2025年人教版PEP八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列計算中正確的是（）A.2a+3b=5abB.a?a3=a5C.a6-a5=aD.（-ab）2=a2b22、如圖，△ABC中∠A=40°，AB=AC，D為△ABC內(nèi)的一點，且∠DCA=∠DBC，則∠BDC=（）A.120°B.110°C.130°D.100°3、有下列說法：其中正確的個數(shù)是（）

（1）有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；

（2）三角之比為3：4：5的三角形為直角三角形；

（3）等腰三角形的兩條邊長為2；4，則等腰三角形的周長為10；

（4）一邊上的中線等于這邊長的一半的三角形是等邊三角形．A.2個B.3個C.4個D.1個4、當時，多項式的值小于0，那么k的值為[]．A.B.C.D.5、如圖；在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F(xiàn)是高AD和BE的交點，則BF的長是（）

A.7B.6C.5D.46、如圖，在矩形ABCD

中，AB=2AD=3

點E

是BC

邊上一點，BE=1

動點P

從點A

出發(fā)，沿路徑A隆煤D隆煤C隆煤E

運動，則鈻?APE

的面積y

與點P

經(jīng)過的路徑長x

之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是()．A.B.C.D.7、函數(shù)y=ax+b與中，ab＜0，則兩個函數(shù)的大致圖象是（）A.B.C.D.8、如圖，AC∥BD，AD與BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（）A.75°B.60°C.45°D.30°評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、已知函數(shù)y=（k-2）x+2k+1，當k____時，它是正比例函數(shù)；當k____時，它是一次函數(shù)．10、今有360本圖書借給學生閱讀，每人9本，則余下書數(shù)y（本）與學生數(shù)x（個）間的關系為____．11、如圖是一個邊長為20cm的正方形，把它的對角線AC分成五段，以每一小段為對角線作正方形，則這五個小正方形周長的總和為____cm

____12、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2

倍，則這個多邊形的邊數(shù)為____．13、某中學要了解八年級學生的視力情況，在全校八年級中抽取了30名學生進行檢測，在這個問題中，總體是____，樣本是____．14、（2014春?廣南縣校級月考）a、b兩實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖，用“＞”或“＜”號填空：填空：ab____a．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）16、因為的平方根是±所以=±（）17、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）18、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．19、3x-2=．____．（判斷對錯）20、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）21、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）22、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.評卷人得分四、證明題(共1題，共3分)23、證明：如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對應相等，那么這兩個三角形全等（提示：先分清已知和求證，然后畫出圖形，在結合圖形用數(shù)學符號表示已知和求證．）評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)24、．25、如圖；在平面直角坐標系中，點OABEF

的坐標分別是(0,0)(0,3)(鈭?4,0)(3,3)(3,鈭?1)

．

(1)

圖中鈻?AOB

經(jīng)過怎樣的一次變化可得到鈻?AEF

(2)

作出鈻?AEF

向下平移三個單位的圖形．26、如圖1

在鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?隆脧CAB=30鈭?鈻?ABD

是等邊三角形；E

是AB

的中點，連接CE

并延長交AD

于F

．

(1)

求證：壟脵鈻?AEF

≌鈻?BEC壟脷

四邊形BCFD

是平行四邊形；

(2)

如圖2

將四邊形ACBD

折疊，使D

與C

重合，HK

為折痕，求sin隆脧ACH

的值．

27、如圖，小明站在離樹20m的處測得樹頂?shù)难鼋菫橐阎∶鞯难劬Γc）離地面約1.6m，求樹的高度．（精確到0.1m）評卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)28、若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x；y軸分別交于點A（4；0），B（0，6）．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）O為坐標原點，設OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，求PC+PD的最小值．29、已知函數(shù)y=x-2．

①畫出該函數(shù)圖象；

②圖象與x軸的交點A的坐標是____，與y軸的交點B的坐標是____；

③從圖象上看，當x____時，y=-2；當x____時，y＞-2；當x____時；y＜-2；

④計算該圖象與兩坐標軸所圍成的△AB0的面積S．30、如圖，已知雙曲線（k＞0）與直線y=k′x交于A；B兩點，點P在第一象限．

（1）若點A的坐標為（3，2），則k的值為____，k′的值為____；點B的坐標為（____）；

（2）若點A（m；m-1），P（m-2，m+3）都在雙曲線的圖象上，試求出m的值；

（3）如圖；在（2）小題的條件下：

①過原點O和點P作一條直線；交雙曲線于另一點Q，試證明四邊形APBQ是平行四邊形；

②如果M為x軸上一點；N為y軸上一點，以點P，A，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求出點M和點N的坐標．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】結合選項分別進行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項等運算，然后選擇正確選項．【解析】【解答】解：A、2a和3b不是同類項；不能合并，故本選項錯誤；

