2025年浙教新版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版九年級數(shù)學上冊月考試卷192考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、三角形在方格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A.B.C.D.2、若3a+5|b-1|=0，則a（b-1）2的值一定是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)3、某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1980張照片，如果班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為（）A.x（x-1）=1980B.x（x-1）=1980C.x（x+1）=1980D.2x（x+1）=19804、關(guān)于x的方程（m+n）x2+-（m-n）x=0（m+n≠0）的二次項系數(shù)與一次項系數(shù)的和為，差為2，則常數(shù)項為（）A.B.C.D.5、下列4個命題中（1）兩個數(shù)的差一定是正數(shù)（2）兩個整數(shù)的和一定是整數(shù)（3）同類項的系數(shù)都相同；（4）若兩個角的和為180°；則這兩個角互為鄰補角其中真命題的個數(shù)是（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

6、若x=且x+2y-z=4，則x+y+z等于（）

A.6

B.10

C.12

D.14

7、如圖；點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上點，在以下判斷中：

①PB平分∠APC；

②當弦PB最長時；△APC是等腰三角形；

③若△APC是直角三角形時；則PA⊥AC；

④當∠ACP=30°時，△BPC是直角三角形．其中正確的有（）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、江堤邊一洼地發(fā)生了管涌，江水不斷地涌出，假定每分鐘涌出的水量相等，如果用2臺抽水機抽水，40分鐘可抽完；如果用4臺抽水機抽水，16分鐘可抽完．如果要在10分鐘內(nèi)抽完水，那么，至少需要抽水機____臺．9、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①b2-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當y=2時，x只能等于0．其中正確的是____．

10、一圓錐的側(cè)面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則此圓錐的表面積為____cm2．11、在如圖所示，用火柴棒擺金魚，擺一條需要8根，擺兩條需要14根，擺三條需要20根，則擺n條需要____根．

12、(鈭?4)2=

______．13、據(jù)了解，2014年湖北省某市中考報名人數(shù)約為58500人，其中數(shù)據(jù)58500用科學記數(shù)法表示為____．14、若不等式組無解，則a的取值范圍是____．15、在周長為26π的⊙O中，CD是⊙O的一條弦，AB是⊙O的切線，且AB∥CD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、-7+（10）=3____（判斷對錯）17、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對錯）18、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．19、因為的平方根是±，所以=±____20、收入-2000元表示支出2000元．（____）21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、其他(共3題，共9分)22、某種病毒在其生長過程中，在保證自身穩(wěn)定性的前提下，每隔半小時繁衍若干個新的病毒，如果由最初的一個病毒經(jīng)過1小時后變成121個病毒，問一個病毒每半小時繁衍多少個病毒？23、某商店將甲、乙兩種糖果混合運算，并按以下公式確定混合糖果的單價：單價=（元/千克），其中m1，m2分別為甲、乙兩種糖果的重量（千克），a1，a2分別為甲、乙兩種糖果的單價（元/千克）．已知a1=20元/千克，a2=16元/千克，現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時混合糖果的單價為17.5元/千克，問這箱甲種糖果有多少千克？24、黃岡中學是百年名校，百年校慶上的焰火晚會令很多人記憶猶新．有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是，若這種焰火在點燃升空后到最高處引爆，則從點火到引爆所需時間為____s；評卷人得分五、綜合題(共2題，共10分)25、己知二次函數(shù)（t＞1）的圖象為拋物線C1．

（1）求證：無論t取何值，拋物線C1與x軸總有兩個交點；

（2）已知拋物線C1與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），將拋物線C1作適當?shù)钠揭?，得拋物線C2：；平移后A；B的對應(yīng)點分別為D（m，n），E（m+2，n），求n的值．

（3）在（2）的條件下，將拋物線C2位于直線DE下方的部分沿直線DE向上翻折后，連同C2在DE上方的部分組成一個新圖形，記為圖形G，若直線（b＜3）與圖形G有且只有兩個公共點，請結(jié)合圖象求b的取值范圍．26、在平面直角坐標系中；O為坐標原點．

