2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、給出下列命題：

①等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；②若a＞1，b＞1，則a+b＞2；③如果a是無(wú)理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，那么a+b是無(wú)理數(shù)；④對(duì)頂角相等．

其逆命題正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)2、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.一條直線(xiàn)上的任何一點(diǎn)都是它的對(duì)稱(chēng)中心B.矩形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形C.兩個(gè)全等三角形一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形D.關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形必是全等形3、如圖．在△ABC中；∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△A'B'C的位置，且A；C、B'三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，則點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)為（）

A.

B.8cm

C.

D.

4、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OACB的頂點(diǎn)O；C的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

A.（1；1）

B.（-1；-1）

C.（1；-1）

D.（-1；1）

5、袋中有同樣大小的5個(gè)小球；其中3個(gè)紅色，2個(gè)白色．從袋中任意地同時(shí)摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球顏色相同的概率是（）

A.

B.

C.

D.

6、若兩圓的半徑分別為5和7；圓心距為2，則這兩圓的位置關(guān)系是（）

A.內(nèi)含。

B.內(nèi)切。

C.相交。

D.外切。

7、（2016春?福清市期中）如圖；A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出它們的中點(diǎn)M，N．若測(cè)得MN=15m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為（）m．

A.20B.25C.30D.35評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、為了宣傳環(huán)保，小明寫(xiě)了一篇倡議書(shū)，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書(shū)發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，依此類(lèi)推，已知經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，共有111人參與了傳播活動(dòng)，則n=____．9、如圖，直線(xiàn)PA、PB、MN分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN的周長(zhǎng)是______．10、若一個(gè)圓錐的底面積是側(cè)面積的則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是____度．11、化簡(jiǎn)：+a+2=____．12、（2005?畢節(jié)地區(qū)）如果|a+2|+=0，那么a、b的大小關(guān)系為a____b（填“＞”“=”或“＜”）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)．（____）16、x＞y是代數(shù)式（____）17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線(xiàn)上．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()20、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=21、角的平分線(xiàn)是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共27分)22、閱讀下列材料：

正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形．?dāng)?shù)學(xué)老師給小明同學(xué)出了一道題目：在圖（1）正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC，使AB=AC=，BC=；小明同學(xué)的做法是：由勾股定理，得AB=AC=，BC=；于是畫(huà)出線(xiàn)段AB；AC、BC，從而畫(huà)出格點(diǎn)△ABC．

（1）請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，在圖（2）正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫(huà)出格點(diǎn)△A′B′C′（A′點(diǎn)位置如圖所示），使A′B′=A′C′=5，B′C′=．（直接畫(huà)出圖形；不寫(xiě)過(guò)程）；

（2）觀察△ABC與△A′B′C′的形狀，猜想∠BAC與∠B′A′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．23、如圖，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（4，3），C（5，0），試在原圖上畫(huà)出以點(diǎn)A為位似中心，把△ABC各邊長(zhǎng)縮小為原來(lái)的一半的圖形，并寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．24、畫(huà)出下面實(shí)物的三視圖：評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共24分)25、已知關(guān)于x的方程x2-2x-k-1=0

（1）若這個(gè)方程有一個(gè)根為-1；求方程的另一根和k的值；

（2）若以方程x2-2x-k-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿(mǎn)足條件的m的最大值．26、如圖；AB是⊙O的直徑，P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，PD與⊙O相切于D，C在⊙O上，PC=PD．

（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）連接AC，若AC=PC，PB=1，求⊙O的半徑．27、如圖；等邊△OAE，邊長(zhǎng)為2，E在y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形ABCD，B；C在x軸上．

