形的面積相加或相減得

到，利用圖形的面積公式求解。

20.（本題2分）一個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為a厘米（如圖），則這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。

第13頁(yè)共21

A.[aB.a2C.—aD.—a2

2244

【答案】D

【分析】以直角頂點(diǎn)為中心，用四個(gè)一樣的等腰直角三角形能夠拼成邊長(zhǎng)為a的正方形，正方形面積是a?,

所以每個(gè)等腰直角三角形的面積是a?的四分之一，據(jù)此解答。

【詳解】如圖，四個(gè)一樣的等腰直角三角形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)是a的正方形，正方形面積是a?,所以一個(gè)等腰

直角三角形的面積是Ja?。

4

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題應(yīng)用三角形面積公式無(wú)法計(jì)算出這個(gè)等腰三角形的面積，利用平面圖形的拼接組合，得到我

們熟悉的正方形，從而得以解決。割補(bǔ)和分割都是計(jì)算平面幾何圖形面積常用的數(shù)學(xué)方法。

【第二部分】計(jì)算與算法技巧（共12分）

評(píng)卷人得分

-------------四、一絲不茍，細(xì)心計(jì)算。（共12分）

21.（本題6分）求陰影部分的面積。（單位：米）

【答案】27平方米

【分析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分為梯形，上底是3米，下底是6米，高是6米。根據(jù)梯形的面積=（上

第14頁(yè)共21

底十下底）X高;2可求出陰影部分的面積。

【詳解】（3+6）X6-2

=9x6+2

=54+2

=27（平方米）

22.（本題6分）下圖中長(zhǎng)方形的面積是16平方厘米，A、B分別是長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)。求陰影部分的面積。

A

【答案】6平方厘米

【分析】A、B分別是長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式、長(zhǎng)方形的面積公式可得，空白的小三角形是

長(zhǎng)方形面積的。，陰影部分的面積與空白小三角形之和是長(zhǎng)方形面積的一半，據(jù)此解答即可。

O

【詳解】16xl-16x1

2o

=8-2

=6（平方厘米）

【第三部分】操作與動(dòng)手實(shí)踐（共6分）

評(píng)卷人得分

五、手腦并用，實(shí)踐操作。（共6分）

23.（本題6分）按要求畫(huà)圖。（下圖中每個(gè)方格表示1平方厘米）

!

T

?

1

第15頁(yè)共21

（1）根據(jù)計(jì)算面積的算式：5x6,把上圖中左邊的圖形補(bǔ)充完整。

（2）以AB為底，畫(huà)一個(gè)面積為6平方厘米的三角形，再將這個(gè)三角形向上平移3格。

【答案】（1）見(jiàn)詳解

（2）見(jiàn)詳解

【分析】（1）根據(jù)計(jì)算面積的算式：5x6,結(jié)合平行四邊形的面積=底乂高，可以將圖中左邊的圖形補(bǔ)充成

一個(gè)底是5厘米，高是6厘米的平行四邊形。

（2）已知三角形的面積是6平方厘米，三角形的底AB是4厘米，根據(jù)三角形的面積=底乂高+2可知，三

角形的高=面積義2+底，求出所畫(huà)三角形的高，據(jù)此畫(huà)出這個(gè)三角形。

再根據(jù)平移的特征，把三角形ABC的各頂點(diǎn)分別向上平移3格，依次連接即可得到平移后的圖形。

【詳解】（1）將圖中左邊的圖形補(bǔ)充成一個(gè)底是5厘米，高是6厘米的平行四邊形，如下圖。

（2）三角形的高：

6x2+4

=12+4

=3（厘米）

畫(huà)一個(gè)以AB（4厘米）為底，高為3厘米的三角形，然后將三角形向上平移3格，如下圖。

（答案不唯一）

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、三角形的畫(huà)法以及作平移后的圖形，掌握平行四邊形、三角形面積公式并