（1）已知點A（3；1），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．設(shè)點A落在點C，作如下探究：

探究一：若點B的坐標為（1，2），請在圖1中作出平移后的像，則點C的坐標是____；連接AC；BO，請判斷O，A，C，B四點構(gòu)成的圖形的形狀，并說明理由；

探究二：若點B的坐標為（6；2），按探究一的方法，判斷O，A，B，C四點構(gòu)成的圖形的形狀．

（溫馨提示：作圖時；別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔?。?/p>

（2）通過上面的探究；請直接回答下列問題：

①若已知三點A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d）；順次連接O，A，C，B，請判斷所得到的圖形的形狀；

②在①的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是正方形，請選擇一種情況，寫出a，b；c，d應(yīng)滿足的關(guān)系式．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】在直角三角形中，正切值等于對邊比上鄰邊，∴tanα=．故選A.【解析】【答案】A2、D【分析】【分析】先根據(jù)絕對值非負數(shù)的性質(zhì)求出a≤0，再根據(jù)平方非負數(shù)的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法法則計算即可求解．【解析】【解答】解：∵3a+5|b-1|=0；

∴a≤0；

∴a（b-1）2≤0；

故選：D．3、A【分析】【分析】如果全班有x名同學，那么每名同學要送出（x-1）張，共有x名學生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程．【解析】【解答】解：∵全班有x名同學；

∴每名同學要送出（x-1）張；

又∵是互送照片；

∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）=1980．

故選：A．4、A【分析】【分析】把關(guān)于x的方程（m+n）x2+-（m-n）x=0（m+n≠0）轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b；c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．

是常數(shù)項．

根據(jù)題意求出m和n的值，代入中求出常數(shù)項．【解析】【解答】解：方程的二次項系數(shù)與一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（m+n）和-（m-n）還有．

根據(jù)題意得：

解得：

所以常數(shù)項為：==．

故選A．5、A【分析】

（1）例如：1-2=-1；故錯誤．

（2）整式相加一定是整式；故正確．

（3）同類項必須滿足有相同的字母且相同字母的指數(shù)相同；與系數(shù)無關(guān)，故錯誤．

（4）鄰補角除了具備相加是180°外；位置上還要滿足兩角有一條公共邊，故錯誤．

故選A．

【解析】【答案】要找出正確命題；可運用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項。

6、C【分析】

由已知；得y=2x，z=3x，又x+2y-z=4；

則x+4x-3x=4；x=2，則y=4，z=6．則x+y+z=12；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)比例的基本性質(zhì)；把比例式轉(zhuǎn)換為等積式后，用s分別表示出y和z代入已知等式，可得出x；y和z的值，即可得出結(jié)果．

7、D【分析】【分析】①由等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出①正確；

②根據(jù)直徑是圓中最長的弦；可知當弦PB最長時，PB為⊙O的直徑，由圓周角定理得出∠BAP=90°，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及圓周角定理得出AP=CP，則△APC是等腰三角形，得出②正確；

③分三種情況：當∠APC=90°時；AC是直徑，不成立；當∠PAC=90°時，得出PA⊥AC；當∠ACP=90°時，得出PC⊥AC；因此③錯誤；

④當∠ACP=30°時，點P或者在P1的位置，或者在P2的位置．如果點P在P1的位置，易求∠BCP1=90°，△BP1C是直角三角形；如果點P在P2的位置，易求∠CBP2=90°，△BP2C是直角三角形；得出④正確．【解析】【解答】解：①∵△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°；