B、a?a3=a4；原式計算錯誤，故本選項錯誤；

C、a6和a5不是同類項；不能合并，故本選項錯誤；

D、（-ab）2=a2b2；計算正確，故本選項正確．

故選D．2、B【分析】【分析】由題意，推出∠ABD=∠DCB，推出∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD，即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC，即可推出∠BDC=110°．【解析】【解答】解：∵∠A=40°；AB=AC，∠DCA=∠DBC；

∴∠ABD=∠DCB；

∴∠BDC=40°+∠ABD+∠ACD；即∠BDC=40°+∠DCB+∠DBC；

∵∠ABD+∠ACD=180°-∠BDC；

∴∠BDC=110°．

故選擇B．3、A【分析】【分析】考查等邊三角形；直角三角形等的性質以及三角形三邊關系：

（1）有一個角為60°的等腰三角形，則三個角都是60°，（2）中有三角比例，求出其大小即可判斷是否為直角三角形，（3）根據(jù)三邊關系可確定，（4）利用等邊三角形的判定定理即可．【解析】【解答】解：（1）中三角形內(nèi)角和為180°；且一個角為60°，又是等腰三角形，所以三角形只能是等邊三角形；

（2）中根據(jù)三個角的比例求其角分別為45°；60°，75°，所以，不是直角三角形；

（3）三角形三邊關系；兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以周長只能是10；

（4）等邊三角形一邊上的中線：該邊邊長=：2；故不是等邊三角形．

所以正確的說法有兩個，故選A．4、B【分析】試題分析：時，x2-kx-1=所以＜0，解得k＜．故選B.考點:1.解一元一次不等式；2.代數(shù)式求值．【解析】【答案】B.5、C【分析】【解答】解：∵AD；BE是高；

∴∠ADC=∠BDF=90°；∠BEC=90°；

∴∠DBF+∠C=90°；∠DAC+∠C=90°；

∴∠DBF=∠DAC；

∵∠ABC=45°；∠ADB=90°；

∴∠BAD=∠ABD=45°；

∴AD=BD；

在△ADC和△BDF中。

∴△ADC≌△BDF（ASA）；

∴BF=AC；

∵AC=5；

∴BF=5；

故選C．

【分析】求出∠ADC=∠BDF，∠DBF=∠DAC，AD=BD，根據(jù)ASA推出△ADC≌△BDF，根據(jù)全等三角形的性質推出AC=BF即可．6、C【分析】【分析】將點PP的運動路程長xx分成0<x鈮?30<xleqslant33<x鈮?53<xleqslant55<x鈮?75<xleqslant7三種情況結合圖形求解，利用排除法就可以得出解答..

本題考查的是函數(shù)的圖象與幾何變換，動點問題函數(shù)圖象，隨著動點的變化，面積也發(fā)生著變化，得出它們之間的函數(shù)關系并反映在函數(shù)圖象上，解題的關鍵是要根據(jù)自變量的取值范圍進行分類討論．【解答】解：當0<x鈮?3

時，點P

在AD

上運動，如圖所示

y=12隆脕2隆脕x=x

當x=3

時，y=3

當3<x鈮?5

時，點P

在DC

上運動，如圖所示

y=S脤脻脨脦AECD鈭?S鈻?PEC鈭?S鈻?ADP=12(3+2)隆脕2鈭?12隆脕3隆脕(x鈭?3)鈭?12隆脕2隆脕(5鈭?x)=鈭?12x+92

當x=5

時；y=2

故D錯誤；

當5<x鈮?7

點P

在CE

上運動，如圖所示

y=S鈻?AEP=12隆脕2隆脕(5鈭?x)=5鈭?x

故C，A

B錯誤；

故答案為：C

．

【解析】C

7、A【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象所在象限確定出a、b取值范圍，進而確定出ab的正負，即可確定出反比例函數(shù)所在象限．【解析】【解答】解：A、一次函數(shù)y=ax+b中a＜0，b＞0，∵a＜0，故y=的圖象應該在第二；四象限；故此選項正確；

B、一次函數(shù)y=ax+b中a＜0，b＞0，故y=的圖象應該在第二；四象限；故此選項錯誤；

C、一次函數(shù)y=ax+b中a＜0，b＜0，故ab＞0；故此選項錯誤；

D、一次函數(shù)y=ax+b中a＞0，b＞0，則ab＞0；故此選項錯誤；

故選：A．8、A【分析】試題分析：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，由題意可知：∵AC∥BD，∴∠C=∠B=30°，∵∠AOB是△AOC的一個外角，∴∠AOB=∠C+∠A=45°+30°=75°，選A.考點：平行線的性質，三角形的外角【解析】【答案】A二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義以及一次函數(shù)的定義分別分析求出即可．【解析】【解答】解：函數(shù)y=（k-2）x+2k+1，當2k+1=0時，則k=-時；它是正比例函數(shù)；

