2025年岳麓版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、（-1）2013的倒數(shù)是（）A.1B.-1C.±1D.-20132、（2012?朝陽一模）如圖；點A的正方體左側面的中心，點B是正方體的一個頂點，正方體的棱長為2，一螞蟻從點A沿其表面爬到點B的最短路程是（）

A.3

B.

C.

D.4

3、如果是二次根式；那么x應滿足的條件是（）

A.x=1

B.x≥1

C.x≤1

D.x≠1

4、下列計算正確的是()

A.2a+3b=5ab

B.(3a3)2=6a6

C.a6梅a2=a3

D.a2鈰?a3=a5

5、下面四幅圖是兩個物體不同時刻在太陽光下的影子；按照時間的先后順序正確的是（）

A.A?B?C?DB.D?B?C?AC.C?D?A?BD.A?C?B?D6、【題文】設二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c，當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，那么c的取值范圍是________．A.c＝3B.c≥3C.1≤c≤3D.c≤37、（2016?淄博）如圖，△ABC的面積為16，點D是BC邊上一點，且BD=BC；點G是AB上一點，點H在△ABC內部，且四邊形BDHG是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是（）

A.3B.4C.5D.6評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、已知-1≤y≤1且2x+y=1，則4x2+16x+3y2的最小值為____．9、據(jù)統(tǒng)計，上海學車人數(shù)每年以較快的幅度增長，2003年是19.7萬人，2005年預計人數(shù)達到25萬人．假設每年增長率相等且設年增長率為x，則依據(jù)題意，可列方程是____．10、一批VCD機經過兩次降價后，價格從原來的每臺250元降為每臺160元，平均每次降價的百分率為____%．11、如圖，A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠B=70°，則∠BAC等于____．

12、甲、乙兩輛汽車同時從A地出發(fā)，開往相距200km的B地，甲、乙兩車的速度之比是4：5，結果乙車比甲車早30分鐘到達B地，則甲車的速度為______km/h．13、【題文】如圖，在半徑為R的⊙O中，和度數(shù)分別為36°和108°，弦CD與弦AB長度的差為____（用含有R的代數(shù)式表示）．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）15、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）16、相交兩圓的公共弦垂直平分連結這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）17、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形18、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）19、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）20、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）21、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角都是60°．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共27分)22、如圖；方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（0，-1）；

（1）寫出A、B兩點的坐標；畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點C旋轉180°后得到的△A2B2C2；

（3）畫出△ABC的外接圓P．23、畫出y=（x-2）2-1的圖象；并根據(jù)圖象回答：

（1）x取何值時，（x-2）2-1=0

（2）x取何值時，（x-2）2-1＞0

（3）x取何值時，（x-2）2-1＜0．24、作圖題（保留作圖痕跡；不寫作法）

如圖；四邊形ABCD和點O．求作：四邊形ABCD關于原點O對稱的圖形．

評卷人得分五、多選題(共2題，共10分)25、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，（1）a＜0（2）b＞0

（3）c＜0（4）b2-4ac＞0（5）a+b+c＞0（6）4a+2b+c＞0；

其中判斷正確的有（）個．A.3B.4C.5D.626、若不等式x＜a只有5個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤6評卷人得分六、證明題(共1題，共3分)27、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點，且=；連結DE．若AC=3，AB=5．求證：

（1）△ABC∽△AED；

（2）DE⊥AB．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】先根據(jù)-1的奇數(shù)次冪等于-1，再根據(jù)倒數(shù)的定義解答．【解析】【解答】解：∵（-1）2013=-1；（-1）×（-1）=1；

∴（-1）2013的倒數(shù)是-1．

故選：B．2、C【分析】

如圖，AB==．故選C．

【解析】【答案】將正方體的左側面與前面展開；構成一個長方形，用勾股定理求出距離即可．

3、B【分析】

根據(jù)題意得；x-1≥0；

解得x≥1．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進行計算即可得解．

4、D【分析】【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方.

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方法則，及同底數(shù)冪的除法解答．【解答】解：A.2a

與3b

不是同類項，不能合并，故此項錯誤；B.原式=9a6

故此項錯誤；C.原式=a4

故此項錯誤；D.原式=a5

故此項正確．故選D．【解析】D

5、C【分析】【分析】解：根據(jù)平行投影的特點和規(guī)律可知，C，D是上午，A，B是下午，根據(jù)影子的長度可知先后為C→D→A→B．【解析】【解答】解：根據(jù)平行投影的特點和規(guī)律可知；C，D是上午，A，B是下午；

根據(jù)影子的長度可知先后為C→D→A→B．

故選C．6、B【分析】【解析】∵當x≤1時；總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0.