（1）求經(jīng)過(guò)A；D兩點(diǎn)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）是否存在點(diǎn)P；滿(mǎn)足點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，且以A；D、P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似（不包括全等）？若存在點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)BD所在直線(xiàn)與AE所在直線(xiàn)垂直時(shí)，求直線(xiàn)BD的解析式．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】分別寫(xiě)出逆命題：軸對(duì)稱(chēng)圖形是等腰三角形；若a+b＞2，則a＞1，b＞；如果a是無(wú)理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，那么a+b是無(wú)理數(shù)；相等的角為對(duì)頂角，然后舉反例進(jìn)行判斷它們都是假命題．【解析】【解答】解：“等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形”的逆命題為“軸對(duì)稱(chēng)圖形是等腰三角形”，它是假命題，所以①錯(cuò)誤；“若a＞1，b＞1，則a+b＞2”的逆命題為“若a+b＞2，則a＞1，b＞1”，它是假命題，所以②錯(cuò)誤；“如果a是無(wú)理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)，那么a+b是無(wú)理數(shù)”的逆命題為“如果a+b是無(wú)理數(shù)，那么a是無(wú)理數(shù)，b是無(wú)理數(shù)”；它是假命題，所以③錯(cuò)誤；“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角為對(duì)頂角”，它是假命題，所以④錯(cuò)誤．

故選D．2、C【分析】【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心，分別作出判斷即可．【解析】【解答】解：A；一條直線(xiàn)上的任何一點(diǎn)都是它的對(duì)稱(chēng)中心；根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)直接得出答案，故此選項(xiàng)正確，但不符合題意；

B；矩形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)直接得出答案，故此選項(xiàng)正確，但不符合題意；

C；兩個(gè)全等三角形一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形；兩個(gè)全等三角形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°不一定重合，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D；關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形必是全等形；根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)直接得出答案，故此選項(xiàng)正確，但不符合題意；

故選：C．3、D【分析】

∵∠B=90°；∠A=30°，A；C、B'三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上；

∴∠ACA′=120°．

又AC=4；

∴L=（cm）．

故選D．

【解析】【答案】點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的最短路線(xiàn)是以C為圓心；CA為半徑的一段弧線(xiàn)；運(yùn)用弧長(zhǎng)公式計(jì)算求解．

4、C【分析】

由圖中可知；點(diǎn)B在第四象限．各選項(xiàng)中在第四象限的只有C．故選C．

【解析】【答案】此題根據(jù)坐標(biāo)符號(hào)即可解答．

5、C【分析】

列表得：

。紅白紅白紅白白白-紅白紅白紅白-白白紅紅紅紅-白紅白紅紅紅-紅紅白紅白紅-紅紅紅紅白紅白紅∵共有20種等可能的結(jié)果；這兩個(gè)球顏色相同的有8種情況；

∴這兩個(gè)球顏色相同的概率是：=．

故選C．

【解析】【答案】首先根據(jù)題意列出表格；然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的球顏色相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．

6、B【分析】

根據(jù)題意；得。

R-r=7-5=2=圓心距；

∴兩圓內(nèi)切．

故選B．

【解析】【答案】本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距；根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案．

7、C【分析】【解答】解：∵M(jìn)；N分別是AC，BC的中點(diǎn)；

∴MN是△ABC的中位線(xiàn)；

∴MN=AB；

∴AB=2MN=2×15=30（m）．

故選C．

【分析】由三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半，那么第三邊應(yīng)等于中位線(xiàn)長(zhǎng)的2倍即可求出A，B兩點(diǎn)間的距離．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】設(shè)邀請(qǐng)了n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，第一輪傳播了n個(gè)人，第二輪傳播了n2個(gè)人，根據(jù)兩輪傳播共有111人參與列出方程求解即可．【解析】【解答】解：由題意；得

n+n2+1=111；

解得：n1=-11（舍去），n2=10；

故答案為：10人．9、略

【分析】解：∵直線(xiàn)PA；PB、MN分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B、D；

∴MA=MD；ND=NB；

∴△PMN的周長(zhǎng)=PM+PN+MD+ND=PM+MA+PN+NB=PA+PB=8+8=16（cm）．

故答案為16cm．

根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得MA=MD；ND=NB，然后根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義進(jìn)行計(jì)算．

本題考查了切線(xiàn)長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)，平分兩條切線(xiàn)的夾角．【解析】16cm10、略