當k-2≠0時；即k≠2時，它是一次函數(shù)．

故答案為：=-，≠2．10、略

【分析】【分析】余下書數(shù)=圖書總數(shù)-借走的書數(shù)．根據(jù)學生數(shù)x首先應≥0，借走的書數(shù)≤圖書總數(shù)求得自變量的取值范圍．【解析】【解答】解：依題意有y=360-9x；

學生數(shù)x首先應≥0；借走的書數(shù)≤圖書總數(shù)；

∴9x≤360；x≤4；

∴0≤x≤40的整數(shù)．

故余下書數(shù)y（本）與學生數(shù)x（個）間的關系為y=360-9x（0≤x≤40的整數(shù)）．11、80【分析】【解答】解：由題意可得：這五個小正方形周長的總和為正方形ABCD的周長；即為：20×4=80（cm）．

故答案為：80cm．

【分析】利用生活中的平移性質得出這五個小正方形周長的總和為正方形ABCD的周長即可求出即可．12、6【分析】【分析】

本題主要考查的是多邊形內(nèi)角與外角和定理，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n鈭?2)?180鈭?

外角和等于360鈭?

列出方程求解即可．

【解答】

解：設多邊形的邊數(shù)是n

；

根據(jù)題意得；

(n?2)?180鈭?=360鈭?隆脕2

解得n=6

故答案為6

．【解析】6

13、略

【分析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，據(jù)此即可解答．【解析】【解答】解：總體是：該中學八年級學生視力情況的全體；

樣本是：從中抽取的30名八年級學生的視力情況．

故答案是：該中學八年級學生視力情況的全體；從中抽取的30名八年級學生的視力情況．14、略

【分析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上點的特點先確定a、b的符號，再利用實數(shù)的運算法則進行計算即可求解．【解析】【解答】解：由題意可得：a＞0＞b；

則ab＜0；a＞0；

所以ab＜a．

故答案為＜．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對18、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．19、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤。考點：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共1題，共3分)23、略

【分析】【分析】求出BM=EN，根據(jù)SSS證△ABM≌△DEN，推出∠B=∠E，根據(jù)SAS證△ABC≌△DEF即可．【解析】【解答】

已知：△ABC和△DEF中；AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中線，DN是△DEF的中線，AM=DN；

求證：△ABC≌△DEF．

證明：∵BC=EF；AM是△ABC的中線，DN是△DEF的中線；

∴BM=EN；

在△ABM和△DEN中；

∵；

∴△ABM≌△DEN（SSS）；

∴∠B=∠E；

在△ABC和△DEF中；

∵；

∴△ABC≌△DEF（SAS）．五、解答題(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】任意數(shù)的0次冪都為1（底數(shù)不為0），-1的奇數(shù)次冪為-1，偶數(shù)次冪為1，（π-4）0=1，，（-1）3=-1，，代入原式進行化簡求值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：

=1-4-1+1=-3．

故答案為-3．25、略

【分析】

(1)

利用旋轉的定義可判斷鈻?AOB

經(jīng)過怎樣的一次變化可得到鈻?AEF

(2)

根據(jù)點平移的坐標規(guī)律寫出點AEF

的對應點A隆盲E隆盲F隆盲

的坐標；然后描點即可．

本題考查了作圖鈭?

平移變換：確定平移后圖形的基本要素(

平移方向、平移距離).

作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形.

也考查了旋轉的定義．【解析】解：(1)

將鈻?AOB

繞點A

逆時針旋轉90鈭?

得到鈻?AEF

(2)

如圖，鈻?A隆盲E隆盲F隆盲

為所作．

26、略

【分析】

(1)壟脵

在鈻?ABC

中，由已知可得隆脧ABC=60鈭?

從而推得隆脧BAD=隆脧ABC=60鈭?.

由E

為AB

的中點，得到AE=BE.

又因為隆脧AEF=隆脧BEC

所以鈻?AEF

≌鈻?BEC

．

壟脷

在Rt鈻?ABC

中，E

為AB

的中點，則CE=12ABBE=12AB

得到隆脧BCE=隆脧EBC=60鈭?.

由鈻?AEF

≌鈻?BEC

得隆脧AFE=隆脧BCE=60鈭?.

又隆脧D=60鈭?

得隆脧AFE=隆脧D=60

度.

所以FC//BD

又因為隆脧BAD=隆脧ABC=60鈭?

所以AD//BC

即FD//BC

則四邊形BCFD

是平行四邊形．

(2)

在Rt鈻?ABC

中，設BC=a

則AB=2BC=2aAD=AB=2a.