∵∠APB=∠ACB=60°；∠BPC=∠BAC=60°；

∴∠APB=∠BPC，

∴PB平分∠APC；

∴①正確；

②；當弦PB最長時；PB為⊙O的直徑，則∠BAP=90°．如圖1所示：

∵△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=∠ABC=60°；AB=BC=CA；

∵點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點；BP是直徑；

∴BP⊥AC；

∴∠ABP=∠CBP=∠ABC=30°；

∴AP=CP，

∴△APC是等腰三角形；

∴②正確；

③分三種情況：

當∠APC=90°時；AC是直徑，不成立；

當∠PAC=90°時；PC是直徑，PA⊥AC；

當∠ACP=90°時；AP是直徑，PC⊥AC；

綜上所述：若△APC是直角三角形時；則PA⊥AC或PC⊥AC；

∴③不正確；

④、當∠ACP=30°時，點P或者在P1的位置，或者在P2的位置；如圖2所示：

如果點P在P1的位置時：

∵∠BCP1=∠BCA+∠ACP1=60°+30°=90°；

∴△BP1C是直角三角形；

如果點P在P2的位置時：

∵∠ACP2=30°；

∴∠ABP2=∠ACP2=30°；

∴∠CBP2=∠ABC+∠ABP2=60°+30°=90°；

∴△BP2C是直角三角形；

∴④正確；

故選：D．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】可以設(shè)抽水前已涌出水為x，每分鐘涌出水為a，每臺抽水機每分鐘抽水為b，根據(jù)題意可列出兩個方程，可以得到x與b、a與b之間的關(guān)系，最后即可得時間為10分鐘時需要的抽水機臺數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)抽水前已涌出水為x，每分鐘涌出水為a，每臺抽水機每分鐘抽水為b；根據(jù)題意得：

；

解得：x=，a=．

如果要在10分鐘內(nèi)抽完水，至少需要抽水機n臺，即x+10a≤10×n×b；代入a；x的值解得：

n≥6．

故答案填：6．9、略

【分析】

①∵由圖示知該拋物線與x軸有兩個不同的交點；

∴b2-4ac＞0；

故本選項錯誤；

②由圖示知對稱軸方程x=-=2＞0，即＜0，a、b異號，故ab＜0；

故本選項錯誤；

③根據(jù)圖示知，當x=-1時，y=0，即a-b+c=0；

故本選項正確；

④由圖示知對稱軸方程x=-=2，即b=-4a，所以4a+b=0；

故本選項正確；

⑤∵（0；2）的對稱點為（4，2）；

∴當y=2時；x=0或2；

故本選項錯誤；

綜上所述；正確的說法有③④；

故答案是：③④．

【解析】【答案】由拋物線與x軸有兩個交點得到b2-4ac＞0；判定①錯誤；

由拋物線的對稱軸方程x=-=2可以判定a、b異號；由此確定②錯誤；

由對稱軸為x=2，與x軸的一個交點為（5，0）可以確定另一個交點為（-1，0），由此推出當x=-1時，y=a-b+c=0；由此判定③正確；

由對稱軸為x=2得到4a+b=0；由此判定④正確；

由（0；2）的對稱點為（4，2），可以推出當y=2時，x=0或2，由此判定⑤錯誤．

10、略

【分析】

圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為：=4πcm；

∴圓錐的底面半徑為4π÷2π=2cm；

∴此圓錐的表面積=π×22+π×2×6=16πcm2．

【解析】【答案】易得圓錐側(cè)面展開圖的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑，圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+π×底面半徑×母線長；把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

11、2+6n【分析】【分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②的火柴棒比圖①的多6根，圖③的火柴棒比圖②的多6根，據(jù)此找出規(guī)律即可解答．【解析】【解答】解：由圖形可知：

第一個金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+6=8；

第二個金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+2×6=14；

第三個金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+3×6=20；

；

第n個金魚需用火柴棒的根數(shù)為：2+n×6=2+6n．

所以第n個圖形需要的火柴棒m關(guān)于n的函數(shù)表達式為：m=2+6n．

故答案為：2+6n．12、略

【分析】解：原式=42=4

故答案為：4

．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)；可得答案．

本題好查了算術(shù)平方根，a2=a(a鈮?0)

是解題關(guān)鍵．【解析】4

13、略

【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：將58500用科學記數(shù)法表示為5.85×104．

