2025年外研版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】下列函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)的是A.B.C.D.2、【題文】若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（ｍ）三點(diǎn)共線，則ｍ的值為（）A.B.C.－２D.２3、【題文】函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f(x－2)＝f(4－x)，且f(x－1)＝f(x－3)，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f(x)＝x2，則f(x)的單調(diào)區(qū)間為(以下k∈Z)（）A.B.C.D.4、【題文】異面直線是指A.不相交的兩條直線B.分別位于兩個(gè)平面內(nèi)的直線C.一個(gè)平面內(nèi)的直線和不在這個(gè)平面內(nèi)的直線D.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線5、下列四個(gè)圖形中；不能由右邊的圖通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形是（）

A.B.C.D.6、設(shè)A，B為直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=()A.1B.C.D.27、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(婁脩,婁脠)

關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是(

)

A.(鈭?婁脩,鈭?婁脠)

B.(婁脩,鈭?婁脠)

C.(婁脩,婁脨鈭?婁脠)

D.(婁脩,婁脨+婁脠)

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、已知向量=（1，3），=（3，n），若2-與共線，則實(shí)數(shù)n的值是____．9、如圖，已知Rt△BCD的一條直角邊BC與等腰Rt△ABC的斜邊BC重合，若AB=2，∠CBD=30°，則m-n=____．

10、【題文】已知曲線處切線的斜率的乘積為3，則=____。11、【題文】已知集合則_______________12、【題文】動(dòng)圓x2+y2－bmx－2(m－1)y+10m2－2m－24=0的圓心軌跡方程是__________.13、已知k為合數(shù)；且1＜k＜100，當(dāng)k的各數(shù)位上的數(shù)字之和為質(zhì)數(shù)時(shí)，稱此質(zhì)數(shù)為k的“衍生質(zhì)數(shù)”．

（1）若k的“衍生質(zhì)數(shù)”為2，則k=____

（2）設(shè)集合A={P（k）|P（k）為k的“衍生質(zhì)數(shù)”}，B={k|P（k）為k的“衍生質(zhì)數(shù)”}，則集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)是____14、執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入1，2，3，則輸出的數(shù)依次是____

評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)15、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．16、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．17、作出下列函數(shù)圖象：y=18、作出函數(shù)y=的圖象．19、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．20、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

21、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

22、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．23、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共3分)24、【題文】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若時(shí)，恒有試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）令

試證明:評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共30分)25、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．26、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．27、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)28、已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)C在第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上，∠BAC=60°，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．29、（2012?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)自主招生）如圖，在坐標(biāo)平面上，沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個(gè)相同的長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)、寬分別為4、2，則通過A，B，C三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是____．30、已知函數(shù)y1=px+q和y2=ax2+bx+c的圖象交于A（1，-1）和B（3，1）兩點(diǎn)，拋物線y2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，且|x1-x2|=2．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)y2與y軸交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．31、如圖，由矩形ABCD的頂點(diǎn)D引一條直線分別交BC及AB的延長(zhǎng)線于F，G，連接AF并延長(zhǎng)交△BGF的外接圓于H；連接GH，BH．

（1）求證：△DFA∽△HBG；

（2）過A點(diǎn)引圓的切線AE，E為切點(diǎn)，AE=3；CF：FB=1：2，求AB的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，又知AD=6，求tan∠HBC的值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解析】

試題分析：函數(shù)在區(qū)間（0，+）上，ｙ隨著ｘ的增大而增大，則函數(shù)在（0，+）上為增函數(shù)。故選Ｃ。

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：若函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，y隨x的增大而增大（減?。瑒t函數(shù)為增（減）函數(shù)?！窘馕觥俊敬鸢浮緾2、A【分析】【解析】由題意可得KAB=KAC，∴選A【解析】【答案】A3、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】此題考查異面直線的定義。

解:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線,由定義知答案為D.

答案：D【解析】【答案】D5、B【分析】【解答】A；是由右邊的圖通過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形；

B；右邊的圖通過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，魚眼睛應(yīng)在左上方，故不正確；

C；D，是由右邊的圖通過平移得到的圖形。

故選B．

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的概念，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)一一分析，即可得到正確答案。6、D【分析】【分析】顯然直線過圓的圓心，所以|AB|長(zhǎng)即為直徑的長(zhǎng)度，所以|AB|=2.選D.7、D【分析】解：把點(diǎn)P(婁脩,婁脠)

繞極點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)婁脨

弧度；即可得到點(diǎn)P

關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)；

故點(diǎn)P(婁脩,婁脠)

關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是(婁脩,婁脠+婁脨)

故選：D

．

由于把點(diǎn)P(婁脩,婁脠)