靈活運(yùn)用。

【第四部分】應(yīng)用與解決問(wèn)題（共36分）

評(píng)卷人得分

六、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。（共36分）

第16頁(yè)共21

24.（本題6分）如圖，把一個(gè)底長(zhǎng)15厘米、高5厘米的平行四邊形拉伸成長(zhǎng)方形后，面積增加了45平方

厘米。求原平行四邊形的周長(zhǎng)。

【答案】46厘米

【分析】平行四邊形的底=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形面積=底乂高，

求出平行四邊形面積，平行四邊形面積+45平方厘米=長(zhǎng)方形面積，長(zhǎng)方形面積+長(zhǎng)=寬，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)

=（長(zhǎng)+寬）x2,求出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)就是平行四邊形的周長(zhǎng)。

【詳解】15x5+45

=75+45

=120(平方厘米)

120X5=8(厘米)

(15+8)x2

=23x2

=46（厘米）

答：原平行四邊形的周長(zhǎng)是46厘米。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形和平行四邊形周長(zhǎng)及面積公式。

25.（本題6分）如圖，有一塊一邊靠墻的直角梯形菜園，其余三邊用籬笆圍起來(lái)，已知籬笆的全長(zhǎng)是40

米，又知道梯形的下底是上底的2倍，高和上底相等。這塊菜園的面積是多少平方米？

【答案】150平方米

【分析】根據(jù)題意，直角梯形的一邊靠墻，那么籬笆的全長(zhǎng)等于梯形的上底、下底與高的和；已知梯形的

下底是上底的2倍，高和上底相等，可以把上底、高看作1份，則下底是2份，一共是（1+1+2）份；用

籬笆的全長(zhǎng)除以總份數(shù)，求出一份數(shù)，即是梯形的上底和高；用一份數(shù)乘2,就是梯形的下底；最后根據(jù)梯

形的面積=（上底+下底）x高+2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這塊菜園的面積。

【詳解】梯形的上底、高：

40+(1+1+2)

第17頁(yè)共21

=40+4

=10（米）

梯形的下底：

10x2=20（米）

梯形的面積：

（10+20）X10+2

=30x10+2

=300+2

=150（平方米）

答：這塊菜園的面積是150平方米。

【點(diǎn)睛】本題考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，根據(jù)和倍問(wèn)題求出梯形的上底、下底和高是解題的關(guān)鍵。

26.（本題6分）將一個(gè)平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形（如下圖），兩部分的面積相差40平方厘米,

求線段EC的長(zhǎng)度。

【答案】5厘米

【分析】從圖中可知，三角形、梯形、平行四邊形的高都是8厘米；先根據(jù)三角形的面積=底、高+2,求出

三角形的面積，再加上40平方厘米，就是梯形的面積；

用梯形的面積加上三角形的面積，求出平行四邊形的面積；根據(jù)平行四邊形的底=平行四邊形的面積+高,

即可求出BC的長(zhǎng)度，減去BE的長(zhǎng)度，即是EC的長(zhǎng)度。

【詳解】三角形的面積：15x8+2=60（平方厘米）

梯形的面積：60+40=100（平方厘米）

平行四邊形的面積：1。。+60=160（平方厘米）

平行四邊形的底：160+8=20（厘米）

EC長(zhǎng)：20—15=5（厘米）

答：線段EC長(zhǎng)5厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、三角形、梯形面積公式的靈活運(yùn)用，求出平行四邊形的底邊長(zhǎng)是解題的關(guān)

鍵。

第18頁(yè)共21

27.（本題6分）王叔叔將一塊梯形農(nóng)地分成了兩部分（如圖所示），梯形部分種植了卷心菜，平行四邊形

的農(nóng)地中種植了黃瓜。王叔叔每天繞這塊農(nóng)地走一圈剛好是70米。這塊農(nóng)地約

有多少面積？（得數(shù)保留整數(shù)）

【答案】184平方米

【分析】已知平行四邊形的底是12米，對(duì)應(yīng)的高是8米，根據(jù)平行四邊形的面積=底、高，求出平行四邊

形的面積;又已知平行四邊形的另一條底是12.5米,根據(jù)平行四邊形的高=面積9底,求出這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高，