設AH=x

則HC=HD=AD鈭?AH=2a鈭?x.

在Rt鈻?ABC

中；由勾股定理得AC2=3a2

．

在Rt鈻?ACH

中，由勾股定理得AH2+AC2=HC2

即x2+3a2=(2a鈭?x)2.

解得x=14a

即AH=14a.

求得HC

的值后；利用sin隆脧ACH=AHHC

求值．

本題考查了：

(1)

折疊的性質：折疊是一種對稱變換；它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；

(2)

全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的性質，勾股定理，平行線的判定和性質，平行四邊形的判定和性質，正弦的概念求解．【解析】(1)

證明：壟脵

在鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?隆脧CAB=30鈭?

隆脿隆脧ABC=60鈭?

．

在等邊鈻?ABD

中，隆脧BAD=60鈭?

隆脿隆脧BAD=隆脧ABC=60鈭?

．

隆脽E

為AB

的中點；

隆脿AE=BE

．

又隆脽隆脧AEF=隆脧BEC

隆脿鈻?AEF

≌鈻?BEC

．

壟脷

在鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?E

為AB

的中點；

隆脿CE=12ABBE=12AB

．

隆脿CE=AE

隆脿隆脧EAC=隆脧ECA=30鈭?

隆脿隆脧BCE=隆脧EBC=60鈭?

．

又隆脽鈻?AEF

≌鈻?BEC

隆脿隆脧AFE=隆脧BCE=60鈭?

．

又隆脽隆脧D=60鈭?

隆脿隆脧AFE=隆脧D=60鈭?

．

隆脿FC//BD

．

又隆脽隆脧BAD=隆脧ABC=60鈭?

隆脿AD//BC

即FD//BC

．

隆脿

四邊形BCFD

是平行四邊形．

(2)

解：隆脽隆脧BAD=60鈭?隆脧CAB=30鈭?

隆脿隆脧CAH=90鈭?

．

在Rt鈻?ABC

中，隆脧CAB=30鈭?

設BC=a

隆脿AB=2BC=2a

．

隆脿AD=AB=2a

．

設AH=x

則HC=HD=AD鈭?AH=2a鈭?x

在Rt鈻?ABC

中；AC2=(2a)2鈭?a2=3a2

在Rt鈻?ACH

中；AH2+AC2=HC2

即x2+3a2=(2a鈭?x)2

解得x=14a

即AH=14a.

隆脿HC=2a鈭?x=2a鈭?14a=74a.

隆脿sin隆脧ACH=AHHC=14a74a=17

．27、略

【分析】【解析】試題分析：利用36°的正切值可得HB的長度，加上1.6即為樹的高度．在Rt△ABH中，∠HAB=36°，AB=20，∴tan∠HAB=∴HB=AB?tan∠HAB=20×tan36°≈14.53，∴HD=HB+AC=14.53+1.6≈16．1答：樹的高度約為16.1m．考點：解直角三角形的應用【解析】【答案】16.1m六、綜合題(共3題，共21分)28、略

【分析】【分析】（1）將點A、B的坐標代入y=kx+b并計算得k=-，b=6；求出解析式即可；

（2）設點C關于點O的對稱點為C′，連接C′D交OB于P，則PC=PC′，PC+PD=PC′+PD=C′D，即PC+PD的最小值是C′D．【解析】【解答】解：（1）將點A、B的坐標代入y=kx+b得：

解得：；

∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x+6；

（2）設點C關于點O的對稱點為C′；連接C′D交OB于P′，連接P′C，則PC=PC′；

∴PC+PD=PC′+PD=C′D；即PC+PD的最小值是C′D．

連接CD；∵A（4，0），B（0，6），OA；AB的中點分別為C、D；

∴D點坐標為：（2；3），C點坐標為：（2，0）；

∴CC′=4；CD=3；

∴在Rt△DCC′中，C′D==5，即PC′+PD的最小值為5．29、略

【分析】【分析】①先求出函數(shù)y=x-2與坐標軸的兩個交點的坐標；根據(jù)坐標畫圖即可；

②參看①；

③由①中的圖形可知；該函數(shù)為增函數(shù)，故當x=0時，y=-2；當x＞0時，y＞-2；當x＜時，y＜-2；

④利用三角形面積公式，直接代入即可．【解析】【解答】解：①根據(jù)題意；函數(shù)與坐標軸的交點坐標分別為（0，-2）；（3，0）．

據(jù)此畫圖如下所示：

②由①可知；函數(shù)與y軸的交點B的坐標是（0，-2）；與X軸的交點A的坐標是（3，0）．

③據(jù)函數(shù)圖象可知；當x=0時，y=-2；當x＞0時，y＞-2；當x＜時，y＜-2；

④此函數(shù)