故答案為：5.85×104．14、略

【分析】【分析】根據(jù)“大大小小找不到（無解）”的法則求解，但是要注意當兩數(shù)相等時，解集也是空集即無解，不要漏掉相等這個關(guān)系．【解析】【解答】解：不等式組無解；

根據(jù)大大小小找不到（無解）可知：2a-1≥a+1；

解得a≥2．

故答案為：a≥2．15、24【分析】【分析】如圖，設(shè)AB與⊙O相切于點F，連接OF，OD，延長FO交CD于點E，首先證明OE⊥CD，在RT△EOD中，利用勾股定理即可解決問題．【解析】【解答】解：如圖；設(shè)AB與⊙O相切于點F，連接OF，OD，延長FO交CD于點E．

∵2πR=26π；

∴R=13；

∴OF=OD=13；

∵AB是⊙O切線；

∴OF⊥AB；

∵AB∥CD；

∴EF⊥CD即OE⊥CD；

∴CE=ED；

∵EF=18；OF=13；

∴OE=5；

在RT△OED中；∵∠OED=90°，OD=13，OE=5；

∴ED===12；

∴CD=2ED=24．

故答案為24．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對四、其他(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】本題可設(shè)一個病毒每半小時繁衍x個病毒，由最初的一個病毒經(jīng)過半小時后繁衍x個新的病毒變?yōu)椋?+x）個，而這（1+x）個病毒經(jīng)過半小時后每個繁衍x個病毒，共繁衍x（1+x）個，最后病毒共有[（1+x）+x（1+x）]個，進而結(jié)合題意，可列出方程，從而求解．【解析】【解答】解：設(shè)一個病毒每半小時繁衍x個病毒；

根據(jù)題意得1+x+（1+x）x=121；

即x2+2x-120=0；

解得x1=10，x2=-12（舍去）；

∴一個病毒每半小時繁衍10個病毒．23、略

【分析】【分析】通過混合糖果計算方法，單價=，可以看出，混合前糖果的總價=混合后糖果的總價．如果設(shè)出這箱甲種糖果的質(zhì)量為x千克，實際上就是x千克甲種糖果和15千克（先10千克后5千克）乙種糖果混合后出售，只不過混合過程稍復雜了點，先x千克甲種糖果與10千克乙種糖果混合出售5千克，此時銷售價=元/千克，再加入5千克乙種糖果，此時銷售價=17.5元/千克，而總質(zhì)量是（x+10）-5+5=（x+10）千克．【解析】【解答】解：設(shè)這箱甲種糖果重x千克；

則20x+（10+5）×16=×5+（x+10）×17.5．

去分母整理得x2-4x-60=0；

解得x1=10，x2=-6．

經(jīng)檢驗x1，x2都是原方程的根，但x2=-6不合題意；舍去，∴x=10．

答：這箱甲種糖果重10千克．24、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)系式我們可以看出焰火的運行軌跡是一個開口向下的拋物線，已知焰火在升到最高時引爆，即到達拋物線的頂點時引爆，此時對稱軸所對應(yīng)的x軸的位置即頂點橫坐標，也就是從點火到引爆所需時間．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得焰火引爆處為拋物線的頂點處；頂點處的橫坐標即代表從點火到引爆所需時間；

則t=-20×=4s；

故答案為4s．五、綜合題(共2題，共10分)25、略

【分析】【分析】（1）求出b2-4ac的值；根據(jù)根的判別式為正數(shù)即可得到答案；

（2）首先用含有t的字母表示出點A與點B的坐標；然后根據(jù)點D和點E的坐標得到DE=AB=2，從而求得t值，配方后利用平移規(guī)律得到平移個數(shù)即可；

（3）分三種情況討論后即可求得變量t的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）令y1=0，得△=（-2t）2-4（2t-1）=4t2-8t+4=4（t-1）2；

∵t＞1，∴△=4（t-1）2＞0；

∴無論t取何值，方程x2-2tx+（2t-1）=0總有兩個不相等的實數(shù)根；

∴無論t取何值，拋物線C1與x軸總有兩個交點．

（2）解方程x2-2tx+（2t-1）=0得，x1