∴函數(shù)圖象過(1，0)點，即1＋b＋c＝0①；

∵當1≤x≤3時；總有y≤0；

∴當x＝3時，y＝9＋3b＋c≤0②；

①②聯(lián)立解得：c≥3.【解析】【答案】B7、B【分析】【解答】解：設△ABC底邊BC上的高為h，△AGH底邊GH上的高為h1，△CGH底邊GH上的高為h2；

則有h=h1+h2．

S△ABC=BC?h=16，S陰影=S△AGH+S△CGH=GH?h1+GH?h2=GH?（h1+h2）=GH?h．

∵四邊形BDHG是平行四邊形，且BD=BC；

∴GH=BD=BC；

∴S陰影=×（BC?h）=S△ABC=4．

故選B．

【分析】設△ABC底邊BC上的高為h，△AGH底邊GH上的高為h1，△CGH底邊GH上的高為h2，根據(jù)圖形可知h=h1+h2．利用三角形的面積公式結合平行四邊形的性質即可得出S陰影=S△ABC，由此即可得出結論．本題考查了三角形的面積公式以及平行四邊形的性質，解題的關鍵是找出S陰影=S△ABC．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)三角形的面積公式找出陰影部分的面積與△ABC的面積之間的關系是關鍵．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】由2x+y=1，|y|≤1，得到y(tǒng)=1-2x，-1≤1-2x≤1，解得0≤x≤1，設W=4x2+16x+3y2，用x表示W(wǎng)得到W=14x2+4x+3，先求出對稱軸為直線x=-=-，由于a=14＞0得到拋物線開口向上，在對稱軸右側，y隨x的增大而增大，而0≤x≤1，所以當x=0時W最小，然后把x=0代入W進行計算即可．【解析】【解答】解：設W=4x2+16x+3y2；

∵2x+y=1；|y|≤1；

∴y=1-2x；-1≤y≤1；

∴-1≤1-2x≤1；

∴0≤x≤1；

∴W=4x2+16x+3（1-2x）2

=16x2+4x+3；

對稱軸為直線x=-=-；

∵a=16＞0；

∴拋物線開口向上；在對稱軸右側，y隨x的增大而增大；

當0≤x≤1；x=0時，W最?。?/p>

即W最小值=3．

故答案為：3．9、略

【分析】【分析】根據(jù)2003年是19.7萬人，如果每年增長率相等且設年增長率為x，則2004年人數(shù)為19.7（1+x），2005年人數(shù)為19.7（1+x）2萬人，據(jù)此列出等式．【解析】【解答】解：設每年增長率相等且設年增長率為x；

則2004年人數(shù)為19.7（1+x）；

2005年人數(shù)為19.7（1+x）2萬人；

故19.7（1+x）2=25．

故答案為：19.7（1+x）2=25．10、略

【分析】

設降價的百分率為x，由題意得250（1-x）2=160

解得x1=0.2，x2=-1.8（舍）

所以平均每次降價的百分率為20%．

【解析】【答案】設降價的百分率為x，降價一次后的價格是250（1-x），第二次降價后的價格是250（1-x）2；由“降為每臺160元”作為相等關系可列方程，解方程即可求解．

11、略

【分析】

根據(jù)題意知；OA=OB；

∴∠BAO=∠B=70°；

∴在△AOB中；∠O=40°；

∵AC為切線；

∴∠O=2∠BAC；

∴∠BAC=20°．

【解析】【答案】OA=OB可知∠BAO=∠B=70°；得知∠O=40°，由弦切角等于所對應的圓周角知∠O=2∠BAC．

12、80【分析】解：設甲車的速度為xkm/h，則乙車的速度為xkm/h；

依題意，得：-=

解得：x=80；

經檢驗；x=80是原方程的解，且符合題意．

故答案為：80．

設甲車的速度為xkm/h，則乙車的速度為xkm/h；根據(jù)時間=路程÷速度結合乙車比甲車早30分鐘到達B地，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．

本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．【解析】8013、略

【分析】【解析】

試題分析：

作OM⊥AB于M,連OA,由垂徑定理；AM=MB,

∠AOM=18°；∴AB=2Rsin18°；

同理；CD=2Rsin54°；

∴CD-AB=2R(sin54°-sin18°）=4Rcos36°sin18°

=2Rcos36°sin36°/cos18°

=Rsin72°/cos18°

=R.

考點：圓。

點評：本題難度中等，主要考查學生對圓的知識點的掌握。要求學生牢固掌握垂徑定理?！窘馕觥俊敬鸢浮縍三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的弧．【解析】【解答】解：在同圓中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結兩圓圓心的線段；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質結合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯18、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調查結果比較準確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】三角形的內角和是180°，等腰三角形的兩個底角相等，先用“180°-80°”求出兩個底角的度數(shù)和，然后除以2進行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一個底角度數(shù)是50°；

故錯；

故答案為：×四、作圖題(共3題，共27分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出點A、B的坐標，再找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C繞點C旋轉180°后的對稱點A2、B2、C2的位置；然后順次連接即可；

（3）作AB、AC邊的垂直平分線交點即為外接圓的圓心P，然后以PA為半徑畫出圓即可．【解析】【解答】解：（1）A（-1；2）B（-3，1）；

（2）（3）畫圖答案如圖所示．

23、略

【分析】【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式求出其頂點坐標及拋物線與x軸的交點，建立直角坐標系，在直角坐標系內描出各點，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結合進行解答即可．【解析】【解答】解：令y=0；則x=1或x=3；

故拋物線與x軸的交點為：（1；0），（3，0），頂點坐標為（2，-1）；

其圖象如圖所示：

（1）∵二次函數(shù)的圖象與x軸相交于（1；0），（3，0）兩點；

∴當x=1或x=3時（x-2）2-1=0；

（2）∵當x＜1或x＞3時拋物線在x軸的上方；

∴當x＜1或x＞3時，（x-2）2-1＞0；

（3）∵1＜x＜3時拋物線在x軸的下方；

∴當1＜x＜3時（x-2）2-1＜0．24、略

【分析】【分析】連接AO并延長到A′，使OA′=OA，則A′即為A的對應點，按此方法可依次找到B，C，D的對