繞極點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)婁脨

弧度；即可得到點(diǎn)P

關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，從而得到點(diǎn)P

關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)．

本題主要考查用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】

∵=（-1，6-n），2-與共線；

∴-n-3（6-n）=0；解得n=9．

故答案為9．

【解析】【答案】利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量公式定理即可得出．

9、略

【分析】

由題意可得BC=AB=2CD=BC?tan∠CBD=2tan30°=

∠ACD=45°+90°=135°．

以AC所在的直線為x軸；以AB所在的直線為y軸，建立坐標(biāo)系，如圖：

作DH⊥x軸；H為垂足；

則CH=CDcos（180°-135°）=DH=CDsin（180°-135°）=．

故D（2+）；再由題意可得B（0，2），C（2，0）．

∵

∴（2+）=m（0；2）+n（2，0）=（2n，2m）；

∴2+=2n，=2m，∴m=n=1+∴m-n=-1；

故答案為-1．

【解析】【答案】由條件求得BC的值、及∠ACD的值，建立坐標(biāo)系，求得A、B、C、D的坐標(biāo)，根據(jù)求出m和n的值，即可求得m-n的值．

10、略

【分析】【解析】解：因?yàn)?/p>

與

在

【解析】【答案】111、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】本題考查軌跡方程的求法,注意對(duì)變量m的限制條件.

圓的方程可化為(x－3m)2+［y－(m－1)］2=25.

不論m取何實(shí)數(shù),方程都表示圓.

設(shè)動(dòng)圓圓心為(x0,y0),則

消去參變量m,得x0－3y0－3=0,

即動(dòng)圓圓心的方程為x－3y－3=0.【解析】【答案】x－3y－3=013、2030【分析】【解答】（1）∵2=2+0；或2=1+1；

∴k=20或者k=11．

又∵k為合數(shù)；20是合數(shù)，11是質(zhì)數(shù)；

∴k=20符合題意；

故答案是：20；

（2）A={P（k）|3；5，7，2，11，13，17}．

B={k|12；14，16，20，21，25，30，32，34，38，49，50，52，56，58，65，70，74，76，85，92，94，98}；

則A∪B={3；5，7，2，11，13，17，12，14，16，20，21，25，30，32，34，38，49，50，52，56，58，65，70，74，76，85，92，94，98}．

共有30個(gè)元素．

故答案是：30．

【分析】（1）本題的限制性條件是“k是合數(shù)；當(dāng)k的各數(shù)位上的數(shù)字之和為質(zhì)數(shù)，且1＜k＜100”．所以根據(jù)合數(shù)和質(zhì)數(shù)的定義進(jìn)行答題；

（2）列舉出集合A、B的符合條件的元素，然后求得并集是：A∪B={3，5，7，2，11，13，17，12，14，16，20，21，25，30，32，34，38，49，50，52，56，58，65，70，74，76，85，92，94，98}，共有30個(gè)元素．14、1，2，3【分析】【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖；可得。

A=1；B=2，C=3

A=4；

C=1

A=3

X=1

C=3

A=1

輸出A；B，C的值為：1，2，3．

故答案為：1；2，3．

【分析】根據(jù)框圖的流程模擬運(yùn)行程序，利用賦值語(yǔ)句相應(yīng)求值即可得解．三、作圖題(共9題，共18分)15、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．16、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．17、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．18、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．21、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．23、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共1題，共3分)24、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

五、證明題(共3題，共30分)25、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．26、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．27、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．六、綜合題(共4題，共28分)28、略

【分析】【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CO垂直平分AB，進(jìn)而求出△ABC是等邊三角形，再利用勾股定理求出C到x軸的距離，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，同理可以求出所有符合要求的結(jié)果．【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作CM⊥y軸于點(diǎn)M；作CN⊥x軸于點(diǎn)N．

∵點(diǎn)A（-2；0），點(diǎn)B（0，2）；

∴AO=BO=2；

又∵點(diǎn)C在第二；四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上；

∴∠BOC=∠COA=45°；

∴CO垂直平分AB（等腰三角形三線合一）；

∴CA=CB；（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等）；

∵∠BAC=60°；

∴△ABC是等邊三角形（有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）；

∴AB=AC=BC；

∴AB===2；

假設(shè)CN=x，則CM=NO=x，NA=x-2，AC=2．

在Rt△CNA中，∵CN2+NA2=AC2；

∴x2+（x-2）2=（2）2；

整理得：x2-2x-2=0；

解得：x1=1+，x2=1-（不合題意舍去）；

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1-，1+）；

當(dāng)點(diǎn)在第四象限時(shí)；同理可得出：△ABC′是等邊三角形，C′點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等；

設(shè)C′點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；-a）；

∴a2+（a+2）2=（2）2；

解得：a1=-1-（不合題意舍去），a2=-1+；

C′點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1+，1-）；

故答案為：（-1+，1-），（-1-，1+）．29、略

【分析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用矩形邊長(zhǎng)得出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可．【解析】【解答】解：∵沿著兩條坐標(biāo)軸擺著三個(gè)相同的長(zhǎng)方形；其長(zhǎng)；寬分別為4、2；

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-4；2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，6），C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，4）；

將A，B，C代入y=ax2+bx+c；

；

解得：；

∴二次函數(shù)解析式為：y=-x2-x+．

故答案為：y=-x2-x+．30、略

【分析】【分析】（1）將A、B兩點(diǎn)代入函數(shù)y1=