【分析】

設(shè)底面圓的半徑為r；側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n°．

由題意得S底面面積=πr2；

l底面周長(zhǎng)=2πr；

S扇形=3S底面面積=3πr2；

l扇形弧長(zhǎng)=l底面周長(zhǎng)=2πr．

由S扇形=l扇形弧長(zhǎng)×R得3πr2=×2πr×R；

故R=3r．

由l扇形弧長(zhǎng)=得：

2πr=

解得n=120．

【解析】【答案】根據(jù)圓錐的底面積是側(cè)面積的得到圓錐底面半徑和母線(xiàn)長(zhǎng)的關(guān)系；根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)即可求得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)．

11、略

【分析】

原式=+a+2

=a-2+a+2

=2a．

故答案為：2a．

【解析】【答案】原式第一項(xiàng)分子利用平方差公式分解因式；約分后合并即可得到結(jié)果．

12、略

【分析】

∵|a+2|+=0；

∴a+2=0，b+1=0；

∴a=-2，b=-1

則a、b的大小關(guān)系為a＜b．

故結(jié)果為：a＜b．

【解析】【答案】由于有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．由此可得出a、b的值，進(jìn)而比較a、b大?。?/p>

三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．14、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度；可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問(wèn)題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)上．×．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)20、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的判定即可判斷.角的平分線(xiàn)是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的判定【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共3題，共27分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)=5，=畫(huà)出圖形即可；

（2）根據(jù)相似三角形的判定定理得出△ABC∽△A′B′C′，由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；

（2）猜想：∠BAC=∠B′A′C′．

證明：∵==，==；

∴==；

∴△ABC∽△A′B′C′；

∴∠BAC=∠B′A′C′．23、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，分別從AB，AC上截取它的一半找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：如圖；△AB′C′，△AB″C″就是所求的三角形；

（畫(huà)出一種正確就得（4分）；但書(shū)本的要求有坐標(biāo)系的應(yīng)該畫(huà)出兩種）

各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1；0），B′（2.5，1.5），C′（3，0）

或A（1，0），B″（-0.5，-1.5），C″（-1，0）．24、略

【分析】【分析】認(rèn)真觀察實(shí)物，可得主視圖為三角形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的長(zhǎng)方形．【解析】【解答】解：如圖五、綜合題(共3題，共24分)25、略

【分析】【分析】（1）將-1代入方程；求出k的值，代入k求出另一個(gè)根．

（2）用求根公式求出兩個(gè)根，根據(jù)m=xy，用k表示m，根據(jù)方程用兩個(gè)解，根據(jù)判別式求出k的取值范圍，從而求出m的最值．【解析】【解答】解：（1）將-1代入方程；整理得k-2=0，得k=2．

方程為x2-2x-3=0；另一根為x=3；

（2）設(shè)方程x2-2x-k-1=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1，2==

根據(jù)題意得m=x1x2=（）?（）=-1-k．

（或由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得x1x2=-k-1）；（2分）

∵方程x2-2x-k-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴△=（-2）2-4×（-k-1）≥0；

化簡(jiǎn)得4k+8≥0；

解得k≥-2．

∴-k≤2．

∴-1-k≤1

∴m=x1x2=-1-k≤1．

∴m的最大值為1．26、略

【分析】【分析】（1）要證PC是⊙O的切線(xiàn)；只要連接OC，OD，通過(guò)證明△OCP≌△ODP得出∠OCP=90°即可．

（2）求出∠CPA的度數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)得出⊙O的半徑．【解析】【解答】（1）證明：連接OC；OD；

∵PD與⊙O相切于D；

∴∠PDO=90°．

∵C在⊙O上；PC=PD，OP=OP，OC=OD；

∴△OCP≌△ODP；

∴∠OCP=90°．

∴PC是⊙O的切線(xiàn)．

（2）解：連接AC；

∵AC=PC；

∴∠CAO=∠CPA；

∵∠PCO=90°；∠COP=2∠CAO

∴∠CPA+∠C0P=3∠CPA=90°；

∴∠CPA=30°．

∵在直角△OCP中；∠CPA=30°；

∴OC=OP；

∴OC=0.5（1+OB）；

∵OC=OB；

∴OC=1；

∴⊙O的半徑為1．27、略

【分析】【分析】（1）本題的關(guān)鍵是求出A、D的坐標(biāo)，由于三角形OAE是等邊三角形，因此直角三角形OAB中，∠AOB=30°，即AB=OA=1，OB=；