也是梯形農(nóng)地的高；已知繞梯形農(nóng)地走一圈是70米，根據(jù)梯形的上、下底之和=周長(zhǎng)一梯形兩條腰的長(zhǎng)度，

再根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）x高?2,求出這塊農(nóng)地的面積，計(jì)算結(jié)果按“四舍五入”法保留整數(shù)。

【詳解】平行四邊形的面積：

12x8=96（平方米）

平行四邊形的底邊12.5米對(duì)應(yīng)的高（梯形的高）：

96X2.5=7.68（米）

梯形ABCD的上、下底之和：

70-10-12

=60-12

=48（米）

梯形ABCD的面積：

48x7.68+2

=368.64+2

-184（平方米）

答：這塊農(nóng)地約有184平方米。

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的面積、梯形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出平行四邊形的另一條高。

28.（本題6分）長(zhǎng)方形ABCD的面積是70平方厘米，梯形AFGE的頂點(diǎn)F在BC上，D是腰EG的中點(diǎn)，

試求梯形AFGE的面積。

第19頁(yè)共21

E

D

A

【答案】70平方厘米

【分析】根據(jù)題意可連接DF,三角形ADF和長(zhǎng)方形ABCD是同底等高的，因此可知三角形ADF的面積是

長(zhǎng)方形ABCD面積的一半，因?yàn)辄c(diǎn)D是EG的中點(diǎn)，AE平行與FG,所以三角形ADF也是梯形AFGE面

積的一半，因?yàn)辄c(diǎn)D是線段EG的中點(diǎn)，所以三角形ADE和三角形DGF的面積和就為梯形AFGE面積的

一半，即梯形的面積等于長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此解答即可。

【詳解】三角形ADF=70+2=35（平方厘米）

因?yàn)辄c(diǎn)D為EG的中點(diǎn)，所以三角形AED十三角形DFG=35（平方厘米）

梯形AFGE的面積：35+35=70（平方厘米）

答：梯形AFGE的面積是70平方厘米。

【點(diǎn)睛】解答此題的主要依據(jù)是三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形的面積的一半。

29.（本題6分）如圖（單位：cm）,同一直線上的直角梯形和長(zhǎng)方形相距10cm,直角梯形的上底是2cm,

下底是4cm,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20cm,寬6cm0現(xiàn)在直角梯形按每秒2cm的速度勻速向右平移。

（1）畫(huà)出直角梯形平移6秒后的位置，這時(shí)它與長(zhǎng)方形重疊部分的面積是多少平方厘米？

（2）在直角梯形平移的過(guò)程中，整個(gè)直角梯形與長(zhǎng)方形完全重疊的時(shí)間維持了幾秒？

【答案】（1）圖見(jiàn)詳解；6平方厘米

（2）8秒

【分析】（1）用梯形的移動(dòng)速度乘移動(dòng)時(shí)間，求出直角梯形向右平移了多少厘米。據(jù)此，畫(huà)出平移后的直

角梯形?？磮D，平移后的圖形和長(zhǎng)方形的重疊部分是三角形，它的底是2厘米，高是6厘米，據(jù)此利用三

角形的面積公式，列式計(jì)算出重疊部分的面積；

（2）用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去梯形的下底4厘米，再將其除以梯形的移動(dòng)速度，求出整個(gè)直角梯形與長(zhǎng)方形完全

重疊的時(shí)間維持了幾秒。

第20頁(yè)共21

【詳解】（1）2x6=12（厘米），所以直角梯形向右平移了12厘米，平移后，如下圖:

答：重疊部分的面積是6平方厘米。

（2）（20-4）+2

=16+2

=8（秒）

答：整個(gè)直角梯形與長(zhǎng)方形完全重疊的時(shí)間維持了8秒。

【點(diǎn)睛】本題考查了平移和三角形的面積公式。

第21頁(yè)共21

絕密★啟用前

2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第六單元多邊形的面積檢測(cè)卷［C卷?思維拓展卷】

難度：★★★★★;時(shí)間：90分鐘；總分：100+2分；日期：2024年11月

學(xué)校：班級(jí)：姓名:成績(jī)：

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫(xiě)好自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息，請(qǐng)寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置。

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)域，注意書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。

3.測(cè)試范圍：第六單元。

卷面（2分）。我能做到書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。

【第一部分】知識(shí)與鞏固運(yùn)用（共46分）

評(píng)卷人|得分

-----------------一、用心思考，正確填寫(xiě)。（每空2分，共26分）

1.如圖，已知平行四邊形ABCD的面積是12cm2,其中兩個(gè)頂點(diǎn)B、D的位置用數(shù)對(duì)表示分

別是（5,2）和（11,5）o那么頂點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（）o

2.下圖中ABCD是梯形，ABED是平行四邊形，其中幾個(gè)三角形面積如圖所示（單位：平方

厘米），陰影部分的面積是（）平方厘米。

第1頁(yè)共7頁(yè)

3.圖中ABCD為正方形，E為AB的中點(diǎn)，陰影部分的面積是21cm2,正方形ABCD的面積

4.如圖，在AABC中，BC=3BE,AC=4CDO已知4ADE的面積是36cm2,那么，AABC

的面積是（）cm2o

5.一個(gè)直角梯形，如果把下底減少4dm,這個(gè)梯形就變成一個(gè)邊長(zhǎng)是8dm的正方形。這個(gè)梯

2

形的面積是（）dm0

6.一個(gè)等腰三角形的底是12cm，腰是acm,高是bcm。這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）cm,

面積是（）cm2o

7.將一張寬為4cm的長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示的圖形，重疊部分是一個(gè)三角形，

則這個(gè)三角形面積最小是（）cm2o

8.如圖所示（單位：米），一塊地被分成三個(gè)部分，分別種上三種不同的蔬菜，A的面積比B

的面積大（）平方米。

第2頁(yè)共7頁(yè)

9.如圖，平行四邊形的面積是20平方厘米，乙和丙的面積相等。則乙三角形的面積為（)

平方分米。

10.如圖，在三角形ABC中，D是邊AB的中點(diǎn)，可知AD=BD,則三角形BCD與三角形

ACD的面積相等。

（1）如圖①，在三角形ABC中，D、E分別是AB和AC兩邊的中點(diǎn)。已知三角形ADE的面積

是2cm2,則三角形ABC的面積是（）cm2o

（2）如圖②,在三角形ABC中，把AB邊三等分、AC邊四等分。已知三角形ADE的面積是2cm2,

則三角形ABC的面積是（）cm2o

（3）如圖③，在平行四邊形ABCD中，把AB邊五等分、AD邊六等分。已知平行四邊形ABCD

2

的面積是15cm2,則三角形AEF的面積是（）cm0

評(píng)卷人|得分

--------------二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對(duì)的畫(huà)4,錯(cuò)的畫(huà)x,每題2分，共10分）

11.等底等高的兩個(gè)三角形，形狀相同，面積相等。（）

12.一個(gè)平行四邊形的面積可能是一個(gè)三角形面積的2倍。（）

13.梯形的上底減少2cm,高增加2cm,它的面積不變。（）

14.一個(gè)三角形的面積是150cm2,如果它的底是25cm,則高是6cm。（）

15.一個(gè)平行四邊形的底不變,如果高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,面積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍式）

評(píng)卷人得分三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共10

分）

16.下面運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想方法的是（）。

3.8

X3.2

~T6